Древнерусский абак

Оглавление
Введение
Древнерусский абак
Заключение
Список используемой литературы

Татаро-монгольское нашествие привело к тому, что в XIV в. часть русской территории была захвачена западными государствами. На ней «счет костьми» мог быть вытеснен «счетом на линиях». Архаичный «счет костьми» сохранился в основной части Руси, оказавшейся в изоляции от Византии, южнославянских стран и Западной Европы в связи с татаро-монгольским порабощением.Суммируя сказанное выше, можно представить древнерусскую вычислительную технику домонгольского времени в следующем виде. Она могла быть связана с применением абака архаического типа. В качестве счетных элементов могли употребляться «в россыпи» сливовые и вишневые косточки. Выполнив подсчеты, древнерусский вычислитель ссыпал косточки в мешочек, который носил с собой. На чем производились вычисления? Что служило вычислительным нолем? Иностранные свидетельства XVI-XVII вв. ничего об этом не говорят. Возможно, специальной вычислительной доски не было в домонгольский период. В качестве вычислительного поля могла использоваться поверхность стола, скамейки, пола или ровный участок земли. Отличительной особенностью западноевропейского «счета на линиях» было помещение счетных жетонов на «линиях», а по только в промежутках между линиями (в шпациях). Более древний «счет костьми» не должен иметь этой принципиальной черты. По-видимому, древнерусский вычислитель размечал поверхность для счета параллельными линиями на колонки и раскладывал счетные элементы (косточки) в шпациях. Такой облик вычислительной практики более всего соответствует счету на абаке, восходящему к периоду античности. Однако сами правила, по которым выполнялись арифметические действия на древнерусском абаке, могли быть иными.Нужно различать эти два вопроса. Достаточно полно реконструировать вычислительные правила более трудно, чем обосновать принципиальную возможность употребления абака определенного типа в домонгольской Руси. Вторая, более легкая задача тем не менее имеет очень важное значение. Пока она не решена, все соображения о возможности вычислений в Древней Руси на абаке, основанные на источниках позднего времени, останутся рабочими гипотезами. Они могут подтвердиться, а могут оказаться опровергнутыми. Для окончательного решения вопроса нужно опираться непосредственно на тексты, отражающие древнерусскую вычислительную практику домонгольской норы. ЗаключениеПриведенное теоретическое обоснование существования древнерусского абака вооружает исследователей рядом данных, на основе которых можно сформулировать следующие прогностические рекомендации для археологических поисков. В результате могут быть сделаны находки, которые послужат прямым доказательством инструментального счета в домонгольской Руси. В свете изложенного интерес представляют поверхности, размеченные линиями, проведенными мелом, углем или каким-либо другим подобным пишущим средством, а также процарапанные острым орудием. Особенно важно учитывать найденные по соседству мелкие предметы, которые могли использоваться в качестве счетных элементов: камешки, сливовые и вишневые косточки, может быть, пряслица и т. п. Необходимо фиксировать положение этих предметов при их обнаружении, чтобы можно было впоследствии попытаться реконструировать вычислительные записи. Не исключена возможность существования соответствующих граффити на стенах древних построек или среди обломков строительного материала — с отметками счетных единиц посредством точек, крестиков или каким-то иным аналогичным образом.Абак был известен во многих соседних странах Запада и Востока в период государственного развития, подобного существовавшему на Руси в X—XIII вв. Осповным источником в доказательстве применения абака на Руси выступают дополнительные статьи-задачи «Русской Правды». По «кунной» денежной системе их можно датировать домонгольским временем. Очень важен анализ математической структуры статей-задач. Он выявил начальные шаги средневекового математического просвещения (нумерация, раздвоение, удвоение) применительно к процессу счета на абаке.Анализ источников учитывал возможность использования цер для записи промежуточных вычислении. Система абак—цера рассмотрена в сочетании археологических находок цер с существованием особого знака десятитысячного разряда, который мог применяться для компактной записи на восковой поверхности цер. В качестве подтверждения распространенности абака в Древней Руси рассмотрена миниатюра, по-видимому, содержащая его схематическое изображение. Дальнейшие рассуждения опираются на предпосылку: если абак был в домонгольское время, то следы инструментального счета должны сохраниться в последующий период. В этой части рассуждений важное значение принадлежит изысканиям И. Г. Спасского, который установил, что в XVI—XVII вв. русские применяли оригинальный «счет костьми», незнакомый иностранцам. И. Г. Спасский не исключал возможность древних корней на русской почве «счета костьми». Таким образом, идея древнерусского абака архаичного типа находит продолжение в процедуре счета косточками «вроссыпь» в послемонгольское время.Список используемой литературыАрхеология. Древняя Русь. Быт и культура/отв. ред. Б.А. Колчин, Т.И. Макарова М.: Наука. – 1997. – 368с.Боголюбов A. H., Дядиченко В. А., Швецов К. И. Математика на Украине, в Белоруссии и Литве в XIV—XVII вв. — В кн.: «История отечественной математики», т. 1. Киев, 1966, с. 85Симонов Р.А. Математическая мысль Древней Руси. – М.: Наука. 1977. - 120 сСпасский И. Г. Происхождение и история русских счетов. — «Историко-математические исследования», вып. V. М., 1952,г 269с.