Эконометрическое исследование факторов, влияющих на рынок недвижимости Хорватии

Содержание
Введение
Построение корреляционных полей
Вычисление парного линейного коэффициента корреляции для каждогоХ.
Построение и анализ модели регрессии
Анализ мультиколлинеарности
Тест на гетероскедастичность. Тест Уайта

Альтернативная гипотеза:: >0Но не все коэффициенты равны 0 , рассмотрим статистику F = – = * При справедливости нулевой гипотезы F – статистика имеет распределение Фишера FИз программы Eviews было найдено =9,87 Пусть = F( ; m-1, n-m) критическое значение распределения Фишера c уровнем значимости . Имеем следующий статистический критерий проверки гипотезы :Из программы Excel мы получили ,что =3,072 и следовательно F > и нулевая гипотеза отвергается при заданном уровне значимости (произошло маловероятное с точки зрения нулевой гипотезы событие )и так же говорят ,что регрессия в целом значима.В результате вышеописанных расчётов в программе Eviewsполучаем следующую получившуюся модель:LOG(PRICE_Y_) = 10.98+0.017*M_2_- 0 .024*CENTREMIN3.Анализ мультиколлинеарностиМультиколлинеарность – это наличие тесной корреляционной связи между факторами (Xi). Другими словами, явлением мультиколлинеарности называется ситуация, когда один из регрессоров «хорошо линейно приближается» остальными регрессорами.Для анализа мультиколлинеарности построим таблицу парных коэффициентов корреляции:Цена(Y)Общая площадь (X1)Площадь гостиной (X2)Количество комнат (X3)Время от квартиры до центра (X4)Цена(Y)10,7006530,7012660,785446-0,35523Общая площадь (X1)0,70065310,7319280,9390720,2345Площадь гостиной (X2)0,7006530,73192810,751142-0,0148Количество комнат (X3)0,7854460,9390720,75114210,071858Время от квартиры до центра (X4)-0,355230,2345-0,01480,0718581Как известно, если коэффициент корреляции между регрессорами (факторами) превышает 0,8, то можно делать вывод о наличии мультиколлинеарности между этими факторами.Таким образом, как видно из таблицы, между факторами X3 и X4, то есть количеством комнат и общей площадью, существует мультиколлинеарность, Так как мультиколлинеарность отрицательно влияет на свойства модели, в будущем стоит исключать путем включения в регрессионную модель лишь одного из двух мультиколлинеарных признаков.4. Тест на гетероскедастичность. Тест УайтаТест Уайта – это тест применятся в случае , когда есть априорные предложения ,что гетероскедастичность обусловлена зависимостью дисперсии ошибки от объясняющих переменных. В модели с детерминированными регрессорами проверяются нулевая гипотезаH0:=…=Для проверки нулевой гипотезы Уайт предложил следующую двухшаговую процедуру :1) Находим OLS –остатки в исходной модели регрессии2) вычисляем коэффициент во вспомогательной регрессии на константу , регрессоры , их квадраты и попарные произведения :Для нашей модели мы получим такую вспомогательную модель:LOG (PRICE_Y_) = 0,0572+ 0,001*M_2_ -1,65*(M_2_^2)+3,69*(M_2_*CENTREMIN) -0,006*CENTREMIN+ 5,04*(CENTREMIN^2)При справедливости нулевой гипотезы о гомоскедостичности ошибок статистики проверки значимости вспомогательной регрессии и в целом при больших объемах выборки имеет распределение хи-квадрат,где число степеней свободы К равно числу регрессоров во вспомогательной регрессии. Таким образом , при заданном уроне значимости (асимптотический) нулевая гипотеза о гомоскедастичности отвергается при Так, в нашей модели получается, что R2=0,115, при этом =12,592( = 0,05), = 25*0,115=2, 85 следовательно мы получаем, что и следовательно гипотеза приниматся, что свидетельствует о гетероскедастичности ошибок. Список литературыАртамонов Н.В Введение в эконометрику.- М: МЦНМО, 2011 – 204с.http://www.stanovizagreb.com/( продажа недвижимости в Хорватии) Магнус Я.Р , Катышев П.К, Пересецкий А.А// Эконометрика . Начальный курс Учеб- 5-е изд , испр – M: ,2001.-400с