Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Реферат*
| Код |
173187 |
| Дата создания |
2013 |
| Страниц |
18
|
| Источников |
4 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 13 мая в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 4
1.1.Вычисление площади плоской фигуры
1.2.Вычисление объема тела вращения
1.3.Вычисление длины дуги
1.4. Вычисление поверхности тел вращения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17
ЛИТЕРАТУРА
Фрагмент работы для ознакомления
Замечание.Если криволинейная трапеция, ограниченная кривой и прямыми вращается вокруг оси ,то объем полученного тела вращения вычисляется по формуле.Пример. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями (см. рис. 12).Решение:Рис. 12. Тогда .Вычисление длины дугиДлина дуги плоской кривой, определенной в прямоугольных координатах уравнением , , находится по формуле:,где и - соответственно абсциссы начала и конца дуги . Вывод формулы стандартный для интегрального исчисления: получить соответствующую -ю интегральную сумму и совершить предельный переход.Пример. Вычислить длину дуги кривой от до .Решение: найдем производную функции :=ctgxНаходим подынтегральное выражение:.Отсюда:.Ответ:.Если кривая задана параметрическими уравнениями:,то длина дуги этой кривой вычисляется по формуле:.Пример. Вычислить длину одной арки циклоиды:Решение: найдем производные : , . Тогда.Следовательно, .1.4. Вычисление поверхности тел вращенияПлощадь поверхности, образованной вращением вокруг оси функции , , непрерывной вместе со своей первой производной, вычисляется по формуле:.Пример. Вычислить поверхность шара радиуса .Решение: полагаем, что поверхность шара (сфера) образована вращением окружности вокруг оси . Изуравненияокружности, . Тогда.ЗаключениеОпределенныйинтеграл – одно из основных понятий математического анализа. Он является мощным средством исследования в различных областях знаний. Интегральное исчисление дает богатый математический аппарат для исследования различных процессов.ЛитератураПискунов, Н.С Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов/Н.С.Пискунов.- М.: Наука, 1978 – 1996.-Т.1.Щипачев, В.С. Курс высшей математики/В.С.Щипачев.–М.:Изд. МГУ, 1981.-Т.1.Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике/В.П.Минорский.– М.: Наука, 1971.Сборник задач по математике для втузов/ под ред. А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1981.
Список литературы [ всего 4]
1.Пискунов, Н.С Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов/Н.С.Пискунов.- М.: Наука, 1978 – 1996.-Т.1.
2.Щипачев, В.С. Курс высшей математики/В.С.Щипачев.–М.:Изд. МГУ, 1981.-Т.1.
3.Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике/В.П.Минорский.– М.: Наука, 1971.
4.Сборник задач по математике для втузов/ под ред. А.В.Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1981.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00369