Систематические погрешности

Содержание
Введение
1.Источники систематических погрешностей
2.Виды систематических погрешностей
3. Определение и исключение систематической составляющей погрешности
Заключение
Список литературы

Тогда получим х = Rм + Δс. Из сопоставления обоих приведенных выражений дляхделаем вывод, что Rx = Rм. Метод компенсации систематической составляющей по знаку используют для устранения постоянной погрешности, у которой в зависимости от условий измерения изменяется только знак. В этой процедуререализуют два измерения, результаты которых х1 = хi + Δс и х2 = хi - Δс, где хi— измеряемая величина.Рассчитаем среднее значение из полученных значений: = хiЭто выражение представляет собой конечный результат измерений, уже не включающий погрешность ± Δс. Этот метод часто используют при замере экстремальных значений (максимума и нуля) неизвестной физической величины. Приведем еще один пример. Вольтметр в процессе измеренийподвергается воздействию магнитного поля Земли. Как следствие возникает погрешность измерения напряжения ΔU. Привести формулу расчета этой погрешности.Решение. Необходимо произвести два определения напряжения при противолежащей ориентации прибора относительно меридиана. В результате получимдва значения:U1 = Ux + ΔU и U2 = Ux- ΔU.Отсюда напряжение Ux=Метод поправок дает возможность довольно просто рассчитать и устранить из результата измерений систематические погрешности. Поправка Спредставляет собой величину, одноименную с измеряемой хi, вводимой в результат:х = хi+ Δс + Сс целью компенсации систематической погрешности. В этом случае принимают соотношениеС = - Δс и, очевидно, систематическая погрешность полностью устраняется из конечного результата.Поправки находятопытным путем или в ходе специальных теоретических рассуждений и исследований и задают в форме формул, графиков или таблиц. И снова пример из электроизмерительной лаборатории. Показания вольтметра при измерении напряжения в сети переменного тока составили 219 В. Ввести поправку.Решение. В свидетельстве о поверке данного прибора указано, что на этой отметке его шкалы систематическая погрешность вольтметра составляет  Δс = - 1 В. Введем поправку для напряжения в сети:219 + 1 = 220 В.Нельзя забывать, что ввод одной поправки позволяет устранить воздействиелишь одной составляющей систематической погрешности. Для исключения всех составляющих в окончательный результат приходится вводить некоторое число поправок. Следующий метод - метод противопоставления -используется в электро-радиоизмерениях для понижения постоянных систематических погрешностей при сопоставленииопределяемой величины с известным значениемприблизительно равного порядка, воспроизводимой соответствующей эталонной мерой. Данный метод представляет собой разновидность метода сравнения.Процедура измерение повторяется дважды и реализуется таким образом, чтобы в обоих случаях источник постоянной погрешности оказывал различные, но известные по закономерности влияния на результаты наблюдений. Метод рандомизации (название происходит от англ. random— случайный, беспорядочный; в переводе на русский означает: перемешивание, создание беспорядка, хаоса). В основе метода лежит принцип формального преобразования систематических погрешностей в случайные. Этот метод предоставляет возможностьрезультативноснижать постоянную систематическую погрешность (инструментальную иметодическую) посредством измерения некой величины набором однотипных средств измерений с последующимрассмотрением и оцениванием результата измерений в виде математического ожидания (среднего арифметического значения) выполненнойпоследовательности наблюдений. В настоящем методе в ходе обработки результатов используются случайные изменения погрешности от прибора к прибору. Проиллюстрируем действие метода рандомизации примером. Некоторая физическая величина определяетсяn-е количество раз (число nзадаем достаточно большим) однотипными средствами, имеющими систематические погрешности одного источника. Для первого прибора эта погрешность — величина неизменная, но далее, от прибора к прибору она трансформируетсяслучайным образом. Следовательно, если измерить неизвестную физическую величину и приборами и затем вычислить математическое ожидание всех результатов, то результат погрешности значительно уменьшится (как и в случае усреднения случайной погрешности). Рассмотрим некоторые методы, применяющиеся для обнаружения и уменьшения переменных и монотонно изменяющихся во времени систематических погрешностей. Метод симметричных наблюдений считается весьма действенным при обнаружении и устранении систематической погрешности, если она представляет собой линейную функцию соответствующего аргумента (амплитуды, времени,напряжения, температуры и т. д.). Предположим, что определяют физическую величину хi, а результаты наблюдений хj зависят от времени t. Для выявления зависимости изменения погрешности осуществляют последовательность наблюдений через одинаковые промежутки времени Δt. Предположим, выполнено пять наблюдений физической величины х1 – x5 в моменты времени t1 – t5.Выполнить расчет средних арифметических значений двух пар наблюдений:и . Наблюдения в этих парах сделаны в моменты t1, t5и t2, t4, симметричные относительно времени t3. При линейнойзависимости погрешности, определенные средние значения физической величины будут одинаковыми. Убедившись в этом, результаты можно записать в выражение:хj= хi+ kti, где к — некоторая постоянная. Пусть в процессе измерений получены значения х1 = хi + kt1х2 = хj + kt2. Решение полученной системы из двух уравнений дает значение измеряемой величины хj, свободное от переменной систематической погрешности:xi= .Метод анализа знаков неисправленных случайных погрешностей. Знаки неисправленных случайных погрешностей чередуются с некоторой закономерностью, имеет место переменная систематическая погрешность. Если у случайных погрешностей последовательность знаков «+» сменяется последовательностью знаков «-», или противоположно, то присутствует монотонно изменяющаяся систематическая погрешность. Когда же у случайных погрешностей группы знаков «+» и «-» чередуются, то имеет место периодическая систематическая погрешность.Наиболее простым методом решения является графический, применяемый для выявления переменной систематической погрешности в последовательности результатов наблюдений. При этом методе представляетсявозможным построить график, на который нанести результаты наблюдений в той последовательности, в какой они были получены. На графике через точки измерений проводят плавную линию, которая отражает тенденцию изменения результата наблюдений. При отсутствии или невозможности прослеживаниянекой тенденции, переменной систематической погрешностьюпренебрегают. ЗаключениеСистематическими считаются погрешности, остающимися неизменными с течением времени или являющиеся стабильным во времени функциями каких-либо характеристик. Главный отличительный признак систематических погрешностей заключается в том, что они бываютпредсказуемы и, благодаря этому, почти полностью устранены применениемопределенных поправок.Отрицательное свойство постоянных систематических составляющих погрешностей состоит в том, что их наличие и величину чрезвычайно трудно выявить.Постоянные систематические погрешности внешне себя никак не проявляют и могут долгое время оставаться незамеченными. Единственный надежный способ их обнаружения - повторная аттестация средства измерений по эталонным мерам или сигналам.Примером систематических погрешностей служит большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температур, частот, напряжения и т.п.). Эти ошибки благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей воспринимающих влияющую величину и вводящих соответствующую поправку в результат измерения.Часто систематические погрешности имеют прогрессирующий во времени характер.Это погрешности, вызванные процессами старения тех или иных узлов аппаратуры (старением резисторови конденсаторов,разрядкой источников питания, деформацией механических деталей, усадкой наполняющего вещества и др.). Особенностью таких систематических погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают. Либо с ними можно бороться, принимая профилактические меры на стадии изготовления средства измерений. Например, осуществить искусственное старение компонентов приборов.Поэтому в отличие от систематических погрешностей, которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частой, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.Итак, подробно изучив разновидности и источники систематических погрешностей, можно сделать вывод, что этот вид погрешностей зависит от множества факторов, которые трудно выявить. Среди них изменения свойств веществ и материалов со временем, как то старение, износ и т.д.; изменения характеристик окружающей среды (температуры, давления, влажности и др.); несовершенство конструкций приборов и методов и прочие.Список литературыКозлов М.Г. Метрология и стандартизация. Учебник. - СПб: Петербургский институт печати, 2001. – 372 с.Кушнир Ф.В., Савенко В Г. Электрорадиоизмерения. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергия, 1975. – 368 с.Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений. – М.: АРТ, 2004. – 370 с.Черновьянц М.С., Щербаков И.Н., Цыганков Е.М. и др. Погрешности измерений. - М, 2004 г. - 157 с.Шаповал Г.Г. Автоматическая коррекция систематических погрешностей в преобразователях «напряжение-код». Библиотека по автоматике, выпуск 510. - М: Энергия, 1974. – 88 с.