статистический анализ взаимосвязей внешнеторгового оборота

Содержание
Исходные данные
1. Относительные показатели
2.Средние показатели
3. Группировка статистической информации
4. Проверка совокупности на однородность
5.Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6.Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7.Корреляционно-регрессионный анализ
8. Анализ расчетов
Список литературы

Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о прямойсвязи, т.е. увеличениеимпорта на душу населениясоответствует увеличению удельного веса безработных.Вывод: пункты 5, 6 и 7 показывают наличие незаметной (практически отсутствует) связи между рассматриваемыми признаками. 7.1. В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по странам. Исследовать следующие виды зависимостей:линейную;степенной.Уравнение парной линейной регрессии имеет вид,где - результативный признак, характеризующий теоретическийэкспорт на душу населения;x – фактор (удельный вес безработных);a, b – параметры, подлежащие определению.Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров регрессии используется метод наименьших квадратов. Он позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака yот теоретических будет минимальной. В этом случае для определения параметров aи bлинейной регрессии необходимо решить следующую систему уравнений:.Параметры aи bиз полученной системы можно выразить следующим образом:; .Используя результаты предыдущей таблицы, найдем их значения:Тогда уравнение регрессии примет вид:.Коэффициент регрессии показывает, что с изменением удельного веса безработных на 1 %, стоимость импорта на душу населения изменяется в прямом направлении в среднем на 18,08млн. долл.Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом, построению степенной моделипредшествует процедура линеаризации. Линеаризация позволяет использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов. Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:.Обозначим через ; ; . Тогда уравнение примет вид:.Как отмечалось, для расчета параметров Cи bиспользованы соотношения метода наименьших квадратов, поскольку в новых переменных Yи Xсоотношение стало линейным, а следовательно, оценки параметров будут состоятельными, несмещенными и эффективными. Приведем предварительный расчет параметров степенной функции регрессии: СтранаlnXln YxyX2Y2Ирландия0,755,504,129608240,56462630,20346212(Великобритания)0,844,333,644566310,70823518,75487289Кипр0,893,523,138923630,79566112,38322318Австрия0,935,705,316102990,8689332,52385706Нидерланды0,965,615,379743210,92035331,44624051Дания0,975,765,61079790,94976633,14609784Словения1,066,246,644088691,13360938,94104262Мальта1,083,503,75875411,1556312,22556513Швеция1,105,766,326415161,20694933,16091238Венгрия1,105,746,325223511,21427232,94851113Италия1,175,146,015292941,36745326,46069405Румыния1,184,134,884009771,39647917,08120829Бельгия1,315,747,525252121,71880532,94697957Литва1,365,647,684677671,85923431,76268584Франция1,385,117,060004481,90793926,12434211Эстония1,396,068,406191241,92181236,76949106Португалия1,393,504,874629961,93566512,27589132Чешская Республика1,395,667,86898371,93566531,98946812Греция1,443,645,232978012,06629913,25270962Финляндия1,446,789,780850652,07994745,99398849Латвия1,465,688,281066792,12755832,23229363Болгария1,474,256,238977992,15465518,065465Испания1,484,256,302279432,20188418,03851808Германия1,725,789,916405622,94327733,41007483Словакия2,076,1312,70230094,28760437,63137824Польша2,085,0310,43462934,30846625,27152016СУММА33,42134,17173,4845,73715,04Значения параметров будут следующими:;.Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:.Выполнив его потенцирование, получим:.Изобразим полученные уравнения регрессий на графике:7.2. В качестве исходной информации использовать сгруппированные данные, исследовать линейный вид зависимости.Запишемтаблицу. Вместо интервалов берем средние значения признака:Удельный вес безработных, в %Середина интервала ()Число предприятий ()Средний импорт на душу населения, долл./ч.2,12-3,592,86122719,5166673,59-5,064,33112492,3636365,06-6,535,801267146,53-87,2724158,5Заполним расчетную таблицу для определения параметров регрессии и коэффициента корреляции по данным группировки.ГруппаУдельный вес безработных, в % (Средний импорт на душу населения, долл./ч.xyX2Y2)12,862719,5177777,828,17967395770,90224,332492,36410791,918,74896211876,49435,82671415494133,6471363779647,274158,530232,352,852917293122,25итого20,2636084,4203743113,421744538565,6среднее0,779231387,867836,284,3623628636098,68Выдвигаем предположение, что теоретическая линия регрессии носит прямолинейный характер, поэтому рассчитывать ее будем по следующему уравнению:,где aи b– параметры регрессии;Y–результативный признак;X– факторный признак.Параметры aи bиз полученной системы можно выразить следующим образом:; .Используя результаты предыдущей таблицы, найдем их значения:Тогда уравнение регрессии примет вид:.Коэффициент регрессии показывает, что с изменением удельного веса безработных на 1 %, стоимость импорта на душу населения изменяется в прямом направлении в среднем на 20,76 млн. долл.Получили уравнение регрессии: .Уравнение линейной регрессии из п. 7.1: .Изобразим обе линии регрессии на одном графике:Заметим, что оба уравнения регрессии достаточно близки друг к другу.8. Анализ расчетовСравнение и анализ результатов расчетов п. 5, 6 и 7.В пункте 5, 6 и 7 изучалась взаимосвязь между удельным весом безработных и объемом экспорта на душу населения.В пункте 5 было получено эмпирическое корреляционное соотношение .В пункте 6 - коэффициент ранговой корреляции .В пункте 7 сначала был рассчитан коэффициент линейной парной корреляции , затем найдены два уравнения регрессии: линейная регрессия и степенная регрессия .По сгруппированным данным также получено уравнение парной линейной регрессии.Все коэффициенты корреляции близки к 0. Таким образом, они свидетельствуют об отсутствии связи между рассматриваемыми показателями. Линии регрессии также близки друг к другу, что хорошо видно на графике.9. Расчеты, таблицы, диаграммы, анализ и выводы подробно представлены в каждом пункте работы.Список литературыГусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996.Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997.Муравьев А.И., Игнатьев А.М., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1999.Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001.Теория статистики: Учебник. - 3-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. - М.: Рефлбук; К.: Ваклер, 1999.Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.