Учебно-познавательные задачи как средство достижения планируемых результатов уч-ся основной школы.

Содержание
Введение
Глава 1. Психолого-педагогические и методические особенности использования учебно - познавательных задач
1.1.Особенности обучению решению задач
1.2.Основное звено в структуре учебной деятельности – учебно-позновательная задача
Глава 2. Система учебно-позновательных заданий для учащихся 5-9 классов
Заключение
Список использованной литературы

Урок 3. Дифференцированное изучение дополнительного материала. Решение практических задач.
Урок 4. Развивающее дифференцированное закрепление.
Работа в группах для всех необязательна, часть учащихся может работать с учителем. В процессе урока учащиеся публично отчитываются о проделанной работе.
Урок 5 - симпозиум (может быть внеклассное мероприятие).
Урок 6 - деловая игра «Научная конференция». Геометрия по Атанасяну Л. С.
Определения, формулы Отбор необходимого к уроку теоретического материала.
Суть деловой игры «Выборы» : на доске записываются определения, формулы под определёнными номерами. Ученикам выдаются «бюллетени» (листочки с номерами). Работая в паре, они ставят напротив нужной для урока формулы любой знак и передают «бюллетени»на первую парту, где находится счётная комиссия (сменный состав). Во время подсчёта голосов обсуждаются предварительные итоги. Затем определяются формулы - «победители» в каждой группе. Выборочно, на этапе актуализации знаний Учебно-познавательная Цель: развивать навыки исследовательской деятельности, воспитывать интерес к математике Вопросы, выходящие за рамки изучаемой программы (комбинаторика, элементы статистики, логика, решение уравнений, не рассматриваемых в курсе школы) Интерес к элементарной исследовательской деятельности формируется при подготовке к неделе математики и написании докладов к школьной научно- практической конференции, а также для сильных учащихся 9 класса при изучении темы «Вывод формул для радиусов вписанной и описанной около правильных многоугольников окружностей».
Использование исторического материала, стихов, песен, при проведении нестандартных уроков. При подготовке внеклассных мероприятий, недели математики Информационная Цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее Числовые данные к расчётным урокам, текстовые задачи на движение За неделю до проведения расчётного урока группам даётся задание учеников собрать необходимые числовые данные, используя доступные источники информации (тема и объекты расчёта известны заранее). Затем собранные данные обобщаются и окончательно оформляются для использования на уроках.
Задание при изучении каждой темы: используя телевидение, газеты, журналы, отбирать сведения, иллюстрирующие её. По мере необходимости Действия с приближёнными величинами
Этапы расчетных уроков:
- постановка цели: выявление проблемы, противоречия, формулировка задач;
- обобщение изученного материала, отбор ключевых тем, необходимых для успешной реализации цели;
- планирование деятельности;
- исследование: решение отдельных задач, компоновка;
- обобщение результатов, защита проекта, анализ успехов и неудач. Пример: перед восьмиклассниками ставится задача ремонта классного кабинета. Ремонт выполняется силами родителей и учащихся за счет добровольных взносов родителей. Средства ограничены. В расчете разумного распределения средств поможет проект по теме: «Организация и выполнение ремонта школьного кабинета».
Проблема выявлена, задача поставлена. Надо обобщить на уроке изученный материал по теме: «Площади многоугольников», «Приближенные вычисления», «Проценты». В одном проекте объединяются геометрия, алгебра, арифметика. Класс делится на группы:
-исследовательская (узнает путем опроса стоимость строительных материалов, место их более выгодного (цена и транспортировка) приобретения;
-«измерительная» (проводит необходимые измерения);
-расчетная (производит расчет материала);
-бухгалтерская (производит расчет стоимости ремонта);
-дизайнерская (выбирает материалы по цвету и качеству);
-группа отвечает за обобщение информации и итоговый документ.
Система уроков (последовательность их может меняться):
Урок 1 (алгебра) - повторение тем: «Приближенные вычисления», «Площадь», «Проценты».
Урок 2 (геометрия) - «Расчет геометрических параметров класса», количество материала.
Урок 3 (алгебра) - расчет стоимости материала и услуг.
Итоговый урок 4 - соединение в целостный проект всех разработок. Оформление результатов._
«Алгебра» 8 класс, учебник под редакцией Теляковского С. А.
Задание 1. Решите задачу:
9 декабря 1730 года М.В.Ломоносов ушёл из Холмогор в Москву за рыбным обозом, который он догнал за три дня. 2 января 1731 года он прибыл в Москву. С какой средней скоростью двигался обоз, если расстояние равно1166,4 км, а светлое время суток в декабре составляет 25%.
Решение
9 декабря вышел
11 догнал
2 января прибыл
L = 1166.4 км путь
Т1 = 24 * 0,25 = 6 ч – время движения в сутках
22 дня двигался обоз
Т2 = 22*6 = 132 ч время движения обоза
- скорость движения
Задание 2. Решите задачу:
Расстояние от Архангельска до Москвы по железной дороге состоит из четырёх перегонов. Длина участка Архангельск-Няндома - 384км, Няндома-Вологда - в 1,2 раза меньше, а длина участка Вологда-Ярославль составляет % длины Няндома - Вологда. Расстояние Ярославль-Москва составляет 50% от длины первого участка. Считая, что средняя скорость поезда 80 км/ч, определите время нахождения в пути. Время на остановки составляет примерно 6 часов.
Решение
L1 = 600 км – длина первого участка
L2 = L1/2.5 км – длина второго участка
км – длина третьего участка
L4 = L1*0.5 км – длина четвертого участка
V = 80 км/ч – скорость
ч – время в пути
Задание 3. Решите задачу:
Путь по трассе Архангельск-Москва состоит из четырёх участков. Длина первого участка Архангельск-Вельск - 600км, второго - Вельск-Вологда - в 2,5 раза короче первого, третьего - Вологда-Ярославль - составляет 3/4 длины второго, а четвёртого - Ярославль-Москва - равна 50% длины первого. Считая среднюю скорость автомобиля равной 80 км/ч, найдите время в пути.
Задание 4. Решите задачу:
Самолёт ТУ-154 развивает скорость 650 км/ч. Найдите время, затраченное на путешествие, если расстояние 1040 км, а время на то, чтобы добраться от аэропорта в центр города, составляет 11/8 времени полёта. Ответ выразить в часах и минутах.
Решение
V = 650 км/ч - скорость самолета
L =1040 км – расстояние
ч - время полета
ч – время движения от аэропорта до центра города
ч – время затраченное на путешествие
Т = 3 часа 48 минут
Задание 5. Решите задачу:
Билет на поезд Москва - Архангельск с 10 мая по 10 июня стоит 562 рубля. В период с 11 июня по 10 августа его цена возрастает на 5%. А в период с 11 августа по 10 мая его новая цена уменьшится на 5 %. Сколько будет стоить билет, если его купить 20 сентября? Ответ округлите до копеек.
Решение
Ц = 562 руб. – стоимость с 10 мая по 10 июня
Ц2 = Ц* 1,05 руб. – стоимость с 11 июня по 10 августа
Ц3 = Ц2*0,95 = Ц*1,05*0,95 руб. стоимость с 11 августа по 10 мая
Ц3 =562*1,05*0,95= 560,60 руб. стоимость билета 20 сентября.
Задачи для работы в группах
Задание 1. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал, и решите ее:
Цена билета на поезд Архангельск-Москва_рублей. Цена одного комплекта белья_руб. Питание в вагоне-ресторане_руб. Определите стоимость путешествия одного человека туда и обратно, учитывая, что при предварительной покупке билетов берётся сбор в размере 5% от их стоимости.
Задание 2. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал, и решите ее:
Расход бензина автомобиля марки_составляет_литров на
100 км. Цена бензина марки_равна_рублей за литр. Цена питания в
кафе у трассы_рублей. На непредвиденные расходы (штрафы, покупка запчастей и
т. д.) тратится 20% от стоимости бензина. Определите стоимость путешествия одного человека из Архангельска в Москву и обратно.
Задание 3. Заполните пропуски в тексте задачи, используя справочный материал, и решите ее:
Цена билета на самолёт Архангельск - Москва_рублей. Если покупать
билет сразу туда и обратно, возможна скидка в размере_% от стоимости билетов.
Цена билета на автобус до центра_рублей. Определите стоимость путешествия одного человека из Архангельска в Москву и обратно.
Справочный материал Железная дорога
Поезд Архангельск - Москва.
Плацкартный вагон 560,5руб. Купейный вагон 1397,5руб. Фирменный вагон 1790,8руб. Стоимость комплекта белья 50руб. Стоимость обеда 100руб. Стоимость ужина 80руб. Автотранспорт Марка автомобиля Расход бензина в литрах Лада-21110 8 л на 100 км. Волга 3110 10 л на 100км. Газель 15 л на 100 км. Москвич 2140 10 л на 100 км. Цена различных марок бензина
А-76 Аи-92 Аи-95 Солярка А-80 11,6руб. 13,6 руб. 14,6 руб. 10 руб. 12,6руб. Обед в кафе около трассы-100-150руб. Обед в ресторане-300-400руб.
Авиа
Стоимость билета 3600 рублей Проезд от Северодвинска до аэропорта в Архангельске 85руб. Проезд от аэропорта Москвы до центра 150руб. Скидка при покупке билетов Архангельск - Москва и обратно 25%.
Заключение
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приёмами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоение навыков алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчётливо выражать свои мысли, а с другой стороны – развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения).
Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей. Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления – такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.
Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности. Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира.
Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода учебно- познавательных задач. Поэтому использование учителем этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.
Наработанный материал можно использовать в повседневной жизни, так как учебно- познавательные задачи – это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума, а так же можно его использовать при обучении детей школьного возраста.
Список использованной литературы
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования /М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2010.- 31с.
Аверин В.А. Психология детей и подростков: учебн. пособие - изд.2-е перераб. и доп.- М., 2001.
Анелаускене А.А. Типы математических способностей и индивидуальное обучение математике (в IX - XI кл.): Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Вильнюс, 1970. - 27 с.
Беленок И.Л., Мишина Ю.Д., развитие общих способностей личности. - Новосибирск : Изд - во: НГУ, 2005.
Виноградова Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике. - Петрозаводск, 1989. - 175 с.
Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 1991
Волкова Т. Н. Развитие памяти и внимания. - М., 2006
Гайбуллаев Н.Р., Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся. — Ташкент: «Укитувчи», 1988. — 248 с.
Гнеденко Б.В. О математических способностях и их развитии // Математика в школе. - 1982. - № 1. - С. 31 - 34.
Добрынин Н.Ф. Внимание. В кн.: Общая психология. / Под ред. А.В.Петровского. – М.: Просвещение, 1977. С.187.
Дормашев Ю.Б, Романов А.Я. Психология внимания. – М.: Триволта, 1999. – 336 с.
Дубровина И.В. Возрастная и педагогическая психология - М: Академия-с 368
Исаев Е.И. Психологическая характеристика способов планирования у младших школьников // Вопросы психологии. – 1984. - №2. – С.24-26.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе. Развивающее обучение. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2005
Ермолаев О.Ю, Марютина Т.Н. Внимание школьника. – М.: Просвещение, 1987. – 120 с.
Как развивать внимание / Матюгина И.Ю. и др. – Донецк: Сталкер, 1998. 432 с.
Кальт Е.А.Дидактические игры на уроках математики в классах повышенного педагогического внимания // Электронный научный журнал «Вестник государственного педагогического университета».-2006. [электронный ресурс] – Режим доступа. –http:// WWW eduhmao.ru › var/db/files/16209.matem-osh4.doc.
Как проектировать учебные действия/ Под ред. А.Г. Осмолова. – М., 2005.
Малинин В.А. Подготовка учащихся 9-11 классов к математическим олимпиадам. Задачи с целыми числами. - Н.Новгород, 2000. — 69 с.
40