Использование агрегатных индексов в статистическом анализе деятельности торгового предприятия

Оценить влияние факторов путем исследования методами факторного анализа.
Расчетная часть.
Единицы измерения Периоды Индивидуальные индексы Товарооборот Базисный Текущий Цены Физического объема P1*q0 P0*q0 q1*P0 q1*P1 Цена Количество Цена Количество iр= P1 / P0 ig= q1 / q0 т 20 7500 25 9500 1,25 1,27 187500 150000 190000 237500 м 30 2000 30 2500 1 1,25 60000 60000 75000 75000 шт 15 1000 10 1500 0,67 1,50 10000 15000 22500 15000 257500 225000 287500 327500 Индексы Ласпейреса
Сводный агрегатный индекс цен:
(Т(р) = 2575000-225000=32500 увеличение товарооборота от увеличения цен.
Сводный индекс физического объема:

(Т(q) = 2875000-225000=62500 - увеличение товарооборота за счет увеличения физической массы проданного
Индексы Пааше
Сводный индекс цен:
(Т(p)= 327500-287500=40000 руб. изменение товарооборота за счет изменения цен
Сводный индекс физического объема:
(Т(q) = 327500-257500 = 70000 руб. - изменение товарооборота за счет изменения физического объема.
1 способ 2 способ Ip 1.144 1.139 Iq 1.278 1.272 (Т(q) 62500 70000 (Т(p) 32500 40000 Общий индекс товарооборота составил
Т.о., в текущем периоде товарооборот в фактических ценах возрос по данному ассортименту по сравнению с базисным на 45,5%.
Общее увеличение товарооборота в зависимости от изменения цен и физического объема:
(Т(qp) =(P1*G1 - (P0*G0 = 327500-225000= 102500 руб.
или иначе
(Т(qp) = (Т (g) + (Т(p) = 62500+40000=102500 руб.
Или
(Т(qp) = 32500+70000 = 102500 руб.
Средние индексы применяются в том случае, если для расчета агрегатного индекса в стандартном виде не хватает исходных данных.
Средние индексы получаются из агрегатных путем замены одного из сомножителей в числителе или в знаменателе его эквивалентом, полученным из индивидуального индекса.
Для вычисления общих индексов в агрегатной форме, например, индекса цен, необходимо знать данные о количестве товаров в натуральном выражении в обоих периодах. Но учет товаров в натуральном выражении не везде ведется, а вместо этого известно:
(P1*Q1 - суммарная стоимость реализации товара в текущем периоде в текущих ценах,
(P0*Q0 - суммарная стоимость реализации в базисном периоде,
а также изменение цен или физического объема.
Поэтому сводный агрегатный индекс трудно применить, т.к.
- не известна реализация текущего периода в базисных ценах.
Смысл преобразований - привести числитель или знаменатель к 1 периоду.
Пример:
Необходимо подсчитать индекс физического объема.
а) при этом известны:
- стоимость реализации в базисном периоде Q0*P0;
- изменение объема реализации по отдельным товарам iq = Q1/Q0
В данном случае удобнее использовать вариант индекса по формуле Ласпейреса:
Чтобы подсчитать числитель, приводим его к базисному периоду 0 через индивидуальные индексы физического объема.
Из определения индивидуального индекса имеем:
Тогда, подставив это значение в числитель агрегатного индекса вместо q1 получим:
.
Пример.
Известны данные о продаже товаров в магазине.
Товар Продажа в ценах соответствующего периода Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным в % Базисный P0*Q0 Текущий P1*Q1 А 153,5 185 -4 В 245 260 10 С 21,5 29,4 0 420 474,4 Подсчитать индексы цен, физического объема, товарооборота и провести факторный анализ зависимости изменения товарооборота от изменения цен и физического объема.
для изделия А.
Аналогично, рассчитываются индивидуальные индексы для других товаров.
Товар Изменение цен в текущем периоде по сравнению с базисным в % Промежуточные расчеты А -4 0,96 192,7 В 10 1,1 236,4 С 0 1 29,4 458,5 Общий индекс цен (вариант Пааше)
Из определения индивидуального индекса цен: , следовательно:
т.е. по данному ассортименту товаров в текущем периоде цены повышены в среднем на 3.5%.
Изменение товарооборота в зависимости вследствие роста цен составило:
474,4 - 458.5 = 15.9 (увеличился)
Индекс физического объема:
Таким образом, общий физический объем увеличился в текущем периоде по сравнению с базисным на 9.3%.
Изменение товарооборота в зависимости от изменения физического объема составило:
((T1 -(T0)q = 458.5 - 420.0 = 38.5 (увеличение на 38.5 тыс. руб.)
Общее изменение товарооборота за счет изменения двух факторов (цен и объемов реализации) составило 15.9 + 38.5 = 54,4тыс. руб.
Товарооборот увеличился в
раз.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С помощью экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организации, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определения уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.
Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.