Статистический анализ динамики экспорта РФ за 2006-2012гг и построение прогнозов на основе временного ряда.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ТОВАРОПОТОКОВ
1.1.Основные показатели динамики
1.2. Изучение тенденции в рядах динамики
1.3. Оценка устойчивости в динамике товаропотоков
1.4. Изучение сезонности
2. ОБЗОР ИСТОЧНИКОВ ДАННЫХ
3. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
3.1 Основные показатели динамики экспорта РФ
3.2. Выявление основной тенденции методом аналитического выравнивания в рядах динамики экспорта РФ
3.3. Оценка устойчивости в динамике экспорта РФ
3.4 Изучение уровня сезонности в рядах экспорта РФ
3.5. Прогноз, с учетом сезонных колебаний
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
РЕЗЮМЕ

В 2009 году наблюдается резкое падение уровня экспорта – на 35,7% по сравнению с 2009 годом. Однако, с 2010 года уровень экспорта стабильно растет – в 2010 году на 32% по сравнению с 2009г. и в 2011 году на 30,4% по сравнению с 2010годом.
3.2. Выявление основной тенденции методом аналитического выравнивания в рядах динамики экспорта РФ
Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выровненного ряда по соответствующим математическим формулам. В качестве уравнения выравнивания применим линейную функцию вида .
Коэффициенты линейного уравнения регрессии могут быть найдены по формулам:
;
.
Для анализируемого периода:
Тогда, уравнение линейного тренда будет иметь вид:
Расчеты представлены в таблице 3.2
Таблица 3.2
Расчет параметров парной линейной регрессии
Yi ti yi•ti (ti)2 ŷ (yi- ŷ)2 2006 303926,0 -3 -911778 9 330694,5 0,1 716550042,9 7866211736,1 2007 354401,0 -2 -708802 4 351335,5 0,0 9397144,274 1460513611,1 2008 471603,0 -1 -471603 1 371976,6 0,3 9925420526 6238682881,8 2009 303388,0 1 303388 1 413258,7 0,3 12071579090 7961933413,4 2010 400419,0 2 800838 4 433899,8 0,1 1120964606 60860801,8 2011 521969,0 3 1565907 9 454540,9 0,2 4546551238 16731767435,1 Итого 2355706,0 0 577950 28 2355706,0 0,9 28390462647,2 40319969879,3
Фактические и расчетные значения динамики экспорта представим в виде графика (Рис.3.2).
Рис. 3.2.
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации полученного регрессионного уравнения:
Средняя ошибка аппроксимации 15% свидетельствует об ошибочных значениях в 15% случаев.
Фактическое значение F-критерия Фишера:
Табличное значение F-критерия Фишера можно найти с помощью функции MS Excel FРАСПОБР(0,05;1;6)=5,99. Поскольку табличное значение меньше фактического, можно считать, что уравнение тренда статистически значимо и надежно и его можно использовать для прогнозирования.
Относительный коэффициент колеблемости свидетельствует о средней колеблемости уровней ряда относительно тренда.
Прогноз экспорта для 2012 года будет равен млн. долл.
Остаточная дисперсия млн. долл.
Ошибка прогноза
млн. долл.
Табличное значение коэффициента Стьюдента при α=0,05 и n=6 можно определить с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСОБР(α, n) и тогда tфакт=2,45.
Таким образом, прогнозное значение будет лежать в диапазоне, определяемом величиной . Иначе говоря, прогнозное значение принимает вид: млн. долл.
3.3. Оценка устойчивости в динамике экспорта РФ
В качестве показателя устойчивости используется коэффициент корреляции ранга Спирмена:
Расчетные данные приведены в таблице 3.3.
Таблица 3.3
Расчет устойчивости экспорта РФ в 2006-2011 годах
Год Экспорт, млрд.долл. Rt Ryt 2006 303926,0 1 2 1 2007 354401,0 2 3 1 2008 471603,0 3 5 4 2009 303388,0 4 1 9 2010 400419,0 5 4 1 2011 521969,0 6 6 0 Итого 2355706,0 16 Тогда:
Таким образом, можно говорить о росте экспорта РФ в период с 2006 до 2011 года с устойчивостью 54%.
3.4 Изучение уровня сезонности в рядах экспорта РФ
Для анализа сезонности воспользуемся данными таблицы 2.3.
2006 2007 2008 2009 2010 2011 январь 29328 33177 50169 28443 39056 46677 февраль 32118 37762 56849 32037 46078 61078 март 36905 43531 63325 35268 52816 70566 апрель 35425 43906 65651 35796 52684 73009 май 40001 47156 67076 36367 51189 71791 июнь 39945 45433 69385 39879 51982 71889 июль 39616 49370 75966 42267 52448 69386 август 42708 51192 72722 42868 55672 74661 сентябрь 40354 47267 70986 46366 57903 71213 октябрь 40927 57000 66549 49789 59388 75684 ноябрь 41842 58702 52188 50243 60210 77704 декабрь 49446 63395 52601 55869 69734 81518 Если укрупнить интервалы до квартальных, расчетная таблица примет следующий вид:
Таблица 3.2
Временной ряд для анализа сезонных колебаний
Год Квартал Экспорт
Млн. долл. iкол = Yi/Yti iсв 2006 1 кв. 98351 119727,4 0,82 0,8653 0,8652 103590,43 2 кв. 115371 122942,8 0,94 0,9997 0,9996 122890,59 3 кв. 122678 126158,2 0,97 1,0491 1,0490 132334,49 4 кв. 132215 129373,7 1,02 1,0864 1,0862 140531,97 2007 1 кв. 114470 132589,1 0,86 4,0006 4,0000 114718,65 2 кв. 136495 135804,5 1,01 135746,85 3 кв. 147829 139020,0 1,06 145825,88 4 кв. 179097 142235,4 1,26 154503,01 2008 1 кв. 170343 145450,8 1,17 125846,86 2 кв. 202112 148666,2 1,36 148603,12 3 кв. 219674 151881,7 1,45 159317,28 4 кв. 171338 155097,1 1,10 168474,04 2009 1 кв. 95748 161528,0 0,59 139757,13 2 кв. 112042 164743,4 0,68 164673,45 3 кв. 131501 167958,8 0,78 176181,51 4 кв. 155901 171174,3 0,91 185937,83 2010 1 кв. 137950 174389,7 0,79 150885,35 2 кв. 155855 177605,1 0,88 177529,71 3 кв. 166023 180820,6 0,92 189672,91 4 кв. 189332 184036,0 1,03 199908,87 2011 1 кв. 178321 187251,4 0,95 162013,56 2 кв. 216689 190466,9 1,14 190385,98 3 кв. 215260 193682,3 1,11 203164,30 4 кв. 234906 196897,7 1,19 213879,90 Итого 3799501 3799501 В качестве уравнения выравнивания используем линейную функцию вида:
Для корректировки модели рассчитывается поправочный коэффициент:
Рассчитав поправочный коэффициент, вычислим индексы сезонной волны iсв. по которым построим диаграмму рис. 3.3.
На графике видно, что в 1 квартале наблюдается сезонный спад, а со второго квартала до конца года наблюдается устойчивый рост изучаемого показателя.
Рис.3.1. График индексов сезонной волны.
3.5. Прогноз, с учетом сезонных колебаний
Имея квартальные индексы сезонности (Табл. 3.2, графа7), можно скорректировать трендовые значения с учетом сезонной волны.
Таблица 3.4
Год Квартал Экспорт
млн. долл. 2006 1 кв. 98351 119727,4 103590,43 2 кв. 115371 122942,8 122890,59 3 кв. 122678 126158,2 132334,49 4 кв. 132215 129373,7 140531,97 2007 1 кв. 114470 132589,1 114718,65 2 кв. 136495 135804,5 135746,85 3 кв. 147829 139020,0 145825,88 4 кв. 179097 142235,4 154503,01 2008 1 кв. 170343 145450,8 125846,86 2 кв. 202112 148666,2 148603,12 3 кв. 219674 151881,7 159317,28 4 кв. 171338 155097,1 168474,04 2009 1 кв. 95748 161528,0 139757,13 2 кв. 112042 164743,4 164673,45 3 кв. 131501 167958,8 176181,51 4 кв. 155901 171174,3 185937,83 2010 1 кв. 137950 174389,7 150885,35 2 кв. 155855 177605,1 177529,71 3 кв. 166023 180820,6 189672,91 4 кв. 189332 184036,0 199908,87 2011 1 кв. 178321 187251,4 162013,56 2 кв. 216689 190466,9 190385,98 3 кв. 215260 193682,3 203164,30 4 кв. 234906 196897,7 213879,90 На рис.3.3 показаны исходные данные, трендовые значения и трендовые значения с учетом индексов сезонной волны, поправленные на индексы сезонной волны.
Рис.3.3
Прогноз экспорта для 1 квартала 2012 года с учетом индекса сезонности будет равен млн. долл.
Остаточная дисперсия
Ошибка прогноза
млн. долл.
Табличное значение коэффициента Стьюдента при α=0,05 и n=25 можно определить с помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСОБР(α, n) и тогда tфакт=2,07.
Таким образом, прогнозное значение будет лежать в диапазоне, определяемом величиной Иначе говоря, прогнозное значение принимает вид: млн. долл.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Используя статистические методы и модели, был проведен анализ исходных динамических показателей. В результате исследования были получены следующие результаты:
За период с 1 января 2006 года по 31 декабря 2011 года наблюдался равномерный рост величины экспорта РФ. В целом за период экспорт вырос на71,7%. В среднем, каждый квартал он увеличивался на 11%. Спад, обусловленный мировым кризисом, наблюдался в 2009 году – уменьшение на 35% по сравнению с 2008 годом. С 2010 года по сегодняшний наблюдается стабильный рост экспорта.
Для получения количественной оценки тенденции динамического ряда произведено аналитическое выравнивание фактического уровня с использованием линейной функции вида . Средняя ошибка аппроксимации полученного регрессионного уравнения свидетельствует об ошибочных значениях в 15% случаев. Прогнозное значение на 2012 год составляет млн. долл.
Проанализировав устойчивость в динамике, можно говорить о росте экспорта РФ в период с 2006 до 2011 года с устойчивостью 54%.
При анализе сезонных колебаний, было выявлено, что имеют место периодические сезонные колебания: в 1-м квартале – спад и рост со 2-го по 4-й квартал. Со временем определяется общая тенденция к возрастанию.
При прогнозировании развития процесса, были учтены сезонные колебания и найдены прогнозные значения на 1 квартал 2012 года. Они составили млн. долл. Однако, в действительности тенденция развития не остается неизменной, поэтому данные, полученные путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки.
ЛИТЕРАТУРА
Таможенная статистика [Электронный ресурс]: учебно-методический комплекс / ФГОУ ВПО «Северо-Западная академия государственной службы»; П. Н. Афонин, А. П. Исаев. — Электронные текстовые данные (1 файл: 630 Кб = 1,8 уч.-изд. л.). —СПб.: Изд-во СЗАГС, 2008.
Громыко Г.Л. и др. – М.: ИНФРА – М, 2007.-480с.
Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 656 с.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О.Э. Башина и др.; под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 440 с.
Статистика: учебник / И.И. Елисеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2008. - 566 с.
Методология ведения таможенной статистики внешней торговли и статистики взаимной торговли государств – членов Таможенного союза. Утверждена Решением Комиссии Таможенного союза от 28 января 2011 г. № 525)
Михайлова Т.М. Таможенная статистика: Курс лекций. - СПб.: Архей, 2009. (7,5 п.л.)
Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Назарова М.Г.- М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.
Сиденко А. В., Башкатов Б. И., Матвеева В.М. Международная статистика: Учебник. М., 1998.
Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистике. М., 1998.
Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник.- М.: Издательство «Дело и сервис», 2000. – 464 с.
Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., доп. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.
Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности стран Содружества Независимых Государств. Изд. 3-е. М-, 2002.
Таможенный кодекс Российской Федерации от 28.05.2003г.
Интернет-ресурс:
http://www.customs.ru
http://www.gks.ru/
РЕЗЮМЕ
Анализ динамики экспорта интересен при изучении развития отечественного производства и его экспортных возможностей.
Динамичное развитие российских компаний, постоянный рост показателей внешней торговли, насыщение конкурентной среды и вступление в ВТО объясняют  повышение интереса к таможенной статистике. Изменение показателей импорта и экспорта накладывает свой отпечаток как на макроэкономическую ситуацию в стране, так и на внутренние рынки России.
Изменения объемов импорта / экспорта, как правило, следуют за кардинальными экономическими событиями. Так кризис 2008-2010 г. дал существенный спад в товарообороте РФ и приостановил деятельность многих компаний. Статистический анализ динамики экспорта РФ за 2006-2012гг.. позволяет полноценно проанализировать происходившие изменения на рынке.
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2123009
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2123006
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=2123001
http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi#1
http://www.customs.ru/index.php?option=com_newsfts&view=category&id=125&Itemid=1976
http://www.customs.ru/index2.php?option=com_content&view=article&id=15603:----------2011-&catid=52:2011-01-24-16-28-57&Itemid=1978
2