Разработка модели перспективного плана фирмы по изготовлению лекарственных препаратов.

Оглавление
Введение
Разработка структуры предприятия или фирмы
Расчет необходимого фонда заработной платы
Расчет постоянных и переменных издержек
Построение математической модели фирмы
Создание формы, ввод условий задачи, оптимизация первоначальной прибыли
Решение задачи симплекс-методом
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Разработка перспективного плана мероприятий по улучшению работы фирмы в виде графа или таблицы переходов
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Расчет показателей эффективности после увеличения объема выпуска старой продукции
Графическое решение задачи
Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».
Литература
?

Определяется целочисленное значение для переменной . На дереве решений после узла проводится дуга с пометкой и создается узел . Из данного узла проводятся две дуги, соответствующие верхнему и нижнему ближайшим целочисленным значениям этой переменной: и .Рассмотримветку,. Данное решение доставляет максимум функции C = 6x1 + 2,5x2 = 23,5.Рассмотримветку,. Данная задача решения не имеет вследствие противоречивости ограничений (не выполняется ограничение В).Для ветви с большим значением решается задача линейного программирования. В данном случае выполняется исходная задача с дополнительным ограничением типа равенства . Тогда исходные неравенства преобразуются к виду:1,8x2 ≤9 (A) 4x2 ≤ 24 (B)Илиx2 ≤ 5x2 ≤ 6Т.к. в функцию С x2 входит с положительным знаком, то максимально возможное значение x2 доставляет максимум функции C = 6x1 + 2,5x2. Из полученных неравенств делаем вывод, что решением является пара x1*=2; x2*=5. Данное решение доставляет максимум функции C = 6x1 + 2,5x2 =24,5.Рисунок8.Таким образом, оптимальное целочисленное решение x1*=2; x2*=5. C = 24,5. Т.е. нужно закупить 2 станка типа А и 5 станков типа Б.Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».1)Окончательно после ввода формул и данных экран имеет вид (Рисунок 9):Рисунок 92) Первоначальная таблица EXCEL заполняется результатами, полученными при решении (Рисунок 10).Рисунок10Из этой таблиц видно, что в оптимальном решении:Покупка станков типа А = B3 = 2;Покупка станков типа Б = С3 = 5;при этом доход = D4 = 24,5;расход денег = D8 = 20;расход площади = D9 = 34;таким образом, деньги - ресурс дефицитный (соответствующие ограничения называются связанными), площадь - ресурс недифицитный.Расчет показателей эффективности после увеличения объема выпуска старой продукцииДля оптимизации технологического процесса надо составить самую дешевую смесь, содержащую необходимое количество определенных веществ (обозначим их Т и Н). Энергетическаяценностьсмеси (в калориях) должна быть не менее заданной. Пусть для простоты смесь составляется из двух компонентов - К и С. Исходные данные для расчетов приведены в таблице.Таблица 11. Исходные данные для расчетаСодержаниев 1 унции КСодержаниев 1 унции СПотребностьВещество Т0,10 мг0,4 мг1,00 мгВещество Н0,90 мг0,65 мг5,00 мгКалории100,00130,00400,00Стоимость1 унции, в центах4,83,2СоставлениематематическоймоделизадачиЗадача линейного программирования имеет вид:4,8 К + 3,2 С → min ,0,1 К + 0,4 С ≥ 1 ,0,9 К + 0,65 С ≥ 5 ,100 К + 130 С ≥ 400 ,К ≥ 0 ,С ≥ 0 .Графическое решение задачиГрафическое решение представлено на рисунке (Рисунок 11).Здесьрадиоблегчениявосприятия четыре прямые обозначены номерами (1) - (4). Прямая (1) - это прямая 0,9К + 0,65С = 5 (ограничение по веществу Н). Она проходит, как и показано на рисунке, через точки (5.55,0) на оси абсцисс и (0,7.69) на оси ординат. Рисунок11. Графическое решение задачи об оптимизации рациона.Прямая (2) - это прямая 100 К + 130 С = 400 (ограничение по калориям). Обратим внимание, что в области неотрицательных С она расположена всюду ниже прямой (1). Действительно, это верно при К=0, прямая (1) проходит через точку (0,7.69), а прямая (2) - через точку (0, 400/130). Точка пересечения двух прямых находится при решении системы уравнений 0,9 К + 0,65 С = 5 ,100 К + 130 С = 400 .Из первого уравнения: К = 5.55 - 0,72 С. Подставим во второе: 100 (5.55- 0,72 С) + 130 С = 400, откуда 555 - 72 С + 130 С = 400. Следовательно, 155 = - 58 С, т.е. решение достигается при отрицательном С. Это и означает, что при всех положительных С прямая (2) лежит ниже прямой (1). Значит, если выполнено ограничения по Н, то обязательно выполнено и ограничение по калориям. Прямая (4) - это прямая 0,1 К + 0,4 С = 1 (ограничение по веществу Т). Она проходит, как и показано на рисунке, через точки (10,0) на оси абсцисс и (0,2.5) на оси ординат. Следовательно, область допустимых значений параметров (К, С) является неограниченной сверху. Из всей плоскости она выделяется осями координат (лежит в первом квадранте) и прямыми (1) и (4) (лежит выше этих прямых). Область допустимых значений параметров (К, С) можно назвать "неограниченным многоугольником". Минимум целевой функции 4,8 К + 3,2 С может достигаться только в вершинах этого "многоугольника". Вершин всего три. Это пересечения с осями абсцисс (10,0) и ординат (0,7.69) прямых (1) и (4) (в каждом случае из двух пересечений берется то, которое удовлетворяет обоим ограничениям). Третья вершина - это точка пересечения прямых (1) и (4), координаты которой находятся при решении системы уравнений0,9К + 0,65С = 5 ,0,1 К + 0,4 С = 1.Из второго уравнения К = 10 – 4 С, из первого 0,9 (10 – 4 С) + 0,65 С = 9 – 3,6 С + 0,65 С = 9 – 2,95 С = 5, откуда С = 4/2,95 = 1,36 и К = 10 – 4*1,36 = 4,56. Итак, А = (4,56; 1,36).Прямая (3) - это прямая, соответствующая целевой функции 4,8 К + 3,2 С . Минимум достигается в точке (0,7.69), через которую и проходит прямая (3). Следовательно, минимум равен 4,8*0 + 3,2*7,69 = 24,61. Решение задачи в процедуре EXCEL «Поиск решения».1)Окончательно после ввода формул и данных экран имеет вид (Рисунок 12):Рисунок 122) В появившихся трех таблицах (Рисунок 13) приводятся результаты поиска. Изэтихтаблицвидно, что в оптимальном решении:Использование компонента К = B3 = 0;Использование компонента С = С3 = 7,69; Содержание вещества Т = D8 = 3,08;Содержание вещества Н = D9 = 5;Содержание калорий = D10 = 1000;таким образом, ограничение на содержание вещества Н - дефицитное (соответствующие ограничения называются связанными), ограничение на содержание вещества Т и количества калорий - недифицитные. Рисунок 13Первоначальная таблица EXCEL заполняется результатами, полученными при решении (Рисунок 14).Рисунок 14ЗаключениеУправленческое решение - это результат конкретной управленческой деятельности менеджмента. Принятие решений является основой управления. Выработка и принятие решений - это творческий процесс в деятельности руководителей любого уровня, включающий:- выработку и постановку цели;- изучение проблемы на основе получаемой информации;- выбор и обоснование критериев эффективности (результативности) и возможных последствий принимаемого решения;- обсуждение со специалистами различных вариантов решения проблемы (задачи); выбор и формулирование оптимального решения; принятие решения;- конкретизацию решения для его исполнителей. Технология менеджмента рассматривает управленческое решение как процесс, состоящий из трех стадий: подготовка решения: принятие решения; реализация решения.На стадии подготовки управленческого решения проводится экономический анализ ситуации на микро и макроуровне, включающий поиск, сбор и обработку информации, а также выявляются и формируются проблемы, требующие решения.На стадии принятия решения осуществляется разработка и оценка альтернативных решений и курсов действий, проводимых на основе многовариантных расчетов; производится отбор критериев выбора оптимального решения; выбор и принятие наилучшего решения.На стадии реализации решения принимаются меры для конкретизации решения и доведения его до исполнителей, осуществляется контроль за ходом его выполнения, вносятся необходимые коррективы и дается оценка полученного результата от выполнения решения. Каждое управленческое решение имеет свой конкретный результат, поэтому целью управленческой деятельности является нахождение таких форм, методов, средств и инструментов, которые могли бы способствовать достижению оптимального результата в конкретных условиях и обстоятельствах.Управленческие решения могут быть обоснованными, принимаемыми на основе экономического анализа и многовариантного расчета, и интуитивными, которые, хотя и экономят время, но содержит в себе вероятность ошибок и неопределенность.В работе рассматривается модель организации производства лекарственных аппаратов на фирме ООО "Фармация". Решение проведено с помощью симплекс-метода и Excel. ЛитератураАбчук В.А. Экономико-математические методы. Санкт-Петербург: «СОЮЗ». 1999.Базилевич Л.А.    Моделирование организационных структур / Базилевич Леонид Анатольевич; Под ред. В.Р. Окорокова. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 159с.Белоусов Е.Г. и др. Математическое моделирование экономических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1990.Варфоломеев В.И.   Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем. Практикум: Учеб.пособие для вузов / Варфоломеев Валентин Иванович. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 208с.:Вильямс Н.Н. Параметрическое программирование в экономике. М.: Статистика, 1976.Данциг Дж. Линейное программирование, его обобщения и приложения. М.: Прогресс, 1966.Замков О.О.   Математические методы в экономике: Учеб. / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. H. Черемных. - М.: Изд-во МГУ:ДИС, 1999. - 368с.Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высш. Шк., 1991.Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: «ЮНИТИ», 1998.Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. Санкт-Петербург: ПИТЕР. 2000.Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике. М.: «ВИТА-Пресс», 1996.Кремер Н.Ш. и др. Исследование операций в экономике. М.: «Банки и биржи» Изд. об. «ЮНИТИ». 1997.Кундышева Е.С. Экономико-математическое моделирование: Учебник / под научн. Ред. Проф. Б.А. Суслакова. – М.: Дашков и Ко, 2007. – 424 с.Лагоша Б.А.   Оптимальное управление в экономике: Учеб.пособие для вузов / Лагоша Борис Александрович. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 192с.:Лейбкинд А.Р.   Моделирование организационных структур:(Классиф. подход) / Лейбкинд Александр Рафаилович, Б. Л. Рудник. - М.: Hаука, 2011. - 143с.Солодовников А.С., Браилов А.В. Линейное программирование. Учебное пособ. по курсу «Математика в экономике». М.: ФинансоваяакадемияприПравительстве РФ. 2006.Шикин Е.В.   Математические методы и модели в управлении: Учеб.пособие / Шикин Евгений Викторович, А. Г. Чхартишвили. - М.: Дело, 2002. - 440с.