Статистический анализ динамики импорта РФ за 2006-2012 и построение прогнозов на основе временного ряда.

Введение
Глава 1. Анализ современного состояния методов исследования динамики импорта
1.1.Основные понятия статистики внешней торговли
1.2.Показатели объема внешней торговли
1.3.Статистические индексы в анализе внешней торговли
Глава 2. Анализ исходных данных исследования динамики импорта
2.1.Исходные данные
Глава 3. Расчет параметров динамики экспорта
3.1.Построение уравнения регрессии
3.2. Проверка значимости построенного уравнения регрессии
3.3 Прогноз показателей динамики импорта
Заключение
Список литературы

Критерий Стьюдента.С помощью МНК мы получили лишь оценки параметров уравнения регрессии, которые характерны для конкретного статистического наблюдения (конкретного набора значений x и y).Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля.Чтобы проверить, значимы ли параметры, т.е. значимо ли они отличаются от нуля для генеральной совокупности используют статистические методы проверки гипотез.В качестве основной (нулевой) гипотезы выдвигают гипотезу о незначимом отличии от нуля параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности. Наряду с основной (проверяемой) гипотезой выдвигают альтернативную (конкурирующую) гипотезу о неравенстве нулю параметра или статистической характеристики в генеральной совокупности.Проверим гипотезу H0 о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе H1 не равно) на уровне значимости α=0.05.В случае если основная гипотеза окажется неверной, мы принимаем альтернативную. Для проверки этой гипотезы используется t-критерий Стьюдента.Найденное по данным наблюдений значение t-критерия (его еще называют наблюдаемым или фактическим) сравнивается с табличным (критическим) значением, определяемым по таблицам распределения Стьюдента (которые обычно приводятся в конце учебников и практикумов по статистике или эконометрике).Табличное значение определяется в зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n-число наблюдений.Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что с вероятностью (1-α) параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля.Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т.е. параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности незначимо отличается от нуля при уровне значимости α.tкрит (n-m-1;α/2) = (71;0.025) = 1.99Поскольку 6.88 > 1.99, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).Поскольку 10.89 > 1.99, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).Доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии.Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95% будут следующими:(b - tкритSb; b + tкритSb)(173.8444 - 1.99 • 25.25; 173.8444 + 1.99 • 25.25)(123.5932;224.0956)С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.(a - tкритSa; a + tкрит Sa)(11711.6062 - 1.99 • 1075.21; 11711.6062 + 1.99 • 1075.21)(9571.9428;13851.2696)С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра будут лежать в найденном интервале.2) F-статистика. Критерий Фишера.Коэффициент детерминации R2 используется для проверки существенности уравнения линейной регрессии в целом.Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого находится как отношение дисперсии исходного ряда наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки дисперсии остаточной последовательности для данной модели.Если расчетное значение с k1=(m) и k2=(n-m-1) степенями свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается значимой.где m – число факторов в модели.Оценка статистической значимости парной линейной регрессии производится по следующему алгоритму:1. Выдвигается нулевая гипотеза о том, что уравнение в целом статистически незначимо: H0: R2=0 на уровне значимости α.2. Далее определяют фактическое значение F-критерия:где m=1 для парной регрессии.3. Табличное значение определяется по таблицам распределения Фишера для заданного уровня значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы для общей суммы квадратов (большей дисперсии) равно 1 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n-2.Fтабл - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α - вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01.4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу.В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом.Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=71, Fтабл = 3.92Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).Связь между F-критерием Фишера и t-статистикой Стьюдента выражается равенством:При анализе качества модели регрессии используется теорема о разложении дисперсии, согласно которой общая дисперсия результативного признака может быть разложена на две составляющие – объясненную и необъясненную уравнением регрессии дисперсии.Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной:∑(yi - ycp)2 = ∑(y(x) - ycp)2 + ∑(y - y(x))2где∑(yi - ycp)2 - общая сумма квадратов отклонений;∑(y(x) - ycp)2 - сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией («объясненная» или «факторная»); ∑(y - y(x))2 - остаточная сумма квадратов отклонений.Таблица 3.3. Дисперсионный анализИсточниквариацииСуммаквадратовЧислостепенейсвободыДисперсияна 1 степеньсвободыF-критерийМодель979551532.641979551532.6447.4Остаточная1467408874.77120667730.631Общая2446960407.3473-1При статистическом анализе уравнения регрессии на начальном этапе часто проверяют выполнимость одной предпосылки: условия статистической независимости отклонений между собой. При этом проверяется некоррелированность соседних величин ei.Таблица 3.4. Анализ автокорреляцииyy(x)ei = y-y(x)e2(ei - ei-1)2629911885.45-5586.4531208430.020808812059.29-3971.2915771183.852608727.581015112233.14-2082.144335304.453568908.85929412406.98-3112.989690668.151062640.21078712580.83-1793.833217819.651740171.471229612754.67-458.67210380.571782640.451168212928.52-1246.521553804.71620698.811240813102.36-694.36482137.81304875.81238913276.21-887.21787134.2237188.971359113450.05140.9519866.831057103.921388213623.89258.1166618.3613725.431689513797.743097.269593025.228060804.47986613971.58-4105.5816855815.7851880967.591239014145.43-1755.433081527.15523231.31513814319.27818.73670315.0466262771498214493.12488.88239006.87108797.331573314666.961066.041136438.88333108.581679114840.811950.193803258.45781731.111735615014.652341.355481920.08153002.71798215188.492793.517803673.79204444.681662715362.341264.661599368.042337365.232012015536.184583.8221011376.711016793.832043415710.034723.9722315915.419643.592233415883.876450.1341604151.322979613.121381216057.72-2245.725043242.1675617709.991946216231.563230.4410435737.3529988280.052163516405.415229.5927348661.563996623.082368416579.257104.7550477477.823516208.492262416753.095870.9134467536.81522372.032362116926.946694.0644810460.05677585.132672117100.789620.2292548577.858562386.542511017274.637835.3761393065.853185669.572529717448.477848.5361599396.83173.072479717622.327174.6851476089.26454066.291915117796.161354.841835590.0833870588.952118817970321810355492.433471348.75868018143.85-9463.8589564443.86160829177.631201418317.69-6303.6939736554.579986583.361288918491.54-5602.5431388433.54491619.161299618665.38-5669.3832141898.424468.181187118839.23-6968.2348556186.871686996.81335519013.07-5658.0732013771.541716507.671394019186.92-5246.9227530125.12169048.921353619360.76-5824.7633927831.17333904.161555319534.6-3981.615853175.123397222.531683619708.45-2872.458250963.261230226.121688019882.29-3002.299013765.7216859.571879720056.14-1259.141585428.053038591.41966720229.98-10562.98111576593.5686561520.81398820403.83-6415.8341162831.4517198899.491720620577.67-3371.6711368165.659266883.261776520751.52-2986.528919274.58148344.831797720925.36-2948.368692825.91455.851826421099.2-2835.28038383.2912804.191935421273.05-1919.053682747.86839341.072211621446.89669.11447704.056698549.362183421620.74213.2645480.89207794.132283221794.581037.421076236.29679232.442299521968.431026.571053853.51117.62491322142.272770.737676940.673042078.721462822316.12-7688.1259107114.44109387426.382055022489.96-1939.963763443.0633041292.692574422663.83080.29487607.6425201962.152600922837.653171.3510057471.168309.342705423011.494042.5116341864.62758912.062639623185.343210.6610308355.68691965.122596323359.182603.826779870.26368260.142875623533.035222.9727279457.316859976.012611923706.872412.135818369.127900846.292781023880.713929.2915439281.972301761.092787024054.563815.4414557588.2212960.552870924228.44480.620075743.68442431.961801824402.25-6384.2540758623.24118044844.041467408874.7880264649Для анализа коррелированности отклонений используют статистику Дарбина-Уотсона:Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости α, числа наблюдений n = 73 и количества объясняющих переменных m=1.Автокорреляция отсутствует, если выполняется следующее условие:d1 < DW и d2 < DW < 4 - d2.Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Поскольку 1.5 > 0.5999 < 2.5, то автокорреляция остатков присутствует.Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.По таблице Дарбина-Уотсона для n=73 и k=1 (уровень значимости 5%) находим: d1 = 1.60; d2 = 1.65.Поскольку 1.60 < 0.5999 и 1.65 < 0.5999 < 4 - 1.65, то автокорреляция остатков присутствует.Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.Присвоим ранги признаку ei и фактору X. Найдем сумму разности квадратов d2.По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.Таблица 3.5. Ранговая корреляцияXeiранг X, dxрангei, dy(dx - dy)215586.45162372123971.29258313632082.14349211643112.98456270451793.8354616816458.67640115671246.5274312968694.3684110899887.21942108910-140.95103984111-258.11113767612-3097.26122181134105.5813602209141755.43144596115-818.73153436116-488.88163640017-1066.04173119618-1950.19182810019-2341.3519276420-2793.512023921-1264.6621308122-4583.82221210023-4723.97231114424-6450.13247289252245.72255062526-3230.4426178127-5229.5927932428-7104.7528552929-5870.9129844130-6694.0630657631-9620.2231190032-7835.3732384133-7848.5333296134-7174.6834490035-1354.8435293636-32183618324379463.8537721225386303.693867841395602.543963576405669.384065625416968.234170841425658.074264484435246.924361324445824.764466484453981.64559196462872.45465236473002.29475564481259.144844164910562.984973576506415.835069361513371.67515736522986.5252544532948.3653530542835.254519551919.0555476456-669.11563544157-213.26573836158-1037.42583267659-1026.57593367660-2770.7360241296617688.126171100621939.96624819663-3080.26322168164-3171.356420193665-4042.516514260166-3210.666619220967-2603.826725176468-5222.976810336469-2412.136926184970-3929.297015302571-3815.447116302572-4480.672133481736384.2573682566506Связь между признаком ei и фактором X слабая и обратнаяОценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена.Значимость коэффициента ранговой корреляции СпирменаПо таблице Стьюдента находим tтабл:tтабл (n-m-1;α/2) = (71;0.05/2) = 1.99Поскольку Tнабл < tтабл , то принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически - не значим.Интервальная оценка для коэффициента корреляции (доверительный интервал).Доверительный интервал для коэффициента ранговой корреляцииr(-0.2587;0.2068)Проверим гипотезу H0: гетероскедастичность отсутствует.Поскольку 1.99 > 0.22, то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается.3.3 Прогноз показателей динамики импортаПроведем расчет значений на февраль-декабрь 2012 года.Таблица 3.6.Прогнозные значения на 2012 годНомерМесяцЗначение73январь1801874февраль24575,7775март24749,6176апрель24923,4577май25097,2978июнь25271,1379июль25444,9780август25618,8181сентябрь25792,6582октябрь25966,4983ноябрь26140,3384декабрь26314,17По результатам прогноза видим рост импорта РФ.ЗаключениеВ рамках подготовки данной курсовой работы был проведён анализ динамики импорта России.В рамках этой работы были выполнены следующие задачи: – описано содержание и цели таможенной статистики внешней торговли;– описана методология таможенной статистики внешней торговли; – предоставлены основные показатели внешней торговли; – проведен анализ динамики импорта.В ходе данной работы был сделан вывод о том, что внешняя торговля России малоэффективна из-за своей структуры. В структуре импорта преобладает оборудование и транспортные средства, а в структуре экспорта – сырьё с низкой добавленной стоимостью. Такая картина сложилась из-за того, что в 90-е годы 20 века после распада СССР Россия оказалась в глубоком экономическом кризисе, были разрушены основные производственные силы и осуществлён переход к рыночной экономике, несмотря на то что страна ещё не была готова к этому переходу. Решение этих проблем лежит в восстановлении промышленности, в первую очередь сельскохозяйственной, тяжелой, перерабатывающей и обрабатывающей. Но для осуществления этих задач нужны средства, источником которых является внешняя торговля и инвестиции. В ближайшие пять лет структура экспорта врядли поменяется, но стоит всерьёз задуматься о рациональности такой структуры. Прежде всего надо решить внутренние проблемы страны. И в этом направлении уже есть подвижки. На настоящий момент до 2010 года у нас свёрстан бюджет, и утверждён конкретный планразвития - до 2010 года. Также разработана стратегия развития России до 2020 года, в которой определены основные цели и сформулирован перечень внутренних экономических проблем, которые необходимо решить в первую очередь для рационального развития страны.Список литературыФедеральный закон от 8 декабря 2003 г. № 164-ФЗ «Об основах государственного регулирования внешнеторговой деятельности»Вестник банка России от 15 мая 2006 года № 28-29 (898-899)Вестник банка России от 14 мая 2007 года № 26-27 (970-971)Вестник банка России от 23 августа 2007 года № 48-49 (992-993)Гальперин В.Н., Гребенников П.И. и др. Макроэкономика. – С.-Петербург: Университет экономики и финансов, 2004.-102с.Авдокушин Е.Ф. Международные экономические отношения: учебник. – М.: Экономистъ, 2004.-212с.Булатова А.С. Мировая экономика: Учебник - М.: Юристъ, 2002.-633с. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДИАНА, 2003.-89с. Дергачев В.А. Международные экономические отношения: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060600 «Мировая экономика», 060400 «Финансы и кредит»–М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2005.- 87с.Евдокимов А.И. Международные экономические отношения: учебник .– М.: изд-во Проспект, ТК Велби, 2006.-225с.Елова М.В., Муравьева Е.К. и др.; Под ред. А.К. Шуркалина, Н.С. Цыпиной Мировая экономика: введение во внешнеэкономическую деятельность: Учебное пособие для вузов. – М.: Логос, 2002. –135 с.Клинов В.И. Современные тенденции развития машиностроения // Вопросы экономики . 2006. - № 9-С.4-6.Кобрина И. А. Внешняя торговля России в первой половине 2006 года // Российский внешнеэкономический вестник. 2006. - № 9-С12-14.Матвеева Т.Ю. Введение в макроэкономику – М.: ГУ-ВШЭ. – 2004.-165с.Рыбалкина В.Е. Международные экономические отношения: Учебник - М.: Юнити, 2001.-323с. Сельцовский В.Л. Экономико-статистические методы анализа внешней торговли. – М.: Финансы и статистика, 2004.-97с.Смитиенко Б.М. Международные экономические отношения. – М.: ИНФРА-М, 2005.-198с.Фомичев В.И. Международная торговля: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2003. -156с.Шепелев С.В. Современные тенденции в вывозе частного капитала из России: масштабы, структура, пути оптимизации // Российский внешнеэкономический вестник. 2006. - № 5Россия в цифрах: Статистический сборник – М.: Статистика России, 2007. www.cbr.ru – официальный сайт Центрального Банка Россиhttp://www.fsgs.ru – Федеральная служба государственной статистикиhttp://www.economy.gov.ru – Министерство экономического развития и торговли РФ\http://www.budgetrf.ru – Бюджетная система РФhttp://www.newsru.com – новости экономикиhttp://www.rusimpex.ru - Российский центр внешней торговли