Вход

Анализ эмпирических распределений

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 164026
Дата создания 2012
Страниц 27
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 400руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление
Введение
1. Анализ эмпирического распределения
1.1. Исходные данные и графическое представление
1.2. Статистические показатели
1.3. Сглаживание эмпирического распределения, проверка гипотезы о законе распределения

Фрагмент работы для ознакомления

- ширина интервалов. Среднюю арифметическую величину определим по формуле средней арифметической взвешенной:
.
Для определения медианы нужно найти половину объема выборки:
.
Медианный интервал – интервал, в который попадают значения и , т.е. второй интервал 7701-15266; - нижняя граница медианного интервала; - накопленная частота предмедианного интервала; - частота медианного интервала. Выполним расчет медианы:
Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой. Наибольшая частота, равная 36, соответствует первому интервалу 136 – 7701, значит, нижняя граница модального интервала .
Рассчитаем моду:
,
где ; ; - частоты модального интервала; частоты интервалов, стоящих перед и после модального соответственно.
Для определения нижнего квартиля найдем четверть выборки:
.
и принадлежат первому интервалу 136 – 7701..
Аналогично вычислим верхний квартиль:
.
и принадлежат интервалу 7701-15266.
.
Вычислим дисперсию:
и среднее квадратическое отклонение:
.
Коэффициент вариации:
Результаты расчетов с помощью программы Statistika и ручного счета сведем в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Сравнение статистических показателей, рассчитанных различными способами
№ Название показателя Значение в ППП STATISTICA Значение после ручного расчета 1 Средняя арифметическая 11753,97 11962,45 2 Медиана 8588 8804 3 Мода - 5810 4 Дисперсия 159557561 114448707 5 Верхний квартиль 14522 15030 6 Нижний квартиль 3832 4286 7 Среднее квадратическое отклонение 12631,61 10698,07 8 Коэффициент вариации 107,5% 89,4%
1.3. Сглаживание эмпирического распределения, проверка гипотезы о законе распределения
Процедура выравнивания, сглаживания анализируемого распределения заключается в замене эмпирических частот теоретическими, определяемыми по формуле теоретического распределения, но с учетом фактических значений переменной. На основе сопоставления эмпирических и теоретических частот рассчитываются критерии согласия, которые используются для проверки гипотезы о соответствии исследуемого распределения тому или иному типу теоретического распределения.
В меню Statistics выбираем пункт Distribution Fitting, в открывшемся окне выбираем нормальное распределение. В закладке Parameters указываем количество интервалов группировки равным 10, т.к. ранее было выбрано именно такое количество интервалов как наилучшее.
Результаты проверки гипотезы представлены на рис. 1.3.1.
Рис. 1.3.1 Проверка гипотезы о нормальном распределении переменной «Вклады»
Проверим гипотезу об экспоненциальном распределении (рис. 1.3.2). Число интервалов выберем также равным 10.
Рис. 1.3.2 Проверка гипотезы о нормальном распределении переменной Var1
Проверим гипотезу о гамма-распределении (рис. 1.3.3). Число интервалов выберем также равным 10.
Рис. 1.3.3 Проверка гипотезы о прямоугольном распределении переменной Var1
Полученные результаты проиллюстрируем на графиках (рис. 1.3.4 - 1.3.6).
Рис. 1.3.4 фактическое и теоретическое нормальное распределение
Рис. 1.3.5 фактическое и теоретическое экспоненциальное распределение
Рис. 1.3.6 фактическое и теоретическое гамма-распределение
Результаты проверки гипотез оформим в таблице 1.3.1.
Таблица 1.3.1
Результаты решения задачи сглаживания
Тип распределения Число степеней свободы Расчетное значение критерия Табличное значение критерия (расчетное значение уровня значимости) Нормальное 2 42,958 14,1 0,0000 Экспонен-циальное 2 1,957 14,1 0,3759 Гамма-распределение 1 1,196 15,5 0,2741 Окончательные выводы по проверке гипотез о законе распределения:
1. Т.к. и , то гипотеза о нормальном распределении переменной «Вклады» отвергается на 0,0000 уровне значимости.
2. Т.к. и , то гипотеза об экспоненциальном распределении переменной «Вклады» не противоречит статистическим данным.
3. Т.к. и , то гипотеза о гамма-распределении переменной «Вклады» не противоречит статистическим данным.
33
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00453
© Рефератбанк, 2002 - 2024