экономико-статистический анализ рынка обязательного страхования.

Введение
Глава 1. Рынок страховых услуг как источник статистического изучения
1.1 Характеристика рынка страховых услуг
1.2 Источники статистического изучения рынка страховых услуг
1.3 Методика изучения рынка обязательного страхования
Глава 2. Статистический анализ рынка обязательного страхования в России
2.1 Система показателей рынка обязательного страхования
2.2 Анализ динамики статистических показателей
2.3 Построение прогнозной модели статистических показателей рынка обязательного страхования
Заключение
Список литературы

К внутренним обязательствам относят выплаты дивидендов акционерам, заработную плату сотрудникам, другие виды выплат, обусловленные деятельностью страховой организации в рыночной среде.
К внешним факторам влияния на платежеспособность страхователя принадлежат: инфляция; изменение налогового законодательства; конъюнктура рынка; естественные аномальные явления; социальные потрясения и т.ін.. К внутренним факторам можно отнести стратегию страховой компании и механизмы ее реализации; масштабы страховой деятельности и ее диверсификацию; эффективность инвестиционной деятельности и структуру инвестиционного портфеля.
Финансовая деятельность страховых компаний предусматривает не только возможность создания финансовых ресурсов для возмещения убытков. Ведь как и всякий субъект рыночной экономики, страхователь стремится получить прибыль. Прибыль от страховой деятельности (кроме страхования жизни и медицинского страхования
Кф.с = Доходы+Средняя стоимость активов компании
Выплаты страховой компании
Для обоснования управленческих решений относительно финансовой стабильности определяется влияние на динамику этих коэффициентов отдельных их составных методом цепных подстановок. Оценку влияния результатов деятельности по отдельным видам страхования и по региональным учреждениям страховой компании на эффективность всей страховой компании можно оценить с помощью системы индексов переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов.
Для обеспечения своих контрактных обязательств страховые компании должны накапливать и поддерживать свои фонды в размере, который необходимый для покрытия ожидаемых обязательств, обеспечения необходимого уровня платежеспособности и прибыльности акционерного капитала. С этой целью осуществляется инвестирования фондов компании для получения необходимого дохода с минимальным риском. Для статистического обеспечения управления процессом инвестирования средства страховой компании необходимо в статике и динамике осветить такие процессы.
И. Формирования средства компании за счет разных источников (страхование , операции с ценными бумагами, кредиты, валютные операции, собственная производственная деятельность и т.п.).
ІІ. Использования средств на выплату дивидендов акционерам, обязательств за кредитами и т.п..
ІІІ. Использования средств на текущие затраты.
ІV. Формирования фонда средств для капитализации (с учетом только что приведенного).
Связь между разделами такова: І - ІІ - ІІІ = ІV. Для оценивания эффективности наращивания средства страховой компании должны быть оценены такие показатели:
• наращивания активов компании как фактора изменения цены акций компании;
• эффективность вложения средств в акции сравнительно с банковскими депозитами;
• влияние на цену акций компании разных направлений инвестирования ;
• эффективность с точки зрения прибыльности и других показателей эффективности деятельности компании разных направлений инвестирования .
В процессе анализа количественных и качественных показателей деятельности страховых компаний, которые действуют на страховом рынке Украины, необходимо исследовать кроме других параметров и пропорциональность распределения экономических показателей страховой деятельности страхователей в взаимосвязи с соответствующими факторами внутренней и внешней среды.
Во время анализа пропорций деятельности страхователей, которые получаются на макроуровне , экономически оправданной есть исследования взаимосвязей между доходами и прибылями, которые получают страховые компании, и их затратами (финансовые, материальные затраты, затраты работы и т.п.).
Для лучшего понимания экономических процессов, которые происходят на страховом рынке страны, необходимо всесторонне изучать пропорции, которые формируются между результатами страховой деятельности и факторами внешней среды (макроэкономическая стабильность, тенденции и результативность инвестиционной деятельности, развитие денежно-кредитной и банковской системы и т.д. ).
С этой целью применяются статистические методы анализа пропорциональности на базе коэффициентов локализации, концентрации и кривых Лоренца.
Расширение и обновления статистической базы отчетных данных о функционировании страхового рынка России является необходимым условием научно обоснованной маркетинговой деятельности страховых компаний на основе исследования конъюнктуры рынка страховых услуг, анализа состояния соответствующей рыночной ситуации, которое объединяет в себе соотношения и сбалансированность совокупного спроса и предложения на страховые услуги и соответственно доходов и затрат страхователей; проявляет ведущие тенденции, которые присущие национальному страховому рынку ; показывает степень деловой активности как страхователей так и страхователей и посредников; характеризует состояние конкурентной среды на страховом рынке и степень ее монополізованості и. ін.
Усовершенствования информационной базы как на макро-, так и на микроуровне является весомым залогом обоснованного прогнозирования экономических параметров страховой деятельности и направлений развития страхового рынка в целом.
Отсутствие статистики - необходимого исходного сырья для анализа - не является следствием исключительно лени или нерадивости обозревателей страхования. Это - прямой результат деятельности всех более или менее значимых центров влияния на страховом рынке России.
Отсутствие статистики - далеко небезобидная вещь. Без статистических показателей любые рыночные аналитики, как независимые, так и работающие в компаниях, становятся слепыми. В результате компании не могут адекватно разрабатывать рыночные стратегии, маркетологи - выстраивать маркетинговую политику, рейтинговые агентства - выставлять оценки. А если такие стратегии и разрабатываются, политики выстраиваются, оценки выставляются, то - грош им цена.
2.2 Анализ динамики статистических показателей
Для анализа статистических показателей рынка обязательного страхования нами был сформирован ряд динамики поквартальный ряд динамики страховых взносов и страховых выплат на данном рынке с 1999 по 2005 годы. В работе была использована информация Всероссийского Союза Страховщиков. Полученные данные содержат поквартальную величину взносов и выплат в миллиардах рублей.
После этого, по данным об уровне инфляции по отношению к предыдущему месяцу, опубликованным на сайте http://stat.hse.ru данные величины были приведены к реальным ценам для того, чтобы получить возможность сравнения их между собой. За базис были взяты цены 1 квартала 1999 года  — наиболее ранней даты имеющихся данных.
Полученные результаты таковы:
Таблица 1
Данные о страховых взносах и выплатах с 1999 по 2005 годы
год квартал инфляция к предыдущему периоду индекс инфляции (1 кв.1999г=1) взносы, млрд.руб выплаты, млрд.руб взносы в реальном исчислении, млрд.руб выплаты в реальном исчислении, млрд.руб 1999 1 1,16 1 21,5 19,2 21,5 19,2 2 1,07 1,07 23,3 15,8 21,8 14,8 3 1,06 1,13 16,0 12,9 14,1 11,3 4 1,04 1,18 19,8 14,5 16,8 12,3 2000 1 1,04 1,22 25,4 22,7 20,8 18,6 2 1,05 1,29 23,7 17,8 18,4 13,8 3 1,04 1,34 18,9 15,2 14,1 11,3 4 1,05 1,41 22,4 15,6 15,8 11,0 2001 1 1,07 1,52 27,1 24,3 17,9 16,0 2 1,04 1,58 24,2 19,5 15,4 12,3 3 1,02 1,60 20,8 15,2 13,0 9,5 4 1,06 1,70 24,8 17,2 14,5 10,1 2002 1 1,03 1,76 30,3 24,9 17,2 14,1 2 1,02 1,80 24,4 21,4 13,5 11,9 3 1,02 1,83 22,4 17,4 12,2 9,5 4 1,05 1,92 27,4 20,6 14,3 10,7 2003 1 1,05 2,02 31,0 26,4 15,4 13,1 2 1,02 2,06 28,4 24,7 13,8 12,0 3 1,01 2,08 23,7 20,4 11,4 9,8 4 1,04 2,16 30,0 22,0 13,9 10,2 2004 1 1,04 2,25 35,2 26,9 15,6 11,9 2 1,02 2,31 31,1 26,7 13,5 11,6 3 1,02 2,35 26,3 23,2 11,2 9,9 4 1,03 2,43 35,5 25,6 14,6 10,5 2005 1 1,05 2,54 37,6 29,3 14,8 11,5 2 1,02 2,59 35,6 28,4 13,7 11,0 3 1,00 2,59 29,8 27,2 11,5 10,5 4 1,03 2,67 39,3 28,8 14,7 10,8 Итого 756,0 603,9 425,5 339,4 Представим данные графически:
Рис. 1. Динамика показателей рынка обязательного страхования
Отчетливо видна сезонность, которую мы проанализируем позже.
В дальнейшем, для объективности анализа будем анализировать реальный уровень страховых взносов и выплат.
Определим среднюю квартальную величину взносов и выплат. Для этого найдем сумму всех членов ряда и разделим на число значений ряда . средняя величина взносов составляет 425,5/28=15,2 млрд.р, а выплат  — 339,4/28=12,1 млрд.рублей. в квартал.
Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.
Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики).
Абсолютный прирост показывает на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного или предыдущего.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного или предыдущего.
Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного или предыдущего периода.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного или предыдущего периода.
Отсюда получим:
Таблица 2
Показатели динамики страховых взносов
год квартал взносы в реальном исчислении, млрд.руб абсолютный прирост, млрд.руб абсолютный прирост базисный, млрд.руб темп роста цепной, % темп роста базисный, % темп прироста цепной темп прироста базисный, % 1999 1 21,53             2 21,75 0,23 0,23 101,06% 101,06% 1,06% 1,06% 3 14,09 -7,67 -7,44 64,76% 65,44% -35,24% -34,56% 4 16,84 2,75 -4,69 119,53% 78,22% 19,53% -21,78% 2000 1 20,79 3,95 -0,74 123,47% 96,58% 23,47% -3,42% 2 18,40 -2,39 -3,13 88,50% 85,47% -11,50% -14,53% 3 14,09 -4,31 -7,44 76,56% 65,44% -23,44% -34,56% 4 15,84 1,75 -5,69 112,44% 73,58% 12,44% -26,42% 2001 1 17,86 2,02 -3,66 112,77% 82,97% 12,77% -17,03% 2 15,36 -2,50 -6,16 86,02% 71,37% -13,98% -28,63% 3 13,00 -2,36 -8,52 84,63% 60,40% -15,37% -39,60% 4 14,54 1,54 -6,98 111,86% 67,57% 11,86% -32,43% 2002 1 17,22 2,68 -4,30 118,41% 80,01% 18,41% -19,99% 2 13,52 -3,70 -8,01 78,49% 62,80% -21,51% -37,20% 3 12,25 -1,27 -9,28 90,60% 56,90% -9,40% -43,10% 4 14,26 2,02 -7,26 116,46% 66,26% 16,46% -33,74% 2003 1 15,41 1,14 -6,12 108,02% 71,58% 8,02% -28,42% 2 13,77 -1,64 -7,75 89,39% 63,98% -10,61% -36,02% 3 11,40 -2,37 -10,12 82,78% 52,96% -17,22% -47,04% 4 13,93 2,53 -7,60 122,18% 64,71% 22,18% -35,29% 2004 1 15,65 1,72 -5,88 112,33% 72,69% 12,33% -27,31% 2 13,47 -2,18 -8,06 86,07% 62,57% -13,93% -37,43% 3 11,19 -2,28 -10,34 83,08% 51,98% -16,92% -48,02% 4 14,60 3,41 -6,92 130,50% 67,83% 30,50% -32,17% 2005 1 14,79 0,19 -6,74 101,29% 68,71% 1,29% -31,29% 2 13,73 -1,06 -7,80 92,81% 63,77% -7,19% -36,23% 3 11,52 -2,20 -10,00 83,96% 53,54% -16,04% -46,46% 4 14,69 3,17 -6,83 127,51% 68,27% 27,51% -31,73%
Таблица 3
Показатели динамики страховых выплат
год квартал выплаты в реальном исчислении, млрд.руб абсолютный прирост, млрд.руб абсолютный прирост базисный, млрд.руб темп роста цепной, % темп роста базисный, % темп прироста цепной темп прироста базисный, % 1999 1 19,2             2 14,8 -4,48 -4,48 76,75% 76,75% -23,25% -23,25% 3 11,3 -3,42 -7,90 76,82% 58,96% -23,18% -41,04% 4 12,3 0,94 -6,96 108,27% 63,83% 8,27% -36,17% 2000 1 18,6 6,29 -0,67 151,17% 96,50% 51,17% -3,50% 2 13,8 -4,76 -5,44 74,35% 71,75% -25,65% -28,25% 3 11,3 -2,52 -7,96 81,76% 58,66% -18,24% -41,34% 4 11,0 -0,27 -8,22 97,65% 57,28% -2,35% -42,72% 2001 1 16,0 4,99 -3,23 145,27% 83,22% 45,27% -16,78% 2 12,3 -3,67 -6,90 77,07% 64,14% -22,93% -35,86% 3 9,5 -2,86 -9,76 76,83% 49,28% -23,17% -50,72% 4 10,1 0,63 -9,13 106,65% 52,55% 6,65% -47,45% 2002 1 14,1 4,02 -5,11 139,73% 73,43% 39,73% -26,57% 2 11,9 -2,27 -7,38 83,95% 61,65% -16,05% -38,35% 3 9,5 -2,36 -9,74 80,12% 49,39% -19,88% -50,61% 4 10,7 1,24 -8,50 113,04% 55,83% 13,04% -44,17% 2003 1 13,1 2,36 -6,15 121,92% 68,07% 21,92% -31,93% 2 12,0 -1,14 -7,28 91,32% 62,16% -8,68% -37,84% 3 9,8 -2,14 -9,42 82,15% 51,07% -17,85% -48,93% 4 10,2 0,39 -9,03 103,95% 53,09% 3,95% -46,91% 2004 1 11,9 1,73 -7,30 116,91% 62,06% 16,91% -37,94% 2 11,6 -0,35 -7,66 97,04% 60,23% -2,96% -39,77% 3 9,9 -1,74 -9,39 85,01% 51,20% -14,99% -48,80% 4 10,5 0,69 -8,70 107,02% 54,80% 7,02% -45,20% 2005 1 11,5 0,98 -7,72 109,26% 59,87% 9,26% -40,13% 2 11,0 -0,57 -8,30 95,02% 56,89% -4,98% -43,11% 3 10,5 -0,43 -8,73 96,06% 54,65% -3,94% -45,35% 4 10,8 0,25 -8,48 102,37% 55,94% 2,37% -44,06%
Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в таблице.
Средние показатели динамики
Показатель Метод расчета 1. Средний абсолютный прирост (Δ)

2. Средний коэффициент роста (Kр)

3. Средний темп роста (Тр), %

4. Средний темп прироста (Тп), %

Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.
При написании формул приняты следующие условные обозначения:
У1,У2,…Уn — все уровни последовательных периодов (дат);
п - число уровней ряда;
t - продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.
Отсюда получим
Средний абсолютный прирост величины страховых взносов равен (14,69-21,53)/(28-1)=-0,25 млрд. руб.
Средний коэффициент роста равен .
Средний темп роста страховых взносов равен 0,9859*100%=98,59%
Средний темп прироста равен 98,59%-100%=-1,41%
Средний абсолютный прирост величины страховых выплат равен (10,8-19,2)/(28-1)=-0,37 млрд. руб.
Средний коэффициент роста равен .
Средний темп роста страховых выплат равен 0,9789*100%=97,89%
Средний темп прироста равен 97,89%-100%=-2,11%
Можно сделать вывод о том, что величина страховых взносов в реальном выражении падает ежеквартально на 1,41% или на 0,25 млрд.рублей, а величина страховых выплат ежеквартально падает в реальном выражении на 2,11% или на 0,37 млрд.рублей.
В данных, как мы уже отмечали, можно отчетливо наблюдать сезонность и страховых выплат, и страховых взносов.
Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.
Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за каждый квартал, что позволяет исключить влияние различной продолжительности квартал. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на число календарных дней в месяце.
Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют в зависимости от характера динамики.
Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле
где ŷi — средняя из фактических уровней одноименных кварталов;
ỷi - средняя из сглаженных (выравненных) уровней одноименных кварталов.
Расчет индексов сезонности осуществляется в следующей последовательности.
1. Определяются средние уровни для каждого квартала исследуемого периода (ŷi ).
2. Для выявления обшей тенденции ряда производится сглаживание скользящей средней.
3. Определяются для каждого квартала средние из выравненных или сглаженных (центрированных) скользящих средних ỷi
4. Исчисляются индексы сезонности для каждого квартала.
Таблица 4
Расчет индексов сезонности
квартал Средняя величина взносов, млрд.р Средняя величина выплат, млрд.р Средняя из выровненных уровней страховых взносов, млрд.р Средняя из выровненных уровней страховых выплат млрд.р индекс сезонности взносов индекс сезонности выплат 1 17,60588 14,93595 14,83272 11,83741 1,186962 1,261759 2 15,71394 12,47221 14,726 11,80282 1,067089 1,056714 3 12,50501 10,26267 15,44781 12,31856 0,809501 0,833106 4 14,95836 10,81603 15,16714 11,99672 0,986234 0,901582
Можно сделать вывод, что наибольшая величина индекса сезонности по обоим анализируемым показателям  — в 1 квартале, наименьшая  — в третьем.
Скорректируем данные с учетом сезонности, разделив на соответствующий индекс в каждом квартале. Получим:
Таблица 5
Данные с учетом сезонности
год квартал индекс сезонности взносов индекс сезонности выплат Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р 1999 1 1,19 1,26 18,13 15,26 2 1,07 1,06 20,38 13,98 3 0,81 0,83 17,40 13,62 4 0,99 0,90 17,07 13,63 2000 1 1,19 1,26 17,51 14,72 2 1,07 1,06 17,24 13,07 3 0,81 0,83 17,40 13,55 4 0,99 0,90 16,06 12,23 2001 1 1,19 1,26 15,05 12,69 2 1,07 1,06 14,40 11,68 3 0,81 0,83 16,06 11,39 4 0,99 0,90 14,75 11,22 2002 1 1,19 1,26 14,51 11,20 2 1,07 1,06 12,67 11,23 3 0,81 0,83 15,13 11,41 4 0,99 0,90 14,46 11,92 2003 1 1,19 1,26 12,98 10,38 2 1,07 1,06 12,91 11,32 3 0,81 0,83 14,08 11,80 4 0,99 0,90 14,12 11,33 2004 1 1,19 1,26 13,18 9,47 2 1,07 1,06 12,62 10,97 3 0,81 0,83 13,82 11,83 4 0,99 0,90 14,81 11,70 2005 1 1,19 1,26 12,46 9,13 2 1,07 1,06 12,86 10,36 3 0,81 0,83 14,24 12,63 4 0,99 0,90 14,90 11,94
Таким образом, мы получили данные о статистических показателей, очищенные от влияния сезонности и теперь можем построить прогнозную модель рынка обязательного страхования.
2.3 Построение прогнозной модели статистических показателей рынка обязательного страхования
Проведем аналитическое выравнивание величины страховых выплат и взносов, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени yt =f(t).
Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.
Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:
• если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено по прямой;
• если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять параболу второго порядка;
• при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают параболу третьего порядка;
• при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.
В данном случае выбор сделан в пользу уравнения прямой, так как абсолютные приросты приблизительно равны.
Вычислительный процесс нахождения параметров уравнения при сохранении полной идентичности конечных результатов может быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (периодов) времени с помощью натуральных чисел (t), с тем, чтобы Σt=0.
параметры уравнения регрессии находятся с помощью системы линейных уравнений
Наименование функции Вид функции Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения Прямая
Рассчитаем уравнение тренда, основываясь на данных, полученных в период с 1999 по 2005 год. Предварительно удалим сезонность из значений с помощью индексов сезонности
Таблица 6
Расчет данных для уравнения тренда
год квартал Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р, y1 Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р, y2 t t2 y1t y2t 1999 1 18,13 15,26 -13,5 182,25 -244,82 -205,95 2 20,38 13,98 -12,5 156,25 -254,81 -174,76 3 17,40 13,62 -11,5 132,25 -200,11 -156,66 4 17,07 13,63 -10,5 110,25 -179,26 -143,10 2000 1 17,51 14,72 -9,5 90,25 -166,39 -139,85 2 17,24 13,07 -8,5 72,25 -146,55 -111,09 3 17,40 13,55 -7,5 56,25 -130,51 -101,65 4 16,06 12,23 -6,5 42,25 -104,38 -79,49 2001 1 15,05 12,69 -5,5 30,25 -82,76 -69,82 2 14,40 11,68 -4,5 20,25 -64,79 -52,57 3 16,06 11,39 -3,5 12,25 -56,21 -39,85 4 14,75 11,22 -2,5 6,25 -36,87 -28,05 2002 1 14,51 11,20 -1,5 2,25 -21,76 -16,80 2 12,67 11,23 -0,5 0,25 -6,33 -5,61 3 15,13 11,41 0,5 0,25 7,56 5,71 4 14,46 11,92 1,5 2,25 21,69 17,88 2003 1 12,98 10,38 2,5 6,25 32,45 25,96 2 12,91 11,32 3,5 12,25 45,17 39,63 3 14,08 11,80 4,5 20,25 63,38 53,10 4 14,12 11,33 5,5 30,25 77,68 62,34 2004 1 13,18 9,47 6,5 42,25 85,68 61,54 2 12,62 10,97 7,5 56,25 94,66 82,28 3 13,82 11,83 8,5 72,25 117,49 100,56 4 14,81 11,70 9,5 90,25 140,65 111,15 2005 1 12,46 9,13 10,5 110,25 130,83 95,91 2 12,86 10,36 11,5 132,25 147,93 119,17 3 14,24 12,63 12,5 156,25 177,96 157,83 4 14,90 11,94 13,5 182,25 201,14 161,24 итого 421,22 335,69 0 1827 -351,27 -230,98
Отсюда система нормальных уравнений для уравнения тренда y1=a0+a1t выглядит как
и уравнение тренда выглядит как 15.04-0.19t=y1
Cистема нормальных уравнений для уравнения тренда y2=a0+a1t выглядит как
и уравнение тренда выглядит как 11.99-0.13t=y2
проиллюстрируем графически
Рис. 2. Трендовая модель
Коэффициент парной корреляции =
Отсюда для связи Y1 и t данный коэффициент равен -0,79, а коэффициент детерминации равен -0,792=0,63. Следовательно, связь между величиной страховых взносов и трендом достаточно тесная  — 63% вариации Y1 объясняются вариацией t. остальные 39% приходятся на долю других факторов.
Отсюда для связи Y2 и t коэффициент корреляции равен -0,72, а коэффициент детерминации равен -0,722=0,52. Следовательно, связь между величиной страховых взносов и трендом не очень тесная  — 52% вариации Y2 объясняются вариацией t. остальные 48% приходятся на долю других факторов.
Из уравнения тренда получим точечный прогноз страховых взносов на 1 квартал 2006 года: Y1=15,04-0,19*14,5=12,29, а с учетом сезонности 14,58 млрд.рублей
Точечный прогноз страховых выплат равен Y2=11.99-0.13*14.5=10.10, а с учетом сезонности 12,75 млрд.рублей.
вычислим среднюю стандартную ошибку прогноза по формуле
Здесь  — теоретические значения y
Таблица 7
Расчет средней ошибки прогноза
год квартал Страховые взносы с учетом сезонности, млрд.р, y1 Страховые выплаты с учетом сезонности, млрд.р, y2 t     1999 1 18,13 15,26 -13,5 182,25 17,605 13,745 0,280731 2,281851 2 20,38 13,98 -12,5 156,25 17,415 13,615 8,820344 0,13385 3 17,40 13,62 -11,5 132,25 17,225 13,485 0,030958 0,018986 4 17,07 13,63 -10,5 110,25 17,035 13,355 0,001378 0,074863 2000 1 17,51 14,72 -9,5 90,25 16,845 13,225 0,448694 2,239683 2 17,24 13,07 -8,5 72,25 16,655 13,095 0,34425 0,000662 3 17,40 13,55 -7,5 56,25 16,465 12,965 0,875767 0,346657 4 16,06 12,23 -6,5 42,25 16,275 12,835 0,046623 0,366076 2001 1 15,05 12,69 -5,5 30,25 16,085 12,705 1,077105 0,000101 2 14,40 11,68 -4,5 20,25 15,895 12,575 2,244561 0,795431 3 16,06 11,39 -3,5 12,25 15,705 12,445 0,126722 1,123051 4 14,75 11,22 -2,5 6,25 15,515 12,315 0,590386 1,198389 2002 1 14,51 11,20 -1,5 2,25 15,325 12,185 0,665565 0,964762 2 12,67 11,23 -0,5 0,25 15,135 12,055 6,087603 0,681742 3 15,13 11,41 0,5 0,25 14,945 11,925 0,033976 0,263233 4 14,46 11,92 1,5 2,25 14,755 11,795 0,085396 0,015751 2003 1 12,98 10,38 2,5 6,25 14,565 11,665 2,509169 1,638476 2 12,91 11,32 3,5 12,25 14,375 11,535 2,156085 0,044822 3 14,08 11,80 4,5 20,25 14,185 11,405 0,01023 0,155435 4 14,12 11,33 5,5 30,25 13,995 11,275 0,016729 0,003491 2004 1 13,18 9,47 6,5 42,25 13,805 11,145 0,387824 2,811763 2 12,62 10,97 7,5 56,25 13,615 11,015 0,988463 0,00191 3 13,82 11,83 8,5 72,25 13,425 10,885 0,157639 0,893984 4 14,81 11,70 9,5 90,25 13,235 10,755 2,466366 0,892235 2005 1 12,46 9,13 10,5 110,25 13,045 10,625 0,342422 2,223631 2 12,86 10,36 11,5 132,25 12,855 10,495 7,08E-05 0,017538 3 14,24 12,63 12,5 156,25 12,665 10,365 2,470284 5,113886 4 14,90 11,94 13,5 182,25 12,475 10,235 5,878696 2,92065 итого 421,22 335,69 0 1827 421,12 335,72 39,14 27,22
Отсюда средняя ошибка прогноза для y1 равна ((39.14/26)*(1+1/28+(14,5-0)2/1827))1/2=1.32
Cредняя ошибка прогноза для y2 равна ((27.22/26)*(1+1/28+(14,5-0)2/1827))1/2=1.10
Предельная ошибка прогноза с вероятностью 95.4% равна 1,96*1.32=2.59 для величины страховых взносов в первом квартале 2006 года в ценах 1 кв. 1999 года и это означает, что с вероятностью 95,4% прогноз страховых взносов по системе обязательного страхования на 1 квартал 2006 года находится в интервале 14,582,59 млрд.рублей. Аналогично, с вероятностью 95,4% прогноз страховых выплат по системе обязательного страхования на 1 квартал 2006 года находится в интервале 12,752,16 млрд.рублей.
По фактическим данным, величина страховых взносов по системе обязательного страхования составила 41.3 млрд.рублей, а выплат  — млрд.рублей. Также известно, что инфляция в первом квартале 2006 года составила 3,8%. То есть, в ценах 1 квартала 1999 года фактическая величина взносов в 1 квартале 2006 составляет 41.3/2,67/1,038=14.9 млрд. рублей, а выплат 36,7/2,67/1,038=13,2 млрд.рублей, что соответствует найденным нами пределам. Это позволяет нам утверждать, что построенная модель может использоваться для адекватного прогнозирования статистических показателей обязательного страхования в России.
Заключение
По данным Федеральной службы страхового надзора (ФССН) в Государственном реестре страховщиков 1 октября 2005 г. числилось 1154 страховых организаций, при этом отчитались о своей страховой деятельности только 1057 страховщиков, обобщенные результаты деятельности которых в январе - сентябре 2005 года отчетливо соответствовали тенденциям, заложенным ещё в начале 2000-х гг.
Таблица 8
Структура страховых взносов и выплат за январь - сентябрь 2005 г., млрд. руб
..
Страховые премии (взносы) в % к Страховые выплаты в % к общей сумме соответствующему периоду предыдущего года общей сумме соответствующему периоду предыдущего года Всего 381,1 100,0 104,2 226,9 100,0 112,1 1. По добровольному страхованию всего: 238,8 62,7 93,1 113,3 49,9 94,5 — по страхованию жизни 32,2 8,5 36,5 55,6 24,5 74,6 — по личному (кроме страхования жизни) 52,0 13,7 122,8 27,0 11,9 119,0 — по имущественному страхованию (кроме страхования ответственности) 141,9 37,2 122,9 29,7 13,1 136,3 — по страхованию ответственности 12,7 3,3 120,0 1,0 0,4 106,2 2. По обязательному страхованию всего: 142,3 37,3 130,2 113,6 50,1 137,8 — по личному страхованию пассажиров (туристов, экскурсантов) 0,4 0,1 99,5 0,02 0,01 290,5 — по гос. страхованию военнослужащих и приравненных к ним в обязательном гос. страховании лиц 4,5 1,2 106,8 3,1 1,4 104,5 — по страхованию гражданской ответственности владельцев транспортных средств 38,8 10,2 112,6 19,8 8,7 154,6 — по обязательному медицинскому страхованию 98,6 25,8 140,4 90,7 40,0 136,1
Источник: ФССН
Степень концентрации на российском рынке страхования значительна, причем страховые компании концентрируются в Москве и Центральном федеральном округе в целом (58,5% от совокупной страховой премии без учета ОМС).
На рост доли обязательного страхования в совокупных страховых взносах бесспорно оказывает влияние и обязательное страхование ответственности владельцев транспортных средств (ОСАГО). Прирост по ОСАГО в сравнении с 2004 годом есть, хотя и не столь значителен (10%), что вполне объяснимо зависимостью этого вида страхования от количества автомашин, в то время как российский автопарк постепенно растет.
Рис. 3. Доля обязательного страхования в совокупных страховых взносах
Источник: Минфин России, ФССН
Отношение страховых выплат к взносам качественно не изменилось, в то же время наблюдается постепенный рост данного показателя в отношении обязательного страхования, что вполне объясняется повышением уровня выплат по ОСАГО.
Рис. 4. Отношение страховых выплат к взносам
В данной работе рассмотрен рРынок страховых услуг как источник статистического изучения, дана характеристика рынка страховых услуг, описаны источники статистического изучения рынка страховых услуг, проанализирована методика изучения рынка обязательного страхования. В практической части работы на основе системы показателей рынка обязательного страхования дан анализ динамики статистических показателей, проведен анализ основной тенденции развития основных показателей процессов, осуществлена экстраполяция основных показателей страховой статистики обязательного страхования в России и построена модель, позволяющая адекватно оценивать и прогнозировать данные процессы в российской экономике.
Список литературы
Александров А.А. Страхование. М.: "Издательство ПРИОР", 2000 г
Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. "Здоровье нации" // Страховое ревю, 2002. - N9
Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. "Здоровье нации" // Страховое ревю, 1998. - N9
Баскаков В.Н., Бодрова В.В., Гражданкин А.И. "База данных по подписке" // Страховое ревю - 1997, N 3
Баскаков В.Н., Карташов Г.Н. "Построение таблиц продолжительности жизни по данным внутренней статистики НПФ." // Пенсионные фонды, 2001, N4
Баскакова М.Е., Баскаков В.Н. "Обязательства НПФ и проблемы актуарной статистики" // Финансовый бизнес, 1997
Бюллетень Комитета по международным делам Всероссийского Союза Страховщиков. 2000. № 1.
Котлобовский И.Б. Страхование в Российской Федерации в цифрах 1994-2001 гг. М., 2002
Ламер К. Автомобильное страхование. Актуарные модели // Перевод с английского В.К. Малиновского - М.: Янус-К, 2002
Малешевский Б.Ф. "Теория и практика пенсионных касс" // С.-П. 1890
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник А.И.Харламов и др. – М. Финансы и статистика, 1994., 396с
Показатели отечественной статистики.: Учебное пособие / Сафронова В.П. – М.: Финстатинформ, 1999, 78с
Рябушкин Б.Т. Национальные счета и экономические балансы.: Практикум. - М.: Финансы и статистика, 2003 г. – 128с.
Социальная статистика: Учебник / Под ред. чл-корр. РАН НН Елисеевой. – М., 1999, 485с
Страхование в России: оценка и прогнозы. Объединенная Финансовая Группа. 11 октября 2002.
Страхование в Российской Федерации 2005. Ежегодное издание Всероссийского союза страховщиков. М., 2006
Страховая газета. Обзор страхового рынка России. 2000 — 2003 гг. Москва
Теория статистики.: Учебник / Под редакцией проф. Шмойловой Р.А. – 3-е издание, перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999 г. – 560с.
Турбина К.Е. Теория и практика страхования. М., 2003.
Цыганов А.А. Страхование в Российской Федерации. Сборник статистических материалов. М., 2003
Экономическая статистика / под редакцией Яблокова М.В., М., Статистика, 2003, 401с.
Экономическая статистика. 2-е издание, доп.: Учебник / Под редакцией Иванова Ю.Н. – М.: Инфра – М, 2001 г. –480с.
Юлдашев Р.Т. Страховой бизнес. Словарь-справочник. М., 2000
Александров А.А. Страхование. М.: "Издательство ПРИОР", 2000 г
Котлобовский И.Б. Страхование в Российской Федерации в цифрах 1994-2001 гг. М., 2002
Турбина К.Е. Теория и практика страхования. М., 2003.
Юлдашев Р.Т. Страховой бизнес. Словарь-справочник. М., 2000
Цыганов А.А. Страхование в Российской Федерации. Сборник статистических материалов. М., 2003
Страхование в Российской Федерации 2004. Ежегодное издание Всероссийского союза страховщиков. М., 2004
Бюллетень Комитета по международным делам Всероссийского Союза Страховщиков. 2000. № 1.
Страхование в России: оценка и прогнозы. Объединенная Финансовая Группа. 11 октября 2002.
Страховая газета. Обзор страхового рынка России. 2000 — 2003 гг. Москва
Страховое дело. № 7. 2002. М., С. 45. Изд. «Анкил»
Эксперт. № 5. февр. 2004 г. С. 23
Эксперт, № 33, 2003. М., С.39
Ведомости, 21.02.2003 г. Страхование в России: оценка и прогнозы. 11.10.2002 г. С. 7
Страхование в России: оценка и прогнозы. 11.10.2002 г. С. 10, 12
Ламер К. Автомобильное страхование. Актуарные модели // Перевод с английского В.К. Малиновского - М.: Янус-К, 2002
Баскаков В.Н., Карташов Г.Н. "Построение таблиц продолжительности жизни по данным внутренней статистики НПФ." // Пенсионные фонды, 2001, N4
Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. "Здоровье нации" // Страховое ревю, 2002. - N9
Малешевский Б.Ф. "Теория и практика пенсионных касс" // С.-П. 1890
Баскаков В.Н., Бодрова В.В., Гражданкин А.И. "База данных по подписке" // Страховое ревю - 1997, N 3
Баскаков В.Н., Андреева О.С., Сироткина М.В., Шуплякова А.Ю. "Здоровье нации" // Страховое ревю, 1998. - N9
Баскакова М.Е., Баскаков В.Н. "Обязательства НПФ и проблемы актуарной статистики" // Финансовый бизнес, 1997
www.ins-union.ru
Коммерсант-Власть, №14, 2006
Письмо ФССН № 44-11479/04-01 от 01.11.2005
67