Развитие мыслительных операций при обучении младших школьников решению текстовых задач

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Развитие мыслительных операций в младшем школьном возрасте
1.1. Понятие мыслительных операций, их классификация
1.2. Развитие мыслительных операций в младшем школьном возрасте
Глава 2. Проблема использования текстовых задач при изучении математики в младших классах общеобразовательной школы
2.1. Понятие текстовой задачи
2.2. Виды текстовых задач
Глава 3. Методика обучения текстовым задачам в начальных классах
3.1. Формирование умения решать задачи в начальной школе
3.2. Методика обучения решению текстовых задач
3.3. Формирование мыслительных операций в ходе обучения решению текстовых задач
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Этот прием более совершенный, но полностью рассчитан только на память. В этом случае ученик сопоставляет данную задачу с теми, решения которых сохранились в его памяти. Но так как все алгоритмы он перебрать не может, а, кроме того, большинство их ему неизвестно, то к искомому результату он сможет прийти лишь случайно, если данная задача похожа на недавно решенную им. Мысль ученика при таком решении задач безынициативна. Этот путь также далек от совершенства.
Третий путь поиска алгоритма решения задач, по мнению А. Свечникова, является наиболее оптимальным. В этом случае решение задачи ученик начинает со сбора информации. Он внимательно знакомится с условием задачи, выписывает и запоминает данные, выявляет вопрос задачи, вспоминает или отыскивает в справочнике (книге) признаки и свойства величин, входящих в проблемную ситуацию, описанную в условии (I этап).
Второй этап работы сводится к выяснению всевозможных зависимостей, которые существуют между данными и искомым, т. е. между величинами, составляющими проблемную ситуацию. При этом он прикидывает, какие из известных ему признаков, свойств и взаимосвязей можно использовать при решении проблемы, поставленной в задаче. Иными словами, ученик анализирует условие и в целом проблемную ситуацию, описанную в данной задаче, отбирает ту информацию, которая необходима для решения, отбрасывая все несущественное.
Третий этап заключается в составлении плана, который определяет последовательный ход решения задачи.
На четвертом этапе ученик, используя найденный им план, производит соответствующие записи, выполняет вычисления и получает ответ. Дальше следует проверка решения.
Такой алгоритм решения задачи, согласно А. А. Свечникову, является наиболее целесообразным и должен использоваться педагогами в курсе обучения математике на начальной ступени обучения.
Методика работы с каждым новым видом составных задач ведется, по Н. Б. Истоминой, также в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление.
Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и последовательному их решению. Поэтому необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную.
Процесс решения каждой составной задачи осуществляется поэтапно:
Ознакомление с содержанием задачи.
Поиск решения задачи.
Составление плана решения.
Запись решения и ответа.
Проверка решения задачи.
Сначала задачу читает учитель или кто-то из учеников (первое прочтение). Затем учащимся предлагается прочитать задачу про себя, так как не все могут сосредоточиться на ее содержании, когда один из учеников читает вслух (второе прочтение). Затем учитель предлагает повторить задачу по желанию учеников. Дети воспроизводят текст по памяти (третье прочтение).
Таким образом, методика работы над текстовой задачей определяет основной алгоритм решения данной задачи.
3. 3. Формирование мыслительных операций в ходе обучения решению текстовых задач
В целом успешность процесса изучения математики на всех этапах обучения требует создания определенных условий, среди которых можно выделить следующие:
-осуществлять введение новых понятий на основе личностно-деятельностного (генетического) подхода;
-в каждой изучаемой теме выделять базис в пространстве задач этой темы;
-переходить к абстрактному от конкретного, прибегая к фактическому или воображаемому эксперименту, чтобы подготовить развитие теории примерами из реальной жизни;
-отрабатывать навыки только тогда, когда приемы и правила, которые используются, поняты учащимися;
-сводить к минимуму количество фактов, необходимых для запоминания, ограничиваясь фундаментальными, часто используемыми результатами;
-по возможности избегать неподготовленных переходов к изучению новых тем при наличии пробелов в ранее изученных;
-создавать проблемные ситуации, побуждая учащихся к самостоятельному открытию математических результатов;
-создавать условия для творческой исследовательской работы учащихся как обязательного элемента учебного процесса классов математического профиля;
-в рамках профильной дифференциации использовать уровневую дифференциацию;
-изучать затруднения учащихся, используя ошибку в качестве средства обучения;
-превращать контрольно-диагностическую процедуру в обучающую, осуществлять разработку обучающих тестов;
-применять математическое моделирование при изучении смежных дисциплин
Данные условия адекватны и при решении текстовых задач. В процессе обучения текстовым задачам педагог прибегает к различным способам поиска решения задачи: синтетическому (от данных к вопросу) или аналитическому (от вопроса к данным).
Используя при решении каждой задачи аналитический или синтетический способ разбора, учитель в конечном итоге добивается того, что дети сами задают себе эти вопросы в определенной последовательности и выполняют рассуждения, связанные с решением задачи.
Но такая деятельность при решении задач каждого вида вряд ли может способствовать активизации мышления учащихся. Тем более, если речь идет о решении задач определенных видов, текстовые конструкции которых также отличаются однообразием: сначала всегда условие, затем вопрос. Если же вопрос сформулирован нестандартно, например, с него начинается текст задачи, то это классифицируется как упражнение творческого характера. К таким упражнениям относится также решение задач с недостающими и лишними данными, упражнения на составление и преобразование задач.
И хотя решение задач повышенной трудности помогает выработать у детей привычку вдумчиво относиться к содержанию задачи и разносторонне осмысливать связи между данными и искомыми, тем не менее, по замечанию И. Б. Истоминой, их рекомендуется предлагать только в том случае, если детям известно решение обычных задач, к которым сводится решение предлагаемой задачи повышенной трудности.
О.А. Ивашова указывает, что в процессе исследования текстовых задач, школьники овладевают как общими исследовательскими умениями (анализ, синтез, сравнение, обобщение, выявление закономерностей, наблюдение, выдвижение гипотезы и т.д.), так и специальными математическими (умение устанавливать структурное сходство внешне различных систем, разбивать задачи, исследовать решение тестовых задач).
Таким образом, элементы нетрадиционного обучения: проблемное обучение, игровое обучение, способствует активизации познавательной деятельности и, вместе с тем, формирует у младших школьников мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, классификация и обобщение. Это обуславливает тот факт, что решение текстовых задач является необходимым условием для развития мыслительной деятельности учащихся младших классов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мышление является процессом, без которого невозможно полноценное восприятие окружающей действительности. Это обуславливает его взаимосвязь с другими психическими процессами и, прежде всего, с речью.
Мыслительный процесс имеет ряд операций: сравнение, анализ и синтез, абстракция и обобщение. Все эти операции являются различными сторонами основной операции мышления — «опосредования», т. е. раскрытия все более существенных объективных связей и отношений.
Мышление ребенка в начале обучения в школе отличается эгоцентризмом, особой умственной позицией, обусловленной отсутствием знаний, необходимых для правильного решения определенных проблемных ситуаций. Поэтому требуется такое построение курса школьного обучения, одной из задач которого является развитие познавательной активности и мыслительной деятельности ребенка.
В начальных классах центральное место в математическом образовании занимает арифметика. Одно из важнейших мест в программе по обучению математике занимает обучение текстовым задачам. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, позволяет устанавливать разнообразные числовые соотношения в наблюдаемых явлениях. В то же время решение задач способствует развитию мышления ребенка.
Математическая задача — это связный лаконичный рассказ, в который введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии. В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметических задачах. Они формулируются в виде текста, в котором находят отражение количественные отношения между реальными объектами. Поэтому их называют «текстовыми», «сюжетными», «вычислительными».
Проблема обучения младших школьников решению текстовых задач оставалась одной из самых актуальных. Процесс решения текстовой задачи предполагает, прежде всего, анализ ее текста. Целью анализа является выделение условия, вопроса, известных и неизвестных, выявление отношений между ними и выбор арифметического действия, выполнение которого позволит ответить на вопрос задачи. Приступая к решению простых задач, маленький школьник оказывается не готовым к такой деятельности, так как для выбора арифметического действия необходимо иметь о нем представление. Поэтому простые задачи сначала решаются на предметном уровне, практически, с помощью счета или присчитывания (подготовительный этап), затем дается образец записи решения задачи в виде числового равенства (ознакомление с решением задач), после этого задачи данного вида закрепляются в процессе решения аналогичных задач (этап закрепления).
В процессе решения текстовых задач, ученик на разных этапах ее решения актуализирует ту или иную операцию мышления. Таким образом, можно сделать вывод, что решение текстовых задач направлено на формирование мыслительных операций младших школьников.
ЛИТЕРАТУРА
Ивашова О.А. Исследование школьниками решенных арифметических задач. // Начальная школа. – 2006. -№ 12. – С. 35
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с.
Комарова В. А. Формирование умения решать задачи в начальной школе. // Начальная школа. – 2007. - №1. – С. 66
Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - 2000. - №2. - С.13-18
Мухина В. С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество. - М.: Издательский центр «Академия», 1999.
Немов Р. С. Психология В 3-х кн. Кн. 2. – М.: Владос, 2003
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с.
Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1976. – 160 с.
Халидов М. М., Мукина В. М. Теория и практика обучения младших школьников в решении математических задач. // Начальная школа. – 2006. - №9. – С. 54-55
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с. С. 309
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 173
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с. С. 324
там же.
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с. С. 325
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с. С. 325
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. – СПб.: Питер, 2006. – 713 с. С. 328
Немов Р. С. Психология В 3-х кн. Кн. 2. – М.: Владос, 2003
Мухина В. С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество. - М.: Издательский центр «Академия», 1999. С. 225
там же
Свечников А.А. решение математических задач в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1976. – 160 с. С. 5
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 198
Комарова В. А. Формирование умения решать задачи в начальной школе. // Начальная школа. – 2007. - №1. – С. 66
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 198
Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1976. – 160 с. С. 5
там же
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 199
Комарова В. А. Формирование умения решать задачи в начальной школе. // Начальная школа. – 2007. - №1. – С. 66 - 67
Халидов М. М., Мукина В. М. теория и практика обучения младших школьников в решении математических задач. // Начальная школа. – 2006. - №9. – С. 54-55
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 204
там же. С. 205
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 210
там же.
Комарова В. А. Формирование умения решать задачи в начальной школе. // Начальная школа. – 2007. - №1. – С. 66 - 67
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 206
Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. – М.: Просвещение, 1976. – 160 с. С. 53
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 206. С. 207
там же
Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - 2000. - №2. - С.13-18
Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах – М.: Академия, 2000. – 288 с. С. 208
Истомина там же. С. 209
Ивашова О.А. Исследование школьниками решенных арифметических задач. // Начальная школа. – 2006. -№ 12. – С. 35
30