Индексные опционы и особенности формирования цен на индексные опционы.

Оглавление
Введение
1. Индексные опционы – сущность и особенности
2. Формирование цены
Заключение
Список литературы

Вывод модели основывается на концепции безрискового хеджирования. Покупая акции и одновременно продавая опционы call на эти акции, инвестор может конструировать безрисковую позицию, где прибыли по акциям будут точно компенсировать убытки по опционам, и наоборот.
Безрисковая хеджированная позиция должна приносить доход по ставке, равной безрисковой процентной ставке, в противном случае существовала бы возможность извлечения арбитражной прибыли и инвесторы, пытаясь получить преимущества от этой возможности, приводили бы цену опциона к равновесному уровню, который определяется моделью.
Цена (европейского) опциона call:
где
Цена (европейского) опциона put:
Обозначения:
C(S,t) - текущая стоимость опциона call в момент t до истечения срока опциона;
S - текущая цена базисной акции;
N(x) - вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения (таким образом, и ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения);
K - цена исполнения опциона;
r - безрисковая процентная ставка;
T − t - время до истечения срока опциона (период опциона), приведенная к годовому показателю;
σ - волатильность (квадратный корень из дисперсии) базисной акции.
«Греки» в соответствии с Блэком и Шоулзом представлены в явном виде следующим образом:
Что Опционы call Опционы put дельта гамма вега тета ро
Примечательно, что формулы гамма и вега одинаковы для опционов пут и колл, что является логическим выводом теории паритета опционов пут и колл.
Как показано на рис. 1, аналогично рынку акций и рынку рублевых корпоративных облигаций российский срочный рынок, сконцентрированный преимущественно на фондовой бирже РТС, пережил падение стоимостных объемов с августа 2008 г. по февраль 2009 г. и с марта начал быстро восстанавливаться. Более того, кризис фактически не повлиял на сокращение количества сделок на рынке фьючерсов и опционов, временное падение стоимостных показателей было связано лишь со снижением стоимости базисных активов. Срочный рынок играет все более важную роль на финансовом рынке, не только позволяя расширить спектр торгуемых активов, но и предоставляя возможности участникам рынка хеджировать риски снижения рыночной стоимости базисных активов.
Рис.1. Объемы торгов и количество сделок на срочном рынке ОАО «РТС» с 1 сентября 2001 г. по 31 декабря 2009 г.
И все же, на наш взгляд, одно обстоятельство в развитии срочного рынка не может не вызывать тревоги. Речь идет о снижении уровня обеспечения фьючерсных и опционных контрактов, о чем свидетельствуют данные рис. 49. Здесь приводятся сведения об объемах открытых позиций на фьючерсном и опционном рынках, а также обеспеченности сделок на каждом сегменте рынка, рассчитываемой путем деления среднемесячного объема открытых позиций на объем торгов соответствующими срочными контрактами [5;c.34].
Рис. 2. Открытые позиции и обеспеченность сделок на срочном рынке РТС с 1 февраля 2002 г. по 31 декабря 2009 г.
Восстановление объемов торгов на фьючерсном и опционном рынках с марта 2009 г. сопровождалось снижением уровня обеспечения фьючерсных сделок с 10% от объемов торгов в декабре 2008 г. до 5% в декабре 2010 г., на опционном рынке за тот же период – со 146 до 74%.

Заключение
Индексные опционы обычно используются в качестве инструмента страхования широко диверсифицированного портфеля акций от риска падения их рыночной стоимости. Все индексные опционы являются опционами с расчетом за наличные и бывают как американского стиля, так и европейского.
При исполнении индексного опциона купли положительная разница между значением индекса и ценой исполнения, а для опциона продажи - между ценой исполнения и значением индекса - умножается на множитель, указанный в спецификации контракта.
Вычисленная таким образом сумма выплачивается наличными держателю опциона.
Совокупная цена исполнения и совокупная премия индексного опциона получаются умножением цены исполнения и премии на множитель опциона. Расчетная цена исполнения индексного опциона основывается на среднем уровне индекса в течение некоторого непродолжительного периода времени начала последнего торгового дня опциона.
При расчете справедливой стоимости индексного опциона предполагается, что его можно представить как акцию с известной ставкой дивиденда. Для расчетных целей учитываются только дивиденды, выплачиваемые в период действия опциона.

Список литературы
Агапов А. Фондовые «землетрясения» // Финанс. - 2009. - N 5. - С.48-49.
Богачек Н. Экономический анализ операций портфельных инвесторов на рынке ценных бумаг // Фин. газ. - 2010. - N 1. - С.11; N 3. - С.11.
Колтынюк Б.А. Ценные бумаги: Учебник. - 2-е изд. - СПб., 2008. - 304с.
Конънктура фондового рынка в 2009 году // Коммерсантъ-Сибирь. - 2010. - 19 янв. - С.5.
Российская экономика в 2009 году. Тенденции и перспективы. (Выпуск 31) – М.: ИЭПП, 2010. С. 707
2