Вход

Сравнительный анализ применения моделирования для различных экономико-математических моделей

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Реферат*
Код 149545
Дата создания 2007
Страниц 23
Источников 3
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 28 марта в 13:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 010руб.
КУПИТЬ

Содержание


Введение
1. Случайные события и их имитация
2. Имитация непрерывных случайных величин
Метод обратной функции
Метод Неймана (режекции)
4. Имитация случайных процессов
5. Обработка результатов моделирования
Заключение
Список литературы

Фрагмент работы для ознакомления

5. Обработка результатов моделирования
В процессе имитационного моделирования формируется большое количество реализации, являющихся исходным статистическим материалом для нахождения приближенных значений показателей эффективности или, как говорят, их оценок. В этих условиях обработка результатов моделирования может решаться только с применением методов, оптимальных по времени и обеспечивающих экономию памяти ЭВМ.
Перечислим ряд таких приемов.
Оценка вероятности
Оценкой вероятности является частота . Для ее получения обычно организует на программном уровне 2 счетчика: один для подсчета общего количества экспериментов N, второй - для подсчета общего количества положительных исходов m.
Гистограммы.
Иногда в качестве характеристик исследуемой системы выступает закон плотности распределения. Его приближенно можно охарактеризовать гистограммой. Для этого интервал изменения СВ разбивают на отрезки t i, каждому из них сопоставляют счетчик, где накапливают mi - количество попаданий значений СВ в t i. На каждом t i строится прямоугольник с высотой . Полученную гистограмму можно сгладить.
Оценка математического ожидания
Оценку математического ожидания получают как среднее арифметическое значение СВ
.
Сумму лучше всего вычислять (во избежание непроизводительных затрат памяти) путем постепенного накапливания.
Оценка дисперсии.
Оценку дисперсии можно вычислять по формуле:
однако это связано с непроизводительным использованием памяти ЭВМ. Поэтому лучше воспользоваться формулой
Оценка корреляционного момента.
Из тех же что в 2.6.4. соображений для оценки корреляционного момента двух случайных величин рекомендуется использовать формулу
Оценка характеристик случайного процесса.
Для вычисления оценки характеристик СП производят статистическую обработку по N реализациямит СП. Для этого интервал задания СП разбивают на части сt=const. Матожидания и дисперсии для каждого tk=kt можно вычислить по формулам, приведенным выше. Оценку корреляционной функции - по формуле
Здесь tk=kt, tj=jt
Количество реализаций, обеспечивающих заданную точность.
Важной задачей обработки информации является задача определения количества реализаций N, обеспечивающих заданную точность получения оценок. Для определения N при оценке вероятности b пользуются формулой
,
а при оценке матожидания -.
В формулах - квантиль, для нормального, центрированного нормального закона распределения, соответствующий значению , где P заданная достоверность; - оцениваемая вероятность; - дисперсия; - допустимая погрешность. В этих формулах - неизвестно, а - может быть неизвестным. Поэтому производят предварительно 50-100 реализаций, получают по ним оценки и , подставляют их в формулы для вычисления уточненного значения N.
Заключение
В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений, которые приходятся искать «на ощупь», путем догадок и проб.
Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.
Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время . Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.
Основным недостатком аналитических моделей является то, что они неизбежно требуют каких-то допущений, в частности, о «марковости» процесса. Приемлемость этих допущений далеко не всегда может быть оценена без контрольных расчетов, а производятся они методом Монте-Карло. Образно говоря, метод Монте-Карло в задачах исследования операций играет роль своеобразного ОТК. Статистические модели не требуют серьезных допущений и упрощений. В принципе, в статистическую модель «лезет» что угодно — любые законы распределения, любая сложность системы, множественность ее состояний. Главный же недостаток статистических моделей — их громоздкость и трудоемкость. Огромное число реализации, необходимое для нахождения искомых параметров с приемлемой точностью, требует большого расхода машинного времени. Кроме того, результаты статистического моделирования гораздо труднее осмыслить, чем расчеты по аналитическим моделям, и соответственно труднее оптимизировать решение (его приходится «нащупывать» вслепую). Правильное сочетание аналитических и статистических методов в исследовании операций — дело искусства, чутья и опыта исследователя. Нередко аналитическими методами удается описать какие-то «подсистемы», выделяемые в большой системе, а затем из таких моделей, как из «кирпичиков», строить здание большой, сложной модели.
Список литературы
Вентцель Е.С., Исследование операций, Москва, Советское радио, 1972 г.
Соболь И.М., Метод Монте-Карло, Москва «Наука»,1985 г.
Экономико-математические методы и прикладные модели, под ред. Федосеева В.В. , Москва «Юнити» 2001 г.
3

Список литературы [ всего 3]

Список литературы
1.Вентцель Е.С., Исследование операций, Москва, Советское радио, 1972 г.
2.Соболь И.М., Метод Монте-Карло, Москва «Наука»,1985 г.
3.Экономико-математические методы и прикладные модели, под ред. Федосеева В.В. , Москва «Юнити» 2001 г.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.01076
© Рефератбанк, 2002 - 2024