Развитие международных финансовых центров и их влияние по экономике отдельных стран

Введение
Международные финансовые потоки
Международные финансовые центры
Основные понятия в анализе динамических рядов
Правила построения динамических рядов
Периодизация рядов динамики
Средние показатели
Исходные данные к решению задачи
Расчет основных показателей динамики
Эмпирическое сглаживание динамических рядов
Аналитическое сглаживание динамического ряда
Выбор оптимальной модели тренда
Заключение
Список используемой литературы

Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например y1 получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь ввиду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например начальный момент периода с которого начинается некоторый новый этап развития).
Если производится сравнение текущего уровня (yt) с непосредственно предшествующим (yt-1), то получаются цепные показатели динамики.
Абсолютным приростом называется разность последующего и предыдущего уровней ряда динамики:
(t= yt - yt-1,
где yt- уровень ряда динамики в момент времени t,
yt-1 - уровень ряда динамики в момент времени t-1
(t - абсолютный прирост.
За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как алгебраическая сумма частных приростов или, что очевидно, как разность между последним уровнем ряда и первым его уровнем.

где yn - последний уровень ряда;
y1 - первый уровень ряда.
Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Абсолютный прирост показывает, насколько уровень текущего периода выше или ниже базисного и выражает абсолютную скорость роста или снижения уровней ряда.
Абсолютные изменения уровней ряда динамики могут быть примерно одинаковы, т. е. выступать константой тенденции развития явления. Но если величина абсолютного прироста со временем возрастает, это означает, что уровни ряда изменяются с ускорением. Ускорение – это разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами.
Результаты расчетов показателей данных динамических рядов представлены в таблице 2.

Таблица 2
Время Объем операций валютных рынков, млрд.долл.США Базисный абсолютный прирост, млрд.долл. США Цепной абсолютный прирост, млрд.долл. США Базисный темп роста, % Цепной темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1-го % прироста, млрд.долл. США 1978 год 1,761 - - - - - 1979 год 1,835 0,074 0,074 104,2% 104,2% 4,2% 0,018 1980 год 2,026 0,265 0,191 115,0% 110,4% 10,4% 0,018 1981 год 2,036 0,275 0,01 115,6% 100,5% 0,5% 0,020 1982 год 2,448 0,687 0,412 139,0% 120,2% 20,2% 0,020 1983 год 2,917 1,156 0,469 165,6% 119,2% 19,2% 0,024 1984 год 3,926 2,165 1,009 222,9% 134,6% 34,6% 0,029 1985 год 4,355 2,594 0,429 247,3% 110,9% 10,9% 0,039 1986 год 5,549 3,788 1,194 315,1% 127,4% 27,4% 0,044 1987 год 6,378 4,617 0,829 362,2% 114,9% 14,9% 0,055 1988 год 6,671 4,91 0,293 378,8% 104,6% 4,6% 0,064 1989 год 7,806 6,045 1,135 443,3% 117,0% 17,0% 0,067 1990 год 8,586 6,825 0,78 487,6% 110,0% 10,0% 0,078 1991 год 8,295 6,534 -0,291 471,0% 96,6% -3,4% 0,086 1992 год 9,105 7,344 0,81 517,0% 109,8% 9,8% 0,083 1993 год 9,560 7,799 0,455 542,9% 105,0% 5,0% 0,091 1994 год 9,916 8,155 0,356 563,1% 103,7% 3,7% 0,096 1995 год 9,140 7,379 -0,776 519,0% 92,2% -7,8% 0,099 1996 год 9,399 7,638 0,259 533,7% 102,8% 2,8% 0,091 1997 год 11,298 9,537 1,899 641,6% 120,2% 20,2% 0,094 1998 год 13,325 11,564 2,027 756,7% 117,9% 17,9% 0,113 1999 год 15,846 14,085 2,521 899,8% 118,9% 18,9% 0,133 2000 год 17,975 16,214 2,129 1020,7% 113,4% 13,4% 0,158 2001 год 17,664 15,903 -0,311 1003,1% 98,3% -1,7% 0,180 2002 год 19,563 17,802 1,899 1110,9% 110,8% 10,8% 0,177 2003 год 21,553 19,792 1,99 1223,9% 110,2% 10,2% 0,196 2004 год 25,075 23,314 3,522 1423,9% 116,3% 16,3% 0,216 2005 год 30,764 29,003 5,689 1747,0% 122,7% 22,7% 0,251 2006 год 33,054 31,293 2,29 1877,0% 107,4% 7,4% 0,308 2007 год 33,898 32,137 0,844 1924,9% 102,6% 2,6% 0,331
Средний уровень ряда , млрд. долл. США 11,724 Средний абсолютный прирост, млрд. долл.США 1,108 Средний темп роста, % 110,4% Средний темп прироста, % 10,4%
Для примера, приведем расчет и интерпретацию таких показателей, как цепной и базисный темпы роста.
Темп роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода, или сколько процентов он составляет по отношению к базисному. Темп роста - это отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения.
Эмпирическое сглаживание динамических рядов
Один из наиболее простых приемов сглаживания заключается в расчете скользящих. Применение скользящих средних, позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить имеющуюся тенденцию в развитии.
В нашем курсовом проекте необходимо рассмотреть сглаживание динамических рядов 2-х значными скользящими средними. В таблице 5 представлены данные объем операций и их скользящей средней в каждом из динамических рядов. На их основе были построены графики, представленные в Приложении.
Таблица 3
Год Объем операций валютных рынков, млрд.долл.США Скользящие средние 1993 год 9,560 1994 год 9,916 9,539 1995 год 9,140 9,485 1996 год 9,399 9,946 1997 год 11,298 11,341 1998 год 13,325 13,490 1999 год 15,846 15,715 2000 год 17,975 17,162 2001 год 17,664 18,401 2002 год 19,563 19,593 2003 год 21,553 22,064 2004 год 25,075 25,797 2005 год 30,764 29,631 2006 год 33,054 32,572 2007 год 33,898
Можно заметить, что скользящей средней нет за 1993 и 2007 года, т.к. скользящих средних меньше, чем уровней динамического ряда.
Аналитическое сглаживание динамического ряда
Кривые роста, описывающие закономерности развития явлений: во времени, получают путем аналитического выравнивания динамических рядов. Выравнивание ряда с помощью тех или иных функций (т. е. их подгонка к данным) в большинстве случаев оказывается удобным средством описания эмпирических данных, характеризующих развитие во времени исследуемого явления. Это средство при соблюдении ряда условий можно применить и для прогнозирования. Процесс выравнивания состоит из следующих основных этапов:
-выбора типа кривой, форма которой соответствует характеру изменения динамического ряда;
- определения численных значений (оценивание) параметров кривой;
- апостериорного контроля качества выбора тренда.
Найденная функция позволяет получить выровненные, или, как их иногда называют, теоретические значения уровней динамического ряда, т. е. те уровни, которые наблюдались бы, если бы динамика явления полностью совпадала с кривой. Эта же функция с некоторой корректировкой или без нее, применяется и для экстраполяции.
Вопрос о выборе типа кривой является основным при выравнивании ряда. При всех прочих равных условиях ошибка в решении этого вопроса оказывается более значимой по своим последствиям (особенно для прогнозирования), чем ошибка, связанная со статистическим оцениванием параметров.
В курсовой работе будет проведено аналитическое сглаживание динамических рядов. Сглаживание будет проводиться линейной, полиномиальной, логарифмической, экспоненциальной и степенной формой тренда. Затем будут определены численные значения кривых и выбрана оптимальная форма тренда, используя метод МНК или метод наименьших квадратов. В связи с этим нам необходимо задать следующие данные, представленные в таблице 4.
Таблица 4
Время Объем операций валютных рынков, млрд.долл.США t t2 t3 Ln t Ln (yt) 1993 9,560 1 1 1 0,000 2,258 1994 9,916 2 4 8 0,693 2,294 1995 9,140 3 9 27 1,099 2,213 1996 9,399 4 16 64 1,386 2,241 1997 11,298 5 25 125 1,609 2,425 1998 13,325 6 36 216 1,792 2,590 1999 15,846 7 49 343 1,946 2,763 2000 17,975 8 64 512 2,079 2,889 2001 17,664 9 81 729 2,197 2,872 2002 19,563 10 100 1000 2,303 2,974 2003 21,553 11 121 1331 2,398 3,071 2004 25,075 12 144 1728 2,485 3,222 2005 30,764 13 169 2197 2,565 3,426 Далее по данным таблицам построим графики с разнообразными видами трендов, в частности это линейный, полиномиальный (2-й и 3-й степени), логарифмический, экспоненциальный.
На основе каждого графика строится сводный статистический отчет по трендовым моделям. Также необходимо отметить, что степенная и экспоненциальная формы тренда нуждаются в пересчете остатков и уровней динамического ряда.
Выбор оптимальной модели тренда
В соответствии с методом наименьших квадратов оптимальной моделью считается модель с наименьшей остаточной дисперсией (или остаточным среднеквадратическим отклонением). Но для решения задачи экстраполяции и прогнозирования по тренду необходимо также учесть значимость параметров модели тренда.
Таблица 5
№ Модель тренда Уравнение тренда Остаточное среднеквадратичное отклонение Значимость параметров модели тренда 1 Линейная Y=1,3306X+11,429 2,4 Значимы оба параметра 2 Полином 2-й степени Y=0,0965X2-0,02X+14,805 2,11 Параметры незначимы 3 Полином 3-й степени Y=0,0238X3-0,403X2+2,8817X+10,81 1,91 Параметры незначимы 4 Логарифмическая Y=5,9991LnX+10,336 3,47 Значимы оба параметра 5 Экспоненциальная Y=12,968e0.0626x 0,87 Значимы оба параметра
Как видно из таблиц представленных выше, оптимальным будет экспоненциальная модель тренда, т.к. остаточное среднеквадратичное отклонение у нее наименьшие из всех моделей со значимыми параметрами. Также из таблиц можно увидеть, как значимость параметров уравнения влияет на выбор оптимального тренда, т.к. в противном случае наш выбор остановился бы на полиноме 2-й степени, для которого остаточное среднеквадратичное отклонение наименьшие из всех представленных моделей тренда.
Заключение
Расчет показателей изменения уровней динамического ряда дал нам представление о видах и формах различных показателей динамики, а также помог понять их значимость в анализе и поиске общей тенденции за определенный период времени. С помощью такой тенденции можно найти зависимость между периодом времени, изменением динамического ряда с внутренними и внешними факторами, происходящими в Индии или какой-либо другой стране, обнаружив значительные отклонения показателей динамического ряда от общей тенденции. Этот анализ может помочь последующей экспертной оценки и прогноза, как, в общем, и вся наша проделанная курсовая работа.
С помощью эмпирического сглаживания динамических рядов, где была применен метод сглаживания простой 2-х значной средней. С помощью, которой, были сглажены периодические и случайные колебания динамического ряда.
С помощью аналитического сглаживания мы нашли оптимальный тренд для динамического ряда, определив, что это экспоненциальные формы трендов.
Список используемой литературы
Теория статистикки : учебник /Под.ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996
Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А.Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1996.
Грирогюк Н.Е. Статистика внешнеэкономических связей. - М. Финансы и статистика, 1993г.
Эффективная работа: Office XP/ Хэлворсон, М.Янг. -СПб.: Питер, 2004г. - 1072с.
Герчук Я.П. Графики в математическо-статистическом анализе. – М.: Статистика, 1972.
Теория статистики : учебник /Под.ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
Романов Ю.А. Статистика внешней торговли. - М. Международные отношения 1974г.
Интернет-сайт: www.budjet.ru
9
3