Синтез рычажного, зубчатого и кулачкового механизмов, исследования машинного агрегата, динамический расчет механизма

Содержание
1. Исходные данные.
2. Структурный анализ рычажного механизма
3.Кинематический анализ рычажного механизма
3.1. Построение положений звеньев
3.2. Определение скоростей звеньев механизма
3.3 Определение ускорений точек механизма
3.4. Диаграммы движения ползуна
3.5. Определение погрешностей.
4. Силовой расчет рычажного механизма
4.1. Расчет механизма в нулевом положении.
4.2. Расчет механизма в третьем положении.
4.3. Расчет механизма в десятом положении.
5. Динамический расчет механизма
5.1. Построение диаграмм приведенных моментов сил движущих и сил полезного сопротивления.
5.2. Построение диаграммы приведенного момента инерции звеньев механизма и энергомасс. Определение момента инерции маховика.
6. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
6.1 Геометрические параметры зацепления
6.2 Качественные показатели зацепления
7. Синтез кулачкового механизма.
Литература.

Откладываем их последовательно в масштабе µf = 10 Н/мм. Реакция R4,3-2 замкнет этот многоугольник. Модуль ее равен:
R4,3-2= R4,3-2· µf = 28,7 ∙ 10 =287 Н.
Силовой расчет входного звена.
Прикладываем к звену 1 в точке А силу R21= - R12, а также пока еще неизвестную уравновешивающую силу Fy, которая является действием привода на звено ОА.. Так как ω1= const, то и Mu1= 0. Вначале из уравнения моментов всех сил относительно точки О определяем Fy.
,
откуда .
В шарнире О со стороны стойки 0 на звено 1 действует реакция R01 которую определяем построением многоугольника сил согласно векторному уравнению R21+Fy+G1+ R01=0. Откладываем последовательно известные силы Fy, R21, силу G1 в виду ее малости не учитываем, в масштабе µf = 100 Н/мм. Соединив конец R21 с началом Fy, получим реакцию R01.
R01= R01· µf = 27,3 · 5 =136,5 Н.
Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского.
Строим для положения 10 в произвольном масштабе повернутый на 90° план скоростей. В одноименные точки плана переносим все внешние силы (без масштаба), действующие на звенья механизма, а том числе и силу Fy. Моменты сил инерции не учитываем ввиду их малого значения.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса р плана скоростей, беря плечи сил по чертежу в мм
Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом Жуковского и методом планов сил равно:
Δ=(376,8 -364,8)/364,8 • 100% = 3,3%.
5. Динамический расчет механизма
5.1. Построение диаграмм приведенных моментов сил движущих и сил полезного сопротивления.
Определим приведенный момент сил сопротивления движению ползуна (полезного сопротивления) для 12 положений (табл. 3.1).
где Q – сила сопротивления движению ползуна, определяется таким же способом, как при силовом расчете;
vD- скорость точки приложения силы Q;
ω1 =6,8 рад/с - угловая скорость входного звена;
Таблица 3.1 – Расчетная таблица определения приведенного момента сил сопротивления.
Q, Н VВ, м/с , Н·м 0 0 0 0,00 1 4000 0,263 154,71 2 4000 0,648 381,18 3 4000 1,101 647,65 4 4000 1,019 599,41 5 4000 0,201 118,24 5’ 0 0 0,00 6 1500 0,468 103,24 7 1500 0,748 165,00 8 1500 0,759 167,43 9 1500 0,621 136,99 10 1500 0,423 93,31 11 1500 0,214 47,21 По вычисленным значениям строим диаграмму в масштабе µМ = 10 Н·м/мм и µφ= 0,052 рад/мм
Методом графического интегрирования строим диаграмму работ сил движущих. Для этого выбираем полюсное расстояние Н = 40 мм.
Масштаб диаграммы работ определяем по формуле
µА = µМ· µφ·Н=10·0,052·40=20,8 Дж/мм
Так как = const, то диаграмма работ АДС = f(φ) есть прямая линия. Кроме того, при установившемся движении за цикл работа движущих сил равна работе всех сопротивлений. На основании вышеизложенного соединяем начало координат О диаграммы A=f(φ) с точкой 12" прямой линией, которая и является диаграммой АДС= f(φ). Если графически продифференцировать эту диаграмму, то получим прямую, параллельную оси абсцисс. Эта прямая является диаграммой приведенных моментов движущих сил = f(φ) .
Для построения диаграммы приращения кинетической энергии машины ΔТ вычитаем из ординат диаграммы АДС = f(φ) ординаты диаграммы АПС = f(φ).
5.2. Построение диаграммы приведенного момента инерции звеньев механизма и энергомасс. Определение момента инерции маховика.
Приведенный момент инерции Iпр звеньев механизма вычисляем по формуле:
Результаты расчетов сводим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Расчет приведенного момента инерции
  ω1
с- m2
кг Vs2
м/с Is2
кг·м2 ω2
с-1 m3
кг Vs3
м/с Is3
кг·м2 ω3
с-1 m4
кг Vs4
м/с Is4
кг·м2 ω4
с-1 m5
кг VD
м/с Iпр
кг·м2 0 6,8 17 0,340 0,07 1,478 21 0,000 0,5 0,000 90 0,000 2,5 0,000 450 0,000 0,046 1 6,8 17 0,506 0,07 0,865 21 0,179 0,5 1,087 90 0,298 2,5 0,133 450 0,263 0,970 2 6,8 17 0,736 0,07 0,379 21 0,398 0,5 2,413 90 0,704 2,5 0,235 450 0,648 5,391 3 6,8 17 0,839 0,07 2,069 21 0,591 0,5 3,581 90 1,135 2,5 0,170 450 1,101 14,86 4 6,8 17 0,561 0,07 2,832 21 0,504 0,5 3,053 90 1,013 2,5 0,041 450 1,019 12,45 5 6,8 17 0,276 0,07 1,815 21 0,098 0,5 0,595 90 0,198 2,5 0,027 450 0,201 0,509 6 6,8 17 0,340 0,07 1,478 21 0,000 0,5 0,000 90 0,000 2,5 0,000 450 0,000 0,046 7 6,8 17 0,564 0,07 0,576 21 0,098 0,5 0,595 90 0,461 2,5 0,052 450 0,468 2,666 8 6,8 17 0,711 0,07 0,234 21 0,372 0,5 2,256 90 0,746 2,5 0,010 450 0,748 6,826 9 6,8 17 0,720 0,07 0,776 21 0,399 0,5 2,420 90 0,776 2,5 0,089 450 0,759 7,112 10 6,8 17 0,641 0,07 1,189 21 0,356 0,5 2,159 90 0,657 2,5 0,163 450 0,621 4,851 11 6,8 17 0,506 0,07 1,495 21 0,267 0,5 1,619 90 0,464 2,5 0,170 450 0,423 2,317
Строим приведенного момента инерции Iпр(φ) в масштабе µI = 0,1 кг·м2/мм.
Строим диаграмму Виттенбауэра, исключая параметр φ из диаграмм ΔТ(φ) и Iпр(φ). Для этого строим прямоугольную систему координат ΔТ=f(Iпр).. Соединяем точки 0, 1, 2,..., 12 плавной кривой. По заданному коэффициенту неравномерности движения δ и средней угловой скорости ωср=ω1 определяем углы ψmax и ψmin по формулам:


К диаграмме Витенбауэра ΔТ=f(Iпр) проводим две касательные под углами ψmax и ψmin. Эти касательные отсекут на оси ординат отрезок AB, который определяет кинетическую энергию маховика в масштабе µΔT . Вычисляем момент инерции маховика:
Определим диаметр маховика, его массу и ширину.
Принимаем k1=a/Dср =0,2
k2=b/Dср =0,2
Здесь а и b – размеры поперечного сечения обода маховика
γ= 7850 кг/м3 – плотность материала маховика
6. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
Для синтеза зубчатого зацепления используем следующие данные, имеющиеся в задании:
Числа зубьев колес: z1 = 42; z2 = 14; модуль m = 7 мм. Угол профиля инструментальной рейки α = 20°; коэффициент высоты зуба hа*=1, коэффициент радиального зазора с*=0,25. Коэффициенты смещения х1 =0,395 , х2 =0,395
6.1 Геометрические параметры зацепления
Радиусы делительных окружностей

Радиусы основных окружностей
Делительный окружной шаг
Делительная окружная толщина зуба
Угол зацепления
αw = 23º40’
Межосевое расстояние:
Передаточное отношение
Радиусы начальных окружностей
Радиусы окружностей впадин
Радиусы окружностей вершин
Шаг по основной окружности
Углы профилей зубьев колес по окружностям вершин зубьев (градусы):
Инволюты углов αа1 и αа2: ;
Толщина зуба по окружности вершин:
6.2 Качественные показатели зацепления
Коэффициент перекрытия
Относительная скорость скольжения
Коэффициенты удельного скольжения:
,
При входе в зацепление (первое колесо принято за ведущее) в точке а практической линии зацепления
При выходе из зацепления в точке b
Масштабный коэффициент применяемый при построении диаграммы коэффициентов удельного скольжения
7. Синтез кулачкового механизма.
Диаграмма аналогов ускорений толкателя представлена графиком, изображенным на рисунке 5.1. φу = 70°; φс = 70°; φдс = 0°; Smax= 0,02 м; кулачковый механизм с роликовым толкателем
Рисунок 7.1 – Диаграмма аналогов ускорений толкателя
В произвольном масштабе вычерчиваем диаграмму аналогов ускорений толкателя в функции угла поворота кулачка «d2S/dφ2».
Методом графического интегрирования диаграммы аналогов ускорений строим диаграмму аналогов скорости «dS/dφ —φ» и диаграмму перемещения толкателя «S – φ» в зависимости от угла поворота кулачка φ.
Определяем масштабы построенных диаграмм. Масштаб угла поворота кулачка по оси абсцисс
Здесь φраб — угол рабочего профиля кулачка (в градусах) и его составляющие при удалении φу, дальнем состоянии φд.с и сближении φс.
Масштаб перемещения толкателя определяется исходя из максимальной ординаты
hmax диаграммы «S— φ»
Масштаб диаграммы аналогов скоростей
где К2 — полюсное расстояние по диаграмме «d2S/dφ2— φ».
где К1 — полюсное расстояние по диаграмме «dS/dφ —φ».
Определяем положение центра вращения и минимального радиуса-вектора теоретического профиля кулачка.
Строится диаграмма «S — dS/dφ», при соблюдения условия
К полученной кривой, расположенной справа от оси ординат, проводится касательная под углом 45° к оси S. Точка пересечения этой касательной с осью ординат соответствует положению центра вращения кулачка с наименьшими габаритами. Расстояние от начала координат диаграммы «S — d2S/dφ2» до точки пересечения касательной с осью ординат равно r0min — минимальному радиус-вектору теоретического профиля кулачка.
В нашем случае r0min = 54,2 мм
При проектировании кулачка принимаем r0min = 55 мм
Радиус ролика принимаем из условия rрол<0,4 r0min . Принимаем rрол = 15 мм.
Литература.
1. Коренянко А. С, Кременштейн Л. И., Петровский С. Д. и др. Курсовое проектирование по ТММ. Киев. «Высшая школа», 1970.
2. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975.
3. Кожевников С. М. Теория механизмов и машин. М., «Машиностроение», 1973.
3