Понятие проводимости электрической цепи

Введение
1 ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ВЕЩЕСТВА
2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
3 УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ
4 ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ
5 ПРОВОДИМОСТЬ
6 ЗАВИСИМОСТЬ ПРОВОДИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
7 ВХОДНЫЕ И ВЗАИМНЫЕ ПРОВОДИМОСТИ ВЕТВЕЙ ЦЕПИ
8 КОМПЛЕКСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Заключение
Литература

д.с., кроме , нулю.
Тогда ток , откуда
.
Следовательно, входная проводимость любой ветви определяется отношением тока к э.д.с. в этой ветви при равных нулю э.д.с. в остальных ветвях, а входное сопротивление ветви обратно входной проводимости.
Электродвижущая сила , включенная в ветвь , вызывает в общем случае токи во всех ветвях и, в частности, в ветви . Ток в ветви определяется по уравнению, аналогичному (1), при равных нулю, всех э.д.с., кроме , т. е.
,
откуда
.
Отметим, что , как это непосредственно следует из свойства взаимности.
Таким образом, взаимная проводимость двух любых ветвей определяется отношением тока в одной ветви к э.д.с. в другой при равных нулю э.д.с. в остальных ветвях, а взаимное сопротивление двух ветвей обратно взаимной проводимости тех же ветвей.
Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей можно рассчитать или определить экспериментально. Определение входных и взаимных проводимостей и сопротивлений ветвей расчетом покажем на примере схемы рис. 3, а.
Приравняем э. д. с. и к нулю (рис. 3, б). Тогда токи в ветвях
(2)
где
Из выражений (2) определим
;
;
.
Аналогично рассчитываются входные и взаимные проводимости и сопротивления второй и третьей ветвей:
; ;
; ; .
Из полученных выражений следует, что для схемы рис. 3 входные и взаимные проводимости ветвей связаны между собой соотношениями
; ; .
Если взаимные проводимости найдены, то легко определить токи во всех ветвях при любых значениях э.д.с. Так, для схемы рис. 3 а
;
;
.
Часто взаимные проводимости считают алгебраическими величинами. В этом случае в уравнениях, записанных по принципу наложения, отрицательные знаки получаются у тех слагаемых, для которых взаимные проводимости имеют отрицательный знак.
В общем случае входная проводимость некоторой ветви равна сумме взаимных проводимостей данной ветви и каждой из остальных ветвей, присоединенных к одному из двух узлов, к которым присоединена эта ветвь.
Например, входная проводимость первой ветви (рис. 3) равняется сумме проводимостей и или , и , т. е.
Эти соотношения непосредственно следуют из первого закона Кирхгофа и свойства взаимности и могут быть применены для расчета электрических цепей.
Например, для определения токов , и (рис. 4) достаточно знать взаимные проводимости , итак как
;
;
.
Знаки у составляющих каждого из токов учитываются по принципу наложения.
Экспериментальное определение входных и взаимных проводимостей и сопротивлений рассмотрим на примере произвольной цепи, из которой предварительно исключены все источники э.д.с. и источники тока (рис. 5). Три ветви этой цепи выделены, а остальная часть условно показана в виде прямоугольника. В каждую ветвь включен амперметр. Чтобы определить входную проводимость первой ветви и взаимные проводимости второй и первой и третьей и первой ветвей, надо включить в первую ветвь источник э.д.с. . Измерив вольтметром напряжение на зажимах источника э.д.с. и амперметрами токи , и в трех ветвях, нетрудно вычислить входную и взаимные проводимости и сопротивления ветвей по формулам
; ; .
Аналогично определяются входные и взаимные проводимости и сопротивления других ветвей.
Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей в общем случае для более сложных схем целесообразно представить в виде отношении узловых или контурных определителей и их соответствующих алгебраических дополнений.
8 КОМПЛЕКСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Комплексной проводимостью называется отношение комплексного тока к комплексному напряжению
,
где – величина, обратная полному сопротивлению, называется полной проводимостью.
Комплексная проводимость и комплексное сопротивление взаимно обратны. Комплексную проводимость можно представить в виде
, (3)
где  – вещественная часть комплексной проводимости, называется активной проводимостью;
 – значение мнимой части комплексной проводимости, называется реактивной проводимостью;
; .
Наряду с приведенной алгебраической формой записи комплексной проводимости (3) в зарубежной технической литературе встречается и такая запись: При этом , а не , как было написано выше.
В технической литературе встречались также следующие наименования для проводимостей: вместо полной проводимости – кажущаяся проводимость адмитанц; вместо комплексной проводимости – комплексный адмитанц.
Для схемы, представленной на рис. 6, комплексная проводимость
,
где
; ;
и называются соответственно активной, индуктивной и емкостной проводимостями.
Реактивная проводимость
.
Индуктивная () и емкостная () проводимости – арифметические величины, а реактивная проводимость (b) – алгебраическая величина и может быть как больше, так и меньше нуля. Реактивная проводимость b ветви, содержащей только индуктивность, равна индуктивной проводимости , а реактивная проводимость b ветви содержащей только емкость, равна емкостной проводимости с обратным знаком, т. е. –.
Сдвиг по фазе между напряжением и током зависит от соотношения индуктивной и емкостной проводимостей цепи. На рис. 7 представлены векторные диаграммы для трех случаев, а именно , и . При построении этих диаграмм начальная фаза напряжения принята равной нулю, поэтому и равны и противоположны по знаку .
Переход от сопротивления к проводимости и обратно соответствует замене схемы цепи с последовательным соединением элементов и эквивалентной схемой с параллельным соединением элементов и и обратно.
Заметим, что обозначения применяются не только для сопротивлений и проводимостей, но и для элементов схемы, характеризуемых этими величинами. В таких случаях элементам схемы дают те же самые наименования, какие присвоены величинам, которые обозначаются этими буквами. Комплексные сопротивления или проводимости как элементы схемы имеют условное обозначение в виде прямоугольника (рис. 8). Точно так же обозначают реактивные сопротивления или проводимости, если хотят отметить, что они могут быть как индуктивными, так и емкостными сопротивлениями или проводимостями.
Заключение
В реферате рассмотрено понятие проводимости электрической цепи. Показана зависимость проводимости электрической цепи от температуры. Описаны входные и взаимные проводимости ветвей электрической цепи, комплексная проводимость.

Литература
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники электрические цепи. Изд. 9-е перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1996. – 638 с.
Добротворский И.Н. Теория электрических цепей: учебник для техникумов. – М.: Радио и связь, 1989. – 472 с.
Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей: учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. – М.: Энергия, 1975. – 752 с.
Мансуров Н.Н., Попов В.С. Теоретическая электротехника. Изд. 9-е, испр. – М.: Энергия, 1966. – 624 с.
20
Рисунок 8
Рисунок 7
Рисунок 6
Рисунок 4 Рисунок 5
Рисунок 3
Рисунок 2 – Простейшая электрическая цепь