Математическое моделирование в фармацевтической технологии

Введение
Математическое моделирование функций кровеносной системы человека.
Расчёт последствий черепно-мозговых травм.
Математическое моделирование травматологических процессов.
Компьютерная реализация виртуальных хирургических операций
Примеры численного моделирования
Заключение
Список литературы

7. Расчёт давления в глазу человека при проведении лазерной операции и расчётная сетка
Результаты операции по разрушению почечного камня (процесс литотрипсии) показаны на рис. 8. Характер разрушения камня показан на рис. 8b (вертикальный срез дискообразного камня в почке и окружающей среде).
Рис. 8. Результаты операции по разрушению почечного камня (процесс литотрипсии).
Представлен характер разрушения камня и изоповерхности давления в теле человека после прохождения через почечный камень ударного импульса Схематичное изображение сердца человека (в разрезе) представлено на рис. 9.
Рис. 9. Схематичное изображение сердца человека.
Расчётная сетка, используемая при моделировании процесса начала сжатия сердца (систолы) и начального выталкивания крови, а также поля скоростей в сердце, дана на рис. 10.
Рис. 10. Расчётная сетка, используемая при моделировании процесса начала сжатия сердца (систолы) и начального выталкивания крови, а также поля скоростей в сердце
Столкновение двух импульсов в волокнах Пуркинье в автоколебательном режиме в четыре момента времени показаны на рис. 11 (в расчётах были получены также режимы аннигиляции и солитоноподобные режимы).
Рис. 11. Столкновение двух импульсов в волокнах Пуркинье в автоколебательном режиме в четыре момента времени
Динамика залечивания кожной раны (пореза) представлена на рис. 12. Величина плотности коллагена представлена светлой частью поверхностей, изображённых на рисунке.
Рис. 12. Динамика залечивания кожной раны (трёхмерные картины распределения плотности коллагена в два момента времени).
Структура, сформированная пассивными клетками E-coli в бактериальной колонии, отражающая механизмы межклеточной регуляции, показана на рис. 13. Для её получения численно решалась система нелинейных двумерных уравнений в частных производных параболического типа.
Рис. 13. Структура, сформированная пассивными клетками E-coli в бактериальной колонии, отражающая механизмы межклеточной регуляции.
Рис. 14. Распределения концентрации циклического аденозинмонофосфата её дальнейшее «закручивание» в спираль в двухмерном случае
Рис. 15. Формирование трёхмерной волны в активной среде с распределенным вдоль оси коэффициентом возбудимости
Спиралевидное двух- и трёхмерное распространение волн возбуждений в нелинейной активной среде, в частности, в колонии одноклеточных организмов Dictyostelium discoideum, представлено на рис. 14 и 15. Особенность этих микроорганизмов состоит в том, что благодаря своей подвижности и хемотоксису в определённых внешних условиях (при недостатке субстрата) амебы объединяются в псевдоорганизм, который благодаря согласованному движению составляющих его клеток ведёт себя, как одно целое. В активной среде, сформированной этими клетками, образуется спиральная волна ЦАМФ (циклический аденозинмонофосфат) с центром в точке агрегации.
Для численного решения также использовалась система уравнений параболического типа как в двух, так и в трёхмерном случаях. Начальные распределения концентрации ЦАМФи её дальнейшее «закручивание» в спираль, в двухмерном случае показаны на рис. 14. Формирование трёхмерной волны в активной среде с распределенным вдоль оси коэффициентом возбудимости показано на рис. 15.
Заключение
Общественное здоровье – важнейший фактор развития во всех социально-экономических системах. Наибольшую значимость оно приобретает в социально ориентированных рыночных экономиках и детерминируется социальным порядком и социальным прогрессом.
Общественное здоровье – это потребность в объективно эффективной
жизнедеятельности общества, поддерживаемой научно-техническим прогрессом. Индивидуальная потребность – основа системы общественной потребности в здоровье, элементарная ячейка, из которой вырастает здоровье социальной группы, нации, общества в целом.
Одна из проблем современного развития общества – это оценка влияния медицинских технологий на процесс формирования общественного здоровья.
На поддержание общественного здоровья влияют такие факторы, как развитие науки и техники, развитие экономической системы, национальные традиции, характер социальных отношений и способы их модернизация. Их влияние имеет особое значение не только в плане формирования здоровья чле- нов общества, но и в качестве системы сохранения основной социальной ценности – жизни человека.
Изучение общественного здоровья в контексте медицинских инновационных технологий открывает эффективные возможности оценки соотношения материальных результатов индустриального развития общества с уровнем его ценностного самосознания, с уровнем духовности.
Если мера зависимости инновации от среды определяется уровнем эффективности самой инновации (инновации процесса и инновации продукта), то мера зависимости общественного здоровья от инновации носит
ценностный характер, который можно определить как инновацию интегрированных смыслов классических и биотехнологических проектов здоровья.
Краткая характеристика основных биомедицинских технологий позволяет сделать вывод о возникающих между инновациями и их социальным смыслом противоречиях. Развитие медицинских технологий, несомненно, опережает осмысление духовных, нравственных, политических, экономических и других последствий. Инновации активизируют инструменталистский компонент культурной парадигмы, выражающийся в недооценке духовного фактора (воли, социальной активности, самореализации), в усилении потребительской ориентации на всемогущество современной науки, понижении статуса личностной ответственности за здоровье.Список литературы
Марчук Г. И. Математические модели в иммунологии. / Г. И. Марчук. — М.: Наука, 1985. — 240 с.
Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. / А. Ю. Лоскутов, А. С. Михайлов. — М.: Наука, 1990. — 270 с.
Резниченко Г. Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. / Г. Ю. Резниченко — М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. — 231 с.
Хайер Э., Винер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-гиперболические задачи. / Э. Хайер, Г. Винер — М.: Мир, 1999. — 685 с.
Макаров И. М. Информатика и медицина. / И. М. Макаров. — М.: Наука, 1997. — 208 с.
Белоцерковский О. М., Холодов А. С. Компьютерные модели и прогресс медицины. / О. М. Белоцерковский, А. С. Холодов — М.: Наука, 2001. — 300 с.
Белоцерковский О. М. Компьютер и мозг. Новые технологии. / О. М. Белоцерковский — М.: Наука, 2005. — 322 с.
Петров И. Б. О численном моделировании биомеханических процессов в медицинской практике. / И. Б. Петров // Информационные технологии и вычислительные системы. — 2003. — № 1–2. — С. 102–111.
Асланиди О. В., Морнев О. А. Эхо в возбудимых волокнах сердца. / О. В. Асланиди, О. А. Морнев // Математическое моделирование. — 1999. — Т. 11, № 9. — С. 3–22.
Пашко Р. А., Петров И. Б. Моделирование распространения импульсов в волокнах Пуркинье. / Р. А. Пашко, И. Б. Петров // Обработка информации и моделирование. — М.: МФТИ, 2002. — С. 171–181.
Асланиди О. В., Морнев О. А. Могут ли нервные импульсы отражаться? / О. В. Асланиди, О. А. Морнев // Письма в ЖЭТФ. — 1997. — Т. 65. — С. 553–558.
Компьютер и мозг. Новые технологии. Математическое моделирование гемодинамики в мозге и в большом круге кровообращения. / И. В. Ашметов, А. Я. Буничева, С. И. Мухин, Т. В. Соколова, Н. В. Соснин, А. П. Фаворский — М.: Наука, 2005. — 321с.
Евдокимов А. В., Холодов А. С. Квазистационарная пространственно-распределенная модель замкнутого кровообращения организма человека. / А. В. Евдокимов, А. С. Холодов // Компьютерные модели и прогресс медицины. — М.: Наука, 2001. — С. 164–193.
Лебедев А. П., Крылов В. В. Замечания к патогенезу ушибов мозга, возникающих по противоударному механизму, в остром периоде их развития. / А. П. Лебедев, В. В. Крылов // Нейрохирургия. — 1998. — С. 22–25.
Adams J.H., Graham D.I., Genmarelli T.A. Head injury in man and experimental animals: neuropathology. / J. H. Adams, D. I. Graham, T. A. Genmarelli // Acta Neuro Chir. — № 32. — P. 15–30.
Петров И. Б., Челноков Ф. И. Численное исследование волновых процессов и процессов разрушения в многослойных преградах. / И. Б. Петров, Ф. И. Челноков // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2003. — Т. 43, № 10. — С. 1562–1579.
Пашков Р. А. Численное моделирование контракции кожной раны. / Р. А. Пашков // Процессы и методы обработки информации. — М.: МФТИ, 2005. — С. 194–200.
Жуков Д. С., Петров И. Б., Тормасов А. Г. Численное и экспериментальное изучение разрушения твёрдых тел в жидкости. / Д. С. Жуков, И. Б. Петров, А. Г. Тормасов // Известия АН СССР. Сер. Механика твёрдого тела. — 1991. — С. 183–190.
Балановский Н. Н., Бубнов А. В., Обухов А. С., Петров И. Б. Расчёт динамических процессов в глазу при лазерной экстракции катаракты. / Н. Н. Балановский, А. В. Бубнов, А. С. Обухов, И. Б. Петров // Математическое моделирование. — 2003. — Т. 15, № 11. — С. 37–44.
Холодов А.С. Монотонные разностные схемы на нерегулярных сетках для эллиптических уравнений в области со многими несвязанными границами. / А. С. Холодов // Математическое моделирование. — 1991. — Т. 3, № 9. — С. 104–113.
Холодов А.С., Холодов Я.А. О критериях монотонности разностных схем для уравнений гиперболического типа. / А. С. Холодов, Я. А. Холодов // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 2006. — Т. 46, № 9. — С. 1638–1667.
29