практическая работа.

В качестве критерия проверки гипотезы примем значение где S –«исправленное среднеквадратическое отклонение. Данная величина имеет распределение Стьюдента с k = n – 1 степенями свободы. В табл.4 приведены результаты проверки гипотезы для различного числа экспериментов. Табличные значения критерия для заданных числа степеней свободы и уровня значимости для случая двухстороннего критерия были выбраны из табл.1.

Результаты проверки гипотезы
Таблица № 5
Число экспериментов, n Число степеней свободы, k S T T(k,a) 12 11 41,1425 129,8 1,098014 2,20 11 10 3,92273 15,7 0,828444 2,23 10 9 0,005 9,3 0,001701 2,26 Так как вычисленное значение для всех трех случаев не превышает табличное значение, то нет оснований опровергнуть нулевую гипотезу о незначимом отличии числового значении математического ожидания генеральной совокупности равного нулю с неизвестной дисперсией и числового значения выборочного среднего. И, как следствие, нет основания отвергать гипотезу о совпадении результатов аналитического и имитационного моделирования. Вместе с тем, график, представленный на рис. 6 показывает, что результаты имитационного и аналитического моделирования при небольшой загруженности СМО практически совпадают. Однако при большой загруженности такой вывод сделать нельзя.
Рис. 6. Графики зависимости математического ожидания времени нахождения заявки в сети от интенсивности входного потока по результатам аналитического и имитационного моделирования
Построение функции распределения времени обработки заявки в стохастической сети
В результате имитационного моделирования получена гистограмма, являющаяся эмпирической плотностью распределения случайной величины – времени нахождения заявки в стохастической сети. Встроенные в состав пакета имитационного моделирования GPSS средства накопления статистики позволяют автоматически определить оценку математического ожидания и дисперсии данной случайной величины. Данные значения автоматически отображаются в ходе имитационного моделирования в экране пакета моделирования Tables, предназначенного для графического отображения гистограмм. На рис. 7. приведена гистограмма времени пребывания заявки в стохастической сети. Данная гистограмма является эмпирической плотностью распределения данной случайной величины.
Рис. 7. Гистограмма времени нахождения заявки в стохастической сети
По гистограмме производится построение эмпирической функции распределения, вид которой приведен на рис. 8. Данные для построения графика, приведенного на рисунке выбраны из файла статистики REPORT.GPS.
Рис. 8 Эмпирическая функция распределения времени нахождения заявки в сети
При решении данной задачи выбрана область эксперимента, в которой зависимость математического ожидания времени обработки заявки в стохастической сети является линейной. На основе графика (см. рис.5.6) выбран диапазон (([0,01;0,03] с-1. Интенсивность входного потока выбрана в качестве первого фактора x1. В качестве других факторов x2, x3 выбраны значения среднего времени обработки заявки СМО № 7, СМО № 8 (время обработки заявки оператором). При этом область эксперимента выбрана такой, чтобы выполнялись условия стационарности. Поэтому приняты значения x2([2,3; 4,6]; x3([3,5; 6,9].
Линейное уравнение регрессии имеет вид .
В данном уравнении регрессии взаимодействием второго и третьего факторов можно пренебречь, так как обработка заявки в каждой СМО происходит независимо от ее обработки в других СМО. Однако взаимодействием первого фактора со вторым и третьим пренебречь нельзя в силу того, что время обработки заявки в СМО зависит от интенсивности входного потока.
В приведенном уравнении регрессии приведено шесть неизвестных коэффициентов. Поэтому дробный факторный эксперимент произвести нельзя. Следует проводить полный факторный эксперимент. Таблица спектра плана данного эксперимента приведена ниже.
Номер эксперимента 1 x1 x2 x3 x1x2 x1x3 1 1 -1 -1 -1 1 1 2 1 1 -1 -1 -1 -1 3 1 -1 1 -1 -1 1 4 1 1 1 -1 1 -1 5 1 -1 -1 1 1 -1 6 1 1 -1 1 -1 1 7 1 -1 1 1 -1 -1 8 1 1 1 1 1 1 Проведем в каждой точке спектра плана по три эксперимента. Таким образом, всего будет проведено 24 эксперимента по 1000 прогонов имитационной модели в каждом эксперименте. Значения отклика по результатам проведенного эксперимента приведены в табл.6.
Значения отклика, в секундах по результатам экспериментов
Таблица № 6
Номер точки спектра плана Номер эксперимента 1 2 3 1 72,1 71,2 68,2 2 107,2 130,8 162,3 3 72,5 69,3 67,5 4 99,9 112,9 131,8 5 70,8 73,9 67,5 6 111,2 120,9 131,8 7 72,2 68,6 67 8 114,3 115,9 116,1 После обработки результатов эксперимента получено уравнение регрессии, которое имеет вид
.
Очевидно, что данное уравнение не является адекватным, так как коэффициенты при втором, третьем факторах и их взаимодействиях имеют отрицательные знаки. Таким образом, с ростом времени обработки заявки в СМО общее время ее пребывания в стохастической сети должно уменьшаться. Такая ситуация возникла вследствие того, что в первую очередь модели не учтены другие факторы, которые также влияют на общее время обработки заявки в сети. Следовательно, результаты регрессионного анализа не могут удовлетворить исследователя.
2
Оператор 2 (2)
Оператор-3 (5)
Оператор 4 (6)
ВК -1 (3)
Исполнительное устройство (1)
Контроллер -2 (9)
Контроллер- 1 (7)
Шлюз (4)
Оператор -1 (8)
0М
1
2
6
3
7
4
5
8
9
mt
Λ
mt