Вход

Особенности изучения взаимосвязи социальных явлений с помощью непараметрических коэффициентов связи

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 120096
Дата создания 2010
Страниц 30
Источников 4
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
2 000руб.
КУПИТЬ

Содержание

Введение
1. Коэффициенты ассоциации и контингенции
2. Хи-квадрат критерий Пирсона
3. Ранговые коэффициенты корреляции
4. Неколичественные факторы в многофакторном регрессионном анализе
Заключение
Список литературы

Фрагмент работы для ознакомления

Если связь между признаками прямая, то с увеличением ранга признака Х ранг признака Y также будет возрастать; при тесной связи ранги признаков X и Y в основном совпадут. При обратной связи возрастанию рангов признака X будет, как правило, соответствовать убывание рангов признака Y. В случае отсутствия связи последовательность рангов признака Y не будет обнаруживать никакого порядка возрастания или убывания.
Теснота связи между признаками оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
,
где d – разность рангов признаков X и Y;
n – число наблюдаемых единиц.
В случае отсутствия связи . При прямой связи коэффициент - положительная правильная дробь, при обратной – отрицательная.
В случае связных рангов (т.е. в случае совпадения рангов) вводятся поправки для каждой группы связных рангов: , где k-количество связных рангов в группе.
.
Рассмотрим пример.
Требуется определить характер корреляционной связи между позициями Я-реальное и Я-идеальное у испытуемого (нет связных рангов) и испытуемого Б (есть связные ранги).
Таблица 3.1
Испытуемый А Испытуемый Б Ценность \ позиция Я-реальное Я-идеальное Я-реальное Я-идеальное ранг Ранг активная жизнь 8 8 3 4 жизненная мудрость 9 16 4 7 здоровье 5 2 1 1 интересная работа 1 7 5 4 красота природы 18 10 7 12 любовь 2 3 2 3 материальное обеспеч. 4 5 6 6 друзья 6 6 7 7 обществ. Признание 16 4 6 5 познание 14 18 4 8 продуктивная жизнь 12 15 3 5 развитие 13 14 4 4 развлечения 15 13 8 11 свобода 10 11 2 2 семейная жизнь 3 1 7 3 счастье других 11 12 7 10 творчество 7 17 4 9 уверенность в себе 17 9 1 9
В первом случае теснота связи между показателями оценивается ранговым коэффициентом корреляции Спирмена:
,
где d – разность рангов, n=18 – число наблюдаемых показателей.
Таблица 3.2
Расчет коэффициента корреляции Спирмена испытуемого «А»
Показатель Rx Ry d=Rx-Ry d2 активная жизнь 8 8 0 0 жизненная мудрость 9 16 -7 49 здоровье 5 2 3 9 интересная работа 1 7 -6 36 красота природы 18 10 8 64 любовь 2 3 -1 1 материальное обеспеч. 4 5 -1 1 друзья 6 6 0 0 обществ. Признание 16 4 12 144 познание 14 18 -4 16 продуктивная жизнь 12 15 -3 9 развитие 13 14 -1 1 развлечения 15 13 2 4 свобода 10 11 -1 1 семейная жизнь 3 1 2 4 счастье других 11 12 -1 1 творчество 7 17 -10 100 уверенность в себе 17 9 8 64 Сумма: 504 .
Поскольку исчисленный показатель близок к 1, то связь между позициями Я-реальное и Я-идеальное у испытуемого А весьма тесная.
Для результатов испытуемого Б проведем корректное ранжирование (Rx, Ry).
Таблица 3.3
Расчет коэффициента корреляции Спирмена испытуемого «Б»
Показатель Ранг Rx Ry d=Rx-Ry d2 активная жизнь 3 4 5,5 6 -0,5 0,25 жизненная мудрость 4 7 8,5 11,5 -3 9 здоровье 1 1 1,5 1 0,5 0,25 интересная работа 5 4 11 6 5 25 красота природы 7 12 15,5 18 -2,5 6,25 любовь 2 3 3,5 3,5 0 0 материальное обеспеч. 6 6 12,5 10 2,5 6,25 друзья 7 7 15,5 11,5 4 16 обществ. Признание 6 5 12,5 8,5 4 16 познание 4 8 8,5 13 -4,5 20,25 продуктивная жизнь 3 5 5,5 8,5 -3 9 развитие 4 4 8,5 6 2,5 6,25 развлечения 8 11 18 17 1 1 свобода 2 2 3,5 2 1,5 2,25 семейная жизнь 7 3 15,5 3,5 12 144 счастье других 7 10 15,5 16 -0,5 0,25 творчество 4 9 8,5 14,5 -6 36 уверенность в себе 1 9 1,5 14,5 -13 169 Сумма: 467
; .
.
Поскольку значение показателя находится в пределах от 0,5 до 0,7, то связь между позициями Я-реальное и Я-идеальное у испытуемого Б умеренная.
Кендэллом предложен другой показатель измерения корреляционной связи, также с использованием рангов признаков:
.
Расчет коэффициента Кендэлла можно упростить, используя следующие приемы.
1. Ряд наблюдений располагается в возрастающем порядке по признаку X с указанием соответствующих им рангов по признаку Y.
2. Упорядоченная таким образом последовательность наблюдений берется как исходная для построения квадратной матрицы (aij) размерностью (). Для этого потребуются только элементы, расположенные выше главной диагонали. Для заполнения матрицы (aij) по каждой паре наблюдений (i, j) сравниваем ранги признака Y:
Сумма элементов матрицы (aij), расположенных выше главной диагонали, и есть искомое значение S.
Построим матрицу для рассмотренного выше примера (испытуемый А), для этого предварительно выполним ранжирование по признаку X (Я-реальное).
Таблица 3.4
Испытуемый А Ценность \ позиция Я-реальное (Rx) Я-идеальное (Ry) ранг интересная работа 1 7 любовь 2 3 семейная жизнь 3 1 материальное обеспечение 4 5 здоровье 5 2 друзья 6 6 творчество 7 17 активная жизнь 8 8 жизненная мудрость 9 16 свобода 10 11 счастье других 11 12 продуктивная жизнь 12 15 развитие 13 14 познание 14 18 развлечения 15 13 обществ. Признание 16 4 уверенность в себе 17 9 красота природы 18 10
Полученная матрица представлена в табл. 3.5.
Сумма элементов матрицы, расположенных выше главной диагонали, S=49. Коэффициент Кендэлла равен:
.
Заметим, что его величина гораздо меньше коэффициента Спирмена.
Коэффициент Кендэлла показывает лишь умеренную связь между Я-реальным и Я-идеальным у испытуемого «А».
Таблица 3.5
Матрица (aij)
  0 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1     0 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1       0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1         0 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1           0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1             0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 aij =             0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1                 0 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1                   0 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1                     0 1 1 1 1 1 -1 -1 -1                       0 1 1 1 1 -1 -1 -1                         0 -1 1 -1 -1 -1 -1                           0 1 -1 -1 -1 -1                             0 -1 -1 -1 -1                               0 -1 -1 -1                                 0 1 1                                   0 1                                     0
4. Неколичественные факторы в многофакторном регрессионном анализе
Если кроме количественных факторов при многофакторном регрессионном анализе включается и неколичественный, то применяют следующую методику: наличие неколичественного фактора у единиц совокупности обозначают единицей, его отсутствие- нулем. Если таких факторов, или градаций неколичественного фактора несколько, в уравнение регрессии вводятся несколько так называемых «фиктивных переменных», принимающих значения либо единицы, либо нуля.
Если изучается зависимость стоимости квартиры от различных факторов, то с помощью переменных «0-1» можно обозначить наличие телефона в квартире, лифта, балкона и т.п. Также с помощью данной переменной можно задавать пол человека, и т.д.
Например, пусть имеется три количественных фактора урожайности (,,) и три природные зоны. Составляется таблица с переменными в порядке их принадлежности к той или иной зоне (табл. 4.1).
Линейное уравнение регрессии будет иметь вид:
. (4.1)
Величина коэффициента регрессии означает, что все единицы II зоны при тех же значениях количественных факторов, как и единицы I зоны, будут в среднем иметь значение на больше (или меньше, если <0), чем единицы совокупности I зоны. Величина означает то же для единиц совокупности III зоны. Иначе говоря, мы получаем сразу три зональных регрессионных модели:
I зона: (; );
II зона: ();
III зона: ().
Число фиктивных переменных должно быть на единицу меньше числа градаций качественного (неколичественного) фактора. С помощью данного приема можно измерять влияние уровня образования, местожительства, типа жилища и других социальных или природных не измеряемых количественно факторов, изолируя их от влияния количественных факторов.
Таблица 4.1
Таблица переменных
Зоны Результативный признак Количественные факторы Фиктивные переменные I 0 0 0 0 .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. 0 0 II 1 0 .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. 1 0 III 0 1 .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. .
.
. 0 1
Заключение
В заключении отметим основные выводы по работе:
непараметрические методы используются для выявления связи между нечисловыми признаками;
взаимосвязь данных, представленных таблицей 2×2 можно оценить с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции, а также с помощью хи-квадрат критерия.
взаимосвязь признаков, представленных с помощью таблицы m×n можно выявить с помощью хи-квадрат критерия Пирсона и оценить с помощью коэффициентов Пирсона, Чупрова и Крамера;
если исходные данные возможно ранжировать, то взаимосвязь признаков можно измерить с помощью ранговых коэффициентов корреляции;
нечисловые данные можно включить в уравнение многофакторной регрессии, сопоставив им «1» и «0», обозначающие наличие или отсутствие признака;
влияние возраста на музыкальные предпочтения молодежи с помощью различных коэффициентов оценивается по-разному – от слабого до умеренного.
Список литературы
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.- корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. Учебник. – 2-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт Флинта, 2003. – 336 с.
3. Статистика: учеб. пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 384 с.
4. Официальный сайт московского института социально-культурных программ http://www.miskp.ru/
Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики, с. 290-293
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. Учебник. – 2-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт Флинта, 2003.
Данные вымышлены
http://www.miskp.ru/shagv21vek.html
Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. с. 294-295.
Елисеева И.И. Юзбашев М.М. Общая теория статистики. с. 298-299.
2

Список литературы [ всего 4]

1.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.- корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.
2.Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. Учебник. – 2-е изд., испр. – М.: Московский психолого-социальный институт Флинта, 2003. – 336 с.
3. Статистика: учеб. пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. канд. экон. наук В.Г. Ионина. – изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 384 с.
4. Официальный сайт московского института социально-культурных программ http://www.miskp.ru/
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00483
© Рефератбанк, 2002 - 2024