Червячный редуктор.

Содержание работы
1. Выбор электродвигателя и энергокинематический расчёт привода …………..
2. Расчёт червячной передачи ……………………………………………………….
3. Разработка сборочного чертежа одноступенчатого червячного редуктора с нижним положением червяка ……………….………………………………………..
4. Расчёт червячного вала ……………………………………………………………
5. Расчёт подшипников ………………………………………………………………
6. Оформление пояснительной записки и чертежа редуктора формата А1.

Примите коэффициент КV =1.
Коэффициент КА учитывает влияние анизотропии материала; для стали КА(= 0,90 при (в ( 600 МПа, КА(= 0,86 при (в = 600 ... 900 МПа; КА(= 1 [4, c.87].
1,0 (( ,(( 1,0 KF 1

1 2
0,8 0,8
2
0,6 0,6
0,4 0,4

10 20 30 40 50 70 100 200 400 600 800 1000
Диаметр вала d, мм Временное сопротивление (в стали, МПа

Рис.2. (( углеродистых сталей (1), Рис.3. KF для деталей
(( легированных сталей (2), после тонкого шлифования (1),
(( углеродистых и легированных сталей (2). после тонкого точения (2),

Червячный вал проверять на прочность не будем, так как размеры его поперечных сечений, принятых при конструировании значительно превосходят те, которые получены расчетом на кручение.
Для вала червячного колеса:
КσД= (1,65/0,75 + 1/1-1)/(1·0,86) = 2,56,
КτД= (1,53/0,65 + 1/1-1)/(1•1) = 2,35,
Wизг = 3,14·0,083/32 – 0,022·0,009·(0,08-0,009)2/(2·0,08) = 0,001594 м3,
Wр = 3,14•0,083/16 - 0,022•0,009•(0,08-0,009)2/(2•0,08) = 0,0032 м3,
σа ≈ 177·103 / (0,1 · 803) = 3,5 МПа,
τа = τm = 0,5 · 816,2·103 / (0,2 · 803) = 4,0 МПа,
sτ = 195 /(4,0·2,35+0,05·0,175) = 20,7,
sσ = 325 /(3,5•2,56+0,1•0) = 36,3,
Запас прочности даже выше, чем требуется.
4.3. Упрощённый расчёт шпонок (1, с.87-90(
Упрощённый расчёт шпонок выполняется по формуле
(см = 4T / (hlр d) ( [(см],
где T – крутящий момент, передаваемый через шпоночное соединение;
d – диаметр вала; h– полная высота шпонки;
lр– рабочая длина шпонки, равная (l – b), здесь l – полной длине шпонки, b – ширина шпонки.
Допускаемое напряжение [(см] для шпонок, изготовленных из сталей (в( 500 МПа, при переходных посадках «ступица – вал» равно [(см]= 80 ... 150 МПа; при посадках с натягом - [(см]= 110 ... 200 МПа.
Шпонка на червяке 10х8х70:
σсм = 4 · 35,5·103 / (8·(70-10)·32 = 9,2 МПа ≤ [σсм]=80…150 МПа.
Шпонка на валу червячного колеса 22х14х60:
σсм = 4 • 816,2•103 / (14•(60-28)•80 = 91 МПа ≤ [σсм]=80…150 МПа.
Шпонка на валу червячного колеса под зубчатой муфтой 18х11х80:
σсм = 4 • 816,2•103 / (11•(80-22)•60 = 85 МПа ≤ [σсм]=80…150 МПа.
5. РАСЧЁТ ПОДШИПНИКОВ
5.1. Оценка динамической грузоподъёмности
шарикового (или роликового) однорядного подшипника
Соответствие выбранного типа подшипника качения условиям его работы устанавливается сравнением расчётного ресурса подшипника с требуемым ресурсом. В данной работе требуемый ресурс примите равным требуемому ресурсу редукора : Lh = 5000 ч.
Подшипник 208 ГОСТ 8338-75 , d = 40мм, D=80 мм, В=18 мм.
Подшипник 7208 ГОСТ 333-79, d = 40мм,D=80 мм, Т=19,25мм; В=19 мм.
Подшипник 7314, d= 70 мм, D=150мм, Т=38 мм, В=37мм.
Расчётный ресурс подшипника определяют по динамической грузоподъ-ёмности данного типа подшипника.
Динамическая грузоподъёмность C соответствует ресурсу подшипника, равному 1 млн. оборотов при вероятности безотказной работы р = 90%. Зависимость между радиальной нагрузкой на подшипник P и динамической грузоподъёмностью С записывают в виде
P m L10 = 106 Cm = const, или P m L10h ( 60n = 106 Cm , (5.1)
где n – частота вращения одного из колец, об/мин;
L10 – ресурс подшипника в оборотах при 10% вероятности отказа;
L10h – ресурс подшипника в часах при 10% вероятности отказа.
m – показатель степени; m = 3 для шарикоподшипников и m = 3,33 для роликоподшипников.
Более высокую надёжность, например р = 0,99, подшипника данного типоразмера имеет при меньшей нагрузке. Соответственно, при расчёте нагрузки, допустимой для данного типоразмера подшипника, в (5.1) вместо грузоподъёмности С используется несколько меньшая величина:
P m Lsh( 60n = 106 а1Cm ,
где коэффициент а1( 1 учитывает снижение грузоподъёмности по сравнению с паспортной, если требуется более высокая надёжности подшипника;
s – вероятность отказа в процентах, s = 100 – р (таблица 7);
Lsh – ресурс подшипника в часах при данной вероятности отказа s.
Т а б л и ц а 7
Значение коэффициента а1
Вероятность р, % 90 95 96 97 98 99 Обозначение ресурса
в часах L10h L5h L4h L3h L2h L1h а1 1,0 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21
Кроме того, при выборе подшипников вводится коэффициент а2 для учёта качества используемых подшипниковых сталей и специфику условий работы подшипника по сравнению с условиями испытания (таблица 8).
С учётом коэффициентов а1 и а2 равенство (5.1) записывают в виде
P m Lsаh( 60n = 106 а1а2Cm, (5.2)
где Lsаh – ресурс подшипника в часах при данной вероятности отказа s с учётом качества материалов и специфики условий работы подшипника.
Т а б л и ц а 8
Значение коэффициента а2
Тип подшипников

Обычные условия Наличие гидродинамической плёнки между контактирующими телами, установка без перекосов обычные стали стали повышенного качества Шарикоподшипники
(кроме сферических)
Шарикоподшипники сферические
двухрядные и роликоподшипники
цилиндрические
Роликоподшипники конические
Роликоподшипники сферические двухрядные 0,7 ... 0,8
0,5 ... 0,6
0,6 ... 0,7
0,3 ... 0,4 1,0
0,8
0,9
0,6 1,2 ... 1,4
1,0 ... 1,2
1,1 ... 1,3
0.8 ... 1,0
С учётом характера действующих нагрузок и температурного режима для подшипников плавающих опор валов расчётное значение для Р в (5.2) принимают равным
Pr = V Р Kб Kт, (5.3)
где Kб – коэффициент безопасности;
при спокойной нагрузке Kб = 1,0; при умеренных толчках Kб = 1,3 …1,5;
при работе с ударами Kб = 2,5 … 3;
Kт – температурный коэффициент;
для стали ШХ15 при температурах от 100 до 250оС Kт = 1,00 … 1,4;
V = 1 при вращении внутреннего и V = 1,2 – при вращении внешнего кольца подшипника.
Подшипник 208:
Pr = 1,2· 1484,5· 1,3· 1,2 = 2779 Н,
Окончательно критерий соответствия выбранного подшипника требуемому ресурсу Lh (в часах) при заданной вероятности безотказной работы при постоянном режиме нагружения ((Н = 1) представляют в виде
Lsаh = а1 а2 ( Lh . (5.4)
Подшипник 208:
Lsah = 0,62 · 0,8 · 106/60·1444,5· (32000/2779)3 = 8737 ч. ≥5000 ч.
5.2. Оценка динамической грузоподъёмности
шариковых радиально-упорных подшипников (при ( ( 26()
и роликовых конических подшипников
Определение эквивалентной динамической нагрузки
На опору могут действовать одновременно радиальные и осевые нагрузки. При расчёте требуемой динамической грузоподъёмности подшипников качения одновременное действие осевых и радиальных нагрузок заменяют условной (расчётной) нагрузкой, называемой эквивалентной динамической нагрузкой.
Для радиального (или радиально-упорного) подшипника эквивалентная нагрузка – это условная постоянная радиальная сила Pr, при действии которой долговечность подшипника равна его долговечности в условиях одновременного действия радиальной и осевой нагрузок:
Pr = (X V Fr + Y Fa) Kб Kт, (5.5)
где Fr и Fa – соответственно радиальная и осевая сила;
X, Y – коэффициенты радиальной и осевой силы (указаны в каталоге для каждого подшипника);

Значение коэффициентов X и Y зависит от отношения Fa/Fr осевой и радиальной нагрузок. В каталоге подшипников указан параметр осевой нагрузки е.
Если отношение Fa/Fr ( е, то влияние осевой силы Fa на работоспособность подшипника не учитывается и в (5.5) принимают X = 1, Y = 0.
Если Fa/Fr ( е, то значения коэффициентов X и Y принимают по каталогу.
При выборе радиально- упорных подшипников необходимо учитывать, что радиальные нагрузки Fr (i) вызывают появление внутренних осевых сил Si , под действием которых кольца подшипника могут сместиться в осевом направлении [1, c.337 –339].
Радиальная нагрузка опоры С вала червячного колеса FrС=( (СY 2 + СZ 2) , а опоры D равна FrD =( (DY 2 + DZ 2) . Вдоль оси вала действует сила Fа2 в направлении опоры D (рис.4,а).
FrА = (7062 + 10262)0.5 = 1245 H.
FrC = (29152 + 23812)0.5 = 3764 H.
FrD = (29152 + 2612)0.5 = 2927 H.
Fa2 = 887,5 Н.
Fa1 = 5830 Н.
Условие равновесия внешних сил, действующих вдоль оси x
FaC + Fa2 – FaD = 0. (5.6)
Под действием внешних радиальных нагрузок в роликовом коническом подшипнике возникают внутренние осевые силы SC = e FaC и SD = e FaD , где параметр е принимается по каталогу для данного подшипника.
Для определения сил FaC и FaD составим сумму проекций сил (см. рис.4,б)
( = SC + Fa2 – SD . (5.7)
Если сумма (5.7) больше нуля, то вал в пределах зазоров в подшипниках сместится в направлении опоры D, следовательно, на подшипник опоры С действует осевая сила FaC = SC , а опоры D согласно (5.6) – сила FaD = SC + Fa2.
Если сумма (5.7) меньше нуля, то вал сместится в направлении опоры С, следовательно, на подшипник опоры D действует осевая сила FaD = SD, а опоры С – сила FaC = SD – Fa2.
При расчёте динамической грузоподъёмности конического роликового подшипника червячного вала (опора А) будем считать радиальной нагрузкой на подшипник силу, равную 0,5FaА , а осевой нагрузкой силу, равную 0,5e FaА + Fa1.
Расчёт динамической грузоподъёмности конических подшипников:
Определение параметров С, С0, e выбранного подшипника по каталогу.
Для подшипника 7208 – е = 0,38, С =46500 Н , С0 = 32500 Н.
Для подшипника 7314 – е = 0,31, С = 170000 Н, С0 =137000 Н .
Определение внутренних осевых сил в опорах S i = e Fri.
S А = 0,38· 706 =269 Н .
SC = 0,31• 3764=1167 Н .
SD = 0,31• 2927 =908 Н .
Определение осевых усилий в левой и правой опорах вала червячного колеса (или в левой опоре червячного вала). Были рассчитаны ранее.
Fa2 = 887,5 Н.
Fa1 = 5830 Н.
Определение условной радиальной силы PrJ= (XVFrJ + Y FaJ )Кб КТ,
где Fr J и FaJ – соответственно, радиальная и осевая нагрузка на данный подшипник.
Если для данного подшипника отношение FaJ / Fr J ( е, то X =1, Y =0.
Если для данного подшипника отношение FaJ / Fr J ( е, то X= 0,4, а Y для данного подшипника принимается по каталогу.
FaА/ FrА = 5830/1245 =4,6≥ 0,38, X= 0,4, Y=1,56.
FaС/ FrС = 887,5/3765=0,23 ≤ 0,31, X =1, Y =0.
FaD/ FrD = 887,5/2927=0,3 ≤ 0,31, X =1, Y =0.
PrА= (0,4·1·1245 + 1,26· 5830 )·1,3· 1,2 =12236 Н ,
PrС= (1•1•3764 + 0 )•1,3• 1,2 =5872 Н ,
PrD= (1•1•2927 + 0 )•1,3• 1,2 =4566Н .
Определение расчётного ресурса подшипников по формуле (5.4) и (5.5).
LАh = 1,0 · 0,7 · 106/60·1444,5· (46500/12236/2)3,3 = 5112 ч. ≥5000 ч.
LСh = 1,0 • 0,7 • 106/60•50• (170000/5872)3,3 = 121680 ч. ≥5000 ч.
LDh = 1,0 • 0,7 • 106/60•50• (170000/4566)3,3 = 17385 ч. ≥5000 ч.
На червячный вал можно установить подшипники с большей грузоподъемностью 7308, хотя и так ресурс достаточен. А на валу червячного колеса ресурс подшипников на обеих опорах предостаточен, даже можно было бы установить с меньшей грузоподъемностью, но оставим рассчитанные подшипники – для надежности.
Чертёж редуктора выполняется в двух проекциях как эскизный проект редуктора с указанием основных размеров: межосевого расстояния, диаметров червячного колеса и червяка, размеров подшипников.
ЛИТЕРАТУРА
Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. Для студентов втузов. М.: Высш. шк., 1998. – 383 с.
Курсовое проектирование деталей машин: учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов/ С.А. Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин и др. М.: Машиностроение, 1988. – 416 с.
Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. М.: Высш.шк.,1998. –447 с.
Комков В.Н. Основы расчётов на прочность деталей машин: Учеб. пособие. Л.: ЛПИ, 1988. – 92 с.
Жуков В.А., Михайлов Ю.К. Механика. Основы расчёта и проектирования деталей машин: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. с. 380
24
Начало
q, q/z2, aW
КHL
((H (
(((Н ((
vS-О
m, d1, d2
x
- 0,7(x( 0,7
vS ( vS-О
Конец
(Н ( ((Н (
x
SD
r
SC
б)
106
а)
Рис.4
FrC
FrD
Fa2
FaD
FaC
Fa2
d
D

ЭД
(им
Т им
Рис.1
m
Р r
С
60n