Теория портфельных инвестиций Гарри Марковица.

Оглавление
Введение
Глава 1. Современная портфельная теория: становление и развитие
Глава 2. Модель Г. Марковица
Глава 3. Критика и перспективы метода Г.Марковица
Заключение
Список литературы

Возникает индивидуальный риск несовпадения фактической квартальной прибыли эмитента ожидаемым значениям, который зависит от рыночных условий хозяйствования эмитента. Этот риск порождает встречный риск оценочного понижения (downgrade) с вытекающим отсюда неизбежным падением цены акций. Таким образом, рыночный риск актива теряет фундаментальный базис для измерения – рыночную линию, которая в условиях кризиса перестает существовать.
Кроме того, можно привести аргументы против выбора показателей, лежащих в основе модели Марковица, в частности, дисперсии как меры риска7. Действительно, она измеряет отклонения как в положительную, так и в отрицательную стороны, хотя на практике реальным риском будет недостаточно высокая доходность, т. е. измерять необходимо только отрицательные отклонения. Далее, этот статистический показатель адекватно характеризует отклонения только для симметричных распределений (идеально — для нормального распределения). В случае сильной асимметрии рассуждения в терминах дисперсии могут приводить к абсурдным выводам, особенно при наличии нерегулярного поведения на «хвостах» распределений, что весьма характерно для ряда практических ситуаций.
До конца 1990-х годов это не было особой проблемой практических приложений, так как недостатки с лихвой компенсировались достоинствами и простотой модели. При этом работы, исследующие альтернативные подходы к измерению риска, оставались, скорее, чисто теоретическими и не имели влияния на финансовую практику. Тем не менее ситуация изменилась в связи с появлением новых надзорных требований, а именно рекомендаций Базельского комитета по банковскому надзору.
В частности, в апреле 1995 г. в рамках совершенствования нормативных требований к капиталу, известных как «Базель I», комитет рекомендовал использовать подход, основанный на внутренних моделях (internal models approach). В его рамках возникла необходимость использования так называемого рискового капитала (Value-at-Risk — VaR) для анализа рыночного риска и определения минимального размера капитала.
В июне 1999 г. комитетом были приняты рекомендации, получившие неформальное название «Базель II», где сфера применения этого показателя была расширена на кредитный и операционный риски. Таким образом, применение альтернативной меры риска было признано надзорными органами обязательным.
Под рисковым капиталом понимают наибольший ущерб, полученный с фиксированной вероятностью в нормальных условиях функционирования бизнеса в течение определенного периода. Математически он представляет собой квантиль распределения подходящего агрегированного показателя, характеризующего соответствующий бизнес, при априорно фиксированной вероятности.
В области бизнеса рисковый капитал завоевал популярность как инструмент измерения риска в качестве:
♦ базы сравнения. Рисковый капитал широко распространен в качестве инструмента сравнения рисков на уровне компании, причем такое сравнение может осуществляться как во времени, так и для разных типов рисков (рыночный, кредитный и т. п.) или для различных подразделений. Выбор уровня значимости и периода не важен, если только они одинаковы для сравниваемых рисков, и выполнены все требования к аккуратности оценки;
♦ меры ущерба. Этот вариант состоит в определении наибольшего ущерба, который может потерпеть фирма. Подобный анализ необходим, например, для финансирования риска или распределения ресурсов с учетом риска. Выбор периода является ключевым аспектом: для оценки риска ликвидности необходимо выбрать период, связанный с продолжительностью продажи активов, для анализа портфельного риска период должен быть таков, чтобы портфель в течение него не менялся, для изучения текущего (рыночного) риска он может быть равен одному дню, неделе или 10 дням. Уровень значимости сам по себе не важен;
♦ оценки потребности в капитале. Методики данного типа подразумевают единообразное исследование разных видов рисков — рыночного, кредитного, операционного и т. д. Каждый из них обеспечивает свою оценку потребности в капитале для финансирования соответствующих убытков, а затем эти оценки объединяются с учетом диверсификации. Выбор параметров, т. е. уровня значимости и периода, связан с особенностями политики компании, в первую очередь склонностью к риску (риск дефолта, привязка к рейтингам и т. п.).
В этой связи почти сразу же возникла идея построения модели выбора инвестиционного портфеля на основе рискового капитала15. Все попытки такого рода оказались безуспешными. Объяснение состоит в том, что рисковый капитал для портфеля как функция смешивающего параметра, как правило, не является вогнутой, что при ее использовании в ограничении или в качестве целевой функции выводит задачу за рамки выпуклого программирования. В подобной задаче наличие решения или его устойчивость не гарантированы. Поэтому часто требуется наличие дополнительных регуляризирующих условий, например, вида распределения или специальной формы оценки рискового капитала.
Иными словами, задача представляет собой специальную форму теории портфеля, учитывающую требования Базельского комитета и надзорных органов ряда стран. В явной форме подобная модель была сформулирована, по-видимому, Р. Т. Рокафелларом и С. Урязевым в начале 2000-х годов, хотя они предпочитали формулировку минимизации риска при линейном или выпуклом ограничении.
Данная версия модели нуждается во всестороннем изучении. Прежде всего речь должна идти об особенностях практического использования в условиях дефицита информации. Действительно, при отсутствии сведений о типе распределения возникают определенные проблемы расчетного характера по оценке квантилей и связанных с ними показателей. Хотя к настоящему времени в финансовой сфере разработано достаточно много методик приближенного оценивания рискового капитала, большинство из них базируется на идее нормальной аппроксимации, что может иметь смысл только при достаточно большом объеме статистики (как это обычно имеет место при анализе рыночного риска). Для условного рискового капитала, который выступает интегральной характеристикой, статистических проблем будет намного больше. Эти вопросы являются до сих пор открытыми и все еще ждут своего разрешения.
Таким образом, в последнее время появилась новая версия оптимизационной задачи, лежащей в основе теории портфеля, которая, обладая достаточно «красивыми» математическими свойствами, хорошо согласуется с новыми идеями в области надзорных требований. В этом смысле данная версия лучше приспособлена к потребностям практического финансового бизнеса, чем классическая постановка Марковица, основанная на противопоставлении математического ожидания и дисперсии. Тем не менее ряд вопросов теоретического и статистического характера все еще остается неразрешенным.
Заключение
Эра "современной теории портфеля" началась еще в 50-ых годах прошлого века. Еѐ основателем стал Гарри Марковиц (Harry Markowitz), впоследствии получивший за ее создание нобелевскую премию. Его книга «Современная теория портфеля» («Modern Portfolio Theory») использует набор специальных математических уравнений для оценки рисков в соответствии с возвратами на инвестиции, количественную оценку процесса принятия решения и определения стоимости. Марковиц показал, что инвесторы могли бы получить значительно больший возврат на инвестиции при меньшем риске, если бы, вместо того, чтобы выбирать акции и другие финансовые активы, в соответствии с их индивидуальными потенциалами, производили выбор на основании расчета рисков и возврат инвестиций для портфеля в целом. Определенные комбинации инвестиций считаются эффективными для портфелей (они лежат на "границе эффективности" - "efficient frontier"), при этом достигается самая большая ценность при наименьшем риске. Неэффективных портфелей нужно избегать. Понимание, является ли данный портфель эффективным для данной организации, зависит от готовности конкретных инвесторов принять описанные риски.
Несмотря на критику, которой подвергается разработанная Марковичем концепция формирования портфеля, ее значение трудно переоценить. С 1952 года она закладывается в основу важнейших теоретических построений и растущего числа практических приложений, доминирующих в современном подходе к управлению инвестициями. В самом деле, неоднородность портфеля стала настоящей религией современных инвесторов. Нападки на Марковича только стимулировали разработку новых концепций и новых приложений, которые никогда не смогли бы появиться без его основополагающей идеи.
Однако почти все, созданное на основе достижений Марковича, зависит от того, как относиться к спорному вопросу о разумности инвестора. Как только на Уолл-стрит стали применяться новые теории управления инвестициями, возникло множество протестов. Важные критические работы о рациональном поведении на рынке, большая часть которых начала появляться в бурном начале 1970-х годов, обусловили драматический разрыв с оптимистической точкой зрения на рациональный подход, характерной для новаций 1950-х и 1960-х годов. Общее мнение ополчилось на модели Даниила Бернулли, Джевонса и фон Неймана, не говоря уже об основных положениях традиционной экономической теории.
Список литературы
Балабанов И.Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 207 с.
Басовский Л.Е.    Финансовый менеджмент: Учебник.- М.: Инфра-М, 2008.- 240 с.
Береговой В.А.  Теоретические основы финансового менеджмента: Учебное пособие.- СПб.: СПбГИЭУ, 2009.- 118 с.
Бригхэм Ю.Ф.  Финансовый менеджмент= Financial management. Theory and practice/ Ю.Ф.Бригхэм, М.С.Эрхардт; Пер. с англ. под ред. Е.А. Дорофеева.- 10-е изд..- СПб.: Питер, 2009.- 960 с.
Брусов П.Н.  Финансовая математика: Учебное пособие/ П.Н.Брусов, П.П.Брусов, Н.П.Орехова, С.В.Скородулина.- М.: Вузовский учебник, 2010.- 224 с.
Бузырев В.В.  Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: Учебник/ В.В.Бузырев, И.П.Нужина; Под общ. ред. В.В.Бузырева.- М.: Кнорус, 2010.- 336 с.
Гуськова Н.Д.  Инвестиционный менеджмент: Учебник/ Н.Д.Гуськова, И.Н.Краковская, Ю.Ю.Слушкина, В.И.Маколов.- М.: Кнорус, 2010.- 456 с.
Евстафьева И.Ю.  Инвестиции: Учебное пособие.- СПб.: СПбГИЭУ, 2009.- 99 с.
Ефимова О.В. Финансовый анализ. – М.: Омега-Л, 2009. – 352 с.
Зарукина Е.В.  Инвестиционный менеджмент: Учебное пособие.- СПб.: СПбГИЭУ, 2009.- 151 с.
Инвестиции: Учебник/ Финансовая академия при Правительстве РФ; Под ред. Г.П.Подшиваленко.- 2-е изд., стер..- М.: Кнорус, 2009.- 496 с.
Казакова Н.А.  Управленческий анализ и диагностика предпринимательской деятельности: Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика: Инфра-М, 2009.- 496 с.
Колмыкова Т.С.  Инвестиционный анализ: Учебное пособие.- М.: Инфра-М, 2010.- 204 с.
Лахметкина Н.И.  Инвестиционная стратегия предприятия: Учебное пособие.- 5-е изд., испр..- М.: КноРус, 2010.- 232 с.
Лялин В.А.  Рынок ценных бумаг: Учебник/ В.А.Лялин, П.В.Воробьев.- 2-е изд., перераб. и доп..- М.: Проспект, 2010.- 400 с.
Марголин А.М.  Экономическая оценка инвестиций: Учебно-методический комплекс/ РАГС при Президенте РФ; Международный институт государственной службы и управления.- М.: РАГС, 2010.- 108 с.
Недосекин А.О. Монотонные портфели и их оптимизация // Аудит и финансовый анализ, №2, 2002.
Недосекин А.О. Нечетко-множественный подход к оценке риска фондовых инвестиций. – СПб, Сезам, 2002.
Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. – СПб: Сезам, 2003.
Просветов Г.И.    Финансовый менеджмент: задачи и решения: Учебно-методическое пособие.- М.: Альфа-Пресс, 2010.- 340 с.
Райченко А.В.  Общий менеджмент: Учебное пособие/ Институт экономики и финансов "Синергия".- М.: Инфра-М, 2009.- 384 с.
Рыбакова О.В.  Финансовый менеджмент издержек: Учебное пособие/ РАГС при Президенте РФ.- М.: РАГС, 2010.- 246 с.
Рыхтикова Н.А.  Анализ и управление рисками организации: Учебное пособие.- 2-е изд..- М.: Форум, 2009.- 240 с.
Самойлович В.Г.  Экономика предприятия: Учебник/ В.Г.Самойлович, Е.К.Телушкина; Под ред. В.Г.Самойловича.- М.: Академия, 2009.- 224 с.
Скамай Л.Г.  Экономический анализ деятельности предприятия: Учебник/ Л.Г.Скамай, М.И.Трубочкина.- М.: Инфра-М, 2009.- 296 с.
Тихомиров Е.Ф.  Финансовый менеджмент. Управление финансами предприятия: Учебник.- 3-е изд., испр. и доп..- М.: Академия, 2010.- 384 с.
Финансовая математика. Математическое моделирование финансовых операций: Учебное пособие/ Под ред. В.А.Половникова, А.И.Пилипенко.- М.: Вузовский учебник, 2010.- 360 с.
Финансовый менеджмент: Учебник/ Отв. ред. Г.Б.Поляк.- М.: Волтерс Клувер, 2009.- 608 с.
Финансовый менеджмент: Учебник/ Под ред. Е.И.Шохина.- 2-е изд., стер..- М.: Кнорус, 2010.- 480 с.
Финансовый менеджмент: Учебник/ Под ред. Н.И.Берзона.- 5-е изд., стер..- М.: Академия, 2009.- 336 с.
Хелферт Э. Техника финансового анализа / Пер. с англ. – СПб.: ПИТЕР, 2008. – 640 с.
Чернов В.А.  Инвестиционный анализ: Учебное пособие/ Под ред. М.И.Баканова.- 2-е изд., перераб. и доп..- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.- 159 с.
Шарп У., Александер Г, Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 1997.
Шеремет А.Д.  Финансы предприятий : менеджмент и анализ: Учебное пособие/ А.Д.Шеремет, А.Ф.Ионова.- 2-е изд., испр. и доп..- М.: ИНФРА-М, 2009.- 479 с.
Chopra V.K., Ziemba W.T. The Effects of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice. – In: Worldwide Asset And Liability Modeling. – Cambridge University Press, 1998.
Просветов Г.И.    Финансовый менеджмент: задачи и решения: Учебно-методическое пособие.- М.: Альфа-Пресс, 2010.-с.69
Рыхтикова Н.А.  Анализ и управление рисками организации: Учебное пособие.- 2-е изд..- М.: Форум, 2009.-с.72
Финансовый менеджмент: Учебник/ Под ред. Е.И.Шохина.- 2-е изд., стер..- М.: Кнорус, 2010.-с.107
Финансовый менеджмент: Учебник/ Под ред. Н.И.Берзона.- 5-е изд., стер..- М.: Академия, 2009.- с.79
Береговой В.А.  Теоретические основы финансового менеджмента: Учебное пособие.- СПб.: СПбГИЭУ, 2009.-с.84
Финансовый менеджмент: Учебник/ Отв. ред. Г.Б.Поляк.- М.: Волтерс Клувер, 2009.-с.206
математика. Математическое моделирование финансовых операций: Учебное пособие/ Под ред. В.А.Половникова, А.И.Пилипенко.- М.: Вузовский учебник, 2010.-с.118
Просветов Г.И.    Финансовый менеджмент: задачи и решения: Учебно-методическое пособие.- М.: Альфа-Пресс, 2010.-с.86
Шеремет А.Д.  Финансы предприятий : менеджмент и анализ: Учебное пособие/ А.Д.Шеремет, А.Ф.Ионова.- 2-е изд., испр. и доп..- М.: ИНФРА-М, 2009.-с.274
Скамай Л.Г.  Экономический анализ деятельности предприятия: Учебник/ Л.Г.Скамай, М.И.Трубочкина.- М.: Инфра-М, 2009.-с.61
Чернов В.А.  Инвестиционный анализ: Учебное пособие/ Под ред. М.И.Баканова.- 2-е изд., перераб. и доп..- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.-с.68
Чернов В.А.  Инвестиционный анализ: Учебное пособие/ Под ред. М.И.Баканова.- 2-е изд., перераб. и доп..- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.-с.73
Чернов В.А.  Инвестиционный анализ: Учебное пособие/ Под ред. М.И.Баканова.- 2-е изд., перераб. и доп..- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.-с.78
Недосекин А.О. Монотонные портфели и их оптимизация // Аудит и финансовый анализ, №2, 2002.
36