5 Вариант.

1.Линейная производственная задача
2. Двойственная задача
3. Задача «о расшивке узких мест производства»
4. Транспортная задача
5. Задача распределения капитальных вложений
16. Анализ доходности и риска финансовых операций
Список литературы

Транспортная задача решена.
Поставщик Потребитель Запасы
груза B1 B2 B3 B4 B5 A1  
3
3
 
6
 
 
4
 
 
3
37
 
0
 
40 A2  
2
45
 
3
 
 
1
 
 
3
 
 
0
 
45 A3  
6
 
 
5
30
 
1
29
 
4
3
 
0
8
70 Потребность 48 30 29 40 8  
Целевая функция F= 401
8 единиц груза из хранилища A3 осталось нераспределенным.

5. Задача распределения капитальных вложений
Методом динамического программирования решить задачу распределения капитальных вложений между четырьмя предприятиями производственного объединения, располагающего суммой в 700 тыс. руб., по исходным данным, приведенным в приложении 3 (выделяемые суммы кратны 100 тыс.).
№3.8. 0 28 45 65 78 90 102 113 0 25 41 55 65 75 80 85 0 15 25 40 50 62 73 82 0 20 33 42 48 53 56 58
РЕШЕНИЕ
x2 (-х( 0 100 200 300 400 500 600 700 F1(x - x2)=f2(x2) 0 28 45 65 78 90 102 113 0 0 0 28 45 65 78 90 102 113 100 48 48 85 112 135 153 168 182   200 75 75 112 139 162 180 195     300 98 98 135 162 185 203       400 120 120 157 184 207         500 132 132 169 196           600 144 144 181             700 156 156                                   ( 0 100 200 300 400 500 600 700 F2(x)
0 48 85 112 139 162 185 207   0 100 100 200 200 300 300 400
x3 ( (((( 0 100 200 300 400 500 600 700 F2( - x3)=f3(x3) 0 48 85 112 139 162 185 207 0 0 0 48 85 112 139 162 185 207 100 85 85 133 170 197 224 247 270   200 100 100 148 185 212 239 262     300 111 111 159 196 223 250       400 118 118 166 203 230         500 124 124 172 209           600 129 129 177             700 132 132                                   ( 0 100 200 300 400 500 600 700 F3() 0 85 133 170 197 224 247 270 x3 0 100 100 100 100 100 100 100
x3 ( (((( 0 100 200 300 400 500 600 700 F2( - x3)=f3(x3) 0 85 133 170 197 224 247 270 0 0               270 100 47             294   200 70           294     300 80         277       400 86       256         500 91     224           600 94   179             700 98 98              
Zmax = 294 тыс. руб.,
причем четвертому предприятию должно быть выделено 100 или 200 тыс.руб.
х*4 = 4 (700) = 100 тыс. руб. (200)
На долю остальных трех предприятий остается 600 тыс. руб. (500).
Третьему предприятию должно быть выделено
x*3 =100 тыс. руб.
Продолжая обратный процесс, находим
x*2 = 300 тыс. руб. (200)
На долю первого предприятия остается
x*1 = 700 - x*4 - x*3 - x*2 = 200 тыс. руб.
Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям:
x*1 =200; x*2 =300; x*3 = 100; x*4 = 100.
x*1 =200; x*2 =200; x*3 = 100; x*4 = 200.
Оно обеспечивает производственному объединению наибольший возможный прирост прибыли 294 тыс. руб.

16. Анализ доходности и риска финансовых операций
Провести анализ доходности и риска финансовых операций по исходным данным, приведенным в приложении 7.
Даны четыре операции Q1, Q2, Q3, Q4. Найдите средние ожидаемые доходы и риски ri операций. Нанесите точки (, ri) на плоскость, найдите операции, оптимальные по Парето. С помощью взвешивающей формулы найдите среди таких операций лучшую.
Взвешивающая формула: .
1.5.(0,1/3)(1,1/3)(2,1/6))(8,1/6)
Следовательно, ряды распределений операций будут:
Q1 : 2 6 8 12 Q2: 0 1 5 14 1/5 1/5 1/5 2/5 1/5 2/5 1/5 1/5 Q3 : 2 4 6 18 Q4 0 8 16 20 1/5 2/5 1/5 1/5 1/2 1/8 1/8 1/4
= 2*1/5+6*1/5+8*1/5+12*2/5=8; ;
= 78,4;
= 64; D [Q1] = 14,4;
Нанесем средние ожидаемые доходы (Q и риски r на плоскость - доход откладываем по горизонтали, а риски по вертикали
Нужно выбрать точку правее и ниже – точка 1.
Список литературы
1. Экономико-математическое моделирование. Учебник для вузов / Под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.: Изд. «Экзамен», 2004.
2. Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.А. Орехова – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
3. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. – М.: Физматлит, 2005.
4. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002.
5. Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: Учебное пособие – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2007.
6. Колемаев В.А. Математическая экономика. Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
23
(2)