Вход

Вариант №1

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 110505
Дата создания 2011
Страниц 32
Источников 10
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
2 100руб.
КУПИТЬ

Содержание

Оглавление
Исходные данные для проектирования
Введение
Анализ системы автоматического управления
Исследование заданной системы на устойчивость двумя критериями
Определение ошибки заданной САУ в установившемся режиме
Синтез системы автоматического управления
Определение требуемого коэффициента передачи синтезируемой САУ
Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик
2.Проверка результатов синтеза
Определение запасов устойчивости скорректированной САУ
Оценка качества скорректированной системы аналитическим методом
Заключение
Список литературы

Фрагмент работы для ознакомления

е -(p = 1 - (р
Раскроем скобки:
где
тогда
а0 = T1T2TT = 4.88*10-5 c3
a1 = T1TT + T2TT + T1T2 = 0.011 c2
a2 = T1 + T2 + TT = 0.25 c
a3 = 1 – KОБЩ*( = - 3.5
a4 = KОБЩ = 500 c-1
Тогда, необходимое условие устойчивости: ai > 0, для любого i = 0 .. n – не выполняется.
Проведем проверку по критерию Гурвица:
=
Найдем все определители матрицы:
(1 = а1 = 0,011
(2 = а1( а2 – а0( а3= 0,00275
(3 = а1( а2( а3 – а0( а32 – а12( а4 = - 0.071
(4 = а1((3 = - 0,00078
Определители (3 и (4 меньше нуля, а также не удовлетворяют критерию Гурвица. Значит, система неустойчива.
Построим характеристический многочлен.
Сделаем подстановку р = j(:

Действительная часть:

Мнимая часть

где

а0 = T1T2TT = 4.88*10-5 c3
a1 = T1TT + T2TT + T1T2 = 0.011 c2
a2 = T1 + T2 + TT = 0.25 c
a3 = 1 – KОБЩ*( = - 3.5
a4 = KОБЩ = 500 c-1
Вычислим значения X(() и Y(() при различных значения частоты. (таб 11).
Таблица 1.1.
( 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 X(() 500 493.78 475.49 707.81 314.53 224.93 180 232.45 446.69 898.85 Y(() 0 -18.88 -46 -158 -402 -844 -1500 -2586 -4018 -5912
Построим кривую Михайлова..
Рис. 1.1. Кривая Михайлова.
Из годографа видно, что кривая Михайлова с увеличением ( до бесконечности будет постоянно убывать, а следовательно не опишет угол 360 градусов. На основании этого делаем вывод, что система не устойчива.
Определение ошибки заданной САУ в установившемся режиме
Система будет устойчивой, когда логарифмическая амплитудная характеристика передаточной функции разомкнутой системы станет отрицательной раньше, чем фазовая характеристика достигнет значения -1800. L=0 при ( = 31 рад/с, а ( = -1800 при ( = 8 рад/с. Согласно рисунку 1.2 видим, что система неустойчива.
(, рад/с
(, рад/с
Рис. 1.2. ЛЧХ передаточной функции разомкнутой системы.
Синтез системы автоматического управления
Определение требуемого коэффициента передачи синтезируемой САУ
Располагаемую ЛЧХ системы будем строить по передаточной функции разомкнутой системы.
где
КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя;
( = 0,009 с – время чистого запаздывания;
Сопрягающие частоты:
рад/с дек
рад/с дек
рад/с дек
График располагаемой ЛЧХ мы построили, рассмотрим его еще раз (рис. 2.1.)

Рис. 2.1. График располагаемой ЛЧХ.

а). Низкочастотный участок желаемой ЛЧХ ( до (1 ) совпадает с низкочастотным участком располагаемой ЛЧХ.
б). Среднечастотный участок желаемой ЛАХ проводится из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости для выполнения заданной величины перерегулирования – ( и времени регулирования – tp.
( = 20 %
tp = 0.75 c
Среднечастотный участок желаемой ЛЧХ пересекает частотную ось на частоте среза (ср и проходит под наклоном равным –20 дб/дек. Частота среза определяется согласно номограмме Солодовникова.

рад/с Lg((ср) = 1.21 дек
Протяженность среднечастотного участка от частоты среза определяет запас устойчивости по амплитуде и находится по номограмме Бессекерского.
Для ( = 20 % получаем Lh = 15 дб.
в). Среднечастотный участок желаемой ЛЧХ сопрягается с низкочастотным участком отрезком ЛЧХ, имеющим наклон -60 дб/дек.
г). Высокочастотный участок желаемой ЛЧХ проводится параллельно высокочастотному участку располагаемой ЛЧХ.
В итоге получаем желаемую ЛЧХ (рис. 2.2.)
Рис. 2.2. График желаемой ЛЧХ

Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик
Рассчитаем сопрягающие частоты.
(I = 0.5 рад/с
(II = 3.16 рад/с
(III = 100 рад/с
Определим постоянные времени:
TI = 1/(I = 2 c
TII = 1/(II = 0.32 c
TIII = 1/(III = 0.01 c
Получим желаемую передаточную функцию разомкнутой системы:
Где
КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя;
( = 0,009 с – время чистого запаздывания;
Выберем последовательный тип корректирующего устройства.
Тогда
WЖ(s) = WР(s)*WПКУ(s)
Где
WЖ(s) – желаемая передаточная функция
WР(s) – располагаемая передаточная функция
WПКУ(s) – передаточная функция корректирующего устройства
Перейдем к ЛАХ
LЖ(s) = LР(s) + LПКУ(s)
LПКУ(s) = LЖ(s) – LР(s)
Для построения ЛАХ корректирующего устройства необходимо взять разность ЛАХ желаемой и располагаемой систем (рис. 3.3.).
Рис. 2.3. Графики располагаемой и желаемой ЛАХ.
Производим вычитание:

а). Участок графика до частоты (I – пройдет с наклоном (-20) – (-20) = 0 дб/дек.
б). Участок графика от (I до (II – с наклоном (-60) – (-20) = -40 дб/дек.
в). Участок графика от (II до (1 – с наклоном (-20) – (-20) = 0 дб/дек.
г). Участок графика от (1 до (Т – с наклоном (-20) – (-40) = 20 дб/дек.
е). Участок графика от (Т до (III – с наклоном (-20) – (-60) = 40 дб/дек.
ж). Участок графика от (III до (2 – с наклоном (-80) – (-60) = -20 дб/дек.
з). Участок графика от (2 – с наклоном (-80) – (-80) = 0 дб/дек.
Получаем график переходного процесса (рис. 3.4.):

Рис. 2.4. График переходного процесса.
Где:
(I = 0.5 рад/с TI = 2 c
(II = 3.16 рад/с TII = 0.32 c
(1 = 5.13 рад/с T1 = 0.195 c
(T = 20 рад/с TT = 0.05 c
(III = 100 рад/с TIII = 0.01 c
(2 = 200 рад/с T2 = 0.005 c
( = 0,009 с
Определяем передаточную функцию корректирующего устройства:


Проверка результатов синтеза
Определение запасов устойчивости скорректированной САУ
Для получения желаемой передаточной функции замкнутой системы воспользуемся формулой.
Где

WЖ(s) – желаемая передаточная функция разомкнутой системы;
WЗУ(s) = КЗУ = КТ – передаточная функция задающего устройства;
WПР(s) – передаточная функция прямой цепи;
Где

Где
КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя;
( = 0,009 с – время чистого запаздывания;
TI = 2 c
TII = 0.32 c
TIII = 0.01 c
= 0,5*10-4 В/0С
Где
WТ(s) – передаточная функция;

Где

КТ = КЗУ = 0,5*10-4 – чувствительность;
ТТ = 0,05 – постоянная времени термопары;

Получаем:


Получили передаточную функцию замкнутой системы:
Где:
КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя;
( = 0,009 с – время чистого запаздывания;
TI = 2 c
TII = 0.32 c
TIII = 0.01 c
ТТ = 0,05 – постоянная времени;
Оценка качества скорректированной системы аналитическим методом
Для построения переходного процесса заменим е-(S на (-(s+1)
Из условия необходимо чтобы величина перерегулирования ( была не больше 28%.

Где
y(tm) – максимальное отклонение управляемой величины от заданного значения;
y(() = (0з = 80 0С – заданное значение управляющей величины;

Чтобы время регулирования соответствовало заданному значению должно выполняться условие:

Где

y(tp) – значение управляющей величины при достижении времени, равном времени регулирования tP = 0.75 c.
Заключение
В результате выполнения работы показано, что заданная система является неустойчивой. Доказательство проведено методами Михайлова и Гурвица. Синтезирован коэффициент передачи системы, проведен синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик. Проведена проверка результатов синтеза.

Список литературы
Повзнер Л.Д. Теория систем управления: Учебное пособие для вузов. - М.: Изд. МГГУ, 2002. - 472 с.
Михайлов В.С. Теория управления. – К.: Выща школа, 1988.
Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М:“Наука” 1983г. -335с.
Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы.М:“Наука” 1976г. -571с.
Цыпкин Я.З. Теория импульсных линейных систем. М:“Наука”1977г. -421с.
Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А.Бесекерского. M:“Наука”1969г. (1978г.)
Иванов В.А.и др. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.1-2 М:“Высшая школа”, 1977
Николаев Ю.А. и др. Динамика цифровых следящих систем. М:“Энергия” 1970
Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования.М:“Физматгиз”1963
Ту Ю.Т.Цифровые и импульсные системы автоматического управления М:“Машиностроение” 1964
3
L, дб
(2

(
(2
(1
-20 дб/дек
-40 дб/дек
-60 дб/дек
(, рад/с
-80 дб/дек
(I
(II
(III
(T
(1
(III
(II
(I

Список литературы [ всего 10]

Список литературы
1.Повзнер Л.Д. Теория систем управления: Учебное пособие для вузов. - М.: Изд. МГГУ, 2002. - 472 с.
2.Михайлов В.С. Теория управления. – К.: Выща школа, 1988.
3.Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М:“Наука” 1983г. -335с.
4.Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы.М:“Наука” 1976г. -571с.
5.Цыпкин Я.З. Теория импульсных линейных систем. М:“Наука”1977г. -421с.
6.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А.Бесекерского. M:“Наука”1969г. (1978г.)
7.Иванов В.А.и др. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.1-2 М:“Высшая школа”, 1977
8.Николаев Ю.А. и др. Динамика цифровых следящих систем. М:“Энергия” 1970
9.Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования.М:“Физматгиз”1963
10.Ту Ю.Т.Цифровые и импульсные системы автоматического управления М:“Машиностроение” 1964
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00437
© Рефератбанк, 2002 - 2024