Проект управленческого решения по обеспечению лояльности клиентов банка(на примере Сбербанка)

Содержание
Введение
1 Аналитическая часть
2 Научно-методическая часть
3 Проектная часть
4 Расчетная часть
Заключение
Список литературы

Для того, чтобы найти т. н. начальное допустимое решение (вершину, из которой мы начнём движение), присвоим всем изначальным переменным x значение 0 и будем их считать непростыми, а все новые будем считать простыми. При этом начальное допустимое решение вычисляется однозначно : .
Алгоритм
Теперь приведём шаги алгоритма. На каждом шаге мы будем менять множества простых и непростых векторов (двигаться по рёбрам), и матрица будет иметь следующий вид:
(13)
где cB — коэффициенты вектора c соответствующие простым переменным (переменным xs соответствуют 0), B — столбцы , соответствующие простым переменным. Матрицу, образованную оставшимися столбцами обозначим D. Почему матрица будет иметь такой вид поясним в описании шагов алгоритма.
Первый шаг.
Выбираем начальное допустимое значение, как указано выше. На первом шаге B — единичная матрица, так как простыми переменными являются xs. CB — нулевой вектор по тем же причинам.
Второй шаг
Покажем, что в выражении только непростые переменные имеют ненулевой коэффициент. Заметим, что из выражения Ax+xs=b простые переменные однозначно выражаются через непростые, так как число простых переменных равно числу уравнений. Пусть x ' — простые, а x ' ' — непростые переменные на данной итерации. Уравнение Ax+xs=b можно переписать, как Bx '+Dx ' '=b. Умножим его на B – 1 слева: x' + B – 1Dx'' = B – 1b. Таким образом мы выразили простые переменные через непростые, и в выражении B – 1Ax + B – 1xs, эквивалентному левой части равенства, все простые переменные имеют единичные коэффициенты. Поэтому, если прибавить к равенству Z – cTx = 0 равенство , то в полученном равенстве все простые переменные будут иметь нулевой коэффициент — все простые переменные вида x сократятся, а простые переменные вида xs не войдут в выражение .
Выберем ребро, по которому мы будем перемещаться. Поскольку мы хотим максимизировать Z, то необходимо выбрать переменную, которая будет более всех уменьшать выражение .
Для этого выберем переменную, которая имеет наибольший по модулю отрицательный коэффициент. Если таких переменных нет, то есть все коэффициенты этого выражения неотрицательны, то мы пришли в искомую вершину и нашли оптимальное решение. В противном случае начнём увеличивать эту непростую переменную, то есть перемещаться по соответствующему ей ребру. Эту переменную назовём входящей.
Третий шаг
Теперь необходимо понять, какая простая переменная первой обратится в ноль по мере увеличения входящей переменной. Для этого достаточно рассмотреть систему:
(14)
При фиксированных значениях непростых переменных система однозначно разрешима относительно простых, поэтому мы можем определить, какая из простых переменных первой достигнет нуля при увеличении входящей. Эту переменную назовем выходящей. Это будет означать, что мы натолкнулись на новую вершину. Теперь входящую и выходящую переменную поменяем местами — входящая «войдёт» в простую, а выходящая из них «выйдет» в непростые. Теперь перепишем матрицу B и вектор cB в соответствии с новыми наборами простых и непростых переменных, после чего вернёмся ко второму шагу. x''
Поскольку число вершин конечно, то алгоритм однажды закончится. Найденная вершина будет являться оптимальным решением.
4 Расчетная часть
Произведем расчет оптимального выбора программного продукта симплекс методом.

В рассматриваемой задаче xi – затраты времени на проведение операции оценки кредитоспособности заемщика (х1 – временные затраты на проведение предварительной финансовой оценки заемщика, х2 – временные затраты на проведение оценки банкротства заемщика, х3 – временные затраты на проведение оценки репутации заемщика, х4 – временные затраты ан проведение рейтинговой оценки); сi – показатель целевой функции, определяющий эффективность оценки экономию (14 руб., 12 руб., 5 руб. и 6 руб. соответственно). Уравнения системы определяют оценку кредитоспособности для разных категорий заемщиков: юридических лиц без репутации, физических лиц, юридических – известных компаний с хорошей репутацией, всех заемщиков. Коэффициенты - стоимость одной единицы трудозатрат на поведение кредитоспособности. Ограничениями выступают ограничения по стоимости оценки.
Построим симплекс-таблицу и введем в нее искусственные переменные.
Шаг 1. Заполняем таблицу.
Шаг 2. Вводим искусственные переменные х5, х6, х7, х8.
Шаг 3. Производим выбор разрешающего элемента.
  х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 b х5 0,5 0,5 0 0 1 0 0 0 380 760 х6 0 0 0,5 0,5 0 1 0 0 200 - х7 0,125 0 0 0,125 0 0 1 0 90 720 х8 2 1 1 1 0 0 0 1 1880 940 f 14 12 5 6 0 0 0 0 0
Выбор столбца определяется наибольшим элементом в строке f. Выбор строки проводится выбором наименьшего значения, полученного при делении столбца b на элементы выбранного столбца.
Шаг 4. Производим пересчет по формулам 15-17.
Переменная, стоящая в разрешающей строке, выводится из базиса, а переменная, стоящая в разрешающем столбце, вводится в базис, то есть данные переменные меняются местами. Остальные переменные остаются на своих местах.
Вместо разрешающего элемента записывается его обратная величина
(15)
Заполняется начальная строка новой таблицы, стоящая на месте разрешающей. Для этого элементы разрешающей строки (кроме разрешающего элемента) делятся на разрешающий элемент
(16)
Заполняется столбец новой таблицы, стоящий на месте разрешающего. Для этого элементы разрешающего столбца (кроме разрешающего элемента) делятся на разрешающий элемент, взятый с обратным знаком
(17)
Столбец можно не заполнять, если в нем стоит искусственная переменная.
  х7 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 b х5 -4 0,5 0 -0,5 1 0 -4 0 20 40 х6 0 0 0,5 0,5 0 1 0 0 200 - х1 8 0 0 1 0 0 8 0 720 - х8 -16 1 1 -1 0 0 -16 1 440 440 f -112 12 5 -8 0 0 -112 0 -10080  
Шаг 5. Если в целевой функции присутствуют положительные элементы, то производим повторный расчет.
Аналогично первому шагу выбираем разрешающий элемент и производим пересчет.
  х7 х6 х3 х4 х5 х6 х7 х8 b х5 -8 2 0 -1 2 0 -8 0 40 - х2 0 0 0,5 0,5 0 1 0 0 200 400 х1 8 0 0 1 0 0 8 0 720 - х8 -8 -2 1 0 -2 0 -8 1 400 400 f -16 -24 5 4 -24 0 -16 0 -10560
  х7 х6 х8 х4 х5 х6 х7 х8 b х5 -8 2 0 -1 2 0 -8 0 40 -40 х2 4 1 -0,5 0,5 1 1 4 -0,5 0 0 х1 8 0 0 1 0 0 8 0 720 720 х3 -8 -2 1 0 -2 0 -8 1 400 - f 24 -14 -5 4 -14 0 24 -5 -12560
  х7 х6 х8 х3 х5 х6 х7 х8 b х5 0 2 0 1 2 0 0 0 760 х2 0 1 -0,5 -0,5 1 1 0 -0,5 360 х1 8 0 0 1 0 0 8 0 720 х4 -8 -2 1 0 -2 0 -8 1 400 f -8 -14 -5 -4 -14 0 -8 -5 -15440
Повторяем цикл пересчета до тех пор, пока все значения целевой функции не будут отрицательными. Т.к. все оценки отрицательные, то найдено оптимальное решение.
Таким образом, при х1 = 720 – временные затраты на проведение предварительной финансовой оценки заемщика, х2 = 360 – временные затраты на проведение оценки банкротства заемщика, х3 = 0 – временные затраты на проведение оценки репутации заемщика, х4 = 400 – временные затраты ан проведение рейтинговой оценки) мы получим экономический эффект в размере 15440 тыс. руб.
Проведем оценку экономической эффективности разработанного управленческого решения
Направления формирования эффективности:
1. Совершенствование оценки заемщика.
2. Освоение нового технологического процесса оценки.

Факторы:
1) уменьшение фактических затрат рабочего времени на проведение оценки кредитоспособности заемщика;
2) снижение потерь рабочего времени – организационный аспект.
Указанные факторы влияют соответственно на повышение производительности труда – (Пур (таблица 6 графы 2, 3 пункт 2) и снижение численности персонала - (Чраб (таблица 6 графы 2, 3 пункт 5).
Следствием снижения затрат рабочего времени на производство продукции и уменьшение потерь рабочего времени будет рост производительности труда менеджеров ((Прв + (Порг, таблица 6 графы 2, 3 пункт 3), что обусловит получение дополнительного обслуживания клиентов ((V - таблица 6 графы 2,3 пункт 4).
За счет увеличения скорости оценки и числа клиентов-заемщиков будет получена дополнительная прибыль ((Эv - таблица 6 графа 4 пункт 4), что составит:
(Эv=ПБ *(VБ+(V)/VБ,
где ПБ – прибыль базовая (до реализации разработанного управленческого решения).
Как указывалось ранее общее снижение потерь рабочего времени за счет факторов технологического и организационного аспектов дает экономию численности менеджеров ((Чраб - таблица 6 графы 2, 3 пункт 5)
Оценка формирования экономической эффективности за счет снижения численности персонала моделируется аналогично.
Результаты моделирования представляются в табличной форме (смотри таблицу 6).
Таблица 6 - Направления и факторы формирования экономической эффективности разработанного проектного решения
Направление
формирования
экономической эффективности Фактор, формирующий экономическую эффективность Показатель деятельности организации, на который влияет фактор Показатель экономической эффективности 1 2 3 4 Совершенство-
вание организации труда и
предоставления услуг 1. Уменьшение
фактических затрат рабочего времени на
оценку кредитоспособности ((Трв), %
12% (Прв=100%*(Трв/
/(100-(Трв),
где (Прв – рост производительности труда за счет снижения нормируемых затрат рабочего времени (%)
27% 2. Уменьшение
потерь рабочего времени ((Торг), %
9% (Порг=100%*(Торг/
/(100-(Торг),
где (Порг – рост производительности труда за счет сокращения потерь рабочего времени (%)
32% 3. Суммарный рост производительности труда (Пур = (Прв + (Порг
59%
4. Рост объема проверенных клиентов ((V), %
14% (V=VБ*(1+(Пур/ 100)
12,5 тыс. чел (Эv=ПБ *(VБ+(V)/VБ
569,5 тыс. руб. 5. Экономия
численности менеджеров кредитного отдела (Чраб=(Т/Fпол*Квн,
где Fпол – полезный фонд времени одного менеджера;
Квн - коэффициент выполнения норм;
(Т – величина потерь рабочего времени, нормо-час
3 чел. (Эзп=(Чраб*Зр* *(1+Нотчвнеб /100),
где Зр- заработная плата одного менеджера;
Нотчвнеб – норматив отчислений во внебюджетные фонды
1256,2 тыс. руб. в год …………. ………… ………….. …………
1825,7 тыс. руб. в год (одно отделение)
Таким образом, рассмотренные мероприятия дадут экономию затрат в размере 1825,7 тыс. руб. в год на одно отделение.
Заключение
На основании изложенного в курсовой работе можно сделать вывод:
- Сбербанк является старейшим банком России и основным направлением традиционно считалась депозитная. Однако, активное развитие банковской системы России и выход на рынок значительного количества коммерческих банков и внедрение ими новых банковских продуктов вызвало отток клиентов из Сбербанка и породило ряд проблем.
- На нижнем иерархическом уровне дерева находится задача: «Внедрить систему скоринг – оценки заемщиков».
- Линейное программирование в наибольшей степени соответствует заданным критериям, которые должны быть учтены при решении выбранной задачи.
- Требуется выбрать оптимальный программный продукт при его максимальной производительности. Ограничениями являются финансовые ресурсы банка. Матрица задана технологическими параметрами системы.
- Рассмотренные мероприятия дадут экономию затрат в размере 1825,7 тыс. руб. в год на одно отделение.
Список литературы
Вертакова Ю.В. Управленческие решения: разработка и выбор; учебное пособие/ Ю.В.Вертакоова, И.А.Козьева, Э.Н.Кузьбожев; под общей ред. проф. Э.Н.Кузьбожева.- М.:КНОРУС, 2005.
Заичкин Н.И. Экономико-математические модели и методы принятия решений в управлении производством./Учебное пособие. - М.: ГУУ, 2000.
Заичкин Н.И., Панфилова Е.Е. Управленческие решения: Учебное пособие. Часть 1. - М., 2003.
Карданская Н.Л. Принятия управленческих решений: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1999.
В.Д.Кулиев, В.Л.Сендеров, Т.И.Юрченко, Б.А.Лагоша, В.В.Озик. Менеджмент. Управленческие решения: Учеб.пособие/ под ред.
В.Д.Кулиева, В.Л.Сендерова. - М.: Изд-во МГОУ, 2006
Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учеб. - М.: Дело, 2000.
Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения: Учебник для вузов. – 3-е издание, доп. – М.: ЗАО «Бизнес-школа «Интел-Синтез», 1999.
Экономико-математические методы и прикладные модели. Учебное пособие для ВУЗов под ред. В.В. Федосеева – М.: ЮНИТИ, 2002.
Методические указания к оформлению курсовых, дипломных проектов (работ), научных рефератов, отчетов о практике и научно-исследовательской работе студентов / Сост.: Н.И.Заичкин; Н.С.Куприянов. - М.: ГУУ, 2002.
Методические указания к курсовому проектированию по учебной дисциплине «Управленческие решения»
Бизнес – курс. МВА: Управление рисками в международном бизнесе. Из-во: ИДДК, 2006. – CD-ROM
Методические указания к курсовому проектированию по учебной дисциплине «Управленческие решения»
Методические указания к курсовому проектированию по учебной дисциплине «Управленческие решения»
2
14
13
12
11
10
9
8
6
7
5
4
3
2
1
7
9
10
11
2
3
6
4
5
8
1
6
2
3
4
5
1
n
F (х) = ( Пi * хi (max, i = 1, n ,
i=1

m
( bij * хi ≤ Bj , при хi ≥ 0, i =1, n, j=1,m, (2)
j=1
где bij – удельная величина j-го ограничения по i-ой переменной (позиции),
Bj – суммарная величина j-го ограничения.

m
( bij * хi ≤ Bj , при хi ≥ 0, i =1,n, j=1,m,
j=1

n
F (х) = ( Пi * хi ( max, i = 1, n ,
i=1

bij – удельная величина j-го ограничения по i-ой переменной (позиции);
Bj – суммарная величина j-го ограничения;


= 1, если у программы имеется именно это значение признака λ;
0 - в противном случае.
=

0 - в противном случае.

n
(ЭсумУР = ( (Эi
i=1