Разработка и исследование многопоточных алгоритмов цифровой обработки сигналов, полученных с АЦП.

отсутствует

Wp = 0.2 ; Ws = 0.3 ;
[n,Wn] = buttord(Wp,Ws,0.01,100) ;

[b,a] = butter(n,Wn);
Fi=get_wavelet_fun_1(b,1000,0);
Высокочастотная и низкочастотные коэфициенты фильтра заданы на следующем графике
Частотные характеристики фильтра заданы следующим графиком
Функция конволюции, соответствующая фильтру, задается следующим графиком
Результат конволюции сигнала с низкочастотной функцией задан ниже
Черный цвет соответствует начальному сигналу, красный- результат конволюции.
Разработано многопоточное приложение, реализующее свертку фрагментов тестового сигнала с импульсной характеристикой фильтра с задаваемым числом потоков, от 1 до 100.
Оценена точность фильтрации полной реализации сигнала путем сравнения результатов фильтрации с идеальным сигналом (частотой 1 кГц).
Для этой цели используется нориа PSNR, сравнивающий результат свертки идеального сигнала с фрагментарной сверткой, реализованной в несколько потоков.
Критерий PSNR
Общепринятой величиной для оценки потерь при восстановлении сигналов является метрика, называемая пиковое отношение сигнал/шум или по-английски PSNR. При этом, чем больше значение PSNR, тем меньше потерь при восстановлении и наоборот.
Данный критерий определяется выражением:
где xij- точки точки с координатами (i,j), сигма - среднеквадратическое отклонение между исходным и восстановленным сигналом. В нашем случае, чтобы оценить качество многопоточного фрагментарного исполнения свертки, мы должны взять результат свертки идеального сигнала с фрагментарной сверткой, реализованной в несколько потоков, а также простую свертку, выполненную в один поток. График значений PSNR в зависимости от числа потоков потоков показан на следующем рисунке
Горизонтальная шкала- число потоков, вертикальная- значение PSNR.
Мы видим, что с увеличением числа потоков качество свертки обратно пропорционально квадрату числа потоков.
Увеличивая длительность отрезков фильтруемого сигнала от 5 000 до длительности, равной длительности импульсной характеристики фильтра (80), фиксирована ошибка фильтрации и длительность работы каждого потока. Определено, при какой длительности фильтруемого отрезка ошибка фильтрации на 5% превысит ошибку фильтрации полной реализации тестового сигнала.
Округлно вниз до ближайшего значения, кратного степени 2. Полученное значение составит размер буфера в байтах.
Таким образом, определен минимальный размер буфера АЦП, при котором алгоритм фильтрации коротких реализаций сигналов дает результаты, отличающиеся по точности не более чем на 5% по сравнению с фильтрацией полной реализации сигнала.
Из предыдущего графика видно, что 5% ошибки от полной реализации сигнала достигается при числе потоков= 23, что соответствует длительности отрезка 2300, log2(2300)= 11.1674, и , таким образом, минимальный размер буфера АЦП = 2^11=2048.
Далее составлена зависимость времени фильрации, а также времени измерения от размера отрезка.
Выяснено, что при размере отрезка 3435 длительность его фильтрации равна длительности его измерения, Округляя вниз до ближайшего значения, кратного степени 2, получаем значение 2048, и умножая на шаг дискретизации по времени (равный 200), получаем время наполнения буфера АЦП=409600, и 1/409600=2.4414e-006- максимальная частота опроса буфера АЦП. Таким образом достигается 2 цель исследования.
Далее, число отсчетов равно половине объема буфера АЦП, которое равно 2048/2=1024. Полученное в предыдущем пункте значение частоты опроса, деленное на количество значений (отсчетов) в буфере АЦП равно 2.3842e-009, и оно оказалось меньше 10 кГц, поэтому содержимое буфера необходимо фильтровать параллельно, разделяя его на 2 и более фрагментов, пока ошибка не превысит 5% ошибки фильтрации полной реализации тестового сигнала.
Ранее установлено, что 5% ошибки от полной реализации сигнала достигается при числе потоков= 23, и таким образом, Количество фрагментов буфера равно 23.
Литература
Гонсалес С. Цифровая обработка сигналов в среде МАТЛАБ. М.: Техносфера, 2009.
Гаскаров Д.В. Интеллектуальные информационные системы. М.: Высшая школа, 2003.
Конюшенко В.В. Начало работы с Matlab. – СПб: Истра, 2006. – 173 с.