Высшая математика. Практическая работа №1. Вариант №2

Сибирский институт бизнеса и информационных технологий

Дисциплина: Высшая математика

Практическая работа №1. Вариант №2

Работа выполнена и оформлена на отлично.

Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите файл Word (30 стр. с титульником).

В работе выполнены задания, представленные ниже, в оглавлении. Всё задание в прикрепленном демо-файле, так как на сайте некорректно отображаются таблицы, формулы и символы.

1. Цифровой кодовый замок на сейфе имеет на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на десять секторов. Какова вероятность открыть замок, набирая код наудачу, если кодовая комбинация

а) неизвестна;

б) не содержит одинаковых цифр.

2. На завод привезли партию из 150 подшипников, в которую случайно попали 20 бракованных. Определить вероятность того, что из двух взятых наугад подшипников окажутся:

а) оба годные;

б) оба бракованные;

в) хотя бы один годный.

3. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,8, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он:

а) промахнется все три раза;

б) попадет хотя бы один раз;

в) попадет два раза.

4. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов, 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника 0,9; для велосипедиста 0,8; для бегуна 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, вызванный наудачу, выполнит норму.

5. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них 2 мальчика, ес-ли вероятность рождения мальчика равна 0,51.

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Вариант №2

1.Случайная величина Х имеет распределение вероятностей, представ-ленное таблицей

X 0,2 0,4 0,7 0,8 1

P(x) P1 0,15 0,25 0,2 0,3

Найти P1, функцию распределения F(x). Построить график F(x) . Найти M(X), D(X), σ (X).

2. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины:

ʄ(х) ={0,а,0, ∙cos 2х, х < 0; х 0≤ х ≤ π/4; > π/4

Найти: 1) параметр a; 2) функцию распределения F(x); 3) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X; 4) ( 0 < Х < π/2

3. Непрерывная случайная величина имеет равномерное распределение с характеристиками M[X] = 2, D[X] = 4/3. Найти f(x), F(x) и вероятность того, что в трех независимых испытаниях случайная величина X хотя бы раз попала в интервал [3,5].

4. Срок службы прибора – случайная величина Х, распределенная по экспоненциальному закону с параметром λ = 3. Указать плотность вероятности f(x) и числовые характеристики этой случайно величины, построить кривую распределения.

5. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти: 1) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (α; β); 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения случайной величины от математического ожидания окажется меньше δ.

а = 14; σ = 4; α = 18; β = 34; δ = 8.

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Задача 1. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона

Для разумного планирования и организации работы ремонтных мастерских сельскохозяйственной техники оказалось необходимым изучить длительность ремонтных операций, производимых мастерскими. Получены результаты (сгруппированные по интервалам) соответствующего статистического обследования (фиксированы длительности операций в 100 случаях):

[xi, xi+1) [x1, x2) … … … … … … … …

ni n1 … … … … … … … …

Требуется:

1) построить гистограмму частостей;

2) найти числовые характеристики выборки (хв , S, А, Е);

3) по виду гистограммы и значениям числовых характеристик выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины X – длительности ремонтных операций, оценить параметры теоретического закона и записать его вид;

4) проверить основную гипотезу о законе распределения Х по критерию Пирсона (уровень значимости выбрать самостоятельно);

5) проверить две альтернативные гипотезы о законе распределения Х по критерию Пирсона.

Вариант 2

[xi, xi+1) [0; 3) [3; 6) [6; 9) [9; 12) [12; 15) [15; 18) [18; 21) [21; 24)

ni 24 22 16 12 10 9 5 2

Задача 2 . Корреляционно-регрессионный анализ статистических данных

Получены результаты наблюдений двумерной случайной величины (X; Y)

Y

X y1 y2 … yr

x1 n11 n12 … n1r

x2 n21 n22 … n2r

… … … … …

xS NS1 nS2 … nSr

Требуется провести регрессионно-корреляционный анализ статистических данных по следующей схеме:

1. Найти групповые средние переменной Y. В прямоугольной системе координат построить точки (xi;уi ) и ломаную линию регрессии Y на Х. Согласно виду эмпирической линии регрессии («ломаной») Y по X выбрать вид корреляционной связи между переменными Х и Y.

2. Найти генеральные средние х и у и составить уравнение линейной регрессии Y на Х, построить график регрессии.

3. Составить уравнения линейной регрессии Х на Y и построить график регрессии. По выбранному значению переменной X сделать прогноз ожидаемого среднего значения переменной Y.

4. Установить тесноту связи между переменными величинами X и Y

5.Оценить существенность выборочного коэффициента корреляции.

Вариант 2

Y

X 50 150 250 350 450

8 1 2 1

8,5 3 10 1

9 3 40 2

9,5 5 20 1

10 10 1

Всё задание в прикрепленном демо-файле, так как на сайте некорректно отображаются таблицы, формулы и символы.

Данная работа проверена и одобрена модераторами сайта.

Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретённую готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или её уникальности, не возвращаются, поскольку цена значительно дешевле, чем заказывать новую работу.

Также, при необходимости, после покупки, Вы можете заказать на данном сайте необходимые дополнения к работе.

Если у Вас в купленном файле Word не корректно отображаются данные, пишите, отправлю вам эту же готовую работу в PDF файле.