Контрольная работа по статистике

Контрольная работа по статистике ...

1. Рабочие фирмы по производству пластиковых окон характеризуются следующими данными:
№№п.п. Стаж работы Выработка, шт №№п.п. Стаж работы Выработка, шт
1 0 28 11 1 40
2 0 35 12 2 42
3 20 63 13 25 70
4 9 55 14 17 60
5 6 45 15 18 70
6 25 68 16 25 62
7 0 40 17 25 66
8 13 66 18 1 40
9 12 60 19 10 65
10 20 62 20 26 65

Для выявления зависимости между стажем работы и выработкой произведите группировку рабочих по стажу, образовав 3 группы с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности в целом подсчитайте: а) число рабочих; б) средний стаж работы; в) среднюю выработку.
Оцените тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент детерминации, эмпирическое и корреляционное отношение.
Результат оформите в групповой таблице и сделайте выводы.

2. Известны следующие данные о валовом сборе зерновых культур, тонн:
Год 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Валовой сбор, т 193 195 194 197 200 202 206 208
Для анализа валового сбора зерновых культур за указанный период определите:
1) базисные темпы роста, темпы прироста, абсолютные приросты валового сбора зерновых культур;
2) цепные темпы роста и прироста, абсолютные приросты;
3) среднегодовой валовой сбор зерновых культур;
4) среднегодовые темпы роста и прироста валового сбора зерновых культур;
5) средний абсолютный прирост;
6) изобразите данные ряда динамики на графике.
Сделайте выводы.

3. Динамика продажи трехкомнатных квартир на бирже недвижимости характеризуется следующими данными:
Расположение квартиры
Цена одной квартиры, тыс. усл. ден. ед. Кол-во проданных квартир, тыс.
Базисный год Отчетный год Базисный год Отчетный год
Окраина 40 50 15,6 16,0
Район, прилегающий к центру 56 60 13,0 13,5
Центр 90 100 12,4 12.0
Определите:
1) общий индекс цен на квартиры, общий индекс стоимости проданных квартир и общий индекс количества проданных квартир;
2) общие индексы цен переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;
3) абсолютный прирост средней цены за счет изменения цен на каждом предприятии и структуры производственной продукции;
4) абсолютное изменение стоимости проданных квартир всего и в том числе за счет изменения цен и количества проданных квартир.
Сделайте выводы.

4. Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов и сравните полученные результаты.
Номер совхоза Первый район Второй район
Валовой сбор, ц Урожайность, ц/га Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
1 5280 24 25 300
2 6480 27 28 330
3 6400 32 31 280

5. Распределение безработных по длительности перерыва в работе (месяцев) характеризуется следующими данными:
Длительность перерыва в работе, мес. Количество безработных, тыс. чел
До 3 12,0
3-6 123,0
6-9 67,0
Более 9 3,0
Итого 205,0
Рассчитайте:
1) среднюю длительность перерыва в работе, моду и медиану;
2) структуру совокупности (относительные величины структуры).
Сделайте выводы.

6. По промышленному предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции:
Наименование продукции Фактический выпуск за IV квартал 2008г., тыс.т План на I квартал 2009г., тыс.т Фактический выпуск за 2009г., тыс.т
январь февраль март
Сталь арматурная 320 335 110 115 108
Определите относительные величины планового задания, выполнения плана и динамики. Проверьте их взаимосвязь.

.

Аналогичным образом рассчитываем остальные показатели.Среднегодовой валовой сбор зерновых культур: 193+195+194+197+200+202+206+2088=15958=199,395 млн. тонн.Темп роста среднегодовой: Средний абсолютный прирост = сумма абсолютных приростов цепных / 7 = 2+(-1)+3+3+2+4+2 / 7 = 2,1 млн. тонн.Темп роста возрастал во все года с 1999 по 2006 г., кроме периода 2000-2001 г. Наибольший прирост валового сбора зерновых наблюдался в 2006.г.Задача 6Динамика продажи трехкомнатных квартир на бирже недвижимости характеризуется следующими данными:Расположение квартирыЦена одной квартиры, тыс. усл. ден. ед.Кол-во проданных квартир, тыс.Базисный годОтчетный годБазисный годОтчетный годОкраина405015,616,0Район, прилегающий к центру566013,013,5Центр9010012,412.0Определите:общий индекс цен на квартиры, общий индекс стоимости проданных квартир и общий индекс количества проданных квартир;общие индексы цен переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;абсолютный прирост средней цены за счет изменения цен на каждом предприятии и структуры производственной продукции;абсолютное изменение стоимости проданных квартир всего и в том числе за счет изменения цен и количества проданных квартир.Сделайте выводы.Решение.Рассчитать индекс товарооборота.Ipq = или 113,8%.Абсолютный прирост структуры производственной продукции: 2810 – 2468 = 342.Мы получили, что товарооборот в целом по данной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 13,8% (100 –(–113,8)).Вычислим сводный индекс цен:Ip = или 113,5%По данной группе цены в отчетном году по сравнению с базисным в среднем повысились на 13,5%.Е = P1q1 – P0q0 = 2810 – 2476 = 334 тыс. руб. – величина перерасхода покупателей от изменения цен.Индекс физического объема реализации составляет:Iq = или 100,3%Общий индекс реализации: 2476 – 2468 = 8.Физический объем реализации (товарооборота) увеличился на 0,3%.Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:Ipq = Ip * Iq = 1,135 * 1,003 = 1,138 или 113,8%.Рассчитаем индекс переменного состава:Iрпс = Из таблицы видно, что цена в каждом районе в отчетном году по сравнению с базисным возросла.Рассчитаем индекс структурных сдвигов:Iстр = или 99,1%.Общий индекс структурных сдвигов: 59,66 – 60,195 = – 0,535.Первая часть выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в отчетном году, если бы цены в каждом районе сохранились на уровне базисного года. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену базисного года. Мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 9,9%.Рассчитаем индекс цен фиксированного состава:Iрфс = или 113,4%.Общий индекс цен фиксированного состава: 2810 – 2476 = 334.Отсюда делаем вывод, что, если бы структура продажи квартир по районам не изменилась, средняя цена выросла бы на 13,4%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:Проверка 1,134 * 0,991 = 1,124.Задача 7 Динамика цен и тарифов на отдельные виды услуг характеризуются следующими данными:Вид услугиОбъем оплаченных услуг, тыс. ден. ед.Индивидуальный индекс цен и тарифовБазисный периодОтчетный периодПассажирский транспорт44651,4Связь18201,2Определите общие индексы цен и объема оплаченных услуг, а также абсолютное изменение объема оплаченных услуг всего и в том числе за счет изменения цен и тарифов.Решение.Вид услугиОбъем оплаченных услуг, тыс. ден. ед.Индивидуальный индекс цен и тарифовБазисный периодОтчетный периодПассажирский транспорт44651,4Связь18201,2Итого6285Мы получили, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным увеличился на 34 % (134 – 100 = 34)Изменение объема оплаченных услуг за счет изменения цен и тарифов 83,2 – 62 = 21,2 тыс. ден. ед.Индекс объема оплаченных услуг: Iq = или 137 %Изменение объема торгов всего:85 – 62 = 23 тыс. ден. ед.Ip=== 65+20651,4+201,2 = 85/(46,4+16,6) = 1,348 или 134,8 %Общий индекс цен:85 – 63,06 = 21,94.Ip = P1 / P0 => P0 = P1 / IpОбщий индекс объема оплаченных услуг:Ipq = P1 Q1 / P0 Q0 = 85 / 62 = 1,371 или 137,1 %Изменение объема торгов всего:85 – 62 = 23 тыс. ден. ед.Задача 2Определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов и сравните полученные результаты.Номер совхозаПервый районВторой районВаловой сбор, цУрожайность, ц/гаУрожайность, ц/гаПосевная площадь, га152802425300264802728330364003231280Решение:1. Среднюю урожайность зерновых в первом районе вычисли по формуле средней гармонической взвешенной:w=WWw,гдеW - валовой сбор;w – урожайность.w1=5280+6480+6400528024+648027+640032=27,5 ц/га2.