конвейера ленточного с подвесной лентой (трубчатой)

При выполнении курсового проекта по “Деталям машин” были закреплены знания, полученные за прошедший период обучения в таких дисциплинах как: теоретическая механика, сопротивление материалов, материаловедение.
Целью данного проекта является проектирование привода цепного конвейера, который состоит как из простых стандартных деталей, так и из деталей, форма и размеры которых определяются на основе конструкторских, технологических, экономических и других нормативов.
В ходе решения поставленной передо мной задачей, была освоена методика выбора элементов привода, получены навыки проектирования, позволяющие обеспечить необходимый технический уровень, надежность и долгий срок службы механизма.
Опыт и навыки, полученные в ходе выполнения курсового проекта, будут востребованы при выполнении, как ...

1 Введение 3
2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт 4
3 Расчёт 1-й червячной передачи 6
3.1 Проектный расчёт 6
3.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям 9
3.3 Проверка зубьев передачи на изгиб 10
4 Предварительный расчёт валов 12
4.1 Ведущий вал. 12
4.2 Выходной вал. 12
5 Конструктивные размеры шестерен и колёс 14
5.1 Червячное колесо 1-й передачи 14
6 Выбор муфт 15
6.1 Выбор муфты на входном валу привода 15
6.2 Выбор муфты на выходном валу привода 15
7 Проверка прочности шпоночных соединений 18
7.1 Червячное колесо 1-й червячной передачи 18
8 Конструктивные размеры корпуса редуктора 20
9 Расчёт реакций в опорах 21
9.1 1-й вал 21
9.2 2-й вал 21
10 Построение эпюр моментов валов 22
10.1 Расчёт моментов 1-го вала 22
10.2 Эпюры моментов 1-го вала 23
10.3 Расчёт моментов 2-говала 24
10.4 Эпюры моментов 2-го вала 25
11 Проверка долговечности подшипников 26
11.1 1-й вал 26
11.2 2-й вал 27
12 Уточненный расчёт валов 30
12.1 Расчёт 1-го вала 30
12.2 Расчёт 2-го вала 34
13 Тепловой расчёт редуктора 40
14 Выбор сорта масла 41
15 Выбор посадок 42
16 Технология сборки редуктора 43
17 Заключение 44
18 Список использованной литературы 45

Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления м атериалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.
При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.
Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.
К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.
Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.
Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.
Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.
При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.
Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.
Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.

см = 2 x Т / (dвала x (l - b) x (h - t1)) =
2 x 679382,313 / (75 x (80 - 20) x (12 - 7,5)) = 67,099 МПа  [см]
где Т = 679382,313 Нxмм - момент на валу; dвала = 75 мм - диаметр вала; h = 12 мм - высота шпонки; b = 20 мм - ширина шпонки; l = 80 мм - длина шпонки; t1 = 7,5 мм - глубина паза вала. Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [см] = 75 МПа.
Проверим шпонку на срез по формуле 8.24[1].
ср = 2 x Т / (dвала x (l - b) x b) =
2 x 679382,313 / (75 x (80 - 20) x 20) = 15,097 МПа  [ср]
Допускаемые напряжения среза при стальной ступице [ср] = 0,6 x [см] = 0,6 x 75 = 45 МПа.
Все условия прочности выполнены.
Соединения элементов передач с валами
Передачи
Соединения
Ведущий элемент передачи
Ведомый элемент передачи
1-я червячная передача
Заодно с валом.
7 Конструктивные размеры корпуса редуктора
Для редукторов толщину стенки корпуса, отвечающую требованиям технологии литья, необходимой прочности и жёсткости корпуса, вычисляют по формуле:
 = 1.3 x (T(тихоходная ступень)) 1/4 = 1.3 x 679,382 1/4 = 6,637 мм
Так как должно быть   8.0 мм, принимаем  = 8.0 мм.
В местах расположения обработанных платиков, приливов, бобышек, во фланцах толщину стенки необходимо увеличить примерно в полтора раза:
1 = 1.5 x  = 1.5 x 8 = 12 мм
Плоскости стенок, встречающиеся под прямым углом, сопрягают радиусом
r = 0.5 x  = 0.5 x 8 = 4 мм. Плоскости стенок, встречающиеся под тупым углом, сопрягают радиусом R = 1.5 x  = 1.5 x 8 = 12 мм.
Толщина внутренних ребер из-за более медленного охлаждения металла должна быть равна 0,8 x  = 0,8 x 8 = 6,4 мм.
Учитывая неточности литья, размеры сторон опорных платиков для литых корпусов должны быть на 2...4 мм больше размеров опорных поверхностей прикрепляемых деталей.
Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота h которых принимается h = (0,4...0,5) x . Принимаем h = 0,5 x 8 = 4 мм.
Толщина стенки крышки корпуса 3 = 0,9 x  = 0,9 x 6,637 = 5,973 мм.Так как должно быть 3  6.0 мм, принимаем
3 = 6.0 мм.
Диаметр винтов крепления крышки корпуса вычисляем в зависимости от вращающего момента на выходном валу редуктора:
d = 1,25 x (T(тихоходная ступень)) 1/3 = 1,25 x 679,382 1/3 = 10,989 мм
Принимаем d = 12 мм.
Диаметр штифтов dшт = (0,7...0,8) x d = 0,7 x 12 = 8,4 мм. Принимаем dшт = 9 мм.
Диаметр винтов крепления редуктора к плите (раме):
dф = 1.25 x d = 1.25 x 12 = 15 мм. Принимаем dф = 16 мм.
Высоту ниши для крепления корпуса к плите (раме) принимаем:
h0 = 2,5 x d = 2,5 x 16 = 40 мм.
8 Расчёт реакций в опорах
8.1 1-й вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = -1769,695 H
Fy2 = 399,073 H
Fz2 = Fa2 = -4852,731 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx1 = ((-Fa2 * cos(Alfa2) * d1[1-й передачи] / 2) - Fx2 * L2) / (L1 + L2)
= ((-(-4852,731) * cos(0) * 80 / 2) - (-1769,695) * 60) / (60 + 60)
= 2502,424 H
Ry1 = (-Fy2 * L2) / (L1 + L2)
= (-399,073 * 60) / (60 + 60)
= -199,536 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 = (-Rx1) - Fx2
= (-2502,424) - (-1769,695)
= -732,73 H
Ry3 = (-Rx1) - Fy2
= (-(-199,536)) - 399,073
= -199,536 H
Суммарные реакции опор:
R1 = (Rx1 2 + Ry1 2) 1/2 = (2502,424 2 + -199,536 2) 1/2 = 2510,367 H;
R2 = (Rx2 2 + Ry2 2) 1/2 = (-732,73 2 + -199,536 2) 1/2 = 759,412 H;
8.2 2-й вал
Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx3 = 4852,731 H
Fy3 = -1769,695 H
Fz3 = Fa3 = -399,073 H
Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:
Rx2 = ((-Fa3 * cos(Alfa3) * d2[1-й передачи] / 2) - Fx2 * L3) / (L2 + L3)
= ((-(-399,073) * cos(90) * 280 / 2) - 4852,731 * 75) / (75 + 75)
= -2426,366 H
Ry2 = ((-Fa3 * sin(Alfa3) * d2[1-й передачи] / 2) - Fy3 * L3) / (L2 + L3)
= ((-(-399,073) * sin(90) * 280 / 2) - (-1769,695) * 75) / (75 + 75)
= 1257,316 H
Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = (-Rx2) - Fx2
= (-(-2426,366)) - 4852,731
= -2426,366 H
Ry4 = (-Rx2) - Fy3
= (-1257,316) - (-1769,695)
= 512,379 H
Суммарные реакции опор:
R1 = (Rx1 2 + Ry1 2) 1/2 = (-2426,366 2 + 1257,316 2) 1/2 = 2732,781 H;
R2 = (Rx2 2 + Ry2 2) 1/2 = (-2426,366 2 + 512,379 2) 1/2 = 2479,875 H;
9 Построение эпюр моментов валов
9.1 Расчёт моментов 1-го вала
1 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
2 - е с е ч е н и е
Mx = Rx1 * L1 =
(-199,536) * 60 = -11972,19 H x мм
My1 = Rx1 * L1 =
2502,424 * 60 = 150145,47 H x мм
My2 = Rx1 * L1 + Fa2 * cos(Alfa2) * d1[1-й передачи] / 2 =
2502,424 * 60 + (-4852,731) * cos(0) * 80 / 2 = -43963,77 H x мм
M1 = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (-11972,19 2 + 150145,47 2) 1/2 = 150622,029 H x мм
M2 = (Mx2 2 + My2 2) 1/2 = (-11972,19 2 + -43963,77 2) 1/2 = 45564,75 H x мм
3 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
4 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
9.2 Эпюры моментов 1-го вала
9.3 Расчёт моментов 2-го вала
1 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
2 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
3 - е с е ч е н и е
Mx1 = Rx2 * L2 =
1257,316 * 75 = 94298,672 H x мм
Mx2 = Rx2 * L2 + Fa3 * sin(Alfa3) * d2[1-й передачи] / 2 =
1257,316 * 75 + (-399,073) * sin(90) * 280 / 2 = 38428,453 H x мм
My = Rx2 * L2 =
(-2426,366) * 75 = -181977,412 H x мм
M1 = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (94298,672 2 + -181977,412 2) 1/2 = 204958,577 H x мм
M2 = (Mx2 2 + My2 2) 1/2 = (38428,453 2 + -181977,412 2) 1/2 = 185990,657 H x мм
4 - е с е ч е н и е
Mx = 0 Н x мм
My = 0 Н x мм
M = (Mx1 2 + My1 2) 1/2 = (0 2 + 0 2) 1/2 = 0 H x мм
9.4 Эпюры моментов 2-го вала
10 Проверка долговечности подшипников
10.1 1-й вал
Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7506A легкой широкой серии со следующими параметрами:
d = 30 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 62 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 473 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 37 кН - статическая грузоподъёмность.
 = 14 Н.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 2510,367 H;
Pr2 = 759,412 H.
Отношение Fa / Co = 4852,731 / 37000 = 0,131; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,37. Здесь Fa = -4852,731 Н - осевая сила, действующая на вал.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
S1 = 0.83 x e x Pr1 = 0.83 x 0,37 x 2510,367 = 770,934 H;
S2 = 0.83 x e x Pr2 = 0.83 x 0,37 x 759,412 = 233,216 H.
Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):
Pa1 = S2 + Fa = 233,216 + 4852,731 = 5085,947 H.
Pa2 = -S2 = -233,216 H;
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa1) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 2510,367 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Pa1 / (Pr1 x V) = 5085,947 / (2510,367 x 1) = 2,026 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 1,6.
Тогда: Pэ = (0,4 x 1 x 2510,367 + 1,6 x 5085,947) x 1,6 x 1 = 8206,146 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ) 10/3 = (473000 / 8206,146) 10/3 = 739729,612 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 10 6 / (60 x n1) = 739729,612 x 10 6 / (60 x 1395) = 8837868,722 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 1395 об/мин - частота вращения вала.
Рассмотрим подшипник второй опоры:
Отношение Pa / (Pr2 x V) = 233,216 / (759,412 x 1) = 0,307  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 x 1 x 759,412 + 0 x 233,216) x 1,6 x 1 = 1215,059 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ) 10/3 = (473000 / 1215,059) 10/3 = 430737398,156 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 10 6 / (60 x n1) = 430737398,156 x 10 6 / (60 x 1395) = 5146205473,787 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1 = 1395 об/мин - частота вращения вала.
10.2 2-й вал
Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007114 особолегкой серии со следующими параметрами:
d = 70 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D = 110 мм - внешний диаметр подшипника;
C = 77,6 кН - динамическая грузоподъёмность;
Co = 71 кН - статическая грузоподъёмность.
 = 14 Н.
Радиальные нагрузки на опоры:
Pr1 = 2732,781 H;
Pr2 = 2479,875 H.
Отношение Fa / Co = 399,073 / 71000 = 0,006; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,28. Здесь Fa = -399,073 Н - осевая сила, действующая на вал.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:
S1 = 0.83 x e x Pr1 = 0.83 x 0,28 x 2732,781 = 635,098 H;
S2 = 0.83 x e x Pr2 = 0.83 x 0,28 x 2479,875 = 576,323 H.
Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):
Pa1 = S2 + Fa = 576,323 + 399,073 = 975,396 H.
Pa2 = -S2 = -576,323 H;
Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х x V x Pr1 + Y x Pa1) x Кб x Кт,
где - Pr1 = 2732,781 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт = 1 (см. табл. 9.20[1]).
Отношение Pa1 / (Pr1 x V) = 975,396 / (2732,781 x 1) = 0,357 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,4; Y = 2,11.
Тогда: Pэ = (0,4 x 1 x 2732,781 + 2,11 x 975,396) x 1,6 x 1 = 3959,864 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ) 10/3 = (77600 / 3959,864) 10/3 = 20289,507 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 10 6 / (60 x n2) = 20289,507 x 10 6 / (60 x 24,911) = 13574663,803 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2 = 24,911 об/мин - частота вращения вала.
Рассмотрим подшипник второй опоры:
Отношение Pa / (Pr2 x V) = 576,323 / (2479,875 x 1) = 0,232  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.
Тогда: Pэ = (1 x 1 x 2479,875 + 0 x 576,323) x 1,6 x 1 = 3967,8 H.
Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):
L = (C / Рэ) 10/3 = (77600 / 3967,8) 10/3 = 20154,553 млн. об.
Расчётная долговечность, ч.:
Lh = L x 10 6 / (60 x n2) = 20154,553 x 10 6 / (60 x 24,911) = 13484373,035 ч,
что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2 = 24,911 об/мин - частота вращения вала.
Подшипники
Валы
Подшипники
1-я опора
2-я опора
Наименование
d, мм
D, мм
Наименование
d, мм
D, мм
1-й вал
подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7506A легкой широкой серии
30
62
подшипник шариковый радиальный
206
30
62
2-й вал
подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007114 особолегкой серии
70
110
подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 2007114 особолегкой серии
70
110
11 Уточненный расчёт валов
11.1 Расчёт 1-го вала
Крутящий момент на валу Tкр. = 16339,161 Hxмм.
Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:
- предел прочности b = 780 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба
-1 = 0,43 x b = 0,43 x 780 = 335,4 МПа;
- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения
-1 = 0,58 x -1 = 0,58 x 335,4 = 194,532 МПа.
1 - е с е ч е н и е.
Диаметр вала в данном сечении D = 30 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 0 / 2650,719 = 0 МПа,
здесь
Wнетто =  x D 3 / 32 =
3,142 x 30 3 / 32 = 2650,719 мм 3
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa / ( x D 2 / 4) = 4852,731 / (3,142 x 30 2 / 4) = 6,865 МПа, Fa = 4852,731 МПа - продольная сила,
-  = 0,2 - см. стр. 164[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k/ = 2,805 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 335,4 / ((2,805 / 0,97) x 0 + 0,2 x 6,865) = 244,283.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 16339,161 / 5301,438 = 1,541 МПа,
здесь
Wк нетто =  x D 3 / 16 =
3,142 x 30 3 / 16 = 5301,438 мм 3
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k/ = 2,023 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 194,532 / ((2,023 / 0,97) x 1,541 + 0,1 x 1,541) = 57,76.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S x S / (S 2 + S 2) 1/2 = 244,283 x 57,76 / (244,283 2 + 57,76 2) 1/2 = 56,21
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
2 - е с е ч е н и е.
Червячный вал порверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (d1=80мм, da1=90мм, df1=68мм), значительно превосходят те, которые могли бы быть получены расчётом на кручение.
Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).
Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка:
Jпр = ( x df1 4 / 64) x (0.375 + 0.625 x da1 / df1) =
(3,142 x 68 4 / 64) x (0,375 + 0,625 x 90 / 68) = 1261782,205 мм 4
(формула известна из курса 'Сопротивления материалов' и 'Детали машин')
Стрела прогиба:
f = l 3(Fx 2 + Fy 2) 1/2 / (48 x E x Jпр) =
120 3(399,073 2 + 1769,695 2) 1/2 / (48 x 2,1 x 10 5 x 1261782,205) = 0,0002 мм,
где l = 120 мм - расстояние между опорами червяка; Fx=399,073H, Fy=1769,695H - силы, действующие на червяк; E=2,1 x 10 5 Нxмм 2.
Допускаемый прогиб:
[f] = (0,005...0,01) x m = 0,025...0,05 мм.
Таким образом, жёсткость червяка обеспечена, так как
f  [f]
3 - е с е ч е н и е.
Диаметр вала в данном сечении D = 30 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 0 / 2650,719 = 0 МПа,
здесь
Wнетто =  x D 3 / 32 =
3,142 x 30 3 / 32 = 2650,719 мм 3
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa / ( x D 2 / 4) = 4852,731 / (3,142 x 30 2 / 4) = 6,865 МПа, Fa = 4852,731 МПа - продольная сила,
-  = 0,2 - см. стр. 164[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k/ = 2,805 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 335,4 / ((2,805 / 0,97) x 0 + 0,2 x 6,865) = 244,283.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 16339,161 / 5301,438 = 1,541 МПа,
здесь
Wк нетто =  x D 3 / 16 =
3,142 x 30 3 / 16 = 5301,438 мм 3
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k/ = 2,023 - находим по таблице 8.7[1];
Тогда:
S = 194,532 / ((2,023 / 0,97) x 1,541 + 0,1 x 1,541) = 57,76.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S x S / (S 2 + S 2) 1/2 = 244,283 x 57,76 / (244,283 2 + 57,76 2) 1/2 = 56,21
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
4 - е с е ч е н и е.
Диаметр вала в данном сечении D = 24 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 / ((k  / (t x )) x v + t x m), где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 16339,161 / 2447,669 = 3,338 МПа,
здесь
Wк нетто =  x D 3 / 16 - b x t1 x (D - t1) 2/ (2 x D) =
3,142 x 24 3 / 16 - 8 x 4 x (24 - 4) 2/ (2 x 24) = 2447,669 мм 3
где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];
-  = 0,83 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 194,532 / ((1,7 / (0,83 x 0,97)) x 3,338 + 0,1 x 3,338) = 26,352.
ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 x Т 1/2.
Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг. = 2,5 x Tкр 1/2 x l / 2 = 2,5 x 16339,161 1/2 x 80 / 2 = 12782,473 Нxмм.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 12782,473 / 1090,501 = 15,238 МПа,
здесь
Wнетто =  x D 3 / 32 - b x t1 x (D - t1) 2/ (2 x D) =
3,142 x 24 3 / 32 - 8 x 4 x (24 - 4) 2/ (2 x 24) = 1090,501 мм 3,
где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;
- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa / ( x D 2 / 4) = 0 / (3,142 x 24 2 / 4) = 0 МПа, где
Fa = 0 МПа - продольная сила в сечении,
-  = 0,2 - см. стр. 164[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];
-  = 0,92 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 335,4 / ((1,8 / (0,92 x 0,97)) x 15,238 + 0,2 x 0) = 10,912.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S x S / (S 2 + S 2) 1/2 = 10,912 x 26,352 / (10,912 2 + 26,352 2) 1/2 = 10,082
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
1 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 36 мм и d = 30 мм, радиус скругления r = 1,2 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 2-му сечению, где наибольший изгибающий момент.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
S = -1 / ((k / ( x )) x v +  x m) , где:
- амплитуда цикла нормальных напряжений:
v = Mизг. / Wнетто = 150622,029 / 2650,719 = 56,823 МПа,
здесь
Wнетто =  x D 3 / 32 =
3,142 x 30 3 / 32 = 2650,719 мм 3- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:
m = Fa / ( x D 2 / 4) = 4852,731 / (3,142 x 24 2 / 4) = 6,865 МПа, Fa = -4852,731 МПа - продольная сила,
-  = 0,2 - см. стр. 164[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];
- k = 2,05
-  = 0,92 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 335,4 / ((2,05 / (0,92 x 0,97)) x 56,823 + 0,2 x 6,865) = 2,543.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
S = -1 / ((k / (t x )) x v + t x m), где:
- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:
v = m = max / 2 = 0,5 x Tкр. / Wк нетто = 0,5 x 16339,161 / 5301,438 = 1,541 МПа,
здесь
Wк нетто =  x D 3 / 16 =
3,142 x 30 3 / 16 = 5301,438 мм 3
- t = 0.1 - см. стр. 166[1];
-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].
- k = 1,45
-  = 0,83 - находим по таблице 8.8[1];
Тогда:
S = 194,532 / ((1,45 / (0,83 x 0,97)) x 1,541 + 0,1 x 1,541) = 66,405.
Результирующий коэффициент запаса прочности:
S = S x S / (S 2 + S 2) 1/2 = 2,543 x 66,405 / (2,543 2 + 66,405 2) 1/2 = 2,541
Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.
2 - е с е ч е н и е.
Диаметры вала в данном сечении D = 36 мм и d = 30 мм, радиус скругления r = 1,2 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 3-му сечению, где наибольший изгибающий момент.