Дискретизация непрерывных сигналов

Курсовая на темы Дискретизация непрерывных сигналов

(2.3)Рис. 2.3. Дискретизированный треугольный импульс.Рис. 2.4. Нормированная спектральная плотность дискретного сигнала.Дискретизация гауссова импульсаИзображенный на рис. 3.1 импульс задан выражением:. (3.1)Рис. 3.1. Заданный импульс (при ).Спектральная плотность гауссова импульса имеет вид:.(3.2)График нормированной плотности (3.2) изображен на рис. 3.2.Рис. 3.2. Нормированная спектральная плотность гауссова импульса.Найдем энергию заданного импульса при:. (3.3)Далее определим частоту , при которой энергия сигнала уменьшается в kраз:. (3.4)Из (3.4) получаем, что Гц. Тогда частота дискретизации равна Гц, шаг дискретизации мс, допустимая длительность импульса дискретизации мс.Рис. 3.3. Сигнал после дискретизации.Спектральная плотность сигнала после дискретизации определяется выражением:. (3.5)Рис. 3.4. Нормированная спектральная плотность дискретизированного импульса.ЗаключениеВ результате выполнения курсовой работы были рассчитаны параметры дискретизации для прямоугольного, треугольного и гауссовского импульсов.Согласнозаданию были определены необходимые частоты дискретизации и допустимые значения длительности импульса дискретизации. Расчеты сопровождаются графиками сигналов до и после дискретизации, а также графиками соответствующих спектральных плотностей.Было показано, что спектр дискретного сигнала является непрерывной периодической функцией с периодом, равным выбранной частоте дискретизации, и совпадает по форме со спектром исходного аналогового сигнала. При этом на графиках можно наблюдать искажения спектровдискретных сигналов относительно исходных, которые впоследствии приведут к погрешности восстановления аналоговых сигналов. Подобные ошибки, связанные с дискретизацией сигналов, могут быть уменьшены за счет повышения частоты дискретизации.