Расчет редуктора

ВВЕДЕНИЕ
1 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА
1.1 Выбор электродвигателя
1.1.1 Определение потребляемой мощности привода
1.1.2 Определение потребной мощности электродвигателя
1.1.3 Определяем предполагаемую частоту вращения
1.2 Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням
1.3. Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах
2 РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧ
2.1 Расчет закрытой цилиндрической передачи.
2.1.1 Выбор материала и термической обработки колес
2.1.2 Определение срока службы передачи
2.1.3 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
2.1.4 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб
2.1.5 Определение межосевого расстояния
2.1.6 Определение модуля передачи
2.1.7. Определение суммарного числа зубьев для косозубых передач
2.1.8 Определение числа зубьев шестерни
2.1.9. Определение числа зубьев колеса
2.1.10. Определение геометрических размеров колес
2.1.11. Определение усилий в зацеплении
2.1.12. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
2.1.13 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
2.2 Расчет закрытой цилиндрической передачи
2.2.1 Выбор материала и термической обработки колес
2.2.2 Определение срока службы передачи
2.2.3 Определение допускаемых напряжений на контактную прочность
2.2.4 Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб
2.2.5 Определение межосевого расстояния
2.2.6 Определение модуля передачи
2.2.7. Определение суммарного числа зубьев для косозубых передач
2.2.8 Определение числа зубьев шестерни
2.2.9. Определение числа зубьев колеса
2.2.10. Определение геометрических размеров колес
2.2.11. Определение усилий в зацеплении
2.2.12. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба
2.2.13 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям
3 РАСЧЕТ ВАЛОВ
3.1 Расчет быстроходного вала
3.1.1 Материалы и термообработка валов
3.1.2 Проектный расчет валов
3.1.3 Проверочный расчет вала на усталостную прочность
3.2 Расчет промежуточного вала
3.2.1 Материалы и термообработка валов
3.2.2 Проектный расчет валов
3.2.3. Проверочный расчет вала на усталостную прочность
3.3 Расчет тихоходного вала
3.3.1 Материалы и термообработка валов
3.3.2 Проектный расчет валов
3.3.3. Проверочный расчет вала на усталостную прочность
4 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ
4.1 Расчет подшипника
4.2 Расчет подшипников промежуточного вала
4.2.1 Выбор типа подшипников
4.2.2. Расчет подшипника
5 РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
5.1 Расчет шпоночного соединения
5.2 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала
5.2.1 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал
5.3 Расчет шпоночного соединения тихоходного вала
5.3.1 Расчет шпоночного соединения на выходном конце вала
5.3.2 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал
6 ПОДБОР МУФТ
7 ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА СМАЗКИ ПЕРЕДАЧ И ПОДШИПНИКОВ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение……………………..…………………………………………………………………..35

Определяем реакции в опорах
ΣМА=0: или
кН
ΣF(Y) = 0: (3.15)
Строим эпюру изгибающих моментов Мx.
Участок АC:
Мy = Xa · Z,
Точка А: Z= 0, Мx = 0Нм.
Точка С: Z= a, Мx=Xa·a =0,148·36 =5,3Нм.
Участок CD:
Мx = Xa · (a+Z)-Ft1 ·Z,
Точка C: Z= 0, Мx =5,3Нм.
Точка D: Z= b, Мx=Xa·(a+b)- Ft1·b =0,148 · (36+36)-0,18·36 =4,2Нм.
Участок DВ:
Мx = Xa · (a+b+Z) - Ft1 ·(b+Z) - Ft2·Z
Точка D: Z= 0, Мx = 4,2Нм.
Точка В: Z= c, Мx =Xa·(a+b+c)- Ft1· (b+c) - Ft2 ·c =
= 0,148 · (36+36+58)-0,18·(36+58)-0,04 ·58 = 0Нм.
Опасными являются участки D и С.
Рассчитываем опасное сечение вала на усталостную прочность методом упрощенного расчета [3, 2], находим отношение
, (3.16)
где σэ – эквивалентное напряжение, МПа;
σ-1 – предел выносливости, МПа;
Е – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;
S – коэффициент запаса сопротивления усталости;
Кσ – коэффициент концентрации напряжений.
Эквивалентное напряжение согласно энергетической теории прочности определяют по выражению :
(3.17)
где σ – номинальные напряжения изгиба;
τ – напряжения кручения.
Напряжение изгиба определится
, (3.18)
Напряжение кручения определится
, (3.19)
Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение С (зубья шестерни).
Подставляя изгибающий момент Мх =5,3Нм, Мy =1,8Нм и диаметр шестерни d f1 =24,4мм в выражение (3.16) получим
МПа.
МПа.
Полученные напряжения подставляем в выражение (3.18)
МПа.
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения шестерни Е = 0,72 [2].
Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.
Коэффициент концентрации напряжения для эвольвентных зубьев шестерни Кσ = 1,7 [2].
Проверяем условие (3.4)
МПа,
4 < 54,6 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.
Рассчитываем на усталостную прочность опасное сечение D (место посадки колеса на вал).
Подставляя изгибающий момент Мх =4,2Нм, Мy =1,43Нм и диаметр вала d=20мм в выражение (3.6) получим
МПа.
МПа.
Полученные напряжения подставляем в выражение (3.18)
МПа.
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения
Е = 0,70 [2].
Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.
Коэффициент концентрации напряжения для шпоночного паза
Кσ = 1,6 [2].
Проверяем условие (3.4)
МПа,
6 < 56,4 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.
3.3 Расчет тихоходного вала
3.3.1 Материалы и термообработка валов
Для изготовления быстроходного вала назначаем сталь 45,
Т.О. - улучшение.
Предел прочности σв = 580 МПа [2].
Предел выносливости при изгибе σ -1 = 0,43 · 580 = 249,4МПа [1].
Предел выносливости при кручении = 0,28 · 580 = 162,4МПа [1].
3.3.2 Проектный расчет валов
Диаметры различных участков вала определяют по формулам [1, 2]:
d ≥(4 - 5) · 3√Tmux , (3.16)
dn ≥d+2 · t , (3.17)
dбп ≥ dn +3 · r , (3.18)
dк ≥ dбп , (3.19)
dбк ≥ dк +3 · f , (3.20)
где Tmux - крутящий момент на тихоходном валу, Нм;
d, dn, dбп, dк, dбк – диаметры отдельных участков вала, мм.
Подставляя крутящий момент Tmux =12,5Нм в выражение (3.16) получим
d ≥ (4 - 5) · 3√12,5 = 9,3 – 12мм.
Назначаем d = 14 мм.
d n ≥ 14+2·3 = 20мм.
Назначаем dn = 20мм.
d бп ≥ 20 +3·3 =29мм.
Назначаем d бп = 30 мм.
Назначаем d к = 30 мм.
3.3.3. Проверочный расчет вала на усталостную прочность
Тихоходный вал в соосном двухпоточном редукторе испытывает деформацию кручения. Рассчитываем опасное сечение вала на усталостную прочность методом упрощенного расчета. Согласно рекомендации [1,2,3] уточненный расчет по коэффициентам запаса проводить нет необходимости, если выполняется условие (3.4):
Опасное сечение - выходной конец вала.
Подставляя крутящий момент Т=12,5 Нм и диаметр d = 30мм в выражение (3.5) получим
МПа.
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения шестерни Е = 0,83 [2].
Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2,5.
Коэффициент концентрации напряжения для вала-шестерни
= 1,46 [2].
Проверяем условие (3.10)
МПа
2,3<36,9 - условие выполняется, поэтому уточненный расчет проводить нет необходимости.
4 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ
4.1 Расчет подшипника
Расчет подшипников на долговечность производят по формуле
(4.1)
где Lh- расчетная долговечность подшипника, ч.;
n - частота вращения вала, об/мин;
Cr- динамическая грузоподъёмность подшипника (берётся из справочных данных по подшипникам), кН;
Pr- эквивалентная нагрузка, кН;
Р- показатель степени, равный в соответствии с результатами экспериментов : для шарикоподшипников p=3;
для роликоподшипников p=3,3;
а1- коэффициент, учитывающий надежность работы подшипника;
а23- коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации;
[Lh] - требуемая долговечность подшипника (для редуктора она равна сроку службы передач t∑), принимаем [Lh] = 10950 ч.
Нормальной надежностью подшипника считается величина, равная 0,9. Значение коэффициента а1 для такой надежности будет а1 = 1 [1].
Коэффициент а23 зависит от условий работы подшипника. Для обычных условий назначаем коэффициент а23 = 1 [1].
Эквивалентную радиальную нагрузку для радиальных широкоподшипников определяют по формуле.
Pr = (X ·V ·Fr +Y ·Fa) ·Кδ ·Кt, (4.2)
где Pr – радиальная нагрузка (суммарная реакция в опоре), кН;
Fa – осевая нагрузка, кН;
X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок [1];
V – коэффициент вращения, V=1 при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки [2,3];
Кδ – коэффициент безопасности, для редукторов и коробок передач,
Кδ = 1,2 –1,5; принимаем Кδ = 1,2 [2,3];
Кt – температурный коэффициент, вводимый при t >100 0 С, принимаем
Кt = 1,0 [2].
.
Рассчитываем суммарные радиальные нагрузки в опорах А и В. Выявляем наиболее нагруженную, и по ней производим расчет на долговечность.
Радиальные нагрузки определяем по формуле
, или , (4.3)
где X, Y - реакции в опорах А и В в горизонтальной и
вертикальной плоскостях, кН.
4.2 Расчет подшипников промежуточного вала
4.2.1 Выбор типа подшипников
Назначаем подшипник 204 ГОСТ8338-75. По таблицам определяем его размеры, динамическую и статическую грузоподъемность: d=20мм, D=47мм, В=14мм, Cr=12,7кН, Cor=6,2кН.
4.2.2. Расчет подшипника
Рассчитываем суммарные радиальные нагрузки в опорах. А и В, выявляем наиболее нагруженную, и по ней производим расчет на долговечность.
Радиальные нагрузки определяем по формуле (4.3)
кН, или кН.
Расчет ведем по наиболее нагруженной опоре А.
Определяем коэффициенты X и Y. Находим относительную нагрузку , по таблице [2] находим коэффициент e = 0,26.
Находим отношение:
, назначаем Х = 1; Y =0.
Полученные значения подставляем в выражение (4.2)
Pr = (1 ·1 ·0,16 ) ·1,2 ·1=0,2кН.
Рассчитываем подшипник на долговечность в опоре А, по формуле (4.1)
Долговечность подшипника обеспечена.
5 РАСЧЕТ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
5.1 Расчет шпоночного соединения
Условие прочности призматической шпонки на смятие будет иметь вид:
, (5.1)
где (см – напряжения смятия, МПа;
Т – вращающий момент, МН.м;
d – диаметр вала, м;
lр – рабочая длина шпонки, lр = l – b - для шпонок со скругленными торцами, м;
k – глубина врезания шпонки в ступицу, м;
[(]см – допускаемое напряжение на смятие, МПа.
Согласно рекомендациям [2,3] допускаемое напряжение для шпоночного соединения из стальных деталей принимаем
[(]см =130 - 150МПа.
Размеры шпонки по ГОСТу подобраны таким образом, что если прочность шпонки на смятие обеспечена, то и прочность на срез так же обеспечена [2, 3]. По этому расчет шпонки на срез не проводили.
5.2 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала
5.2.1 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал
По диаметру вала d =20мм выбираем шпонку сечением 6х6х20 ГОСТ 23360-78.
Определяем прочность шпонки на смятие.
Подставляем крутящий момент Т=2,5Нм, глубину врезания к=3,5мм [2,3], рабочая длина шпонки lр = 20 – 6 =14мм, получим

Прочность соединения обеспечена.
5.3 Расчет шпоночного соединения тихоходного вала
5.3.1 Расчет шпоночного соединения на выходном конце вала
По диаметру выходного конца вала d =14мм выбираем шпонку сечением 5х5х25 ГОСТ 23360-78.
Определяем прочность шпонки на смятие.
Подставляем крутящий момент Т=12,5Нм, глубину врезания к=3мм [2,3], рабочая длина шпонки lр = 25 – 5 =20мм, получим

Прочность соединения обеспечена
5.3.2 Расчет шпоночного соединения в месте посадки колеса на вал
По диаметру конца вала d =30мм выбираем шпонку сечением 8х7х30 ГОСТ 23360-78.
Определяем прочность шпонки на смятие.
Подставляем крутящий момент Т=12,5Нм, глубину врезания к=3,5мм [2,3], рабочая длина шпонки lр =30 – 8 =22мм, получим

Прочность соединения обеспечена
6 ПОДБОР МУФТ
Муфту назначают по вращающему моменту и диаметрам соединяемых валов.
Для приближенного расчета вращающего момента Тк, нагружающего муфту в приводе, используют зависимость
Тк=К ·Тн, ≤ [Т], (6.1)
где Тн – номинальный длительно действующий момент, Нм;
К – коэффициент режима работы;
[Т] – допускаемый момент для муфты по паспорту, Нм.
При спокойной работе К = 1,1 -1,4 [3].
Для соединения редуктора с рабочей машиной назначаем муфту упругую со звездочкой. Подставляя момент Тн = 12,5Нм и коэффициент режима работы К = 1,1 в выражение (6.1) получим
Тк = 1,1 · 12,5 = 14Нм.
По моменту и диаметрам валов dв = 14мм назначаем муфту
16 - 14-I.1У3 ГОСТ 14084-93.
7 ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА СМАЗКИ ПЕРЕДАЧ И ПОДШИПНИКОВ
Для смазывания зубчатых передач широко применяют картерную смазку. Этот способ смазывания применяют для зубчатых передач при окружных скоростях от 0,3 до 12,5м/с. Окружную скорость определяем по формуле
, (7.1)
где d – делительный диаметр колеса, м/с;
n – частота вращения колеса, об/мин.
Подставляем значения в формулу (7.1), получим м/с.
При вращении колес масло увлекается зубьями, разбрызгивается, попадает на внутренние стенки корпуса, оттуда стекает в нижнюю его часть, внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе (масляный туман). Частицы масла накрывают поверхность расположенных внутри корпуса деталей.
Уровень погружения колес цилиндрических редукторов в масляную ванну колеблется в пределах hм ≈ m – 0,25d 2 =5,0 –32мм, но не менее 10мм.
Важное значение при смазывании передач имеет объем масляной ванны. От количества залитого масла зависит его старение и частота замены. Емкость масляной ванны, обычно назначают из расчета 0,35-0,7 л/кВт. Для разрабатываемого редуктора – 1,5 л [1].
По окружной скорости и контактным напряжениям σн = 766 МПа назначаем марку масла И-Г-А-68: индустриальное. для гидравлических систем, с кинематической вязкостью 61-75 мм 2/с (сСт).
ЛИТЕРАТУРА
Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец.вузов.-8-е изд., перераб. и доп. М.: Издательский центр «Академия», 2004.
Решетов Д.Н. Детали машин - М.: Машиностроение, 1989.
Детали машин: Учебн. для вузов / Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, И.И. Ганулич и др. под ред. О.А. Ряховского.-М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.
4
(3.14)
(3.12)