Лабораторные работы по сопромату

Федеральное агентство по образованию РФ Вологодский государственный технический университет Факультет ПМ. Кафедра ТПММ. Дисциплина: прикладная механика. Отчёт к лабораторной работе № 1 . Тема: определение модуля сдвига . Выполнил студент: группы: МТ-23 Паничев С. А. Проверил: Ларичев Д. И. Вологда 2005 Лабораторная работа №1. Тема : Определение модуля сдвига. Цель работы: Выявить зависимость угла поворота сечения при кручении от нагрузки и определить модуль сдвига . Оборудование: Лабораторная установка собственной конструкции, индикатор часового типа, штангенциркуль, линейка измерительная, набор грузов. Угол закручивания бруса в пределах упругих деформаций связан линией зависимостью (Закон Гука): , где - Крутящий момент; l - Длина бруса; G - Модуль сдвига; - Полярный момент инерции поперечнго сечения груза. Для установления зависимости производят равномерное ступенчатое нагружение образца, с изменением угла закручивания. Вид образца и установка для испытания: 1 – тонкостенная труба; 2 – основание; 3 – недеформируемый рычаг; 4 – гибкие нити; 5 – системы грузов; 6 – системы грузов; 7 – индикатор. D =3 0 , 8 мм d =29 , 7 мм; l =303 мм; L =260 мм; l =126 мм. Таблица №1. Нагружение нитей Перемещение Угол закручивания F, H , Н * мм , Н , Н * мм Отчёт по индикатору s , мм Разность S , мм ц , рад Д ц, рад 2 600 2 600 0,05 0,06 0,00039063 0,00046875 4 1200 0,11 0,06 0,00085938 0,00046875 6 1800 0,16 0,05 0,00125 0,00039063 Вывод: расхождения между практическими и теоретическими значениями составляет 0,2* (6,7%), что объясняет несовершенство установки и субъективностью отсчётов. Федеральное агентство по образованию РФ Вологодский государственный технический университет Факультет ПМ. Кафедра ТПММ. Дисциплина: прикладная механика. Отчёт к лабораторной работе № 2 . Тема: определение модуля упругости. Выполнил студент: группы: МТ-23 Паничев С. А. Проверил: Ларичев Д. И. Вологда 2005 Лабораторная работа № 2 . Тема: Определение модуля продольной упругости . Цель работы: проверка закона Гука и определение величины модуля продольной упругости. Оборудование: лабораторная установка конструкции ЗПП, Карагандинского политехнического института, индикаторы часового типа, штангенциркуль, линейка измерительная, образцы. Теоретическое обоснование: Изменение длинны стержня определяются в соответствии с законом Гука. ; где N – продольная сила, равная внешней растягивающей нагрузке F , приложенной к образцу, l – длинна его, Е – модуль упругости, А – площадь поперечного сечения образца. Тогда модуль упругости определяется по формуле: . Чтобы установить зависимость удлинения от растягивающей нагрузки, нагружения образца производят несколькими ступенями, при этом нагрузку каждый раз увеличивают на одну и туже величину. После каждого нагружения измеряют удлинение. Приращение удлинения на одну и туже величину подтверждает наличие прямой пропорциональности между деформацией и нагрузкой, т.е. справедливость закона Гука. Величина ступени негружения зависит от материала образца и размеров его поперечного сечения; её выбирают таким образом, чтобы наибольшая нагрузка при испытании не вызывала остаточных деформаций. Наибольшую нагрузку можно определить по величине предела пропорциональности материала. Вид образца и прибор для испытания. Так как образцы выполнены из тонкой достаточно длинной проволоки, то их необходимо испытать на растяжение. Поперечное сечение их – круглое. Вот принципиальная схема закрепления образца: Проволочка держится на двух захватах 2 (2`): верхний из них 2 связан с плоской пружиной 3, входящей в силоизмерительное устройство. Нижний захват 2` соединён с ползуном 4, к которому прикладывается нагрузка, а следовательно, через него и к образцу 1 посредством винтового механизма (на рисунке не показан). Для изменения перемещения концов образца 1 служат индикаторы 5 и 5`. По разности зтих перемещений можно судить о его деформации. Верхний индикатор 5 служит так же и для определения нагрузки. Таблица данных: № Нагрузка, Н Показания индикатора, мм Деформация, мм Приращение деформации, мм F Д F Нижнего Верхнего 1 5 5 0,04 0,02 0,02 0,02 2 10 0,08 0,04 0,04 3 15 0,12 0,06 0,06 4 20 0,16 0,08 0,08 Материал образца – медь. Найдём процентное расхождение: Диаграмма процесса деформации: Вывод: расхождение опытного и табличного значений модуля продольной упругости обусловлено следующими причинами – несовершенство используемой установки, неточность отсчёта, неоднородность материала по длине, субъективность при снятии показаний. Федеральное агентство по образованию РФ Вологодский государственный технический университет Факультет ПМ. Кафедра ТПММ. Дисциплина: прикладная механика. Отчёт к лабораторной работе № 3 . Тема: Определение осадки цилиндрической винтовой пружины . Выполнил студент: группы: МТ-23 Паничев С. А. Проверил: Ларичев Д. И. Вологда 2005 Лабораторная работа №3. Тема: Определение осадки цилиндрической винтовой пружины. Цель работы: Определить опытным путём характеристику пружины, т.е. зависимость между осадкой пружины и осевой нагрузкой. Сопоставить полученные значения осадки пружины и осевой нагрузки. Оборудование: две пружины, индикатор, штангенциркуль. Теоретическое обоснование: Осадка винтовой пружины, т.е. перемещение точки приложения силы по направлению оси пружина может быть вычислена по формуле: , где в коэффициент податливости пружины. D = D - d ( мм), вычислить % расхождения для последнего случая: Дано : d 1 =2 мм; Диаметр витков D 1 =2 7 мм; Число витков n 1 =10 ; d 2 =2 ,5 мм; Диаметр витков D 2 = 3 2 мм; Число витков n 2 = 4 . Нагрузка F Осадка л для n 1 % Осадка л для n 2 % кгс теор. опытн. теор. опытн. 3 120-118 1,8 10 135-134 0,78 22 6 118-115 3,6 20 134-132 1,56 22 9 115-110 5,4 8 132-129 2,34 22 д 1 =10 % ; д 2 =20 % ; д 1 =22 % ; д 2 =22 % ; д 3 =8 % ; д 3 =220 % ; Вывод: во время лабораторной работы опытным путём определил зависимость между осадкой и осевой нагрузкой винтовой пружины. Федеральное агентство по образованию РФ Вологодский государственный технический университет Факультет ПМ. Кафедра ТПММ. Дисциплина: прикладная механика. Отчёт к лабораторной работе № 4 . Тема: определение прогибов и углов поворота сечений балки при прямом изгибе . Выполнил студент: группы: МТ-23 Паничев С. А. Проверил: Ларичев Д. И. Вологда 2005 Лабораторная работа № 4. Тема: определение прогибов и углов поворота сечений балки при прямом изгибе. Цель работы: Определить опытным путём величины прогибов и угла поворота сечений балки и сравнить их с величинами, полученными в результате теоретического расчёта. Оборудование: установка СМ-5, штангенциркуль, измерительная линейка, набор грузов. Теоретическое обоснование: Координата К, соответствует максимальному прогибу Y max : ; Максимальный прогиб: ; Угол поворота сечения на левой опоре: Дано: n =40 ; l =1000 мм; Д F =2 Н. Таблица № 1. Нагрузка Прогиб, мм Угол поворота F( Н) Д F( Н) Отсчёт по индикатору Разность отсчётов Среднее значение Y оп Отсчёт по индикатору Разность отсчётов Среднее значение S ср (рад) 2 2 0,173 0,217 0,18 0,195 0,07 0,068 0,052 0,06 0,00052 4 0,39 0,138 6 0,57 0,19 Таблица № 2. Погиб Угол поворота Опытный Теоретический Процентное расхождение Опытный Теоретический Процентное расхождение 0,19 0,179 6% 0,0006 0,00052 10% Вывод: во время проведения лабораторной работы опытным путем определили величины прогибов и углов поворота сечений балки при прямом изгибе. Федеральное агентство по образованию РФ Вологодский государственный технический университет Факультет ПМ. Кафедра ТПММ. Дисциплина: прикладная механика. Отчёт к лабораторной работе №5. Тема: определение опорных реакций балки . Выполнил студент: группы: МТ-23 Паничев С. А. Проверил: Ларичев Д. И. Вологда 2005 Лабораторная работа № 5. Тема: Определение опорных реакций балки. Цель работы: Сравнение реакций аналитическим и опытным путём. Оборудование: 1 Установка СМ – 5; 2 Индикаторы часового типа; 3 Штангенциркуль; 4 Линейка измерительная; 5 Набор грузов. Данные об образце: 1 Длинна балки l = 1000мм; 2 Ширина с=39 мм; 3 Высота h =7 мм. 4 Координата точки приложения силы F 500мм 5 Длинна рычага L =152 мм. Длинна рычага ки приложения силы Атическим и опытным путём. Таблица 1 Нагрузка Показания индикаторов F (Н)