Закон достаточного основания

В общем-то, этот текст представляет собой краткий пересказ докторской ди ссертации А. Шопенгауэра "О четверояком корне закона достаточного основ ания" (1813). Целью пересказа является популяризация работ несколько забыто го философа. 1. Формулировка. "Ничто не существует без основания того, почему оно есть" (с)Хр. Вольф. 2. Обзор отношения к этому закону. Платон. "Даже истинные мнения стоят немного, пока кто-нибудь не соединит их связь ю причинного рассуждения". ("Менон") "Все, что совершается, совершается необходимо по какой-либо причине... ибо как же могло оно совершиться без нее?" ("Филеб") Аристотель. "Всякое разумное знание, или даже имеющее хотя бы некоторое отношение к р азуму, имеет дело с причинами и основаниями" ("Метафизика") "Мы убеждены, что просто знаем каждую вещь, когда предполагаем, что нам изв естна причина, по которой эта вещь существует, и что она-то [причина], и есть действительная причина вещи, и что иначе последняя [вещь] не могла бы суще ствовать". ("Вторая аналитика") Декарт. "аксиома 1: Не существует ничего такого, о чем нельзя было бы спросить, како ва причина его существования" ("Размышления о первой философии") Спиноза. "Должно заметить, что для каждой существующей вещи необходимо есть какая -либо определенная причина, по которой она существует... нужно заметить, чт о эта причина или должна заключаться в самой природе и _определении_ суще ствующей вещи, или же должна находиться вне ее" ("Этика") Лейбниц. "В силу закона достаточного основания мы усматриваем, что ни одно явлени е не может оказаться истинным или существующим, ни одно утверждение - спр аведливым без достаточного основания того, почему это именно так, а не ин аче" ("Монадология") 3. Доказательство. Как ни странно, доказательство закона достаточного основания не имеет с мысла :) Действительно, ведь каждое доказательство есть установление осн ования для высказанного суждения, которое тем самым и получает предикат истинного. Именно выражением этой необходимости в основании для каждог о суждения и является закон достаточного основания. Поэтому тот, кто тре бует доказательства этого закона, уже предполагает этим его истинность и именно на этом предположении основывает свое требование. 4. Различные формы ЗДО (закона достаточного основания). По крайней мере, две формы закона налицо - первая относится к суждениям, ко торые, чтобы быть истинными, всегда должны иметь основание, либо в виде оп ыта, либо в виде логического вывода (доказательства); вторая - к изменениям в реальных объектах, которые всегда должны иметь причину. (По крайней мер е, мы всегда ее подразумеваем, и на этом "подразумевании" и строим любые ис следования). Чтобы рассмотреть действительно ВСЕ формы ЗДО, необходимо установить и х общую основу и причину различия. 5. Основа ЗДО. Все, что мы можем знать об окружающем мире, мы можем знать исключительно к ак результат познания. Само же познание представляет собой взаимодейст вие познающего субъекта и объекта познания. Причем, ни один объект, не вза имодействующий ни с какими другими объектами, не может не только быть по знанным или изученным, но его существование вообще не может быть зафикси ровано. При этом сами объекты, с которыми мы ежедневно сталкиваемся, явля ются, по сути, нашими представлениями. Это ни в коем случае не следует пони мать, как декларацию первичности сознания, это только констатация факта , что все, чем оперирует наше сознание, является ОТОБРАЖЕНИЕМ реальносущ ествующего мира, а не самим миром, подобно тому, как данные компьютерной и нформационной системы являются только структурированной информацией о реальном мире, а не им самим. Однако понятия, которыми оперирует наше сознание, не ограничивается объ ектами-представлениями. К ним еще добавляются построенные сознанием аб страктные понятия, на которые также распространяется ОДЗ (ведь даже само е абстрактное понятие, типа число или материя - также имеют под собой осно вание в реальном мире, правда, трансценденциальное). При этом ЗДО можно смело отнести к априорным (то есть предшествующим вся кому опыту) знаниями, т.к. сама возможность получения опытных, да и вообще какое-либо восприятие основано на утверждении, что реакции наших органо в чувств имеют под собой какую-либо причину, причем их реакция на эту прич ину не произвольна, а однозначно определяема. Общей основой всех форм ЗДО является то, что они определяют связи между о бъектами, причина их различия в разнородности самих объектов. Всего Шопенгауэр выделил четыре класса объектов, которыми оперирует со знание, и соответственно четыре формы закона достаточного основания, вы ражающие формулировку пункта 1 для каждого класса объектов. 6. Первый класс объектов. Первый класс возможных объектов нашего сознания - это класс созерцаемых , полных, эмпирических представлений. Они созерцаемы в отличие от только мыслимых, т.е. абстрактных представлений; они полны, т.к., по кантовскому по дразделению содержат не только форму, но и материю явления; они эмпиричн ы, т.к. возникают не как продукт мышления, а как результат "обработки" отраж ения реального мира в наших органах чувств. Формой таких представлений является пространство, время и наполняющая их материя. Без хотябы одной из этих частей они не мыслимы. Собственно первым классом объектов Шопенгауэр называет то, что в диамат е зовется объективной реальностью. Характерной особенностью этого класса объектов является их существова ние во времени. В отличие от трех осей пространства, по которым мы можем "г улять" в обе стороны, восприятие во времени имеет строгую скорость и напр авленность. Представьте себе на плоскости два графика - sin(x) и cos(x)+2. И представ ьте себе наблюдателя, который не видит всей плоскости, а только ее срез по оси Оу. Для него, ограниченная графиками площадь представляется в виде о трезка на его оси Оу, длинной 2. Теперь представим, что его восприятие равн омерно движется вдоль оси Ох. Теперь для него ограниченная графиками пло щадь представляется пульсирующим отрезком, неравномерно меняющим свою длину от 2 до 0 и обратно. Таким же образом понятие "время" влечет за собой по нятие "изменение". Собственно говоря, изменение - это переход некоторой системы объектов из одного состояния в другое. Причем каждое новое состояние системы может быть представлено как функция от предыдущего состояния и времени. Обычн о рассматривая какой-либо изменение, исходное состояние называют ПРИЧИ НОЙ, новое состояние - ПОСЛЕДСТВИЕМ, а сам процесс перехода - действием. Например, можно говорить, что причиной возгорания является: Наличие горючего материала Соприкосновение его с окислителем Температура, большая температуры горения. Собственно горение является новым состоянием, неизбежно наступающим в следствии состояния, при котором выполняются все три условия. Обычно усл овий, необходимых для изменения достаточно много, причем какая-то их час ть присутствует в системе довольно долгое время, поэтому обычно на "быто вом уровне" под причиной понимают только несколько "последних" условий, п оявление которых приводит к изменению. Так, например причиной возгорани я свечи можно назвать заженую спичку, сообщившую фитилю нужную температ уру, хотя на самом деле настоящая причина не может быть объектом, а только состоянием системы. (В предыдущем примере с графиками причиной "сжатия", р асширявшегося до этого отрезка может служить достижение им длинны 2). При чем состояние, породившее изменение, само является результатом другого изменения, порожденного более ранним состоянием. В принципе же само деление существования на состояния - достаточно услов ным разбиением непрерывного процесса. При этом стоит обратить внимание, что само изменение всегда происходит з а какой-то конечный промежуток времени, который позволяет разделять сос тояния системы на начальное и конечное. По поводу этого промежутка време ни создается куча всевозможных спекуляций. В частности рассмотрим изве стный парадокс движения - в один момент времени тело находится в одной то чке пространства, в следующий момент - уже в другой. Когда же тело исчезает из одной точки и попадает в другую? Некоторые (не будем показывать пальце м) видели в этом "постоянном возникновении и одновременном разрешении эт ого противоречия" саму диалектическую сущность движения. За чуть менее с та лет до этого Шопенгауэр обращал внимание на то, что "Граничить друг с др угом означает иметь общими взаимные крайние пункты: следовательно, гран ичить друг с другом могут только две протяженности, но не неделимые (ибо в противном случае они были бы одним), т.е. только линии, но не точки. Это же от носится и ко времени. Подобно тому, как между двумя точками есть еще линия , так между двумя "теперь", всегда есть время. Это и есть время изменения, ког да в первом "теперь" есть одно состояние, а во втором - другое. Это время, как и каждое другое может быть делимо до БЕСКОНЕЧНОСТИ; следовательно, измен яющееся в нем проходит БЕСКОНЕЧНОЕ множество промежуточных состояний". Другими словами, на вопрос "где находится движущееся тело между двумя мо ментам времени, когда оно в точке А и моментом времени, когда оно в точке Б?" можно ответить - "между точками А и Б". Из ЗДО для первого класса объектов вытекают два других важных закона, ка сающихся этого класса, а собственно "закон инертности" и "закон сохранени я". Первый гласит, что любое тело должно сохранять свое состояние, пока на него не окажет воздействия какая-либо причина, второй утверждает вечнос ть материи, так как любые изменения касаются только СОСТОЯНИЯ системы. ЗДО для первого класса объектов затрагив ает и другой "глобальный" философский вопрос - "свободу воли", которая явля ется камнем преткновения для детерминизма. Подробно этот вопрос рассмо трен в "О свободе воли", того же Шопенгауэра, тут же только остановлюсь на н аиболее интересном с точки зрения ЗДО - трех видах воздействия (по сути, во здействие - это то же условие, т.к. совокупность воздействий, вызывающих из менение - и есть причина). · "причина" в узком смысле - непосредственное воздей ствие, как оно рассматривается в физике и химии. · "раздражение" - характеризуется тем, что энергия воздействия может не бы ть равна энергии изменения, недостаток последней компенсируется внутр енней энергией объекта воздействия (слегка кольните соседа булавкой и п осмотрите, как он подскочит). Шутка. · "мотив" - присутствует только у животных, здесь реакция в большей степени обуславливается внутренним состоянием объекта, чем внешними обстояте льствами. Сегодня человек раздражен - прихлопнет надоедливую муху, завтр а - просто ее не заметит. Поскольку внешний наблюдатель видит лишь внешню ю же часть события - у него возникает иллюзия в спонтанности реакции объе кта наблюдения на муху. 7. Второй класс объектов. Вторым классом объектов сознания являются понятия, т.е. АБСТРАКТНЫЕ пред ставления, в противоположность СОЗЕРЦАЕМЫХ, из которых они выведены. Под каждым таким ПОНЯТИЕМ содержится бесчисленное множество отдельных вещей, которые и составляют его совокупное содержание. "Когда мы размышляем, абстракция служит для освобождения от ненужного ба лласта для более легкого оперирования знаниями. При этом мы опускаем мно жество несущественного, только мешающего и оперируем немногими, но суще ственными, in abstracto мыслимыми определениями". (А. Шопенгауэр, "Мир как Воля и Пре дставление" т.2). В ходе этого процесса, создаваясь из объектов первого класса, понятия те ряют свою созерцательность, так мы не можем представить просто "собаку", д аже представляя себе "просто собаку", в памяти все равно создается образ к акой-то конкретной собаки. Такой конкретный объект, который мы представл яем себе, думая о понятии, можно назвать "представителем понятия". Собственно мышление состоит в соединении или разъединении двух или нес кольких понятий с применением ряда ограничений и операций логики. ЗДО дл я этого класса объектов можно сформулировать так: для того, чтобы сужден ие выражало ПОЗНАНИЕ, оно должно иметь достаточное основание, и в силу эт ого свойства оно получает предикат "истинное". Следовательно, истина ест ь отношение суждения к чему-то от него отличному, которое называется его основанием. В зависимости оттого, что представляет собой это основание, истина может быть одного из следующих видов: ЛОГИЧЕСКАЯ (формальная) истинность. В этом случае суждение имеет своим о снованием другое суждение, причем набор операций, позволяющий получать истинные суждения таким образом и составляет формальную логику. Сама та кая истинность также является формальной, ибо кроме правильного примен ения логических операций требует еще и истинность исходных положений. ЭМПИРИЧЕСКАЯ (материальная) истинность. В этом случае суждение имеет сво им основанием опыт, т.е. непосредственно созерцаемые представления - объ екты первого класса. Суждение имеет материальную истинность - означает в ообще: его понятия так связаны, разъединены или ограничены, как того треб уют созерцательные представления на которых они построены. ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНАЯ истинность. В этом случае суждение основывается на форме созерцательных представлений. Т.е. с одной стороны можно сказать, ч то основанием является опыт, но не сами реальные объекты, а форма, в которо й мы их себе представляем. Примером такого суждения может быть - "две прямы е не могут образовать замкнутое пространство", 3*7=21, и т.п. МЕТАЛОГИЧЕСКАЯ истинность. Основой таких суждений являются формальные условия мышления, заложенные в разуме a priori. Их Шопенгауэр выделил четыре: - субъект равен сумме своих предикатов - субъекту нельзя одновременно придать предикат и отказать в нем - из двух противоположных предикатов один обязательно должен подходить субъекту - истинность есть отношение суждения к чему-нибудь вне его, как к достаточ ному основанию. Хочу сразу заметить, что: a) второе суждение отрицает диалектику, так как противоречит закону един ства и борьбы противоположностей Ф. Энгельса. b) четвертое суждение - отрицает познание, как результат божественного от кровения. Собственно мне и то и другое кажутся несостоятельными... 8. Третий класс объектов. Третий класс объектов составляет формальная часть полных представлени й (объектов первого класса), а именно - пространство и время. Пространство и время имеют ту особенность, что все, наполняющее их, соста вляет определенную структуры, задаваемую для пространства ПОЛОЖЕНИЕМ, а для времени - ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ. Закон, по которому объекты, наполняющие пространство и время составляют такую структуру, и есть ЗДО для третьего класса объектов. Пример такой структуры - "если у треугольника все углы равны, равны и его с тороны". Отметим, что такое высказывание не может быть сведено к первой фо рме ЗДО, для реальных объектов, т.к. здесь отсутствует время изменения, всл едствии чего не имеет смысла вопрос, что первично - равенство углов или ст орон. Собственно для воспринимаемого нами эвклидового пространства ЗДО для каждого объекта пространства, принадлежащего третьему классу, предста вляет собой соответствующие теоремы геометрии. 9. Четвертый класс объектов. Последний, четвертый класс - непосредственный объект внутреннего чувст ва - субъект воления. ЗДО для этого объекта звучит наиболее непривычно - "любое действие субъе кта однозначно определяется его характером, внутренним состоянием и де йствующими на него мотивами". Собственно говоря, как ЗДО для первого класса объектов отрицает возможн ость случайных (или спонтанных) событий, так ЗДО для четвертого класса об ъектов отрицает свободу воли. Здесь могу только привести фразу своего бы вшего преподавателя теории вероятности "Случайность - это НЕосознанная необходимость", и цитату из работы "О свободе воли" самого Шопенгауэра: "Ос тается, таким образом, вопрос: свободна ли сама воля? Здесь, стало быть, пон ятие свободы, которое до тех пор мыслилось лишь по отношению к возможнос ти, было уже применено к хотению, и возникла проблема, свободно ли само хот ение? Но при ближайшем рассмотрении первоначальное, чисто эмпирическое, и потому общепринятое понятие о свободе оказывается неспособным войти в эту связь с хотением. Ибо в понятии этом 'свободный' означает 'соответств ующий собственной воле'; коль скоро, следовательно, спрашивают, свободна ли сама воля, то это, значит, спрашивают, соответствует ли воля сама себе; х отя это само собою, разумеется, однако это ничего нам не говорит. Эмпириче ское понятие свободы выражает следующее: 'Я свободен делать то, что я хочу ', - причем слова 'что я хочу' уже решают вопрос о свободе. Но теперь мы спраши ваем о свободе самого хотения, так что вопрос должен принять следующий в ид: 'Можешь ли ты также хотеть того, что ты хочешь?' - выходит так, как будто бы данное хотение зависело еще от какого-то другого, скрывающегося за ним х отения ... таким образом, пришлось бы подниматься все выше и выше в бесконе чность, причем одно хотение мы всегда мыслили бы в зависимости от другог о".