Содержание и объём понятий

Содержание и объем по нятий Рассмотрим еще раз определение понятия «понятие». В нем легко различать то, что выделяется и обобщается в понятии, и то, при помощи чего происходит такое выделение и обобщение. Первое — это интересующее нас множество объектов, второе — признаки, п ри помощи которых мы выделяем это множество. Они образуют две важнейшие логические характеристики понятия. Множество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии, называется объем ом данного понятия. Объем понятия «студент» — все те предметы, для которых характерны призн аки «быть учащимся» и «учиться в высшем учебном заведении». Объем поняти я «натуральное число» — это множество чисел 1, 2, 3 и т.д. Объем понятия «прос тое число» — это множество чисел, каждое из которых делится только на ед иницу или на самое себя, т.е. это числа 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д. Объем понятия «понятие» — это множество всех возможных понятий. Признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы интересу ющего нас множества, называется содержанием понятия. Признак, составляющий содержание понятия, может быть сколь угодно сложн ым. Человек — это существо, наделенное разумом, волей, чувствами, имеющее мягкую мочку уха, широкие ногти, волосяной покров на голове, два глаза, бес хвостое, бесперое, не имеющее хобота, бивней и т.п. Однако, работая с понятием, мы не мыслим все эти признаки одновременно. Мы обычно оперируем с наименее сложным, обозримым единым умственным взоро м, признаком, который позволяет нам образовать это понятие, выделить инт ересующее нас множество предметов. Признак, достаточный для того, чтобы выделить интересующее нас множеств о объектов из всех остальных объектов, назовем основным содержанием пон ятия. Содержание у каждого понятия одно, основных содержаний может быть много — в зависимости от наших целей и способов образования понятий. Основное содержание понятия «стул» — это соединение четырех признако в, которые были выделены нашим Студентом-тугодумом в диалоге, предшество вавшем первому параграфу этой главы. Основное содержание понятия «прес тупление» — это соединение признаков: а) быть деянием, б) быть предусмотр енным уголовным законом, в) быть общественно опасным. Основное содержани е понятия «простое число» — это соединение признаков: а) быть натуральн ым числом, б) делиться на самое себя, в) делиться на единицу, г) не делиться б ез остатка ни на какое другое число. Содержание и объем как характеристики понятия настолько важны, что мы ра ссмотрим их по отдельности. Содержание понятия Содержание понятия представляет собой признак. Поэтому нам следует вни мательнее рассмотреть понятие признака. В самом слове «признак» заключена часть его значения. Признак — то, что с остоит при знаке, то, что, как и знак, указывает на объект, то, при помощи чег о можно опознать объект. Точнее сформулировать понятие признака поможет наша онтология. Она, как мы уже видели в § 1, состоит из двух категорий: 1) предметы, 2) свойства и отноше ния. Очевидно, что признаки имеют отношение ко второй категории, т.е. каким -то образом связаны со свойствами и отношениями. Действительно, зададимся вопросом: при помощи чего можно узнать, опознат ь предмет? Вспомним, например, загадки. Ответ однозначен — при помощи его свойств или отношений. Например, вспомните загадку: «Маленько, кругленьк о, а за хвост не поднять». Здесь нужно опознать предмет по трем характерис тикам: 1) «маленький», 2) «кругленький», 3) «нельзя поднять за хвост». Если пер вые две характеристики говорят о наличии у предмета свойств, то третья о б отсутствии у этого предмета свойства «поднимаемости за хвост». То же с амое можно сказать об отношениях. К тому же вспомним, что опознавая стул и отличая его от всех иных предметов, мы тоже в качестве его характеристик использовали как свойства стула, так и отсутствие у него свойств (не имее т подлокотников). Признак (простой) — это характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или отношения. Предметы, конечно, лучше узнавать по наличию у них свойств или отношений, но иногда за неимением лучшего приходится пользоваться и отсутствием. Если вспомнить описанную выше трехплоскостную семантику, то можно сказ ать, что используемые нами знаки обычно связываются со своими значениям и при помощи представлений, образов, мыслей. Эти представления бывают бо лее или менее ясными, но никогда до конца отчетливыми. Они могут даже меня ться в зависимости от состояния нашей психики. Так, сегодня мы можем имет ь в виду под демократией торжество народовластия, а завтра — состояние всеобщего беспорядка, и при этом думать, что мы пользуемся одним и тем же п онятием. Это оказывается возможным, поскольку признаки понятия «демокр атия» четко не выявлены, а поэтому в нашей душе отсутствуют четкие крите рии тождества этого понятия самому себе. Отсюда следует, что мы можем пос ледовательно рассуждать, правильно употреблять имена и термины только тогда, когда четко выявим и зафиксируем признаки, которые мы мыслим в сод ержании данного понятия. Только замена неясных образов и представлений признаками помогает нам выражать свои знания ясно и отчетливо, т.е. позво ляет нам стать несколько более логически культурными людьми. Разъясняя содержание понятия, мы говорили о соединении признаков или сл ожном признаке. Теперь пора пояснить эти выражения подробнее. Мы определ или понятия простого признака. Нетрудно заметить, что простой признак го ворит о наличии или отсутствии одного свойства или отношения. Следовате льно, соединение признаков или сложный признак связан с наличием или отс утствием более одного свойства или отношения. Сложный признак — это соединение двух и более простых признаков при пом ощи союзов «и», «или», «если..., то...» и т.п. Отметим, что обычно союз «и» при перечислении признаков заменяется запя той или другим способом соединения признаков (как, например, в содержани и понятия преступления). В содержании понятий чаще всего используется соединение признаков при помощи союзов «и» и «или». Поэтому мы рассмотрим их подробнее. Соединение простых признаков при помощи союза «и» означает, что мы утвер ждаем одновременную присущность простых признаков предметам, составля ющим объем данного понятия. Пример. Афоризм — это обобщенная мысль, выраженная в лаконичной, художе ственно заостренной форме. Здесь мы различаем 4 признака предметов, входящих в объем понятия «афори зм»: 1) быть мыслью, 2) быть обобщенным, 3) быть выраженным в лаконичной форме, 4) быть выраженным в художественно заостренной форме. Рассмотренное пред ложение утверждает, что эти признаки присущи афоризмам одновременно, а з начит, они связаны при помощи союза «и». Соединение простых признаков в сложный при помощи союза «или» означает, что каждый из этих признаков не обязательно присущ каждому предмету из о бъема рассматриваемого понятия, а может быть присущ только части таких п редметов. Пример. Иллюстрация — изображение, переводящее образы литературы на яз ык графики или живописи. Здесь три признака: 1) быть изображением, 2) переводить образ литературы на язык графики, 3) переводить образ литературы на язык живописи, причем два п оследних признака связаны через «или». Предостережение. В естественном языке часто бывает так, что там, где, с ки зрения логики, должно стоять «или» в тексте стоит «и», но тем не менее п одразумевается связь, скорее похожая на «или». Пример. Балаган — временный деревянный театр для театральных и цирковы х представлений. Если принять здесь слово «и» всерьез, то получится, что «временный дерев янный театр» мы можем назвать балаганом только в том случае, если он испо льзуется и для театральных, и для цирковых представлений. Если же он, напр имер, для цирковых представлений не используется, то назвать его балаган ом нельзя, поскольку у него отсутствует один из признаков. Таким образом, хотя в словосочетании, выражающем содержание этого понятия, употреблен союз «и», логически здесь, конечно, следует читать «или». Такого рода пута ница в различных текстах и речах встречается довольно часто.