Расчёт и оценка надёжности электрических сетей

Задание 1 Рассчитать надёжность схемы внутреннего электро снабжения насосной станции двумя методами. 1) Определим расчётные случаи по надёжности, предва рительно составив расчётную схему для рассматриваемой сети (рис. 2 ). Разъединители учитываем в модели выключат еля. В данной сети расчётными будут являться случаи: полно е погашение подстанции и потеря трансф орматора. 2) Определим показатели надёжности каждого элемент а. Таблица 1 - П оказатели надёжности элементов сети Элементы , 1/год Т в , ч , 1/год Т р , ч а кз а о.п. Выключатели 0,009 20 0, 0,005 0,003 Разъединители 0,01 7 0,166 3,7 - - Шины 0,03 7 0,166 5 - - Силовые трансформаторы 0,014 70 0,75 28 - - Трансформаторы 0,016 50 0,25 6 - - Кабельная линия 0,075 16 1 2 - - Насосы 1,2 МВт 0,1 90 0,25 164 - - 4 МВт 0,2 140 0,25 384 - - Релейные защиты, отключающие выключа тели расчётной схемы: ь для ВЛ - 1 0: дистанционная ПЗ 2, т . к . не имеем данных для токовой трёхступ енчатой защиты; ь для СТ: дифференциальная и газ овая защиты; ь на схеме « мостик » со стороны 10 кВ введено АВР; ь шины 10 кВ защищены дифференциа льной защитой шин. Укажем показатели надёжности для релейных защит в та блице 2. Таблица 2 – Показатели надёжности для выделенных защит Релейная защита q Дистанционная ПЗ2 0,018 ДЗТ 0,0044 Газовая защита 0,00525 ДЗШ 0,0096 3) Составляем схему замещения согласно правилам: 1 Нерезервируемые элем енты соединяются последовательно; 2 Резервируемые элементы соединя ются параллельно. Укажем варианты схемы в соответствии с расчётными случаями, найденными ранее: Первый вариант – полное погашение подстанции. Второй вариант – потеря трансформатора (частичное ограничение мощнос ти). 4) Рассмотрим первый вариант. Находим вероятности отказа для различных элемент ов: Выключатели: , где а кз – относительная частота отказа выкл ючателя при отключении КЗ; а – коэфф ициент, учитывающий наличие (а = 1), отсутствие АПВ (а = 0); К АПВ – коэффициент успешного дейс твия АПВ; q i – вероятность отказа смежных элементов; а оп – ч астота отказов при операти вном отключении; N оп число оперативных отключений: ; Т оп – время оперативных п ереключений. Принимаем его равным 1 часу. Разъединители: Шины: Силовые трансформаторы: Трансформаторы: Кабельная линия: Насосы: Эквивалентирование схемы показано в приложении А. Как видно из него, q экв = 0,0087, p эк в = 0,91. Вероятность отказа схемы с учетом средств автомат ики рассмотрим для участка схемы, показанного на рисунке 5. Вероятность отказа рассчитываем по формуле полной вероятности: где - условная вероятность отказа системы, при отсутствии отка- зов средств автоматики или q экв ; - условная вер оятность при условии неуспешного автоматического отключения повреждё нного элемента и отсутствии отказа во включении резервного, = 0,5; - условная вероятность при условии успешного автом атического отключения повреждённого элемента и отказа во включении ре зервного =0,5; - условная вероятность при условии неуспешного автоматичес кого отключения повреждённого элемента и отказа во включении резервно го = 0,5; – вероятност ь безотказной работы при автоматическом отключении поврежденного элем ента; – вероятност ь безотказной работы при автоматическом включении резервного элемента ; q ( A 1) – вероятность отказа работы при авт оматическом отключении поврежденного элемента ; q ( A 2) – вероятность отказа работы при авт оматическом включении резервного элемента; Получаем вероятность отказа схемы с учетом РЗиА: Задание 2 Записать систему дифференциальных уравнений на осно ве графа перехода из состояния в состояние для трёх параллельно соединё нных элементов и показать чему равны стационарные К Г , К П . Решение : Сэквивалентируем элементы во второй и третьей ветвях до одного элемент а (рис. 7 ). На этом же ри сунке покажем все возможные состояния, в которых могут находиться элеме нты схемы (р – работ а , о – отказ). Составим граф перехода со всем и возможными переходами из одного состояния в другое (рис. 8 ). Интенсивность вос становления м на рисунке не показываем для того, чтобы его не загроможда ть. м будут иметь обратные направления по отношению к параметру потока о тказов щ , индекс у них будет т от же, что и у щ . Система дифференциальных уравнений для полученн ого графа будет иметь вид: Для стационарного состояния эта система имеет следу ющее решение: Для стационарного состояния коэффициенты готовност и К Г и простоя К П находятся по формулам: Для нашего случая: Из полученных выражений для вероятностей состоян ий системы определяются коэффициент готовности системы К Г.С и коэффициент вынужденного прост оя К П.С . К Г.С = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 + P 6 + P 7 К П.С = P 8 Задание 3 Определить кратность резервирования для схемы при у словии, что есть резервные насосы 4 МВт и 1,2 МВт и определить при этом вероят ность безотказной работы насосной станции. Решение : Из условия видим, общее число насосов равно n = 6, в работе находятся четыре, r = 4. Число резервных элементов – ( n - r ) = 2. Кратность резервирования в этом случае определится по формуле: Как видим из формулы, чем большая кратность резерви рования, тем лучше, т . к . чем больший резерв имеется в системе, тем безопасней её работ а, а значит и надёжность работы такой системы выше. Вероятность безотказной работы системы с постоянным резервом при зада нных условиях рассчитывается по формуле: где - число соч етаний из n - э лементов по r : . Приняв из задания 1 q экв = 0,0087, p экв = 0,91, получим значение для вероятности безотказной работы насосной станции: