ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕД ЕНИЕ . КРА ТКОЕ ЖИЗНЕОПИСАНИЕ Л.В. КАНТОРОВИЧА 4 2. Л.В. К АНТОРОВИЧ - ЭКОНОМИСТ 8 ЗАКЛ ЮЧЕНИЕ 13 СПИС ОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 14 ВВЕДЕНИЕ Леонид Витал ьевич Канторович вошел в плеяду крупнейших ученых двадцатого века благ одаря своему капитальному вкладу в математику и эконом и ку. Исследования Л. В. Канторовича в о бласти функционального анализа, в ы числительной математики, теории экстремальных задач, дескрип тивной теории функций и теории множеств оказали влияние на становление и развитие ук а занных матем атических дисциплин, послужили основой для формирования н о вых научных направлений. Л.В. Канторови ч принадлежит к тем классикам отечественной науки, к о тор ые своим личным вкладом создавали научную методологию выработки и принятия управленческих реш ений и делали все возможное для внедрения св о их иде й в реальную практику управления экономикой страны. 1 . КРАТКОЕ ЖИЗНЕОПИСАНИЕ Л.В. КАНТОРОВИЧА Л.В. Канторови ч родился 19 января 1912 г ода в Пете рбурге в семье врача. Дарование мальчика проявилось очень рано. В 1926 году в возрасте 14 лет он поступил в Ленинградский университет. Уже ч ерез год начал активную де я тельность в научных семинара х и в течение двух последующих лет ему удалось решить ряд трудных и принципиальных проблем, кото рые в ту пору были в центре вним ания математиков. Закончив ЛГУ в 1930 году, Леонид Витальевич начал педагогическую работу в ленинградских ВУЗ ах, сочетая ее с инте нсивными научными исследованиями. Уже в 1932 году он – профессор Ленинградского института и н женеров гражданского строительства и доцент ЛГУ. В 1934 году Леони д Витальевич становится профе ссором своей alma mater. В 1935 г. ему была присуждена уч е ная степень доктора физико-математ ических наук без защиты диссер тации. С ЛГУ и Ленинградским отделением знаменитого МИАН (Математический институт им. В.А. Стеклова Акад емии наук СССР) Леонид Витальев ич связан до перехода в Сибирское Отделение АН СССР в конце пят и десятых годов. Основные научные труды в области математики Леонид Витальевич со з дал именно в свой “ленинградский” период. В тридцатые годы он публикует больше статей по ч истой математике. Именно в этот период им были з а ложен ы основы новой математической теории — теории упорядоченных пространств, занимающей особое место в его творчестве. Леонид Витальевич дал разноо б разные приложения своей теории ко многим направлениям современн ой мат е матики. В годы Великой Отечественной войны Л.В. Канторович был призван в Вооруженные Силы и преподавал в Высшем военном инженерно-техническом училище. В это время он написал оригиналь ный курс “Теория вероятностей ” (1946), предназначенный для военных учебных заведений и отражающий сп е цифические военные приложения этой науки. В те же годы он занимался анал и зом повышения живучести военных объектов, однако эти исследовани я по п о нятным причинам не были опубликованы. Одна из рабо т в этом направлении была напеч атана совсем недавно, ( «Принципы методики определе ния целес о образной степе ни рассредоточения и сравнительной оценки различных мер п о вышения живучести» ) и до сих пор хранит п амять о Л.В. Канторовиче; а в 1999 г. по ин ициативе ВИТУ на его здании в П ете р бурге появилась мемо риальная доска о нем. Сороковые годы для Л.В. Канторовича — также время работ по вычисл и тельной математике, где он становится признанным лидером в СССР. В начале 50-х годов по иниц иативе Л.В. Канторовича на мате матико-механическом ф а ку льтете Ленинградского университета была организована первая в нашей стране специализация по вычислительной математике, а в дал ьнейшем и к а федра, которую первоначально возглавил его с оавтор В.И. Крылов. С работами по вычислительной математике связано непосредственное участие Л.В. Канторовича в развитии вычислите льной техники. Он рук о води л конструированием новых вычи слительных устройств, ему принадлежит ряд изобретений в этой области. Совместно с учениками он разрабатывал оригинальные принци пы м а шинного программиро вания для численных расчетов и , что было в те годы с о верше нно необычайно, для проведения сложных аналитических выкладок. В 1949 году за работы в области численных методов Л.В. Канторович был уд о стоен Сталинской (Государственной) премии. С конца тридцатых годов ярко заявляет о себе Л.В. Канторович - экономист. В 1939 году выходит в свет его зна менитая брошюра “Математич е ские методы организации и планирования производства”, ознаменовавшая р о ждение линейного программирования. В дальнейшем в его творчестве экон о мическая проблематика выходит на первый план. Уже в 1942 г. им был н а писан первый вариант капитальной монографии “Экономический расчет наилучшего использования ресурсов”. Эта р абота настолько опережала время и настолько не соответствовала догматам тогдашней политическ ой экономии, что ее публ и кация оказалась возможной толь ко в 1959 г . и повторно в 1960 г. Тогда пионе р ские идеи Л.В. Канторовича были легализованы, получили некоторое пр изн а ние и начали использоваться в экономической прак тике. Однако это потребов а ло от Леонида Витальевича упор ной борьбы, история которой весьма поуч и тельна, но до сих пор ждет своего исследователя. В дальнейше м эта книга была переведена на английский, французский, японский, румынский, словацкий, польский, сербский, испанский языки. Приорит ет Л.В. Канторовича был признан и на Западе, о чем свидетельствует пр и суждение ему Нобелевской премии. В 1957 году Леонида Витальевича приглашают на работу во вновь созд а ваемое Сибирское отделение Академии наук СССР и избирают в первые выб о ры по Сибирскому отделению членом - корреспондентом по Отделению экономики. С этого момента осн овные публикации Леонида Вита льевича о т носятся к эконо мике, за исключением, прежде всего, всемирно известного курса фун к ционального анализа — Канторови ч Л.В., Акилов Г.П. «Функциональный ан а лиз». Шестидесятые годы для Леонида Витальевича — время признания. В 1964 году он избран действительным чле ном АН СССР по Отделению матем а тики. В 1965 г. исследования Л.В. Канторовича в области экономико-математических методов были удостоены Ленинской премии (вместе с а к тивн о поддержавшим его В.С. Немчиновым и пришедшим к аналогичным идеям от экономики В. В. Новожиловым), а в 1975 г. K.В. Канторович вместе с амер и канским экономистом Т. Купмансом был отмечен Нобелевской премией по экономике с формули ровкой “за вклад в теорию оптим ального и с пользования ре сурсов”. В эти годы он особенно интенсивно развивает и отстаивает свой т е зис о взаимопроникновении математики и экономики, тратит громадные усилия на в недрение идей и методов соврем енной науки в практику советской экон о мики. В 1971 г. Л.В. Канторович был переведен н а работу в Москву, где рук о водил сначала Проблемной лаб ораторией Института управления народным х о зяй ством ГКНТ, а с 1976 г.— Отделом систем ного моделирования научно-тех нического прогресса Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований. Все эти годы Л.В. Канторович являлся членом Государст венного комитета по науке и тех нике, участником ряда других ком и тетов и министерств как член научно-технических и экспертных советов. Выдающиеся заслуги Л.В. Канторовича были отмечены государством. Он награжден двумя орденами Ленина — в те годы наивысшей наградой с траны, тремя орденами Трудового Красного Знамени, орденами “Знак Почета” и От е чественной войны II степени, многими медалями. Л.В. Канторович был членом ряда зарубежных академий и почетным до к тором многих университетов, участвовал в работе международн ых научных обществ. До последних своих дней Леонид Витальевич был полон творческих планов и активно работал над их претв орением в жизнь. Уже в последни е месяцы своей жизни, находясь в больнице, он продиктовал свои автобиограф и ческие заметки “Мой путь в науке”, о публикованные в “Успехах мате матических н а ук” . Л.В. Канторович скончался 7 апреля 1986 г . в Москве и похоронен на Н о водевичьем кладбище. 2 . Л.В. КАНТОРОВИЧ - ЭКОНОМИСТ Л.В. Канторович внес выдающийся вклад в экономическую науку. При оценке этого вклада следует иметь в в иду, что Леонид Витальевич жил и раб о тал в стране с центра лизованным планированием, вид ел преимущества и недостатки этой системы и стремился усовершенствовать именно ее. Сд е ланное им не потеряло значения после изменения экономическог о уклада страны, хотя некоторые его достижения воспринимаются теперь в новом св е те. С его именем связан естествен нонаучный подход к исследованию шир о кого круга проблем планирования. Л.В. Канторович заложил фундамент совр е менной теории оптимального планирования. Развернутому изложению основных идей эт ой теории посвящена его капита льная монография “Экон о м ический расчет наилучшего исп ользования ресурсов” . Стержне м этой книги является формулир овка основной задачи производственного планирования и динамич е ской задачи оптимального планирования. Указанные задачи дост а точно просты, но в то же время учитывают важнейшие че рты экономическ о го планирования. Одно из привлекате льных качеств состоит в том, чт о они базируются на схеме линейного программирования и, следовательно, на развитом аналитическо м аппарате и обширном наборе эф фективных вычисл и тельных средств, часть из которых пред ложил сам Леонид Витальевич. Значителен его вклад в пробле му ценообразования — одну из к оренных, затрагивающую, по существу, все сферы функционирования общества. С ли к видацией громоздкой системы центр ализованного установления це н научный расчет цен изменил свою роль, но не потерял значения. Принцип и ально важно, что Л.В. Канторович установил связь цен и общественно-необходимых затрат т руда. Он дал определение поняти я оптимума, оптимального развития, конкр е тизирова в, в частности, что следует понимать под максимальным удовлетвор е нием потребностей членов общества. Из его п о ло жения о неразрывности плана и цен вытекает зависимость общественно-необходимых затрат труда от поста в ленных целей общества. Таким образом, цели общества, оптимальный план и цены составляют одно неразрывное целое. Им ук азаны конкретные условия, при которых объе к тивно обусловленные оценки оптима льного плана совпадают с полн ыми (прямыми и сопряженными) затратами труда. Определение перспектив экономики, наличие гигантских “естественных монополий” зас тавляет сохр а нить для них расчет, по крайней мере, опорны х цен, согласованных и взаимно, и с интерес а ми других отраслей экономики. Математические модели получили отражение в некоторых курсах политической экономии. В работах Л.В. Кан торовича исследовался ряд осн о в ных проблем экономичес кой теории и практики хозяйствования. При этом хара к т ерно, что наряду с научным, теоретическим анализом проблемы, основывающимся на единой концепции оптим ального плана и оптимальных (о б ъ ективно обусловленных) оценок, Леонид Витальевич учи тывал специфику проблемы, накопленный опыт, делал конкретные выводы и формулировал практические пре дложения. Эти положения и подх од нашли продолжение в работах многих ученых экономико-математическог о направления как в н а шей с тране, так и за рубежом. В опред еленной, хотя, к сожалению, и небольшой мере они уже и с пол ьзуются и в экономической практике. Указывая на недостатки действовавшей экономической системы, Л.В. Канторович подчеркивал, что система экономических показателей до лжна быть единой, построена по единому принципу. В связи с этим значительную часть своих работ в этой об ласти Леонид Витальевич посвя тил разработке и анализу конкретных экономических показателей. Положение о необходимости оценки природных ресурсов и принципы такой оценки использованы в работах самого Л.В. Канторовича и его уч ен и ков. Особое внимание бы ло уделено оценке земельных ресурсов и воды, уч е ту этих показателей в (заготовительных) ценах на сельскохозяйственную продукцию. Предложены оригинальные по дходы к их расчету (сочетание м етода наимен ь ших квадрат ов и линейного программирован ия). На этой основе были даны рекомендации по улучшению системы экономических показат е лей и расчетов в сельском хозяйстве. Значение предложенных им при нципов расчета в склад ы вающейся экономической системе только возрастает. Здесь дост аточно указать на значение рентных платежей, например, при использ о вании невосполни мых ресурсов. В работах Л.В. Канторовича вскрывается сущность понятия показателя эффективности капиталовлож ений, показывается его роль в э кономических расчетах принятия решений, предлагается методика определения величины этого норматив ного показателя. Таким образом, Л.В. Канторович дал убедител ь ное научное обоснование необходимости применения норматива эффективн о сти и на основе оптимизационног о подхода дал объективный пут ь его расчета. В работе “Амортизационные платежи при оптимальном использовании оборудования” (1965) Л.В. Канторовичем б ыла вскрыта сущность понятия амортизации. Он показал, как можно повысить эффективность использования оборудования, разделив амор тизационные платежи на два ти па, и с помощью остроумной математической модели указал, как определить численную вел и чину коэффициента амортизационных отчислений. Это измене ние позволило сделать ряд при нципиальных выводов о необходимости корректировки прин я той методики расчета амортизации. Специальный интерес проявлял Леонид Витальевич к проблемам тран с порта. Еще в его первых экономических работах были даны общ ий анализ транспортной задачи и метод потенциалов для ее решения. Этот метод широко использовался на транспорте (железнодорож ном, автомобильном, морском, во здушном) и в органах централизованного снабжения для рационального прикрепления и рациональной организации перевозок. Он, без у с ловно, сохраняет свое зн ачение и сейчас наряду с широк о используемыми методами диспетче р ского управления и расчетами маршрутов. В работах “Об использовании математических моделей в ценообразов а нии на новую технику” (1968) и “Математико-экономически й анализ пл а новых решений и экономические условия их ре ализации” (1971) Л.В. Канторович и с следовал проблему эффективной работы транспорта с экономической точки зрения, показал, к аковы должны быть транспортны е тарифы в з а висимости от в ида транспорта, груза, расстоя ний и т. д. В ряде работ им ра с сматривались и вопросы комплексной транспортной систе мы – взаимосвязь транспорта с др у гими отраслями народного хозяйства и распределени е пер е возок между видами транспорта с учетом эконом ичности и в особенности энерг озатрат. Эти работы сохраняют свое значение и сейчас. Помимо п роблем народнохозяйс твенного планирования, Л.В. Кан тор о вич рассмотрел вопро сы, относящиеся к отраслевому планированию. Наиболее простой и часто используемой является предложенная им модель, базирующа я ся на транспортной задаче. На ряд более сложных моделей, в частности прои з водственно-транспортной, динамиче ской, декомпозиционной им указано в р а ботах, посвященн ых текущему и перспективному отраслевому планированию (“Возможности применения математически х методов в вопросах производ с т венного планирования” , 1958) и др. Эти вопросы нашли отраж ение в исслед о ваниях по от раслевым АСУ. Большое внимание Леонид Витальевич уделял вопросам рационального использования труда. В ча стности, по - видимому впервые, для более раци о нального распределения трудовых р есурсов им было предложено вв едение пл а тежей предприя тий за использование труда ди фференцированных по професс и ям, половозрастным признакам и территории. Он указывал также на возможн о сти научного, количественного подхода к социальным проблемам, во просам совершенствования сфе ры услуг и др. Вопросы экономического стимулиров а ния рационального использования трудовых ресурсов остаются а ктуальными и сейчас. В течение ряда лет и особенно в последние годы Л.В. Канторовича инт е ресовали проблемы эффективности технического прогресса, в частности вопр о сы внедрения в производство новой техники. Особый интерес представляет обоснование предложения об установл е нии двух уровней цен на принципиально новую продукцию в первые годы ее выпуска. Важно е значение имел также вывод о н еобходимости более высоко оц е нивать вклад в национальный доход технического прогресса и науки, чем это получалось по п ринятым тогда методам расчета (“Ценообразование и технич е ский прогресс”, 1979). Л.В. Канторович уделял большое внимание внедрению разработанных им методов в экономическую практику. В первую очередь в этой связи с ледует отметить цикл работ, посвященных методам рационального раскроя м а териалов, начатый Леонидом Витальевичем еще в 1939 – 1942 гг. В 1948 – 1950 гг. эти методы были внедрены на Ленинградском вагоностроительном заводе имени Е горова, на Кировском заводе и р аспространены впоследствии на некоторых других предприятиях. Более широкому распространению мето дов рационал ь ного раскроя способствовал ряд про веденных по инициативе Л.В. Кан торовича совещаний. С 1964 г. по предложению Леонида Виталь евича проводилась большая раб ота по внедрению системных методов расчета оптимальной загрузки пр о катных станов в масштабах всей страны. Являясь член ом Государственного комитета по науке и технике, Л.В. Канторович вел большую организационную работу, направленную на сове р шенствование методов планирова ния и управления народным хоз яйством. Он возглавлял Научный совет ГКНТ по использованию оптимизационных расч е тов, состоял членом многих ведомств енных советов и комиссий (по це нообр а зованию, транспорт у и др.). Вклад Леонида Витальев ича в исследование пр о бле мы эффективности производств а и, в частности, проблемы эффе к тивности капитальных вложений исключительно велик. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Леонид Витальевич Канторович вошел в плеяду выдающихся ученых двадцатого столетия благодаря своем у капитальному вкладу в матем атику и экономику. Он по праву считается одним из основоположников современн о го математико-экономического направления, ядро которого состав ляют те о рия и модели линей ных экстремальных задач. Это н аправление было затем перео т крыто и развито в тр удах других ученых (прежде всего, Дж. Данцига) и пол у чило название “линейное программирование”. Идеи и методы, вызревшие в рамках линейного программирования, п о ложили начало глубоким математическим исследованиям, вышли далеко за пределы экономическ их приложений и используются в самых разнообразных сферах человеческой деятельности: физике, хим ии, энергетике, геологии, биоло гии, механике и теории управления. Линейное программирование ок а зывает существенное влияние также на прогресс вычислительной математики и в ы числительной техники. Леониду Витальевичу хватило не только таланта выдающегося математ и ка и экономиста, но и интеллектуальной решимости и гражданского муж е ства бороться за признание своих эк ономико-математических теорий. Удивительно прозорливым оказалось положение Л.В. Канторовича о том, что элементы пространства Канто ровича суть обобщенные числа. Эвристич е ский принцип Ка нторовича нашел блестящее подтверждение в рамках совр е менной математической логики. Пространства же Канторовича, утвер дившиеся в качестве новой равноправной модели вещественных чисел, н а всегда вошли в сокровищницу мировой науки. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ Литература 1. Залгаллер В.А. Воспоми нания о Л.В. Канторовиче и об эмоциях, связанных с его экономическими рабо тами // Очерки истории информатики в России. — Новосибирск, 1998.— С. 449– 456. 2. Кутателадзе С.С., Макаров В.Л., Романовский И.В., Руби н ш тейн Г. Ш. Научное наследие Л.В. Канторовича (1912– 1986) // Сиб. журн. индуст. мат. — 2001. — Т. 4, № 2 (8). — С. 3 – 17. Адреса Интернет-ресурсов Институт мат ематики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН (Э лектронный ресурс). Режим дост у па: http://math.nsc.ru/index.html. РАН. Центральный экономико-математический инстит ут (Электронный ресурс). Режим дост у па: http://www.cemi.rssi.ru/rus/index.htm l . Коллекция электронных музеев-архивов ученых (Элек тронный ресурс). Режим дост у па: http://www.kantorovich.icape.ru/.