Тепловое излучение

СОДЕРЖАНИЕ 1. Тепловое излучение 2. Законы излучения абсолютно черного тела 3. Понятие об оптической пирометрии 1. Тепловое излучение Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществл я ется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию и з лучения. Электромагнитное излучение тела, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, называют те п ловым (температурным) излучением. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравн о весное излучение тел, обусловленное их нагреванием. Такое равновесное излуч е ние осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой п о лости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела. В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температ у ре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия си с темы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики. Поэтому для теплового излучения тел должно выполняться пр а вило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их те п ловое излучение при этой температуре должно быть различным. Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотн о стью энергетической светимости тела называют величину Е ,т, численно ра в ную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале ча с тот единичной ширины: где dW - энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr . Лучеиспускательная способность Е ,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v , абсолютной температуры Т т е ла, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Е ,т, измеряется в дж/м2. Поглощательной способностью или монохроматическим коэффициентом п о глощения тела называют величину А ,т, показывающую, какая доля энергии dW пад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающ и ми на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v + dv , поглощается т е лом: А ,т - величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и темпер а туры тела, от его материала, формы и состояния поверхности. Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полн о стью поглощает все падающие на него электромагнитные полны: А ,т черн = 1. Реальные тела не являются абсолютно черными, однако некоторые из них по оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют А ,т, мало отличающиеся от един и цы) Тело называют серым ,если его поглощательная способность одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела Между лучеиспускательной Е ,т и поглощательной А ,т способностями любого непрозрачного тела существует соотношение (закон Киргофа в дифференциальной форме): Для произвольной частоты и температуры отношение лучеиспускательной сп о собности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и равно лучеиспускательной способности ,т абсолютно черного тела, являющейся функц и ей только частоты и температуры (функция Кирхгофа Е ,т = А ,т ,т = 0). Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) т е ла: представляет собой поверхностную плотность мощности теплового излучения тела, т.е. энергию излучения всех возможных частот, испускаемого с единицы поверхн о сти тела за единицу времени. Интегральная излучательная способность Т абсолютно черного тела: 2. Законы излучения абсолютно черного тела Законы излучения абсолютно черного тела устанавливают зависимость Т и ,Т от ча с тоты и температуры. Закон Cme фана — Болъцмапа: Величина у- универсальная постоянная Стефана -Больцмана, равная 5,67 -10-8 вт/м2*град4. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, т. е. зав и симость ,Т, от частоты при различных температурах, имеет вид, изобр а женный на рисунке: Закон Вина: где с - скорость света в вакууме, a / T ) - универсальная функция отношения частоты изл у чения абсолютно черного тела к его температуре. Частота излучения макс, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной спосо б ности ,Т абсолютно черного тела, согласно закону Вина равна где b 1 - постоянная величина, зависящая от вида функции f ( / T ). Закон смещения Bu н a : частота, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности ,Т абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температ у ре. С энергетической точки зрения черное излучение эквивалентно излучению сист е мы бесконечно большого числа не взаимодействующих гармонических осциллят о ров, называемых радиационными осцилляторами. Если е(н) – средняя энергия р а диационного осциллятора с собственной частотой н, то н= и Согласно классическому закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы е(н) = kT , где k постоянная Больцмана, и Это соотношение называют формулой Релея-Джинса. В области больших частот она приводит к резкому расхождению с опытом, нос я щему название «ультра-Фиолетовой катастрофы: ,Т монотонно возрастает с ростом частоты, не имея максимума, а интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обращается в бесконе ч ность. Причина вышеуказанных трудностей, возникших при отыскании вида функции Кирхгофа ,Т, связана с одним из основных положений классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно бли з кие значения. По квантовой теории Планка энергия радиационного осциллятора с собственной частотой v может принимать лишь определенные дискретные (квантованные) знач е ния, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии: h = б,625-10-34 дж*сек — постоянная Планка (квант действия). В соответствии с этим излучение и поглощение энергии частицами излучающего тела (атомами, м о лекулами или ионами), обменивающимися энергией с радиационными осциллят о рами, должно происходить, не непрерывно, а дискретно - отдельными порци я ми (квантами). 3. Понятие об оптической пирометрии Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения выс о ких температур, основанных на использовании зависимости между температурой и лучеиспускательной способностью (интегральной и спектральной) для исследуемого тела. Прим е няемые для этой цели приборы называют пирометрами излучения. В радиационных пир о метрах регистрируется интегральное излучение исследуемого нагретого тела, а в оптич е ских пирометрах — его излучение в одном или двух узких участках спектра. Применение пирометров излучения для измерения температуры твердых, жидких или газообразных тел возможно, лишь если с достаточной степ е нью точности можно считать, что эти тела находятся в состоянии термодинамического равновесия (или в состояниях, достаточно бли з ких к равновесному). Радиационной температурой Тр данного тела называют температуру такого черного тела, суммарное излучение которого совпадает с излучением исследуемого тела. Исти н ная температура тела: где Т = ЕТ/ Т - степень черноты тела при температуре Т. Так как Т 1, то Т Тр. Цветовой температурой Т, нечерного тела называют температуру Т такого черного тела, которое имеет распределение энергии в спектре, наиболее близкое к ра с пределению энергии испытуемого тела при данной температуре. Ее измерение своди т ся к определению значений лучеиспускательной (Е ,Т) и поглощательной (А ,Т) спосо б ностей исследуемого тела для двух различных длин поли 1и 2. Тогда в соответствии с упр о щенной формулой Планка справедливой при Т<< hc / k , Для серых тел A 1 T = A 2 T , и Тв = Т. Для тел, сильно отличающихся от серых (н а пример, обладающих селективным поглощением и испусканием), понятие цветовой температуры не имеет смысла. Яркостной температурой Тя тела называют температуру абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической яркости которого для длины волны 0 (обычно 0 = 660 нм) равна спектральной плотности энергетической яркости иссл е дуемого тела для той же длины волны и в направлении нормали к его поверхности. Спектральная плотность энергетической яркости излучающего тела температуры Т: где dB д - энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале длин волн от до + d в единичный телесный угол в заданном направлении. Для излучающего тела, подчиняющегося закону Ламберта (стр. 651), где Е ,Т - лучеиспускательная способность тела. В частности, для абсолютно черного тела ЛИТЕРАТУРА 1. Кноль М., Эйхмейер И. Техническая электроника, т. 1. Физические основы электроники. Вакуумная техника.— М.: Энергия, 2001. 2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.— М., Наука, 1978 -- 944 с. 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.— М.: Наука, 1999 -- 752 с. 4. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х кн.— М.: Мир, 2004.