Электрооптические модуляторы света

Введение Электрооптическая модуляция позволяет управлять лазерным пучком или контролировать сигнал излучения с высокой скоростью ( вплоть до частоты в несколько гигагерц ), поскольку при этом не используется механическое перемещение элементов . Принцип действия основан на изменении эллипсоида показателей преломления под действием внешнего электрического поля . При распространении линейно-поляризованных нормальных мод через пластинку показатель преломления будет зависеть от напряженности поля . Очевидно, что фазовый сдвиг этих нормальных мод при прохождении через кристалл зависит от показателя преломления . После прохождения в кристалле расстояния L волна претерпевает следующий фазовый сдвиг благодаря наложенному электрическому полю : ( 1 ) где л - длина волны света, n - показатель преломления, r - соответствующий электрооптический коэффициент, а Е - напряженность приложенного электрического поля . Если Е изменяется во времени синусоидально, то фазовая задержка волны следует за изменением приложенного электрического поля и также изменяется синусоидально, если только частота модуляции не слишком высока . Таким образом, электрооптический эффект непосредственно приводит к фазовой модуляции этих нормальных мод . Амплитудную модуляцию можно получить, комбинируя две распространяющиеся нормальные моды и два различных индуцированных электрооптически х фазовых сдвига . Обычно для создания фазовой задержки линейно-поляризованного света необходимо иметь всего один поляризатор . Для амплитудной же модуляции требуется дополнительный поляризатор ( анализатор ), ориентированный под определенным углом для получения соответствующей интерференции . Электрооптическая модуляция световых волн также подразделяется на два основных типа в зависимости от направления приложенного электрического поля . Если электрическое поле параллельно направлению распространения, то модуляция называется продольной . Если же электрическое поле перпендикулярно направлению распространения, то модуляцию называют поперечной . Рассмотрим ниже оба этих случая по отдельности . Продольная электрооптическая модуляция На рис.1 изображена геометрия продольного электрооптического модулятора . Этот модулятор представляет собой тонкую электрооптическую кристаллическую пластинку большой площади . Вектор модулирующего электрического поля параллелен направлению распространения света всюду, кроме области электродов . В случае линейного электрооптического эффекта изменение показателя преломления, вызванное электрическим полем, пропорционально напряженности электрического поля Е . Вызванное электрическим полем изменение фазы ( фазовая задержка ) для света, проходящего через кристаллическую пластинку, пропорционально величине EL, которая равна приложенному напряжению V и не зависит от толщины кристаллической пластинки L . В еличина глубины модуляции пропорциональна приложенному напряжению . Полуволновые напряжения прямо пропорциональны длине волны света и обратно пропорциональны электрооптическому коэффициенту . Для света в видимом диапазоне длин волн эти напряжения имеют величину порядка нескольких киловатт . Увеличение толщины пластинки приводит к увеличению длины взаимодействия, но и к уменьшению напряженности электрического поля . Следовательно, полное увеличение модуляции за счет увеличения толщины пластинки при продольной модуляции отсутствуе т. Д ля излучения ИК-диапазона из-за большой длины волны света ( скажем, 10,6 мкм ) возникает необходимость в приложении высоких напряжений . Продольные модуляторы используются только тогда, когда требуются большие площади устройства и большое поле зрения . Поперечная электрооптическая модуляция Геометрия поперечного электрооптического модулятора приведена на рис.2 . При данной напряженности электрического поля такая структура позволяет обеспечить большую длину взаимодействия . Модулирующее поле является поперечным относительно направления распространения оптического пучка . Ограничиваясь рассмотрением только линейных электрооптических эффектов, можно показать, что изменение показателя преломления, индуцированное электрическим полем, пропорционально напряженности поля Е . Электрически индуцированное изменение фазы ( или фазовая задержка ) для света, проходящего через кристаллическую пластинку, пропорционально при этом величине EL, или VL/d, где d - расстояние между электродами . Таким образом, изменение фазы пропорционально длине кристалла L . Это преимущество было использовано при создании электрооптических модуляторов лазерных пучков с низкими управляющими напряжениями . Рис.2 . Геометрия типичного поперечного электрооптического модулятора . Электрооптические модуляторы Фабри-Перо Выше при рассмотрении электрооптических модуляторов, в частности с поперечной геометрией (рис.2 ), было показано, что модуляция пропорциональна длине взаимодействия L . Если V m - амплитуда модулирующего напряжения и на модулятор подано соответствующее смещающее напряжение, то глубину фазовой модуляции можно записать в виде ( 2 ) а глубина амплитудной модуляции принимает вид : ( 3 ) Согласно ( 2 ) и ( 3 ), для осуществления большой глубины модуляции полуволновые напряжения должны быть малы при данном напряжении модуляции, а для этого в случае поперечной схемы модулятора требуются кристаллы большой длины . Так как в оптическом резонаторе свет отражается многократно, эффективная длина взаимодействия светового пучка в электрооптическом кристалле сильно возрастает . Это существенно увеличивает глубину модуляции как в фазовых, так и в амплитудных модуляторах . Рассмотрим теперь эти устройства более подробно . Амплитудная модуляция Рассмотрим тонкую пластинку, представляющую собой z-срез кристалла LiNbO 3 , помещенную между диэлектрическими зеркалами с большой эффективностью отражения (рис.3 ). На внешнюю поверхность общей структуры наложены пр озрачные электроды . Коэффициент пропускания резонатора Фабри- Перо дается выражением ( 4 ) где R - коэффициент отражения зеркал, а ц - фазовый сдвиг света при прохождении через среду, определяемый следующим образом : ( 5 ) здесь L - толщина пластинки . П оказатель преломления n при наличии внешнего электрического поля записывается в виде ( 6 ) Рис.3 . Элек трооптический модулятор Фабри- Перо . Подставляя выражение ( 6 ) для n в ( 5 ), получаем ( 7 ) где V - приложенное напряжение . Рис.4 . Зависимость коэффициента пропускания электрооптического модулятора Фабри -П еро от приложенного напряжения . Модулятор смещен в рабочую точку, расположенную на полувысоте максимума пропускания . Небольшое приложенное синусоидальное напряжение приводит к модуляции интенсивности на выходе относительно точки смещения . Если падающий световой пучок является монохроматическим, то интенсивность прошедшего пучка зависит от величины ц , которая, как следует из ( 7 ), является электрически перестраиваемой . Кроме того, если резонатор Фабри - Перо смещен таким образом, что коэффициент его пропускания в отсутствие модулирующего напряжения равен 50%, то интенсивность прошедшего излучения будет сильно модулироваться относительно малыми модулирующими напряжениями . Это иллюстрируется на рис.4 . Большая глубина модуляции обусловлена резким пиком пропускания, разумеется, при условии, что резонатор имеет высокую добротность . Действительно, в соответствии с выражением ( 4 ) наклон кривой пропускания в точке, расположенной на ее полувысоте, запишется в виде ( 8 ) где F - добротность резонатора . Нетрудно изготовить резонаторы Фабри - Перо с добротностью F = 30 . Таким образом, наклон кривой пропускания, определяемый выражением ( 8 ), может быть порядка 10 . В обычных амплитудных модуляторах этот наклон равен 1 . Пусть приложенное напряжение имеет вид V = V m sinщ m t . Световой пучок, прошедший через модулятор, приобретает фазовый множитель е - i kL , который содержит фазу, отвечающую нулевому полю ( Е = 0 ), и электрически индуцированное изменение фазы вычисляется по формуле : ( 9 ) где V - приложенное напряжение . Напряжение, требуемое для изменения фазы на р, называется полуволновым напряжением фазовой модуляции и дается выражением ( 10 ) Тогда глубину модуляции прошедшего пучка с помощью выражений ( 8 ), ( 9 ) и ( 10 ) можно записать в виде ( 11 ) Заметим, что по сравнению с выражением ( 3 ) здесь при том же напряжении глубина модуляции увеличивается в F/ р раз . Фазовая модуляция Хотя амплитудно-модулированный свет после прохождения через эл ектрооптический модулятор Фабри- Перо оказывается промодулированным также и по фазе, имеется необходимость в получении светового пучка с чисто фазовой модуляцией . Он представляет собо й асимметричный резонатор Фабри- Перо, заднее зеркало которого имеет коэффициент отражения 100% . Переднее зеркало имеет частично отражающее диэлектрическое по крытие с R < . Э то так называемый эталон Жира- Турнуа . Коэффициент отражения полной структуры, очевидно, равен 100%, поскольку свет не может проходить через второе зеркало и полная структура не имеет потерь . Если в спектральном диапазоне, представляющем интерес, коэффициент отражения зеркала сохраняется равным 100%, то будет отражаться вся электромагнитная энергия . Действительно, коэффициент отражения можно записать в виде ( 12 ) где мы положили r 12 = - , г 2 3 = 1, а ц дается выражением ( 13 ) Фазовый сдвиг Ф после отражения определяется выражением ( 12 ) и может быть выражен через ц следующим образом : ( 14 ) В предельном случае, когда коэффициент отражения переднего зеркала рав ен нулю ( R = 0 ), мы имеем Ф = - 2 ц , т.е. фазовый сдвиг совпадает с полным оптическим фазовым сдвигом светового пучка, прошедшего через резонатор в прямом и обратном направлениях . Если коэффициент отражения бо льше нуля ( R >0 ), то в а симметричном резонаторе Фабри- Перо фазовый сдвиг Ф существенно возрастает из-за многократных отражений ( см . рис.5 ). Для пластинки, представляющей собой z -срез кристалла LiNbO 3 , фазовый сдвиг ц при наличии электрического поля дается выражением ( 7 ): ( 7 ) Кроме того, если к электрооптическому кристаллу приложено соответствующее смещающее напряжение, то в отсутствие модулиру ющего напряжения мы имеем ц = m р . Таким образом, фазовый сдвиг Ф отраженного пучка можно записать в виде ( 15 ) Предположим теперь, что модулирующее напряжение мало, так что глубина фазовой модуляции ( 16 ) Заметим, что наличие переднего зеркала увеличивает глубину модуляции в раз . Например, при R = 0,9 глубина фазовой модуляции увеличивается в 38 раз . На Рис.6 представлена зависимость Ф от V/V m . Выражение ( 16 ) является линейной аппроксимацией зависимости ( 15 ). Приведенные два примера продемонстрировали, что оптическая обратная связь, создаваемая резонатором Фабри - Перо, значительно увеличивает длину взаимодействия и, следовательно, глубину модуляции при данной величине напряжения . Однако это увеличение возможно лишь для тех оптических частот, которые удовлетворяют условиям резонанса Фабри - Перо . Иными словами, к электрооптическому кристаллу необходимо приложить соответствующее смещающее напряжение . Рис.6 . Зависимость Ф от V при R = 0,95 . Поскольку фазовое смещение зависит от длины волны, на других длинах волн резонатор нельзя сместить в нужную рабочую точку . Следовательно, присутствие оптического резонатора уменьшает полосу пропускания модулятора на оптических частотах .