* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
З адание №7
Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях .
Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи
Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u ( t ) и токов в ветвях i ( t ), определить их действующие значения .
Указани я .
Для схем ы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u ( t ) = Umsi n (314 t ), задана зависи мость i ( u ) с помощью таблицы . При расчёте нелинейную зависимость i ( u ) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной U m , заменить аналитическим выражением вида : i =а u + bu 3
Примечание . Получаемое при расчёте выражение sin 3 ( щ t ) заменить на 3/4 sin ( щ t ) + 1/4 sin (3 щ t ) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно .
Характеристика нелинейного сопротивления
i, A 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 u, B 0 13,0 20,0 25,0 28,0 29,0 29,6 29,8
Дано :
Um =29 В
R =25 Ом
C =100 мкФ
L =60 мГн
щ =314с-1
Наити :
UC(t )
UR(t )
UL(t )
U(t )
i(t )
i С (t )
i R (t )
Решение :
Заменим нелинейную зависимость i ( u ) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида : i =а u + bu 3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы . Р ешим систему и определим коэффициенты a и b
Закон изменения тока в цепи имеет вид :
(1 )
По условию дано :
u ( t ) = Um sin (314 t ) ( 2 )
Решая совместно ( 1 ) и ( 2 ) определим зависимость i ( t )
( 3 )
Заменим
Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие ;
1я гармоника ,
Дано :
U m =29 В
R =25 Ом
C =100 мкФ =10-4Ф
L =60 мГн=0,06Гн
щ =314с-1
i(1 ) =0,829A
XL(1 ) = щ*L=18,8 O м
XC(1 ) =1/ щ*C=31,8 Ом
Действующее
3 я гармоника ,
Дано :
Um =29 В
R =25 Ом
C =100 мкФ =10-4Ф
L =60 мГн=0,06Гн
щ = 942 с-1
i( 3 ) =0,17A
XL (3 ) = щ*L= 56 , 5 O м
XC( 3 ) =1/ щ*C= 10 , 6 Ом
Действующее
Законы изменения тока и напряжения
Графики функций U ( t ) и I ( t )
Значения напряжения и тока в цепи
Гармоника 1
Гармоника 3
Задача №2
Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях
Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нели нейном элементе в переходном ре жиме, вызванном коммутацией рубильника Р . З адачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристи ки нелинейного элемента на рабо чем участке . Построить графики найденных функций .
Характеристика нелинейного элемента
i, A 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 J , B б 0 0,2 0,45 1,0 2,1 3,5 4,6 5,2 5,55 5,7 5,8
Дано :
U =40 B
R 1=7,3 Ом
R 2=15 Ом