Что такое аритмология?

Что такое аритмология? Станишевский Олег Борисович Вводная часть. Аритмология – это название монографии [1]. Она т акже имеет еще два подназвания: "Введение в онтологию" и "Бесконечность и р ефлексивная сущность Бытия". Основное название "Аритмология" подсказано учением А.Ф. Лосева об имени и сущем [2, с.201-202], [3, с.777-778]. Первое подназвание "Введен ие в онтологию" показывает охват предмета, а второе – "Бесконечность и ре флексивная сущность Бытия" – раскрывает содержание предмета. Здесь рас крываются значение и смысл понятия аритмология, даются структура и крат кая характеристика содержания аритмологии как теоретико-множественно го учения о Бытии и Сущем, а также показывается ее актуальность как введе ния в онтологию. Современное знание предчувствует, что XXI век для философии будет веком он тологии. Данное предчувствие навеяно тем, что философия из-за отсутствия прочного фундамента в виде онтологии, т.е. первой философии, оказывается в "подвешенном" состоянии. Отсюда – экзистенциализм, социологизм, физик ализм, антропологизм, техницизм, постмодернизм и др. измы, претендующие н а роль первой философии. Действительно, прежде чем сказать, что такое ари тмология, и дать ее общую структуру, взглянем на общую картину знаний в ас пекте места философии на ней. Философия, философское знание выполняет две фундаментальные когнитивн ые функции. Первая функция – это познание Бытия как Всеединого Сущего, к ак Всего. Ее выполняет онтология, т.е. первая философия. Вторая функция – это рефлексия над знанием и, в первую очередь, над основаниями знания. Вып олняет ее гносеология, или эпистемология. Благодаря этим двум функциям ч еловеческое знание оказывается не чем иным, как самоорганизующейся сис темой (разумеется, что знание понимается широко и в него включается вся ч еловеческая культура). Посмотрим на нее как на цельный образ. Все человеческое знание можно представить себе в виде круга знаний. В це нтре круга находится онтология. Вся остальная площадь круга, за исключен ием окаймляющей его окружности, – это все человеческое знание кроме фил ософии. Окружность, окаймляющая весь круг знаний, есть не что иное, как гно сеология-эпистемология. Онтология-центр вырабатывает основания знания . Она, как источник света, излучает основания и первопринципы на весь круг знаний. Гносеология, наоборот, глядя на все знание как на цельную систему, анализирует и осмысливает весь круг знаний во всех его основаниях и перв опринципах, находит в них те или иные противоречия и несоответствия и вы рабатывает необходимые рекомендации для уточнения оснований знаний, а то и для выработки новых методов и принципов познания мира. Получается с амоорганизующаяся, саморазвивающаяся и самовоспроизводящаяся систем а. Разумеется, что весь круг знаний "лежит" на Бытии как на Всем Сущем, а точне е – он укоренен в Бытие. Если посмотреть на круг знаний во всем его истори ческом масштабе, то его изменяющаяся картина будет выглядеть следующим образом. В начале, на заре человеческой истории, весь круг знаний предста влял собой точку, в которой трудно выделить что-либо похожее на современ ные представления о знании. Но знание было, и это знание было онтологичес ким, от Бытия, от окружавшей человека природы и от него самого. Круг знаний постепенно увеличивался. В нем все больше проявлялась рефлексия над соб ой. Формировалось мифологическое знание, затем предфилософское, филосо фское, естественнонаучное знание. В конце концов, круг знаний приобрел с вой современный вид. Естественно, что круг знаний непрестанно расширяет ся. Два слова об основаниях всего круга знаний, об их изменениях и уточнения х. Наиболее консервативным является центр, т.е. онтология. Ее основание – это Бытие как Всеединое Сущее, как Все. Изменяется это основание весьма р едко и медленно. Затем идут естественнонаучные основания. Они уже изменя ются и уточняются гораздо чаще по сравнению с основаниями онтологии. Сам ыми изменяющимися являются основания знаний о человеке. Из сказанного о круге знаний и из современного состояния человеческого знания, нетрудно усмотреть следующее. Во-первых, центр круга знаний, онто логия в настоящее время сильно устарели. Современной онтологии по больш ому счету сейчас нет. В подтверждение этого можно привести мнение специа листа [4, с.127]: "Последовательная философская разработка темы субъекта, проц есса познания, методологических вопросов фактически вытеснила область онтологии – традиционно центральную метафизическую тематику – из св оего поля рассмотрения. Свое значение она сохраняла, как показывает Р.Ше ффлер, преимущественно в сфере теологии, даже более ограниченно, в х того общего курса философии, который преподавался в институтах католи ческих орденов". В роли онтологии подспудно выступают представления ант ичной философии, а также представления некоторых средневековых мыслит елей. Трудно найти онтологию в учениях Канта и Гегеля. На роль первой фило софии в настоящее время претендуют экзистенциализм, социологизм, физик ализм, логицизм в лице аналитической философии, техницизм. В этом ряду пр очно заняла свое место гносеология-эпистемология. О ней достаточно опре деленно выразилась П.П. Гайденко [5, с.44-45]: "Преодолеть субъективизм, ставший руководящим принципом при исследовании научного знания и постепенно п ревративший гносеологию в основную философскую науку, можно лишь путем обращения к рассмотрению бытия как центрального понятия и – соответст венно – к онтологическим, бытийным основаниям всякого знания". Во-вторы х, из-за фактического отсутствия настоящей онтологии, соответственно и о нтологических оснований, современная философия не имеет под собой проч ного фундамента, она как бы "висит" подобно неисправному компьютеру. В рез ультате этого она мало чем отличается от постмодернизма – в ней из-за от сутствия единых онтологических оснований процветает такой же "плюрали зм мнений", как и в постмодернизме. В связи с этим начала онтологии, развитые в монографии [1], имеют актуально е значение и могут служить отправной точкой для разработки полнокровно й онтологии. Каковы истоки понятия аритмология? В другой транскрипции оно также чита ется как арифмология. Поэтому в буквальном смысле слова аритмология – э то арифметическое или числовое учение о Бытии и Сущем. Аритмологией и эв олюционной монадологией в XIX в. называли свое учение представители Моско вской философско-математической школы (МФМШ). Создателем этого учения и первым президентом МФМШ был Бугаев Н.В. (1837-1903) [6, с.48-50]. Однако эволюционная мона дология, как и монадология Лейбница, в своей основе во многом имела иррац иональную окраску. А.Ф. Лосев в первой половине XX в. аритмологией называл "Логическое учение о б эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя... Это, – говорил он, – необходимое слага емое общего учения об эйдетическом Бытии, как оно конструируется логиче ски, в логосе ...диалектика и аритмология суть две первейшие и необходимей шие логические конструкции осмысленного, явленного Бытия в его эйдосе" [3, с.778]. Он говорил, что большая заслуга в создании такого учения принадлежит Георгу Кантору: "это учение об эйдетической схеме, или ... о множествах (“Menge”, “Manningfaltigkeit”, “ensemble”), или об эйдетических числах. Схема и есть эйдетическое число , как бы идеальный контур вещи, рассмотренной с точки зрения взаимоотнош ения ее частей к частям или элементам другой вещи" [3, с.778]. одним словом, у Лос ева мы находим, что множество – это схема, а "Схема есть предмет, или вещь, р ассмотренный с точки зрения взаимоотношения частей и целого" [3, с.777]. Следо вательно, аритмология есть не что иное, как теоретико-множественное учен ие о Бытии и Сущем. Основная часть. Стержнем и сердцевиной монографии "Аритмолог ия" являются бесконечное и бесконечность, рефлексия и рефлексивность. Им енно всестороннее познание бесконечности приводит к необходимости изу чения Бытия как Всеединого Сущего. Проникновение в сокровенные глубины Бытия и континуума выявляет их рефлексивную и реляционную сущность, мал оизвестную в настоящее время. Основными методологическими принципами этого изучения были два главны х принципа: принцип Анаксагора "все – во всем" или "только из всего следуе т все" и принципы и законы классической логики. Согласно принципу Анаксагора Бытие – это Все. Если есть ничто, то оно – в о всем. В частности, этот принцип решает известную проблему импликации в математической логике. Наиболее распространенным видом импликации "ес ли А, то В", или в обозначениях "А=>В", является материальная импликация. Для н ее принято считать, что из лжи или из ничего следует все что угодно – и ло жь, и истина, и все, и ничто, а вот из истины, из всего следует только истина и такое все, которое есть все кроме ничто. Проблемой является то, что из ниче го следует все. Принципу Анаксагора отвечает истинная импликация, согла сно которой из лжи и ничто следует только ложь и ничто, а из истины и всего следует и истина, и ложь, и все, и ничто. Этим самым под импликацию подводят ся онтологические основания, а не субъективные соглашения. Современное знание считает, что в область бесконечного нельзя переносить законы классической логи ки, поскольку эти законы справедливы только в области конечного, а в обла сти бесконечного они могут нарушаться. Поэтому в области бесконечного д олжны действовать другие законы, отличные от законов конечного. Посколь ку же законы конечного – это законы классической логики, постольку в об ласти бесконечного действуют законы, отличные от законов классической логики. Так, согласно современному знанию в бесконечном действует принц ип "часть может быть равна целому". Очевидно, что он находится в явном прот иворечии с классической логикой, в которой часть не может быть равна цел ому. В аритмологии принцип "часть может быть равна целому" подвергается в сестороннему анализу. Движущей силой познания бесконечной сущност и Бытия были противоречия в знании о бесконечности и о Бытии, а также отсу тствие адекватного знания о них. Первым и самым главным противоречием надо пр изнать разделение всего сущего на две области – на область конечного и область бесконечного. И это разделение такое, что в области конечного действуют законы классич еской логики, а в области бесконечного – другие законы. Говорят, что прот иворечия в знании о бесконечном возникают из-за того, что в область беско нечного переносят законы классической логики. На самом же деле, как это п оказывается в монографии, противоречия возникают из-за несоблюдения за конов классической логики в бесконечном. Дальше идут проблемы единого-многого. До сих пор не ясно, что первично – е диное или многое? Или же имеет место дуализм, два начала – единое и многое ? Но какова тогда взаимосвязь между ними? Над этой проблемой "бились" русск ие философы "серебряного века" и особенно Владимир Соловьев [7, т.1, с.623-628]. К проблеме единого-многого примыкают различные ее ипостаси, такие как пр ерывное-непрерывное, континуум-точка, множество-элемент и др. все они упи раются в проблему бесконечности. Так, напр., континуум как непрерывное – что это такое? Множество? Многое? Или Единое? А точка – это что? Нуль? Ничто? Тогда как из нее может быть составлен бесконечный одномерный континуум? Если точка есть нечто, то что это такое и какова его связь с континуумом? А как множество может быть своим элементом? И может ли? Вопросы, на которые н е было удовлетворительных ответов, можно продолжать. В монографии на них даны полные и непротиворечивые ответы. Особо выделяются противоречия в знании непосредственно о бесконечном. В большей своей части они индуцируются самим определением бесконечног о и бесконечности. Это определение основано на принципе "часть может быт ь равна целому". Данный принцип идет еще от Николая Кузанского. На нем стро ится определение (аксиома) бесконечности по Дедекинду: бесконечным явля ется только то, что имеет в себе часть, эквивалентную или равную самому се бе. Ясно, что это определение находится в противоречии с классической ло гикой, согласно которой "часть не может быть равна целому". Вся теория множ еств построена на этом принципе. В монографии этот принцип опровергаетс я. Другим концептуальным противоречием бесконечного является определен ие начальной актуальной бесконечности. Согласно этому определению нач альной актуальной бесконечностью является счетное множество всех коне чных натуральных чисел. Оно тоже находится в явном противоречии с класси ческой логикой, поскольку в соответствии с ней любое счетное множество к онечных натуральных чисел содержит в себе конечное количество чисел, ра вное наибольшему числу этого множества. Начальная актуальная бесконеч ность является фундаментом всей теории множеств. Дальше идут такие противоречия, как то: континуум есть множество (Поль Дж. Коэн, получивший нобелевскую премию за решение так называемой континуу м-гипотезы, скорее всего, догадывался, что континуум не есть множество); пр ямая, континуум состоит из точек; прямая, плоскость и вообще все n-мерные к онтинуумы содержат одинаковое число точек, т.е. эквивалентны между собой ; никакая точка континуума не имеет соседней с собой точки, т.е. на контину уме нет двух точек, между которыми бы не было уже точек. И еще целый ряд дру гих противоречий, напр., парадоксы с расходящимися рядами, определение п олуинтервала, трансфинитная арифметика, арифметика над кардинальными числами и т.д. и т.д. Перечисленные противоречия относятся к онтологии – к первому из двух о сновных разделов философского знания. Фундаментальные противоречия им еются и во втором разделе философского знания – в гносеологии, или эпис темологии (гносеология – теория познания, эпистемология – наука или уч ение о знании). Они затрагивают сами основания гносеологии – в ней нет яс ных и строгих определений знания и веры, истины и лжи. А без них невозможно получить адекватные определения и представления сознания и установит ь взаимосвязь между материальным и идеальным, между телесным и ментальн ым, между душой и телом. Нет в ней онтологических оснований и для определе ния добра и зла, свободы и воли. Все эти противоречия разрешаются в монографии "Аритмология" строгим обр азом. Какова структура аритмологии? Сначала надо отметить то, что аритмология – э то не вся онтология. Она является введением в онтологию и содержит в себе все необходимые основы для создания всеобъемлющей и полнокровной онто логии. Аритмология на основе достижений современной философии естеств ознания и идей русской философии о Всеединстве и Всеедином Сущем углубл яет и развивает наши знания и представления о Бытии как Едином Сущем. Предметом аритмологии является вся бесконечная сущность Бытия. Чтобы и меть возможность ее описать, необходимо иметь соответствующие средств а этого описания. Таким средством является теоретико-множественный язы к. Однако имеющийся на сегодня теоретико-множественный язык страдает от противоречий. Эта противоречивость обусловлена в основном тем, что теор ия множеств не имеет онтологических оснований. Ситуация в теории множес тв подобна ситуации в философском знании: как в философском знании факти чески нет онтологии, так и в теории множеств нет того фундамента, на котор ом бы она могла быть воздвигнута. Если для философии фундаментом являетс я Бытие, на которое она опирается онтологией, то для теории множеств таки м фундаментом должен быть одномерный континуум как все одномерные прос транственные отношения. Вот его описание и должно быть основой теоретик о-множественного языка – его онтологией. Поэтому первой, вводной частью аритмологии является онтология одномерного континуума. Эта онтология есть не что иное, как описание всей бесконечной сущности одномерного кон тинуума, величиной и до-величинной. О до-величинной сущности современном у знанию ничего не известно. Онтология континуума позволяет на непротиворечивой теоретико-множест венной основе провести изучение и познание всей бесконечной сущности Б ытия. Важно подчеркнуть, что вначале Бытие изучается вне каких бы то ни бы ло пространственно-временных отношений в трех фундаментальных своих и постасях: в ипостаси Единого; в ипостаси многого, или в ипостаси объектно й сущности; и в ипостаси до-объектной, реляционной сущности. Ипостась до-о бъектной сущности современному знанию не известна. Проникновение в бес конечную, глубинную сущность Бытия позволило выявить его фундаменталь ную рефлексивность и найти, таким образом, онтологические основания соз нания. Это изучение является ядром аритмологии – в нем дается полное те оретико-множественное и информационно-субстратное структурно-логичес кое описание Бытия. Бытие изучается на шести уровнях, или стратах, детализации отношения Быт ь: на структурно-логической страте, на когнитивно-энергетической страте , на эманационно-абсорбционной страте, на информационной страте, на стра те рефлексивных структур и на страте виртуальной реальности в виде элек тронных рефлексивных логических сетей. Описание знания о Бытии на этих с тратах представляет собой соответствующие модели Бытия. Поэтому данна я часть аритмологии называется теоретико-множественным моделирование м Бытия. Отдельно изучаются пространственно-временные отношения Бытия. Вначале рассматриваются состояние проблем пространства и времени и их противо речия. Затем осуществляется познание пространственно-временных отноше ний, представляющих собой две взаимосвязанные стороны отношения Быть, п осле чего аритмологические модели Бытия "одеваются" в пространственно-в ременную форму. Аритмология состоит из четырех частей. Первые две части, онтология одном ерного континуума и теоретико-множественное, аритмологическое, модели рование Бытия, являются основными. Онтология континуума – это исходная , базовая составляющая аритмологии. Теоретико-множественное моделиров ание Бытия представляет собой ядро аритмологии. Существенное значение имеют третья и четвертая части, в которых даются описания пространствен ных и временных отношений Бытия. Есть еще прикладная, пятая часть. В ней ра ссматриваются принципы построения электронных моделей в виде рефлекси вных логических сетей. С гносеологической точки зрения необходимо указать некоторые важные м етодологические моменты аритмологии. Первое. Аритмология не является ни физикой, ни математикой, ни естествоз нанием, ни его философией, ни философией науки. Она есть знание, полученно е путем изучения самоструктурирования и самопознания Бытия. Второе. Единственным исходным основанием аритмологии является Единое, и оно есть Бытие как Всеединое Сущее, как Единое Все, Единое Сущее, или про сто Все. Его наиабстрактнейшим эйдосом, но всего лишь весьма частным, явл яется одномерный континуум, эйдосом которого является бесконечная в об е стороны прямая. Третье. Бытие как Единое Сущее – это Бытие до всякого знания, познания и с труктурирования. В Нем Все слито воедино и неразличимо. Оно есть "молчаща я" ипостась Бытия. Ни Оно, ни мы, находящиеся в Нем, никто не имеет никакого з нания. Все "молчит". Четвертое. Но Бытие Есть! Если бы его не было, то некому и нечему бы было о че м-либо говорить. Есть – это фундаментальное отношение Быть. Оно являетс я вторым и последним основание аритмологии. Бытие и Быть – две единстве нные фундаменталии и трансценденталии, порождающие как всю множествен ную сущность Бытия, так и все наши знания обо всем. Пятое и последнее. Аритмолог ия является не только вербальным описанием всей бесконечной сущности Б ытия, но и достаточно структурно-логически формализованным и эйдетизир ованным описанием. Последнее продиктовано требованием строгости и иск лючения противоречий в знании о Бытии, соответственно определенная наг ру женность монографии [1] математическими дескрипциями п редставляется вполне оправданной. В противном случае пришлось бы согла ситься с Кантом, который сказал, что "В метафизике можно нести всякий вздо р, не опасаясь быть уличенным во лжи" [8, т.4,ч.1,с.162]. Список литературы 1. Станишевский О.Б. Аритмология (Введение в онто логию): Бесконечность и рефлексивная сущность Бытия. Таганрог, 2003. 2. Лосев А.Ф. Философия имени. М.,1990. 3. Лосев А.Ф. Философия имени. // В кн. Лосев А.Ф. Бытие - Имя - Космос. М., 1993. 4. Бросова Н.З. Западная теология в философских дискуссиях начала XX века. // В опросы философии. 2005, №1. 5. Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. М., 2003. 6. Чефранов Г.В. Бог. Вселенная. Человек. Таганрог., 1992. 7. Соловьев В.С. Сочинения в двух томах. М., 1988. 8. Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука. // Сочинения в шести томах. М., 1965.