* Данная работа не является научным трудом, не является выпускной квалификационной работой и представляет собой результат обработки, структурирования и форматирования собранной информации, предназначенной для использования в качестве источника материала при самостоятельной подготовки учебных работ.
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра РТС
РЕФЕРАТ
На тему:
« Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций »
МИНСК, 2008
Всякая система, рассматриваемая с точки зрения зависимости выходных и входных величин как функций времени, носит название динамической сист е мы. Система слежения и ее отдельные звенья относятся к динамическим сист е мам. Для исследования динамических систем используются временные и ча с тотные методы.
Временные методы используют дифференциальные уравнения и получе н ные с их помощью передаточные функции, переходные и весовые функции.
Частотные – используют частотные передаточные функции и логарифм и ческие частотные характеристики.
Временные методы используются при исследовании линейных нестаци о нарных систем. Для стационарных систем предпочтительно применение ча с тотных методов.
Задачей исследования системы является определение реакции системы на входное воздействие, либо определение параметров систем.
Использование дифференциальных уравнений
Для составления дифференциального уравнения (ДУ), связывающего входные и выходные величины в системе, составляют дифференциальные (или алгебраические) уравнения, для всех звеньев, входящих в систему, на основе физики происходящих в них процессов. Число таких дифференциальных ура в нений равно числу звеньев системы. Затем, оставляя входную и выходную в е личины в качестве основных, избавляются от промежуточных величин, прои з водя последовательную подстановку одного уравнения во второе. Для упрощ е ния процесса подстановки уравнения записывают в сокращенной форме.
В общем виде ДУ можно записать следующим образом:
, при (1)
x 2 ( t ), x 1 ( t ) – выходные и входные величины соответственно; a , b – коэфф и циенты.
ДУ может быть записано в сокращенной форме.
Введем обозначение .
Теперь мы можем формально вынести за знак суммы значения x 2 ( t ) и x 1 ( t ).
или
(2)
дифференциальные полиномы.
,
или же можно записать в сокращенной форме:
,
где