Теоретическая механика

Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ).

Теоретическая механика. Контрольная работа.

Первая буква фамилии студента «К». Последняя цифра зачетки 3.

Работа выполнена на отлично. Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите шесть файлов Word. Оформление-сканы вордовских заготовок с вписанными от руки формулами.

Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретённую готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или её уникальности, не возвращаются, поскольку цена значительно дешевле, чем заказывать новую работу.

Также, при необходимости, после покупки Вы можете заказать на данном сайте необходимые дополнения к работе.

В работе выполнены задания, представленные ниже, в оглавлении:

1. Плоская система сил

На конструкцию, изображенную на рисунке, действует плоская система сил, состоящая из сосредоточенной силы Р, пары сил с моментом М и равномерно распределенной нагрузки, интенсивностью q. Определить реакции опор, пренебрегая весом конструкции.

Рис. 1.4.

А=3 м, b = 2 м, c = 2 м, d = 1 м, в = 45, P = 1 kH, q = 2 kH/м, M = 3 kHм

Определить опорные реакции.

2. Пространственная система сил

Однородная прямоугольная плита веса G, опирающаяся на сферический шарнир А и цилиндрический шарнир В, удерживается в наклонном положении невесомым стержнем с шарнирными креплениями на концах. К плите приложены сила F и расположенная в плоскости плиты пара сил с моментом М. Определить опорные реакции.

Рис. 2.3. а=60 см, b = 40см, с = 25 см,

А=30, в = 15,, F = 2 кН, G = 1 кН, М = 15 кНсм

Определить опорные реакции.

3. Кинематика материальной точки

Материальная точка движется в плоскости х у. Закон движения точки задан уравнениями: x=f1(t), y =f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t в секундах.

Найти уравнение траектории точки (изобразить траекторию на чертеже). Для момента времени t1 определить: 1) скорость точки, 2) ускорение точки, 3) касательное ускорение точки, 4) нормальное ускорение точки, 5) радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Х=f1(t)=4sin (t/2) см, у=f2(t)=5-cost см, t1=5П/6 с, ф(х,у)-?, V-?, а-?, at-?, an-?, p-?

4. Сложное движение точки

Точка М движется в направляющей трубке АВ по закону s=s(t) см. В начальный момент времени положение точки М совпадало с точкой О. Положение точки М на рисунке соответствует положительному значению криволинейной координаты S.

Рис.4.10. t1=2 c, s(t) =7cos(Пt/3) см, ф(t)=0,5t3-t2 рад.

5.Вторая основная задача динамики

Тело массой m, принимаемое за материальную точку, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной плоскости. На тело действует сила сопротивления R, зависящая от скорости v и направленная против движения. В начальный момент скорость тела равнялась v0. Найти:

1. Закон движения точки;

2. Расстояние, пройденное телом до остановки;

3. Время движения тела до остановки.

M=0.4кг, V0=4 м/с, R=0.4+0.3V H

Х(t)-?, х до остановки - ?, t до остановки - ?.

6. Общие теоремы динамики материальной точки

Шарик массы m движется из положения А внутри изогнутой трубки, расположенной в вертикальной плоскости. Шарик, пройдя путь L0, отделяется от пружины. В точке В шарик, не меняя значения своей скорости, переходит на участок ВС, где на него дополнительно действует переменная сила F, направление которой указано на рисунке. Пользуясь общими теоремами динамики точки, определить скорость шарика в положениях В и С. В задании приняты следующие обозначения: VА – начальная скорость шарика, АВ – длина участка, t – время движения на участке ВС, f – коэффициент трения скольжения шарика по стенке трубки, с – коэффициент жесткости пружины.

Рис.6.2. m=0.4 кг, Va=2 М/с, f=0.01, АВ = 0,2м, Lо=5 см, с=998 Н/см

А=45, в = 15, t=0.6c, F(t) =1.2cos(2t) H

Vв1, Vс1 - ?