6 задач по эконометрике (выполнена на отлично)

Тема: «Дисперсионный анализ эконометрической модели»

Задание 1. По 20 предприятиям легкой промышленности получена следующая информации, характеризующая зависимость объема выпускаемой продукции у (млн. руб.) от количества отработанных за год человеко-часов х1 (тыс. чел.-ч.) и среднегодовой стоимости оборудования х2 (млн. руб.). Уравнение регрессии имеет следующий вид: y  35  0,06x1 2,5 x2
Множественный коэффициент корреляции: 0,9
Сумма квадратов отклонений расчетных значений результата от фактических равна: 3000
1) Определите коэффициент детерминации в этой модели.
2) Составьте таблицу результатов дисперсионного анализа.
3) Проанализируйте полученные результаты регрессионного анализа.

Задание 2. Зависимость объема продаж у (тыс. долл.) от расходов на рекламу х (тыс. долл.) характер изуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:
Уравнение регрессии имеет следующий вид: y106 6x
Среднеквадратическое отклонение х равно: x  4,7
Среднеквадратическое отклонение у равно: y  34
1) Определите коэффициент корреляции.
2) Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом.
Задание 3. Для некоторой модели получена следующая последовательность остатков:
t 1 2 3 4 5 6
et -5 10 1 5 2 -1
Известно, что дисперсия объясняемой переменной y  500 .
1) Определите коэффициент детерминации.
2) Оцените качество модели.
Задание 4. Построены две различные линейные модели.
1) На основе измерений переменных у1 и х1 :
t 1 2 3 4 5
yt1 1 1 2 2 4
xt1 4 2 3 0 1
Модель имеет вид: y  2,8  0,4 x1
2) На основе измерений переменных у2 и х2 :
t 1 2 3 4 5
yt2 1,2 1,6 2,0 2,4 2,4
xt2 5 6 7 6 6
Модель имеет вид: y  -0,4 +0,4 x2
Какая модель лучше адаптирована к эмпирическим данным?
Задание 6. По данным о стоимости основных производственных фондов и продукции сельского хозяйства в разрезе 26 районов Ставропольского края, млн. руб.
№ п/п Стоимость основных фондов, Х Продукция сельского хозяйства,Y № п/п Стоимость основных фондов, Х Продукция сельского хозяйства,Y
1 1195,1 331,9 14 1278,5 655,1
2 559,9 323,7 15 1648 515,3
3 1607,9 859,2 16 1020,6 457,6
4 1095,4 614,9 17 1490,4 242,6
5 1424,6 587,8 18 3082,1 1873,5
6 1683,2 931 19 1482,8 397,7
7 1011,3 201,6 20 2010 760,9
8 1050,1 384,6 21 2034,4 1247,5
9 2042,3 814,1 22 2091,4 720,1
10 2403,5 741,5 23 1024,5 255,4
11 1529 953,8 24 2048,4 1148,9
12 2435,9 1253,1 25 1151,7 450,7
13 2441,9 533,8 26 2063,9 1092,6
1. Постройте парную регрессионную модель.
2. Проведите дисперсионный анализ.
3. Обоснуйте качество модели, используя коэффициент детерминации и критерий Фишера.
Тема: «Оценка значимости коэффициентов классической парной регрессионной модели. Доверительные интервалы параметров регрессии»
Задание 2. Используя данные по объему продаж компании «Петлокс» за 10 лет (в млн. упаковок):
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Объем продаж 19 22 27 26 30 32 36 37 39 42
1. Оцените коэффициенты регрессии методом МНК.
2. Рассчитайте стандартные ошибки коэффициентов регрессии и оцените их значимость.
3. Оцените доверительные интервалы параметров регрессии.
4. Определите, хорошо ли модель соответствует эмпирическим данным?
5. Получите интервальный прогноз объема продаж на два следующих периода. Прокомментируйте результат расчетов.
Задание №3. Используя данные по выручке от объема продаж компании «Петлокс» (в млн. долл. США) и расходам на рекламу (в 100 тыс. долл. США) за 8 месяцев текущего года:
Месяц Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август
Выручка от продаж 3,0 3,4 3,8 4,1 3,9 4,4 4,5 4,9
Расходы на рекламу 2,2 2,5 2,1 2,7 2,6 2,9 2,6 2,4
1. Оцените коэффициенты регрессии методом МНК.
2. Рассчитайте стандартные ошибки коэффициентов регрессии и оцените их значимость.
3. Оцените доверительный интервал параметров регрессии.
4. Прокомментируйте результат расчетов
:
Задание 4. Необходимо исследовать зависимость урожайности пшеницы в центнерах с 1 га (У) от использования минеральных удобрений на 1 га сельхозугодий в кг (Х) на основе динамических данных:
Год Y X Год Y X
1990 16,9 36,5 1999 23,2 123,6
1991 19,9 39,1 2000 26,5 131,6
1992 19,4 44,1 2001 25,1 149,1
1992 19,9 45,5 2002 29,6 157,6
1993 18,5 49,0 2003 31,7 173,6
1994 20,1 56,4 2004 28,3 181,9
1995 21,2 66,4 2005 31,3 193,3
1996 21,9 80,9 2006 28,9 189,0
1997 24,2 93,4 2007 32,5 190,3
1998 24,0 109,5 2008 27,0 188,9
1. Методом МНК оцените коэффициенты регрессионной зависимости У от Х и У от временного фактора.
2. Рассчитайте стандартные ошибки коэффициентов регрессии и оцените их значимость.
3. Оцените доверительные интервалы параметров регрессии.
4. Выберите лучшую модель. Прокомментируйте результат расчетов.