Контрольная работа по дисциплине «Финансовые расчеты на компьютере»

Задача№1
В начале марта текущего года в банк было вложено 30000 руб. Какую сумму следует вносить ежемесячно, если через 2 года необходимо иметь 55000 руб. Ставка банковского процента 8%. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача№2
В начале июля текущего года в банк было вложено 220000 руб. Через какой период времени на счету накопится 340000 руб., если в начале каждого месяца докладывать на счет 8500 руб. Ставка банковского процента 11%, начисляется ежемесячно.
Задача№3

Какую сумму необходимо положить на депозит 1 января текущего года под 9% годовых, чтобы через 2 года к 30 сентября получить 500000 руб. Банковская ставка неизменна. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача№4

Ставка банка по срочным валютным депозитам 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) ...

Задача№1
В начале марта текущего года в банк было вложено 30000 руб. Какую сумму следует вносить ежемесячно, если через 2 года необходимо иметь 55000 руб. Ставка банковского процента 8%. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача№2
В начале июля текущего года в банк было вложено 220000 руб. Через какой период времени на счету накопится 340000 руб., если в начале каждого месяца докладывать на счет 8500 руб. Ставка банковского процента 11%, начисляется ежемесячно.
Задача№3

Какую сумму необходимо положить на депозит 1 января текущего года под 9% годовых, чтобы через 2 года к 30 сентября получить 500000 руб. Банковская ставка неизменна. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача№4

Ставка банка по срочным валютным депозитам 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка)если проценты выплачиваются: а) ежемесячно; б) раз в год.
Задача№5

В таблице приведены среднемесячные оценки доходности акций четырех компаний в сопоставимых единицах. Показатели какой компании являются наиболее эффективными. Ответ обоснуйте.
Компания
C Компания
B Компания
A Компания
D
1 0,8 0,2 0,6 0,7
2 0,6 0,2 0,2 0,7
3 0,2 0,4 0,4 0,3
4 0,4 0,3 0,5 0,3
5 0,9 0,3 0,8 0,2
6 1,1 0,6 0,2 0,8
7 0,8 0,8 0,1 0,6
8 0,2 0,2 0,6 0,4
9 0,4 0,2 0,8 0,2
10 0,8 0,5 0,8 0,6
Задача№6

В таблице приведены статистические данныеурожайности сахарной свеклы (центнер/гектар) в период с 2000-2008 г.:
Урожайность свеклы
2000 188
2001 199
2002 219
2003 227
2004 277
2005 282
2006 325
2007 292
2008 363











Дайте наиболее достоверный прогноз урожайности на следующие три года.

Задача№1
В начале марта текущего года в банк было вложено 30000 руб. Какую сумму следует вносить ежемесячно, если через 2 года необходимо иметь 55000 руб. Ставка банковского процента 8%. Проценты начисляются ежемесячно.
Задача№2
В начале июля текущего года в банк было вложено 220000 руб. Через какой период времени на счету накопится 340000 руб., если в начале каждого месяца докладывать на счет 8500 руб. Ставка банковского процента 11%, начисляется ежемесячно.
Задача№3

Какую сумму необходимо положить на депозит 1 января текущего года под 9% годовых, чтобы через 2 года к 30 сентября получить 500000 руб. Банковская ставка неизменна. Проценты начисляются ежеквартально.
Задача№4

Ставка банка по срочным валютным депозитам 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е. эффективная ставка) если проценты выплачиваются: а) ежемесячно; б) раз в год.
Задача№5

В таблице приведены среднемесячные оценки доходности акций четырех компаний в сопоставимых единицах. Показатели какой компании являются наиболее эффективными. Ответ обоснуйте.
Компания
C Компания
B Компания
A Компания
D
1 0,8 0,2 0,6 0,7
2 0,6 0,2 0,2 0,7
3 0,2 0,4 0,4 0,3
4 0,4 0,3 0,5 0,3
5 0,9 0,3 0,8 0,2
6 1,1 0,6 0,2 0,8
7 0,8 0,8 0,1 0,6
8 0,2 0,2 0,6 0,4
9 0,4 0,2 0,8 0,2
10 0,8 0,5 0,8 0,6
Задача№6

В таблице приведены статистические данныеурожайности сахарной свеклы (центнер/гектар) в период с 2000-2008 г.:
Урожайность свеклы
2000 188
2001 199
2002 219
2003 227
2004 277
2005 282
2006 325
2007 292
2008 363











Дайте наиболее достоверный прогноз урожайности на следующие три года.

Тип - число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (необязательный аргумент).В ячейку В13 введем финансовую функцию в соответствии с условиями задачи (рис.1.3):= ПЛТ(B6/12;B4*B5;;-B12)Рис.1.3Так, ежемесячный платеж равен 764,02 руб.Результат расчета приведен на рис.1.4.Рис.1.4Задача№2В начале июля текущего года в банк было вложено 220000 руб. Через какой период времени на счету накопится 340000 руб., если в начале каждого месяца докладывать на счет 8500 руб. Ставка банковского процента 11%, начисляется ежемесячно.РешениеУсловные обозначения:P – сумма первоначального вклада в банк, S - наращенная сумма вклада с процентами,n – период договора в годах,m – количество раз начисления процентов в течение года;iс – годовая сложная процентная ставка, R – величина ежемесячного платежа на вклад.По условиям задачи период договора составляет n лет, применяется сложная ставка процентов. Для сложных процентов одна и та же ставка iс берется для каждого последующего промежутка не от первоначальной суммы, а от результата предыдущего начисления, то есть от суммы, наращенной на начало данного периода. В случае, когда проценты начисляются ежемесячно берется 1/12 годовой процентной ставки, а количество начислений процентов в течение всего периода договора составляет 12n раз. Также по условиям задачи в течение периода договора предусмотрена последовательность одинаковых платежей R ежемесячно (в конце месяца) в течение всего срока договора.Таким образом, наращенная сумма по вкладу в конце периода составит сумму, состоящую из наращенной суммы по первоначальному размеру вклада и наращенной суммы по ежемесячным платежам (аннуитет): S = S1 + S2.Формула для расчета наращенной суммы по первоначальному размеру вклада при ежемесячном начислении по сложной процентной ставке имеет вид:S1=P∙1+ic1212nПо окончании срока договора на счете банковского вклада должна образоваться сумма в размере 340000 руб., наращенная сумма по ежемесячным платежам (аннуитет) S2 должна быть равной:S2 = S - S2 По условиям задачи на банковский вклад ежемесячно вносятся платежи в размере R, на которые осуществляются начисление процентов. Будущая стоимость аннуитетных платежей предполагает, что платежи осуществляются на приносящий проценты вклад, поэтому будущая стоимость аннуитетных платежей является функцией как величины аннуитетных платежей, так и ставки процента по вкладу. Будущая стоимость серии аннуитетных платежей вычисляется по формуле:S1=R∙1+ic1212n-1ic12Таким образом, общая наращенная сумма по вкладу по окончании срока договора составит:S=S1+S1=P∙1+ic1212n+R∙1+ic1212n-1ic12Подставим в данное выражение исходные данные:340000=220000∙1+0,111212n+8500∙1+0,111212n-10,1112Решением данного выражения является n = 0,92 года или ≈ 11 месяцев.Решим задачу в Excel. Введем исходные данные задачи на Рабочем листе «Задача 2» (рис.2.1).Рис.2.1Для решения задачи воспользуемся функцией «Подбор решений». Постановка задачи методом подбора решений: пусть имеется некоторая функция одного аргумента, которую обозначим f(x). Предположим, что значение аргумента x мы можем назначать по своему усмотрению. И задача состоит в том, чтобы установить такое значение аргумента x, при котором функция f(x) примет заданное значение c. По условиям задачи нам необходимо подобрать такое значение n, при котором функция:S=P∙1+ic1212n+R∙1+ic1212n-1ic12принимает значение 340000 руб.Для решения задачи в Excel введем в ячейку В11 функцию для расчета общей наращенной суммы по вкладу:= БС(B5/12;B4*B15;;-B3)+БС(B5/12;B4*B15;-B7)В меню Данные, выберем «Анализ «что, если» → «Подбор параметра» (рис.2.2).Рис.2.2Заполним диалоговое окно (рис.2.3).Рис.2.3В поле Установить в ячейке следует ввести ссылку на ячейку В11, содержащую формулу f(x). Введем искомый результат в поле Значение, который по условиям задачи равен 340000 руб. В поле Изменяя значение ячейки ввести ссылку на ячейку В15, содержащую подбираемое значение x и щелкнуть на кнопке ОК.Результат расчета приведен на рис.2.4.Рис.2.4Задача№3Какую сумму необходимо положить на депозит 1 января текущего года под 9% годовых, чтобы через 2 года к 30 сентября получить 500000 руб. Банковская ставка неизменна. Проценты начисляются ежеквартально.РешениеУсловные обозначения:P – сумма первоначального вклада в банк, S - наращенная сумма вклада с процентами,n – период договора в годах,m – количество раз начисления процентов в течение года;iс – годовая сложная процентная ставка.Период договора составляет n = 1,75 года (21 месяц или 7 кварталов), поэтому применяется сложная ставка процентов. Для сложных процентов одна и та же ставка iс берется для каждого последующего промежутка не от первоначальной суммы, а от результата предыдущего начисления, то есть от суммы, наращенной на начало данного периода. В случае, когда проценты начисляются ежеквартально, берется 1/4 годовой процентной ставки, а количество начислений процентов в течение всего периода договора составляет 4n раз. Таким образом, наращенная сумма по вкладу с 1 января текущего года к 30 сентября следующего составит сумму, вычисляемую по формуле:S=P∙1+ic44nТак, если вкладчик желает получить наращенную сумму в размере 500000 руб., величина первоначального вклада P при ежеквартальном начислении по годовой сложной процентной ставке ic = 9% на протяжении n = 1,75 лет должна быть равна:P=S1+ic44n=5000001+0,0944∙1.75=427884,7 руб. Решим задачу в Excel. Введем исходные данные задачи на Рабочем листе «Задача 3» (рис.3.1).Рис.3.1Для расчета будущей стоимости воспользуемся финансовой функцией ПС, которая возвращает приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Приведенная (нынешняя) стоимость представляет собой общую сумму, которая на данный момент равноценна ряду будущих выплат. Функция ПС имеет аргументы :Ставка   - процентная ставка за период (обязательный аргумент). В случае, если проценты начисляются m раз за период, то записывается выражение дроби: процентная ставка / m;Кпер    - общее количество периодов начисления процентов (обязательный аргумент). В случае, если проценты начисляются m раз за период, то записывается выражение: количество периодов × m;Плт     - выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат (обязательный аргумент). Обычно аргумент "плт" состоит из основного платежа и платежа по процентам, но не включает других налогов и сборов. Если он опущен, аргумент "пс" является обязательным.Бс     - значение будущей стоимости, т. е. желаемого остатка средств после последнего платежа.Тип     - число 0 или 1, обозначающее срок выплаты. Если аргумент "тип" опущен, предполагается значение 0 – проценты начисляются в конце периода. Если проценты начисляются в начале периода, то предполагается значение 1.В ячейку В10 введем финансовую функцию в соответствии с условиями задачи (рис.3.2):= ПС(B4/B6;B5*B6;0;-B3;0)Рис.3.2Так, настоящая стоимость вклада равна 427884,73 руб.Результат расчета приведен на рис.3.3.Рис.3.3Задача№4Ставка банка по срочным валютным депозитам 18% годовых. Какова реальная доходность вклада (т.е.