Контрольная работа на тему: Статистические методы изучения затрат на производство продукции, вариант № 17

Вариант 17
Тема: Статистические методы изучения затрат
на производство продукции.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Затраты на производство продукции
1 41 36
2 47 42
3 27 23
4 32 30
5 56 51
6 44 38
7 14 13
8 36 33
9 28 24
10 66 60
11 51 48
12 40 33
13 20 18
14 43 40
15 29 23
16 48 41
17 39 36
18 23 20
19 74 68
20 38 32
21 55 50
22 42 38
23 43 39
24 53 47
25 60 54
26 46 41
27 52 45
28 45 40
29 58 52
30 34 29

Задание 1.
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю ар ...

Вариант 17
Тема: Статистические методы изучения затрат
на производство продукции.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Затраты на производство продукции
1 41 36
2 47 42
3 27 23
4 32 30
5 56 51
6 44 38
7 14 13
8 36 33
9 28 24
10 66 60
11 51 48
12 40 33
13 20 18
14 43 40
15 29 23
16 48 41
17 39 36
18 23 20
19 74 68
20 38 32
21 55 50
22 42 38
23 43 39
24 53 47
25 60 54
26 46 41
27 52 45
28 45 40
29 58 52
30 34 29

Задание 1.
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания
Задание 2.
По исходным данным:
2.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками выпуск продукции и затраты на производство продукции методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами.
2.2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3.
По результатам задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1) Ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство для генеральной совокупности предприятий;
2) Ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 50 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4.
Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

Вид про-дукции Произведено продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный пе-риод Отчетный период Базисный пе-риод Отчетный период
А 40 48 210 200
Б 15 16 280 300
Определите:
1) Затраты на производство каждого вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисном периодах;
2) Абсолютное и относительное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и факторов вместе:
- по каждому виду продукции;
- по двум видам продукции вместе.
Результаты расчетов представьте в таблице.
Сделайте выводы.

Вариант 17
Тема: Статистические методы изучения затрат
на производство продукции.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 10%-ная, механическая), млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Затраты на производство продукции
1 41 36
2 47 42
3 27 23
4 32 30
5 56 51
6 44 38
7 14 13
8 36 33
9 28 24
10 66 60
11 51 48
12 40 33
13 20 18
14 43 40
15 29 23
16 48 41
17 39 36
18 23 20
19 74 68
20 38 32
21 55 50
22 42 38
23 43 39
24 53 47
25 60 54
26 46 41
27 52 45
28 45 40
29 58 52
30 34 29

Задание 1.
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю ар ифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания
Задание 2.
По исходным данным:
2.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками выпуск продукции и затраты на производство продукции методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами.
2.2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 3.
По результатам задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1) Ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство для генеральной совокупности предприятий;
2) Ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 50 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4.
Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

Вид про-дукции Произведено продукции, тыс. ед. Себестоимость единицы продукции, руб.
Базисный пе-риод Отчетный период Базисный пе-риод Отчетный период
А 40 48 210 200
Б 15 16 280 300
Определите:
1) Затраты на производство каждого вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисном периодах;
2) Абсолютное и относительное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и факторов вместе:
- по каждому виду продукции;
- по двум видам продукции вместе.
Результаты расчетов представьте в таблице.
Сделайте выводы.

48
21
55
50
24
53
47
25
60
64
27
52
45
29
58
52
Всего
7
385
357
62 – 74
10
66
60
19
74
68
Всего
2
140
128
Для установления наличия и характера связи между выпуском продукции и затратами на производство продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
Таблица 5. Группировка данных по выпуску продукции.
Группы предприятий по выпуску продукции
Число предприятий, f
Выпуск продукции, млн. руб,
Затраты на производство продукции, млн. руб.
Всего
В среднем на одно предприятие,
Всего
В среднем на одно предприятие,
14 – 26
3
57
19
51
17
26 – 38
7
224
32
194
27,71
38 – 50
11
478
43,45
424
38,57
50 – 62
7
385
55
347
49,57
62 – 74
2
140
70
128
64
∑
30
1284
1144
Выделим интервалы результативного признака, воспользовавшись методикой, описанной выше:
h =  = 11
Построим корреляционную таблицу:
Таблица 6. Корреляционная таблица распределения предприятий по выпуску продукции и затратам на производство продукции.
Выпуск продукции, х
Затраты на производство продукции, у
13 – 24
24 – 35
35 – 46
46 – 57
57 – 68
Итого
14 – 26
3
3
26 – 38
3
4
7
38 – 50
1
10
11
50 – 62
1
6
7
62 – 74
2
2
Всего
6
5
11
6
2
Вывод:
Поскольку в таблице числа расположены по главной диагонали (из левого верхнего угла к правому нижнему), определяем, что между признаками существует прямая корреляционная связь.
2.2. Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака X на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии δ² признака Y в его общей дисперсии :
=  , где
σ²0 - общая дисперсия признака Y;
δ²х - межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Общая дисперсия σ²0 характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле:
, где
yi - индивидуальные значения результативного признака;
- общая средняя значений результативного признака;
n – число единиц совокупности.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора X (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле:
, где
- групповые средние;
- общая средняя;
fj – число единиц в j-ой группе;
k – число групп.
Для расчета показателей  и δ²х необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
Значения числителя и знаменателя формулы имеются в таблице 5 (итоговые графы 3 и 4). Используя эти данные, получаем общую среднюю:
=  = 38,13 млн. руб.
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица.
Таблица 7. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
№ предприятия
Затраты на производство продукции
1
2
3
4
1
36
-2,47
6,1
2
42
3,53
12,46
3
23
-15,47
239,32
4
30
-8,47
71,74
5
51
12,53
157
6
38
-0,47
0,22
7
13
-25,47
648,72
8
33
-5,47
29,92
9
24
-14,47
209,38
10
60
21,53
463,54
11
48
9,53
90,82
12
33
-5,47
29,92
13
18
-20,47
419,02
14
40
1,53
2,34
15
23
-15,47
239,32
16
41
2,53
6,4
17
36
-2,47
6,1
18
20
-18,47
341,14
19
68
29,53
872,02
20
32
-6,47
41,86
21
50
11,53
132,94
22
38
-0,47
0,22
23
39
0,53
0,28
24
47
8,53
72,76
25
54
15,53
241,18
26
41
2,53
6,4
27
45
6,53
42,64
28
40
1,53
2,34
29
52
13,53
183,06
30
29
-9,47
89,68
Итого
1144
-10,1
4658,84
Рассчитаем общую дисперсию: =  = 155,29
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица.
Таблица 8. Расчет межгрупповой дисперсии среднегодовой заработной платы
№ группы
Группы предприятий по выпуску продукции
Число предприятий,
Затраты на производство продукции, млн. руб, в среднем
1
2
3
4
5
6
1
14 – 26
3
17
-21,47
1382,88
2
26 – 38
7
27,7
-10,77
811,95
3
38 – 50
11
38,54
0,07
0,0539
4
50 – 62
7
51
12,53
1099,0063
5
62 – 74
2
64
25,53
1303,56
Итого
198,24
4597,452
Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле:
=  = 153,25
Рассчитаем коэффициент детерминации по вышеуказанной формуле:
=  = 0,9868 или 98,68%
Вывод. Коэффициент детерминации показывает, что 98,68% вариации фонда заработной платы обусловлено вариацией выпуска продукции, а 1,32% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:
Определим эмпирическое корреляционное отношение:
Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:
Значение η
0,1 – 0,3
0,3 – 0,5
0,5 – 0,7
0,7 – 0,9
0,9 – 0,99
Сила связи
Слабая
Умеренная
Заметная
Тесная
Весьма тесная
В данном случае значение эмпирического корреляционного отношения находится в промежутке от 0,9 до 0,99, следовательно, связь между факторным и результативным признаками (между выпуском продукции и затратами на производство продукции) весьма тесная.
Задание 3.
По результатам задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1) Ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство для генеральной совокупности предприятий;
2) Ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 50 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.