6 заданий (решение)

Вариант 14.
Задание 1.
По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 2%. План выпуска продукции перевыполнен на 1%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 58 млн. руб.
Задание 2.
По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:
1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;
2) представить графически построенный ряд распределения;
3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и ассиметрию;
4) сформулировать выводы.
Табельный № рабочего Заработная плата
1 19 100
2 17 143
3 4 436
4 7 892
5 18 209
6 9 126
7 5 753
8 ...

Вариант 14.
Задание 1.
По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 2%. План выпуска продукции перевыполнен на 1%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 58 млн. руб.
Задание 2.
По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:
1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;
2) представить графически построенный ряд распределения;
3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и ассиметрию;
4) сформулировать выводы.
Табельный № рабочего Заработная плата
1 19 100
2 17 143
3 4 436
4 7 892
5 18 209
6 9 126
7 5 753
811 138
9 16 101
10 6 401
11 18 672
12 13 853
13 12 060
14 7 782
15 14 960
16 3 764
17 12 740
18 9 086
19 9 948
20 5 178
21 14 439
22 19 378
23 9 022
24 15 477
25 4 805
26 5 868
27 11 755
28 16 483
29 3 288
30 13 429
31 8 759
32 7 852
33 12 362
34 14 387
35 8 574
36 3 164
37 3 484
38 11 647
39 3 713
40 10 199
Задание 3.
Необходимо проанализировать корреляционную связь между уровнем заработной платы работников и их стажем. Данные о заработной плате работников предприятия приведены в таблице задания 2. Данные о стаже работников приведены ниже.
Требуется:
1. Построить корреляционное поле.
2. Определить линейный коэффициент корреляции.
3. Определить и построить уравнение теоретической линии регрессии.
Табельный № рабочего Стаж
1 10
2 14
3 3
4 6
5 14
6 6
7 3
8 10
9 13
10 3
11 14
12 10
13 10
14 6
15 14
16 3
17 10
18 6
19 6
20 3
21 13
22 14
23 9
24 13
25 3
26 3
27 10
28 13
29 3
30 10
31 6
32 6
33 10
34 13
35 17
36 3
37 3
38 10
39 3
40 6

Задание 4.
Проанализировать динамический ряд данных, характеризующий величину прожиточного минимума для населения (руб.) за три года: определить средние показатели динамического ряда; проверить ряд на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5); провести аналитическое выравнивание (выделить линейный тренд); выявить наличие или отсутствие сезонности.

Область 2006
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 2 412 2 444 2 473 2 736

Область 2007
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 2 854 2 881 2 963 3 076

Область 2008
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 3 240 3 347 3 401 3 493
Задание 5.
На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Месячный доход, руб. 6 000-10 000 10 000-14 000 14 000-18 000 18 000-22 000
Число рабочих 14 28 34 24

Определить: 1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14 000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Задание 6.
Рассчитать эффект от внедрения новой техники по данным, приведенным в таблице:
Капитальные вложения, млн. руб. Виды продукции До внедрения новой техники После внедрения новой техники
Себестоимость, руб. Цена, руб. Кол-во, тыс. шт. Себестоимость, руб. Цена, руб. Кол-во, тыс. шт.
8 1 890 896 500 887 895 510
2 960 968 420 950 965 450

Вариант 14.
Задание 1.
По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 2%. План выпуска продукции перевыполнен на 1%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 58 млн. руб.
Задание 2.
По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:
1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;
2) представить графически построенный ряд распределения;
3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и ассиметрию;
4) сформулировать выводы.
Табельный № рабочего Заработная плата
1 19 100
2 17 143
3 4 436
4 7 892
5 18 209
6 9 126
7 5 753
8 11 138
9 16 101
10 6 401
11 18 672
12 13 853
13 12 060
14 7 782
15 14 960
16 3 764
17 12 740
18 9 086
19 9 948
20 5 178
21 14 439
22 19 378
23 9 022
24 15 477
25 4 805
26 5 868
27 11 755
28 16 483
29 3 288
30 13 429
31 8 759
32 7 852
33 12 362
34 14 387
35 8 574
36 3 164
37 3 484
38 11 647
39 3 713
40 10 199
Задание 3.
Необходимо проанализировать корреляционную связь между уровнем заработной платы работников и их стажем. Данные о заработной плате работников предприятия приведены в таблице задания 2. Данные о стаже работников приведены ниже.
Требуется:
1. Построить корреляционное поле.
2. Определить линейный коэффициент корреляции.
3. Определить и построить уравнение теоретической линии регрессии.
Табельный № рабочего Стаж
1 10
2 14
3 3
4 6
5 14
6 6
7 3
8 10
9 13
10 3
11 14
12 10
13 10
14 6
15 14
16 3
17 10
18 6
19 6
20 3
21 13
22 14
23 9
24 13
25 3
26 3
27 10
28 13
29 3
30 10
31 6
32 6
33 10
34 13
35 17
36 3
37 3
38 10
39 3
40 6

Задание 4.
Проанализировать динамический ряд данных, характеризующий величину прожиточного минимума для населения (руб.) за три года: определить средние показатели динамического ряда; проверить ряд на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5); провести аналитическое выравнивание (выделить линейный тренд); выявить наличие или отсутствие сезонности.

Область 2006
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 2 412 2 444 2 473 2 736

Область 2007
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 2 854 2 881 2 963 3 076

Область 2008
I кв. II кв. III кв. IV кв.
Тамбовская область 3 240 3 347 3 401 3 493
Задание 5.
На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:
Месячный доход, руб. 6 000-10 000 10 000-14 000 14 000-18 000 18 000-22 000
Число рабочих 14 28 34 24

Определить: 1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; 2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 14 000 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
Задание 6.
Рассчитать эффект от внедрения новой техники по данным, приведенным в таблице:
Капитальные вложения, млн. руб. Виды продукции До внедрения новой техники После внедрения новой техники
Себестоимость, руб. Цена, руб. Кол-во, тыс. шт. Себестоимость, руб. Цена, руб. Кол-во, тыс. шт.
8 1 890 896 500 887 895 510
2 960 968 420 950 965 450

2,89
362404
9
13
16101
209313
22,09
30969225
10
3
6401
19203
28,09
17098225
11
14
18672
261408
32,49
66194496
12
10
13853
138530
2,89
11002489
13
10
12060
120600
2,89
2322576
14
6
7782
46692
5,29
7584516
15
14
14960
209440
32,49
19571776
16
3
3764
11292
28,09
45859984
17
10
12740
127400
2,89
4857616
18
6
9086
54516
5,29
2102500
19
6
9948
59688
5,29
345744
20
3
5178
15534
28,09
28708164
21
13
14439
187707
22,09
15233409
22
14
19378
271292
32,49
78180964
23
9
9022
81198
0,49
2292196
24
13
15477
201201
22,09
24413481
25
3
4805
14415
28,09
32844361
26
3
5868
17604
28,09
21790224
27
10
11755
117550
2,89
1485961
28
13
16483
214279
22,09
35366809
29
3
3288
9864
28,09
52533504
30
10
13429
134290
2,89
8369449
31
6
8759
52554
5,29
3157729
32
6
7852
47112
5,29
7203856
33
10
12362
123620
2,89
3334276
34
13
14387
187031
22,09
14830201
35
17
8574
145758
75,69
3849444
36
3
3164
9492
28,09
54346384
37
3
3484
10452
28,09
49730704
38
10
11647
116470
2,89
1234321
39
3
3713
11139
28,09
46553329
40
6
10199
61194
5,29
113569
Итого
332
421427
4217821
726,4
938779285
Среднее
8,3
10536
105445,5
18,16
23469482
Следовательно связь прямая, очень сильная.
3) Уравнение теоретической линии регрессии найдем по формуле:
Задание 4.
Проанализировать динамический ряд данных, характеризующий величину прожиточного минимума для населения (руб.) за три года: определить средние показатели динамического ряда; проверить ряд на наличие тренда (при помощи скользящей средней с интервалом сглаживания 5); провести аналитическое выравнивание (выделить линейный тренд); выявить наличие или отсутствие сезонности.
Область
2006
I кв.
II кв.
III кв.
IV кв.
Тамбовская область
2 412
2 444
2 473
2 736
Область
2007
I кв.
II кв.
III кв.
IV кв.
Тамбовская область
2 854
2 881
2 963
3 076
Область
2008
I кв.
II кв.
III кв.
IV кв.
Тамбовская область
3 240
3 347
3 401
3 493
Решение:
Средний уровень ряда рассчитаем по формуле:
руб.
Средний абсолютный прирост рассчитаем по формуле:
руб.
Средний коэффициент роста рассчитаем по формуле:
Средний темп роста рассчитаем по формуле:
Средний темп прироста рассчитаем по формуле:
Средняя величина одного процента прироста рассчитаем по формуле:
руб.
Проверим ряд на наличие тренда с интервалом сглаживания 5.
Квартал
Прожиточный минимум
Интервал сглаживания
Скользящая сумма
Скользящая средняя
2006 год
I кв
2412
II кв
2444
III кв
2473
12919
2584
IV кв
2736
13388
2678
2007 год
I кв
2854
13907
2781
II кв
2881
14510
2902
III кв
2963
15014
3003
IV кв
3076
15507
3101
2008 год
I кв
3240
16027
3205
II кв
3347
16557
3311
III кв
3401
IV кв
3493
Прожиточный минимум увеличивается.
Для составления уравнения тренда составим вспомогательную таблицу.
Квартал
1
-6
2412
-14472
36
2389,5
2
-5
2444
-12220
25
2481,8
3
-4
2473
-9892
16
2574,1
4
-3
2736
-8208
9
2666,4
1
-2
2854
-5708
4
2758,7
2
-1
2881
-2881
1
2851