Статистика, вариант 7

Задание 1
Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности фирм провести группировку показателей 50 аудиторских фирм (см. табл.1). Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Результативный признак – балансовая прибыль, группировочный признак – нематериальные активы. Предприятия 7 – 56.


Задание 2
Провести 30 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в табл. 1, по показателю, который является для Вашего варианта результативным. С вероятностью 0,95 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности (по табл.1) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Отбор начинать с номера предприятия, который совпадает с номером Вашего варианта.


Задание 3
По данным ...

Задание 1
Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности фирм провести группировку показателей 50 аудиторских фирм (см. табл.1). Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Результативный признак – балансовая прибыль, группировочный признак – нематериальные активы. Предприятия 7 – 56.


Задание 2
Провести 30 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в табл. 1, по показателю, который является для Вашего варианта результативным. С вероятностью 0,95 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности (по табл.1) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Отбор начинать с номера предприятия, который совпадает с номером Вашего варианта.


Задание 3
По даннымсвоего варианта (табл. 8) рассчитайте:
1) среднегодовой ввод жилых домов;
2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов;
3) изобразите динамику ввода жилых домов на графике.


Задание 4
По данным своего варианта (табл. 10) определите:
1) общие индексы:
а) цен;
б) физического объема проданных товаров;
в) товарооборота.
Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?
2) Абсолютную величину изменения расходов населения, происшедших в связи с изменением цен.


Задание 5
Для выявления зависимости между показателями рассчитайте линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, приведенным в табл. 1.
Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся не в каждом случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденции.
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости используют линейный коэффициент корреляции (r).
По данным о стоимости нематериальных активов и величине балансовой прибыли необходимо оценить тесноту связи.
Расчеты парного коэффициента корреляции следует произвести по следующей формуле:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Задание 1
Для выявления зависимости между экономическими показателями деятельности фирм провести группировку показателей 50 аудиторских фирм (см. табл.1). Группировку провести с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Результативный признак – балансовая прибыль, группировочный признак – нематериальные активы. Предприятия 7 – 56.


Задание 2
Провести 30 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в табл. 1, по показателю, который является для Вашего варианта результативным. С вероятностью 0,95 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности (по табл.1) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Отбор начинать с номера предприятия, который совпадает с номером Вашего варианта.


Задание 3
По данным своего варианта (табл. 8) рассчитайте:
1) среднегодовой ввод жилых домов;
2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов;
3) изобразите динамику ввода жилых домов на графике.


Задание 4
По данным своего варианта (табл. 10) определите:
1) общие индексы:
а) цен;
б) физического объема проданных товаров;
в) товарооборота.
Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?
2) Абсолютную величину изменения расходов населения, происшедших в связи с изменением цен.


Задание 5
Для выявления зависимости между показателями рассчитайте линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, приведенным в табл. 1.
Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся не в каждом случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденции.
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости используют линейный коэффициент корреляции (r).
По данным о стоимости нематериальных активов и величине балансовой прибыли необходимо оценить тесноту связи.
Расчеты парного коэффициента корреляции следует произвести по следующей формуле:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

7
17,584
123,09
8,244
475,74
20096 – 25120
6
22,608
135,65
13,268
1056,24
ИТОГО:
50
−
467,24
−
2511,94
Средняя величина по сгруппированным данным, тыс. руб.:
Среднее квадратическое отклонение по сгруппированным данным, тыс. руб.:
Коэффициент вариации по сгруппированным данным, %:
В обоих расчетах коэффициент вариации значительно больше 33%. Следовательно, рассмотренная совокупность неоднородна и средняя для нее недостаточно типична.
Задание 2
Провести 30 % механическую выборку из генеральной совокупности, представленной в табл. 1, по показателю, который является для Вашего варианта результативным. С вероятностью 0,95 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности (по табл.1) и сравнить с результатом, полученным на основании расчета по выборочной совокупности. Отбор начинать с номера предприятия, который совпадает с номером Вашего варианта.
Решение
Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения.
Система правил отбора единиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единиц составляет содержание выборочного метода.
Механическая выборка предполагает, что отбор единиц генеральной совокупности производится через равные промежутки, то есть через определенное число единиц.
Отбор предприятия начинаем с предприятия № 7 (вариант 7).
При 30 % выборке в выборочную совокупность должно попасть 18 фирм.
Таблица исходных данных выборочной совокупности выглядит следующим образом: (см.табл. 6).
Таблица 6
Исходные данные выборочной совокупности
Номер предприятия
Балансовая прибыль, руб.
Номер предприятия
Балансовая прибыль, руб.
7
22446
34
36100
10
37416
37
19148
13
40
12500
16
632
43
12735
19
32117
46
40000
22
2870
49
2156
25
48400
52
3450
28
7400
55
130
31
20950
58
35800
ИТОГО:
18
334250
Величина случайной ошибки механического отбора определяется по упрощенной формуле:
(7)
где N – объем генеральной совокупности, (число входящих в нее единиц);
n – объем выборки, (число обследованных единиц);
δ2 – генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности).
Наиболее часто употребляемые уровни доверительной вероятности и соответствующие значения коэффициента доверия t для выборок достаточно большого объема:
t
1,00
1,96
2,00
2,58
3,00
Ф(t)
0,683
0,950
0,954
0,990
0,997
Значению вероятности 0,95 соответствует значение гарантийного коэффициента, равное 1,96.
Для расчета границ изменения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки воспользуемся следующими формулами:
(8)
(9)
где ─ средняя генеральной совокупности;
─ средняя выборочной совокупности;
Δх ─ предельная ошибка выборки;
μх ─ средняя квадратическая ошибка выборки.
Средняя балансовая прибыль на одном предприятии равна, тыс. руб.:
Для расчета дисперсии признака в генеральной совокупности составим таблицу 7.
Таблица 7
Расчет показателей дисперсии признака в генеральной совокупности
№ фирмы
Балансовая прибыль, тыс. руб.
х- тыс. руб.
(х-)2 тыс. руб.
7
22,446
3,877
15,03
10
37,416
18,847
355,21
13
-18,569
344,81
16
0,632
-17,937
321,73
19
32,117
13,548
183,55
22
2,870
-15,699
246,46
25
48,400
29,831
889,89
28
7,400
-11,169
124,75
31
20,950
2,381
5,67
34
36,100
17,441
304,19
37
19,148
0,579
0,33
40
12,500
-6,069
36,83
43
12,735
-5,834
34,03
46
40,000
21,431
523,58
49
2,156
-16,413
269,39
52
3,450
-15,119
228,58
55
0,130
-18,439
340,0
58
35,800
17,141
293,81
Итого:
334,25
─
4517,84
Дисперсия δ2 составит.:
Величина случайной ошибки:
μх =
Рассчитаем предельную ошибку и определим границы изменения средней:
∆=1,96*3,12=6,11
18,569-6,11<<18,569+6,11
12,46<24,68
Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что балансовая прибыль на одном предприятии в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 12,46 до 24,68 тыс. рублей.
Задание 3
По данным своего варианта (табл. 8) рассчитайте:
1) среднегодовой ввод жилых домов;
2) базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста ввода жилых домов;
3) изобразите динамику ввода жилых домов на графике.
Таблица 8
Данные о вводе жилых домов строительной компании «N»
Номер варианта
Период, гг.
Год
Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади
1
1981-1990
1981
1982
23
26
2
1982-1991
1983
1984
27
29
3
1983-1992
1985
1986
30
33
4
1984-1993
1987
1988
35
37
5
1985-1994
1989
1990
42
46
6
1986-1995
1991
1992
48
48
7
1987-1996
1993
1994
50
50
8
1988-1997
1995
1996
51
52
9
1989-1998
1997
1998
52
54
10
1990-1999
1999
58
Решение
Абсолютный прирост (∆i) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда. При сравнении с постоянной базой он равен:
∆i б =Yi – Y0, (10)
где ∆i б − абсолютный прирост базисный;
Yi − уровень сравниваемого периода;
Y0 − уровень базисного периода.
При сравнении с переменной базой абсолютный прирост равен:
∆i =Yi – Yi-1, (11)
где ∆i − абсолютный прирост цепной;
Yi-1− уровень непосредственно предшествующего периода.
Темп роста (Тр) определяется как отношение двух сравниваемых уровней.
При сравнении с постоянной базой:
Тр =*100 % (12)
При сравнении с переменной базой:
Тр =*100 % (13)
Темп прироста показывает на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
Тп =*100% или Тп = *100 %
А также определяет разность между темпом роста (в %) и 100%:
Тп = Тр – 100% (14)
Средний уровень определяется по формуле:
(14)
Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:
(15)
Среднегодовой темп роста определяется по среднегеометрической формуле:
(16)
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:
(17)
1) Среднегодовой ввод жилых домов определяем по формуле среднего уровня ряда:
2) Рассчитаем все показатели по ряду динамики, характеризующему величину ввода жилых домов. Данные расчета представим в таблице 9.
Таблица 9
Расчет показателей динамики
Год
Ввод жилых домов, тыс. м2
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
Цепной
Базисный
1987
35
─
─
─
100
0,0
0,0
1988
37
2
2
105,71
105,71
5,71
5,71
1989
42
5
7
113,51
120,0
13,51
20,0
1990
46
4
11
109,52
131,43
9,52
31,43
1991
48
2
13
104,35
137,14
4,35
37,14
1992
48
13
100
137,14
37,14
1993
50
2
15
104,17
142,86
42,86
1994
50
15
100
142,86
42,86
1995
51
1
16
102,0
145,71
2,0
45,71
1996
52
1
17
101,96
148,57
1,96
48,57
Рассчитанные аналитические показатели характеризуют динамику ввода жилых домов за 1987 – 1996 годы. Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость роста ввода жилых домов. По сравнению с 1987 годом она составила 17 тыс. м2. Темп роста показывает, что ввод жилых домов 1996 г. составляет 148,57 % от уровня базисного года. Темп прироста дает возможность оценить на сколько процентов ввод жилых домов в 1996 г. возрос по сравнению с 1987 годом – на 48,57 %.
Рассчитаем средние показатели, тыс. м2:
а) средний абсолютный прирост:
б) среднегодовой темп роста:
в) среднегодовой темп прироста:
Среднегодовой ввод жилых домов составляет 45,9 тыс. м2. В среднем в год ввод жилых домов увеличивался на 4,5 %.
3) Построим диаграмму данного ряда динамики.
Рис. 1 Динамика ввода жилых домов за 1987 – 1996 годы.
Задание 4
По данным своего варианта (табл. 10) определите:
1) общие индексы:
а) цен;
б) физического объема проданных товаров;
в) товарооборота.
Какую роль в изменении товарооборота сыграли изменения цен и количества проданных товаров?
2) Абсолютную величину изменения расходов населения, происшедших в связи с изменением цен.
Таблица 10
Реализация товаров в магазине
Номер варианта
Вид товара
Предыдущий период
Отчетный период
Кол-во, шт.
Цена за единицу, р.
Кол-во, шт.
Цена за единицу, р.
7
Соковыжималки
Фритюрницы
10
20
550
600
15
20
650
630
Решение
1) Общий индекс – это особая относительная величина, которая дает количественную и качественную оценку изменения сложных экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.
а) Общий индекс цен определяется по формуле:
(18)
Это свидетельствует о том, что цены на оба товара в среднем выросли на 10,4 %.
б) Общий индекс физического объема товарооборота определяется по формуле:
(19)
Это свидетельствует о том, что в отчетном периоде было продано больше товаров на 15,7 %, чем в предыдущем периоде.
в) Общий индекс товарооборота определяется по формуле:
(20)
По сравнению с прошедшим периодом в отчетном периоде товарооборот увеличился на 27,7%.
Прирост товарооборота за счет изменения цен составил:
∑р1q1 - ∑р0q1 = 22350-20250=2100 руб.
Прирост товарооборота за счет изменения количества проданных товаров составил:
∑р0q1 - ∑р0q0 = 20250-17500=2750 руб.
Общее изменение товарооборота составило:
∑р1q1 - ∑р0q0 = 22350-17500=4850 руб.
Можно сделать следующий вывод: в отчетном периоде по сравнению с предыдущим товарооборот увеличился на 2100 руб. за счет увеличения цен на 10,4 % и на 2750 руб. за счет увеличения количества проданной продукции на 15,7%.
2) Абсолютная величина изменения расходов населения, происшедших в связи с изменением цен составит:
∑(р1 – р0)*q1 = (650-550)*15+(630-600)*20 = 2100 руб.
В связи с повышением цен на товары расходы населения увеличились на 2100 рублей.
Задание 5
Для выявления зависимости между показателями рассчитайте линейный коэффициент корреляции по исходным данным своего варианта, приведенным в табл. 1.
Корреляционная связь – это связь, проявляющаяся не в каждом случае, а в массе случаев в средних величинах в форме тенденции.
Для определения степени тесноты парной линейной зависимости используют линейный коэффициент корреляции (r).
По данным о стоимости нематериальных активов и величине балансовой прибыли необходимо оценить тесноту связи.
Расчеты парного коэффициента корреляции следует произвести по следующей формуле:
(21)
или
, (22)
где х, у – индивидуальные значения факторного и результативного признаков;
– средние значения признаков;
– средняя из произведений индивидуальных значений признаков;
δх, δу – средние квадратические отклонения признаков.
Расчеты указанных показателей произведем в табличной форме (табл. 11).
Таблица 11
Расчет показателей парной корреляции
№ п/п
Стоимость нематериальных активов, тыс.р. (х)
Балансовая прибыль, тыс.р. (у)
ху
х2
у2
1
2
3
4
5
6
7
22,446
503,82
8
0,071
0,005
9
0,031
0,040
0,0012
0,001
0,0016
10
7,438
37,416
278,30
55,32
1399,96
11
4,100
16,81
12
6,375
1,116
7,11
40,64
1,24
13
1,067
1,14
14
4,957
24,57
15
10,631
9,838
104,59
113,02
96,79
16
0,406
0,632
0,26
0,16
0,40
17
3,100
14,453
44,80
9,61
208,9