контрольная работа по статистике

Контрольная работа решена на отлично. ...

2.Фирма для производства продукции использует труд разной квалификации в следующих количествах и уровне заработка
Задача 2

1.По плану на комбинате предусматривалось снижение себестоимости товарной продукции на 3%. Фактически себестоимость была снижена на 2%. Вычислить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости товарной продукции.
Задача 1.

 - середина интервала: , и  – нижняя и верхняя границы интервалов Показатели вариации:Размах вариации – разность между максимальной и минимальной вариантами выборки.R=Xmax - Xmin Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:Дисперсия:Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признакаКоэффициент вариации V. Это отношение среднего квадратического отклонения к средней величине. Дает характеристику однородности совокупности.В статистике принято, что, если значение коэффициента вариации менее 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то – неоднородной.%Коэффициент осцилляции отражает относительную меру колеблемости крайних значений признака вокруг средней:Относительное линейное отклонение отражает долю усреднённого значения абсолютных отклонений от средней величины.Мода (Мо) представляет собой значение признака, встречающееся в выборке наиболее часто. Для определения моды в интервальном ряду используется следующая формула:где - нижняя граница модального интервала; h - ширина интервала группировки; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.Медианой (Ме) называется такое значение признака X, когда ровно половина значений экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина - больше.где - нижняя граница медианного интервала; - половина объема выборки; - ширина медианного интервала; - накопленная частота интервала, предшествующего медианному, - частота медианного интервала.Найдем середины каждого ряда:; Т.к. ряд равномерный (h=13-11=15-13=17-15=19-17=2), то можно закрыть его следующим образом:Середина первого интервала (менее 10) : 11 – (13-11)=11-2=9Середина последнего интервала (более 20) : 19 + (13-11)=19+2=21Заполним вспомогательную таблицуРассчитаем средний размер общей жилой площади на одного члена семьи (стр.4)Найдем показатели вариации (стр.7, стр.12÷17) Определим значения моды и медианыМодальный интервал составляет до 10 % (наибольшее число семей f=32%).Мо=8+2*((32-0)/( 32-0+32-24))=9,6Или можно воспользоваться следующим правилом, т.к. модальный интервал первый по счету, тогда за моду принимается середина этого интервала, т.е. (8+10)/2=9% или (0+10)/2=5% (если брать интервал от 0).Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту. В данном случае, корректнее назвать модой 5 кв.м.Медианным является интервал, в котором накопленная частота впервые окажется больше, чем 0,5n=100/2=50 % семей.Медианный интервал общей жилой площади на одного члена семьи:от 10 до 12.Ме=10+2*((50-32)/24)=11,5 %Медианной в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности. Половина семей имеет общую жилую площадь на одного члена семьи 11,5%.Вывод: средний размер общей жилой площади на одного члена семьи составляет 11,429 кв. м на 1 человека в семье; показатели вариации: размах вариации (R) = 12%, дисперсия () = 9,407%, среднее квадратическое отклонение () =3,067%, коэффициент вариации () =26,836% <33 – совокупность можно считать однородной, коэффициент осцилляции () = 105%, относительное линейное отклонение () = 20,4%; мода: наиболее часто встречающийся признак 5 кв.м жилой площади на 1 человека; медиана: половина семей имеет общую жилую площадь на одного члена семьи 11,5%.№4ДАНО:1991199219931994199519961039785767274Решение:Вычислим абсолютные, относительные, средние показатели:I. Показатели ряда динамики: - абсолютное изменение уровня ряда: цепное и базисное; млн. тИ.т.д. млн. т млн. тИ.т.д.- темп роста уровня ряда (относительное изменение): цепной и базисный;И т.д.- абсолютное значение 1% прироста: цепное и базисное.Где - абсолютное цепное изменение уровня ряда; - значение признака в i -м периоде; - значение признака в (i -1)-м периоде; - абсолютное базисное изменение уровня ряда; - значение признака в базисном (начальном) периоде;II.