Развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста средствами использования логических блоков Дьенеша

мы попытались даказать,что при использовании блоков Дьенеша, развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраст будет успешнее ...

Впервые изучили особенности восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего и дошкольного возраста Г. С. Костюк, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, А.А. Столяр.
Выдающийся ученый - педагог А.М. Леушина утверждала, что «множество - это совокупность объектов, рассматриваемых как одно целое». Другой известный педагог Н.А. Менчинская рассматривала множество «как совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое, состоящее из элементов», а множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве, тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов [17,23].
Педагог рекомендовала со старшего возраста, учить детей операциям над множествами: объединение двух множеств, которое включает все элементы этих множеств, а пересечением двух множеств, называла множество, которое состоит из их общих элементов. При вычитании двух множеств, третье множество называется разностью, которая включает элементы первого множества, не принадлежащих второму.

Актуальность исследования: Успехи в школьном обучении во многом зависят от качества знаний и умений, сформированных в дошкольном возрасте. Современная школа постоянно повышает требования к интеллектуальному, в частности, к математическому развитию детей. Период дошкольного детства – благоприятный период для развития математических представлений у детей дошкольного возраста. В дошкольном возрасте дети овладевают многими математическими представлениями: количество и счёт, величина, ориентировка в пространстве и др. Одним из главных представлений, которое формируется в дошкольном возрасте, является представление о множестве. Благодаря развитию представлений о множестве, дети учатся сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств ка к практически (вне счёта), так и, обучая счёту с помощью слов числительных, легче усваивают арифметические действия (сложение и вычитание) [11,4].
Впервые в отечественной педагогической науке А.М. Леушина (1974) рекомендовала формировать понятия вводить соответствующие термины («множество», «элемент множества») со старшего возраста, она предлагала знакомить детей с операциями над множествами (объединение, удаление части множества). В разработанной ею концепции в 60-70-е годы сказано, что от нерасчлененного восприятия множеств предметов, детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.) [22,26]. Говоря о значимости обучения детей выполнению различных операций над множествами, педагог отмечала, что они послужат основой для усвоения детьми в дальнейшем арифметических действий [22,24].
Вопросами развития представлений о множестве предметов у детей, закономерностями перехода от восприятия множеств к числу исследовались психологом И.А. Френкелем, А.А. Столяром и математиком-методистом Л.А Яблоковым. В их трудах изучено, как происходит формирование у детей умения распознавать отдельные элементы множества, умение видеть зависимость восприятия множества от способа пространственного расположения его элементов [22,23].
В современные образовательные программы образовательной работы с детьми включено следующее содержание: первичное знакомство с терминами «множество», «элемент», «часть множества», формирование у детей умения выполнять мыслительные операции: синтез, анализ, сравнение, обобщение, классификация.
В дошкольной дидактике применяются разнообразные развивающие материалы. Однако возможность формировать в комплексе все важные для умственного развития, и в частности математического, мыслительные умения на протяжении всего дошкольного обучения дана не во многих. Наиболее эффективным пособием, по-моему мнению, являются логические блоки, разработанные венгерским психологом и математиком Дьенешем для ранней логической пропедевтики и, прежде всего, для подготовки мышления детей к усвоению математики. Блоки способствуют развитию представлений о множестве, умения производить операции над множествами (сравнение, разбиение, классификация, абстрагирование), а так же формируют представления о математических понятиях (алгоритм, кодирование и декодирование информации, кодирование со знаком отрицания). Они помогают развивать умения выявлять свойства в объектах, называть их, адекватно обозначать их отсутствие, обобщать объекты по их свойствам, знакомят детей с формой.
Проблема исследования: каковы особенности использования логических блоков Дьенеша как средство развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
Цель исследования: проверка эффективности особенности использования логических блоков Дьенеша, как средства развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
Объект исследования: развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
Предмет исследования: особенности использования логических блоков Дьенеша как средство развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
Гипотеза исследования: развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста средствами логических блоков Дьенеша будет эффективно, если педагог:
- проводит ознакомительную работу с блоками Дьенеша и предлагает различные упражнения с их использованием;
- предлагает задания по использованию операций с множествами (сложение, вычитание, пересечение) по одному, двум и трём признакам в образовательной деятельности;
- включает различные игры и упражнения на закрепление операций с множествами в самостоятельную деятельность детей.
Задачи исследования:
1. Раскрыть психолого-педагогическое содержание основных понятий: «множество», «операции с множествами», «логические блоки Дьенеша».
2. Определить особенности методики развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
3. Определить и экспериментально проверить особенности использования блоков Дьенеша по развитию представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.

Высокий
Средний
Низкий
2
14
4
10
70
20
4
14
2
20
70
10
Согласно проведенной методике, количество детей с высоким уровнем представлений о множестве в экспериментальной группе увеличился. При этом снизилось количество детей с низким уровнем.
Таким образом, мы видим, что уровень развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста повысился в экспериментальной значительно, в то время как в контрольной группе отмечено лишь незначительное развитие представлений о множестве.
Из нашей работы следует, что если не проводить целенаправленную систематическую работу по развитию представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста при помощи игр и упражнений с использованием логических блоков Дьенеша, то дети останутся на более низком уровне.
Итак,после проведения нами сравнительного анализа исследования, видим, что при помощи методики и использовании ее на практике, уровень развития представлений о множестве у детей повысился в два раза.
Выводы
Проведя данное исследование, мы выяснили, что одним из главных представлений, которое формируется в дошкольном возрасте, является представление о множестве. Множество – это совокупность объектов, которые рассматриваются как единое целое. Данное понятие в математике является фундаментальным, исходным при определении других понятий: чисел, величин, формы и т.д. Множество характеризуется различными свойствами, т.е. множество задано некоторыми характеристиками.
На протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание уделять формированию представлений о множестве как структурно – целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. В среднем и старшем дошкольном возрасте целесообразно обучать различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств.
Данным вопросом занимались многие учёные, среди которых отмечены К. Ф. Лебединцев, И. А. Френкель, Л. А. Яблоков, Н. И. Непомнящая, А. М. Леушина, А. А. Столяр, а также З. Дьенеш. Именно Золтан Дьенеш предложил использовать логические блоки Дьенеша в работе с детьми дошкольного возраста.
Целью нашего исследования являлась проверка эффективности организации работы по использованию логических блоков Дьенеша.
Исходя из актуальности и цели, мы поставили следующие задачи:
1. Раскрыть психолого-педагогическое содержание основных понятий: «множество», «операции с множествами», «логические блоки Дьенеша».
2. Определить особенности методики развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
3. Определить и экспериментально проверить особенности использования блоков Дьенеша по развитию представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
В результате опытно – экспериментальной работы мы должны были подтвердить гипотезу о том, что развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста средствами логических блоков Дьенеша будет эффективно, если педагог:
- проведёт ознакомительную работу с блоками Дьенеша и предложит различные упражнения с их использованием;
- предложит задания по использованию операций с множествами (сложение, вычитание, пересечение) по одному, двум и трём признакам в образовательной деятельности;
- включит различные игры и упражнения на закрепление операций с множествами в самостоятельную деятельность детей.
На констатирующем этапе мы разработали критерии, уровни и прописали методики выявления уровня развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста.
Результаты показали, что уровень развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного уровня развиты не достаточно, на среднем уровне. Поэтому следующим этапом нашей работы было создание условий для развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста. Данный этап состоял из нескольких стадий:
1 стадия - воспитатель проводит ознакомительную работу с блоками Дьенеша и предлагает различные упражнения с их использованием;
2 стадия - предлагает задания по использованию операций с множествами (сложение, вычитание, пересечение) по одному, двум и трём признакам в образовательной деятельности;
3 стадия - включает различные игры и упражнения на закрепление операций с множествами в самостоятельную деятельность детей.
Контрольный этап направлен на определение уровня развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста. Для проведения контрольного исследования использовались та же методика, что и на констатирующем этапе.
В результате сравнения диагностических обследований, мы можем сделать следующий вывод: уровень развития представлений о множестве изменился. Показатели обеих групп повысились, но в экспериментальной группе, более значительно, чем в контрольной.
Следовательно, наша гипотеза о том, что развитие представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста будет успешнее при создании определённых педагогических условий, подтвердилась.
Список литературы
1. Аксенова Г. Н. Использование блоков Дьенеша в процессе сенсорного развития детей // Педагогическое мастерство: материалы II междунар. науч. конф. (г. Москва, декабрь 2012 г.).  — М.: Буки-Веди, 2012. – 107с.
2. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5 – 6 лет/ под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
3. Ерофеева Т. И. Математика для дошкольников. – М.: Просвещение, 1997. – 175 с.
4. Колесникова Е. В. Парциальная программа «Математические ступеньки» для детей 5-7 лет. –М.: Сфера, 2012.-140 с.
– Волгоград: Т. Ц. Учитель, 2008. – 175 с.
5. Козлова В. А. Обучение дошкольников и младших школьников математике. – М.: Школьная пресса, 2002. – 111 с.
6. Лелявина Н. О. Давайте вместе поиграем (набор игр с блоками Дьенеша). – СПб.: 2005. – 46 с.
7. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1974. – 368 с.
8. Метлина Л. С. Математика в детском саду. – М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
9. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М.: Просвещение, 1975.-178.
10. Михайлова З. А., Иоффе Э. Н. – СПб.: Детство – пресс, 2001. – 176 с.
11. Михайлова З. А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: Детство – пресс, 2008. – 384 с.
12. Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая Логика и математика для дошкольников Издание 2-е, исправленное и дополненное Санкт-Петербург «Детство-Пресс», 2002.-206 с.
13. От рождения до школы. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования/ под ред. Вераксы Н. Е., Комаровой Т. С., Васильевой М. А. – М.: Мозаика – Синтез, 2010. – 304 с.
14. Панова Е. Н. Дидактические игры – занятия (старший возраст). – Воронеж: ТЦ Учитель, 2006. – 79 с.
15. Пискарёва Н. А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду. - М.: Мозаика – Синтез, 2009. – 112 с.
16. Сай М. К. Математика в детском саду. – М.: 1990. – 96 с.
17. Столяр А.А., Лельчук М.П. –М.: Просвещение 1975. -208с.
18. Столяр А.А. Педагогика математики.–М.:Просвещение, 1986. -198.
19. Смоленцева А. А. , Михайлова З. А. Математика до школы: пособие для воспитателей детских садов и родителей. – СПб.: Детство – пресс, 2006. – 191 с.
20. Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. – М.: Просвещение, 1980. – 64 с.
21. Тихомирова Л. Ф. Развитие логического мышления детей. – Ярославль: ТОО Академия развития, 1996. – 240 с.
22. Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М.: Просвещение, 1981. – 159 с.
23. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников/ под ред. Столяра А. А. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
24. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: МОДЭК, 2005. – 392 с.
25. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов, под редакцией Р. Л. Березиной. – М.: 1986.-315.
26. http://www.psylist.net/pedagog/00302.htm
27. http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html
28. ttp://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html
29. http://vscolu.ru/articles/logiko-matematicheskoe-razvitie-starshix-doshkolnikov-formirovanie-predstavlenij-o-mnozhestve.html
30. http://libweb.kpfu.ru/ebooks/20-IPO/20_218_A5kl-000510.pdf
31. http://www.moluch.ru/archive/78/13550/
Приложение
Приложение содержит:
- таблицы;
-конспект образовательной деятельности по формированию элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;
- анкеты;
-конспекты игр и упражнений с логическими блоками Дьенеша;
- консультация для воспитателей.

Приложение 1
Результаты констатирующего эксперимента
в экспериментальной группе
Имя ребенка
Методики
Уровень знаний и умений
Влад Б.
«Разложи кружочки»
Наблюдение
Рамиль К.
6
3
С
Андрей Л.
2
1
Н
Леонид Л.
7
2
С
Александр М.
6
2
С
Николай Ч.
5
2
С
Арина М.
2
1
Н
Настя С.
7
2
С
Юля С.
3
1
Н
Ира Б.
6
2
С
Кирилл Б.
6
2
С
Денис В.
3
1
Н
Филипп Д.
5
2
С
Слава А.
7
2
С
Маша Р.
6
2
С
Игорь М.
10
3
В
Маша Ф.
5
2
С
Игорь М.
10
3
В
Таня С.
6
2
С
Тоня Т.
7
2
С
Сергей Ж.
3
1
Н
Приложение 2
Результаты контрольного эксперимента
в экспериментальной группе
Имя ребенка
Методики
Уровень знаний и умений
Влад Б.
«Разложи кружочки»
Наблюдение
Рамиль К.
10
3
В
Андрей Л.
3
2
Н
Леонид Л.
6
2
С
Александр М.
6
2
С
Николай Ч.
7
2
С
Арина М.
3
2
Н
Настя С.
6
2
С
Юля С.
6
2
С
Ира Б.
7
2
С
Кирилл Б.
6
3
С
Денис В.
6
2
С
Филипп Д.
7
2
С
Слава А.
6
2
С
Маша Р.
6
2
С
Игорь М.
10
3
В
Маша Ф.
10
3
В
Игорь М.
10
3
В
Таня С.
7
2
С
Тоня Т.
17
2
С
Сергей Ж.
7
1
С
Приложение 3
Результаты контрольного эксперимента
в контрольной группе
Имя ребенка
Методики
Уровень знаний и умений
Влад Б.
«Разложи кружочки»
Наблюдение
Юра А.
2
3
С
Игорь Т.
2
7
С
Диана Ш.
2
6
С
Арина К.
3
10
В
Николай Ч.
2
7
С
Арина М.
3
10
В
Дарина С.
3
7
В
Юля С.
3
10
В
Ира Т.
2
8
С
Кирилл М.
2
5
С
Денис В.
2
7
С
Миша Д.
2
6
С
Слава Ю.
3
10
В
Маша З.
2
8
С
Света И.
2
7
С
Маша О.
3
7
С
Игорь В.
2
7
С
Таня Ю.
2
5
С
Тоня Ч.
2
6
С
Сергей Б.
2
7
С
Приложение 4
Анкета
для определения особенностей деятельности педагога по развитию представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста
1. Считают ли воспитатели необходимым развивать представление о множестве у старших дошкольников?
2. Считают ли воспитатели, что развитие представлений о множестве у детей может происходить без участия взрослого, самостоятельно?
3. В каком возрасте, по мнению воспитателя, лучше начинать работу по развитию представлений о множестве?
4. Какие приёмы, методы, средства, по мнению педагога, наиболее эффективны в работе по развитию представлений о множестве?
5. Считают ли воспитатели важным использовать игры и упражнения с логическими блоками Дьенеша для развития представлений о множестве у детей старшего дошкольного возраста?
6. Использует ли педагог игры и упражнения с логическими блоками Дьенеша для развития представлений о множестве у старших дошкольников?
7. Достаточно ли у воспитателей в методическом кабинете литературы и пособий по данному вопросу?
8. Много ли внимания уделяете данной теме?
9. Нужно ли, проводить работу с родителями по данному вопросу?
Приложение 4
Консультация  для воспитателей 
«Давайте вместе поиграем»
Цель: Способствовать повышению интереса педагогов к поиску интересных методов и технологий в работе с детьми по математическому развитию. 
Методика развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста постоянно развивается, совершенствуется, обогащается за счет новых технологий обучения. Разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, развивающих методов позволяет педагогам разнообразить занятия с детьми, познакомить со сложными, абстрактными математическими понятиями в доступной малышам форме. Поэтому, целесообразно использовать на занятиях по математике дидактические игры с блоками Дьенеша и логическими фигурами.
Во многих странах мира успешно используется дидактический материал "Логические блоки", разработанный венгерским психологом и математиком Дьенешем для развития логического мышления у детей.
Последнее десятилетие этот материал завоевывает все большее признание у педагогов нашей страны. Во многом этому способствовали книги "Давайте поиграем" (под редакцией А.А.Столяра. - М., 1991, 1996), а также "Логика и математика для дошкольников" (под редакцией З.А.Михайловой - СПб, 1996, 2000), где дана система игр и игровых упражнений с логическими блоками Дьенеша.
 Комплект блоков Дьенеша состоит из геометрических фигур:
Четырех форм (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат);
Трех  цветов (красный, желтый, синий);
Двух размеров (большой и маленький);
Двух видов толщины (толстый и тонкий).
       Работа с блоками Дьенеша позволяет решать комплекс задач:
1. Развивать логическое мышление. Развивать представление о множестве, операции над множествами (сравнение, классификация, абстрагирование). Формировать представления о математических понятиях (алгоритм, кодирование и декодирование информации, кодирование со знаком отрицания).
2. Развивать умение выявлять свойства в объектах, называть их, объяснять сходства и различия объектов, обосновывать свои рассуждения.
3. Познакомить с формой, цветом, толщиной, размером объектов.
4. Развивать пространственные представления.
5. Развивать познавательные процессы, мыслительные операции.
6. Развивать творческие способности, воображение, фантазию, способности к моделированию и конструированию.
7. Развивать психические функции, связанные с речевой деятельностью.
Комплект логических  блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предметов к оперированию двумя, тремя, и четырьмя свойствами.
Для работы с детьми на протяжении всего дошкольного детства, помимо объемных наборов, потребуются  несколько плоских наборов логических фигур.